第六章控制系統的校正說課講解

第六章控制系統的校正6－1概述6-4反饋校正6－2校正裝置及其特性6-3串連校正及其參數確定校正(adjustment):按給定的原有部分和性能指標設計校正裝置.校正裝置連接方法:串聯(serialconnection)

反饋(feedback)校正方法:綜合法(synthesizingmethod)

分析法(analyzingmethod)基本概念圖6-1串聯校正串聯校正比反饋校正更易于實現對信號進行各種必要形式的變換。C(s)Gc(s)

G(s)

H(s)R(s)+_反饋校正可以消除系統不可變部分中為反饋所包圍那部分的參數波動對系統控制性能的影響。圖6－2局部反饋校正

G2(s)C(s)H(s)G1(s)Gc(s)R(s)+__+綜合法根據性能指標要求確定出希望開環(huán)頻率特性的形狀,然后將希望特性與系統原有部分特性進行比較,從而確定校正方式和校正裝置參數.故此方法又稱希望特性法.Z1R1CR2Z2u1u0圖6-3超前網絡原理圖0超前網絡的傳函：式中；>1

圖6-4超前網絡的零極點分布20dB/dec0Φm

Φ90o0o－90o20lga圖6-5超前網絡的伯德圖Z1R1Z2u1u0R2C圖6-6滯后網絡原理圖0

圖6-7滯后網絡的零極點分布滯后網絡的傳函：式中；<190o

0o－90o0圖6-8滯后網絡的伯德圖

圖6-9滯后－超前網絡原理圖Z1R1C1Z2u1u0R2C20{滯后{超前圖6-10滯后－超前網絡的零極點分布超前－滯后網絡的傳函:超前滯后090o0o－90o圖6-11滯后－超前網絡的伯德圖有源網絡的傳函系統的調整要求比較高,并希望校正裝置的參數可以任意調整。

有源校正的應用場合

Z2Z1u1(t)u0(t)＋－KA圖6-12運算放大器原理圖

(一)PD調節(jié)器(亦稱比例－微分調節(jié)器)傳遞函數也可寫成：作用等同于超前校正(二)PI調節(jié)器(亦稱比例－積分調節(jié)器)作用等同于滯后校正傳遞函數(三)PID調節(jié)器(亦稱比例－微分－積分調節(jié)器)PID調節(jié)器的時域表達形式：傳遞函數頻率響應法設計無源網絡的步驟超前網絡串聯校正的原理：利用超前網絡的相角超前特性,正確地將超前網絡的轉折頻率和選在待校正系統剪切頻率的兩邊.根據穩(wěn)態(tài)誤差要求,確定開環(huán)增益K根據希望剪切頻率計算超前網絡參數a和T確定超前網絡的元件值,并注意計算結果的標稱化驗算已校正系統的相角裕度利用已確定的開環(huán)增益K,計算未校正系統的相角裕度例6－1設控制系統如下圖所示.其開環(huán)傳遞函數為

圖6－13控制系統方框圖若要求系統在單位斜坡輸入信號作用時,穩(wěn)態(tài)誤差ess≤0.1,開環(huán)系統剪切頻率wc≥4.4(弧度／秒),相角裕度g≥45°,幅值裕度h(dB)≥10.試選擇串聯無源超前網絡的參數。

＋_解

首先調整開環(huán)增益K.本例未校正系統為Ⅰ型系統,所以有當圖6-13所示系統的K值取為10時,可以滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求,則未校系統的傳遞函數為算出未校正系統相角裕度計算超前網絡參數,并確定已校正系統的開環(huán)傳函計算已校正系統的相角裕度為選擇無源超前網絡的元件值制約串聯超前校正的因素閉環(huán)帶寬要求在剪切頻率附近相角迅速減小的未校正系統不宜采用串聯超前校正403020100－10－20－3020lgK－20＋2020lga10.10.20.30.523－40－40圖6-14例6－1的伯德圖R1R2C33K圖6-15例6－1的無源超前校正網絡例6-2

設一控制系統如圖6-16所示。要求校正后系統的靜態(tài)速度誤差系數等于(30秒-1),相角裕度不低于40°，幅值裕度不小于10分貝,剪切頻率wc不小于2.3(弧度／秒)。

圖6-16例6－2控制系統＋_根據畫出的對數特性圖算出解最后校驗相角裕度和幅值裕度.即以及首先確定開環(huán)增益K.根據靜態(tài)速度誤差系數要求根據≥40°要求和

c(wc)=-6°估值求得

0(wc)≥46°而wc值可在2.3－2.7范圍內任取.不妨取2.74060200－20－40－20－40－40－60－200.0240.10.272.751010.10.272.7100圖6-17例6－2系統的伯德圖串聯超前校正與串聯滯后校正的區(qū)別超前校正是利用超前網絡的相角超前特性,而滯后校正是利用滯后網絡的高頻幅值衰減特性為了滿足嚴格的穩(wěn)態(tài)性能要求,在采用無源校正網絡時,超前校正要求一定的附加增益,而滯后校正不需要對于同一系統,采用超前校正的系統帶寬大于采用滯后校正系統的帶寬例6-3

試設計串聯校正裝置，使系統滿足下列性能指標：K≥180，g>40°，3(弧度／秒)<

wc<5(弧度／秒)設校正系統原有部分的開環(huán)傳遞函數為解首先繪制未校正系統在K=180時的伯德圖.并算出未校正系統的剪切頻率和相角裕度確定系統的期望開環(huán)對數幅頻特性按給定的要求選定期望特性的剪切頻率wc=3.5(弧度／秒)然后過

wc作一斜率為－20dB/dec的直線作為期望特性的中頻段繪制出系統的期望特性如圖6－18中的L.從L中減去L0,得到串連校正裝置的對數幅頻性,即為圖中的Lc,故應在系統中串聯相位滯后－超前校正裝置確定系統參數,并校驗系統相角裕度－20＋20－40608040200－20－400.010.1－40－40－60100－2010.723.5106圖6-18例6－3系統的伯德圖－20在校正時,應先根據穩(wěn)態(tài)性能要求確定系統的開環(huán)增益K,并繪制無反饋校正時系統的開環(huán)對數幅頻特性,再按要求的性能指標繪制希望的開環(huán)對數幅頻特性,由此確定內反饋回路的開環(huán)對數幅頻特性,最后求得反饋校正環(huán)節(jié)的傳遞函數?？紤]圖6-20所示位置隨動系統,為使系統達到要求的性能指標，采用局部反饋校正改善系統性能，校正的一般步驟如下：

根據穩(wěn)態(tài)性能要求，確定系統的開環(huán)增益K,繪制反饋校正前的系統開環(huán)對數幅頻特性,見圖6-21中折線Ⅰ。參考本節(jié)前面談到的關于做系統期望特性的步驟,并參考折線Ⅰ,做出系統期望開環(huán)對數幅頻特性,如圖6-21中折線Ⅱ。

確定校正裝置的對數幅頻特性和傳遞函數

Gc(s)+_

K1C(s)R(s)_+圖6-20位置隨動系統校正方框圖Ⅰ-20-40-60Ⅲ

020log|G|Ⅱ-40