理論力學(xué)（作業(yè)集）

第1章測試題

一.填空題

1:作用在剛體上的力可沿其作用線任意移動(dòng)，而不改變力對(duì)剛體的作用效果，所以，在

靜力學(xué)中，力是矢量。

答案

滑動(dòng)

2:力對(duì)物體的作用效應(yīng)一般分為效應(yīng)和效應(yīng)。

答案

內(nèi)(變形)。外(運(yùn)動(dòng))

3:對(duì)非自由體的運(yùn)動(dòng)所預(yù)加的限制條件稱為；約束反力的方向總是與約束所能

阻止的物體的運(yùn)動(dòng)趨勢的方向；約束反力由______引起,且隨改變而改

變。

答案

約束。相反。主動(dòng)力。主動(dòng)力

二.單選題

1：力沿其作用線由D點(diǎn)滑移到E點(diǎn)(見圖1.1)，則A,B,C三較處的約束反力。

(A)都不變

(B)都改變

(C)只有C錢反力不變

(D)只有C較反力改變

答案

B

2:如圖1.2所示各力三角形中，表示力F1是和F2兩個(gè)力的合力的正確圖形應(yīng)是

(A)圖(a)

(B)圖(b)

(C)圖(c)

(D)圖(d)

答案

3:在如圖1.3所示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件重量不計(jì)，桿AB上作用有力F,則

圖1.3

(A)AB桿為二力桿

(B)BC構(gòu)件為二力構(gòu)件

(C)沒有二力構(gòu)件

(D)系統(tǒng)不可能平衡

答案

B

三.簡答題

1：假設(shè)所有接觸均為光滑，圖中未標(biāo)出重量的物體自重均不考慮?？梢詰?yīng)用二力平衡及

三力匯交確定力線的，按確定力線畫出受力圖。如圖1.4所示，把各球的受力圖畫于對(duì)應(yīng)

答案

略

2:如圖1.6所示，把各桿的受力圖畫于對(duì)應(yīng)的圖1.7中。

圖1.7

答案

略

3:如圖1.8所示，把各梁AB的受力圖畫于對(duì)應(yīng)的圖1.9中。

圖1.9

答案

略

4:如圖1.10所示，把各構(gòu)件中桿件4B,BC（或CD）的受力圖畫于對(duì)應(yīng)的圖1.11中（圖（a）

中假定P力作用在銷釘B上；圖（c）中桿和CD桿在B處較接）。

圖1.11

答案

略

5:如圖1.12所示，把各組合梁中AB,BC（或jBC）梁的受力圖畫于對(duì)應(yīng)的圖1.13中（圖

（b）中AB桿和CD桿在D處較接，CD桿桿端C靠在光滑墻壁上）。

答案

略

6:如圖1.14所示,把剛架ABCD的受力圖畫于對(duì)應(yīng)的圖1.15中。

答案

略

圖1.16

答案

提示:棘輪AB可以簡化為二力桿。

8:畫出圖1.17中較拱橋左右兩部分ADC和BC的受力圖。

圖1.17

答案

提示:錢拱橋右部分孜:可以簡化為二力桿。

第2章測試題

一.填空題

1:平面匯交力系平衡的幾何條件是；平面匯交力系平衡的解析條件是o

答案

力多邊形自行封閉。力系中各力在任一軸上的投影代數(shù)和為零

2:空間力偶的三要素是o

答案

力偶矩的大小。力偶的轉(zhuǎn)向。力偶作用面的方位

3:某剛體僅在兩個(gè)力偶的作用下保持平衡，則這兩個(gè)力偶應(yīng)滿足的條件是。

答案

力偶矩的大小相等；轉(zhuǎn)向相反；力偶作用面平行

—.單選題

1：一剛體受如圖2.1（a）和（b）所示兩個(gè)力系作角T它們的三個(gè)力均匯交于一點(diǎn)，且各

力都不等于零，圖（a）中力Fl與F2共線，由此可知o

（A）僅圖（a）力系可能平衡

（B）僅圖（b）力系可能平衡

（C）圖（a）與圖（b）力系都可能平衡

⑻圖（a）與圖（b）力系都不可能平衡

答案

B

2:已知Fl,F2,F3,F4一平面匯交力系，而且這四個(gè)力矢有如圖2.2所示關(guān)系，則

..............................?■■????

（A）該力系平衡

（B）該力系的合力為F4

（C）該力系的合力為F3

(D)該力系合力為零

答案

B

3:力偶可在其作用面內(nèi)任意搬移，而不改變它的作用效應(yīng)，這一結(jié)論適應(yīng)于

(A)任何物體

(B)剛體系統(tǒng)

(C)單個(gè)剛體

⑻任何物體系統(tǒng)

答案

C

三.計(jì)算題

1：結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)。上作用著四個(gè)共面力，各力的大小分別為Fl=150N,F2=80N,F3=140N,F4=

50N,方向如圖2.3所示。求各力在軸x和y上的投影，以及這四個(gè)力的合力。

1.合力R=166N；N(R,i>=55°40*N(R,J)=34°20'圖F，1

2:圖2.4所示系統(tǒng)中，在繩索AB,BC的節(jié)點(diǎn)C處作用有力P和Q,方向如圖所示。已知

Q=534N,求欲使該兩根繩索始終保持張緊，力P的取值范圍。

答案

2.290,36N<P<667.5N

解取銷釘C為研究對(duì)象，受力圖如圖F.1所示J

2瑪=。，—FCB-Fjco$600+Pcosa=0(1)

=。，F(xiàn)QICOS30"十Psina—Q=0(2)

由式(2)解得

日(Q-Psina)534P

%=c°s30。-f)

要使張力％>0,則534一告P>0,所以節(jié)乏667.5。

5

由式（D解得

FCB=-Facos600+Pcosa=

要使Fa>>0,則P>|（Q-V)=290.36.

綜上所述，所以290.36N<P<667.5N.

3:圖2:5所示構(gòu)架由AB與BC組成，A,B,C三處均為錢接。B點(diǎn)懸掛重物的重量為G,桿

重忽略不計(jì)。試求桿AB,BC所受的力。圖2.5

答案

3.fAB=JG（拉）；Fit.=~《壓）

4:壓榨機(jī)構(gòu)如圖2:6所示，A為固定錢鏈支座。當(dāng)在較鏈B處作用一個(gè)鉛直力P時(shí)，可通過

壓塊D擠壓物體如果P=300N,不計(jì)摩擦和自重,求桿AB和BC所受的力以及物體E所受的側(cè)

向壓力。圖中長度單位為cm。圖2.6

答案

4.FAB=F%=1.14kN,FE=1.13N

提示：先取銷釘B為研究對(duì)象，計(jì)算出桿BC所受的力.然后取壓塊D為研究對(duì)象.

5：一力偶矩為L的力偶作用在直角曲桿ADB上（見圖2:7）。如此曲桿作用兩種不同方式

支承，求每種支承的約束反力。

答案

5.（a）FA-Ffl=2（b）FA=--

6aa

6:立方體的各邊和作用在該物體上各力的方向如圖2:8所示，各力的大小分別是Fl=100

x,y,z上的投影。

答案

6,Fxt=80N,必=0?Fxi=-60N；

Fa=-28.3N,F*=35,3N,%=-21.2N

7.一物體由3個(gè)圓盤A,B,C和軸組成（見圖2.9）。圓盤半徑分別是以=15cm,%=

10cm,rc=3cm。軸Q4,OB和OC在同一平面內(nèi)，且/BOA=90"，在這3個(gè)圓盤的邊緣上各

自作用力偶（P?P；）、（Pz,P；＞和（汽,P；1而使物體保持平衡，已知Pi=100N,P4=200N,

答案

7.Pjn500N,a=143°

解如圖￡2所示9Mi=30000N?mm,M2-

4000N-mm,=100P3N?mm.；?：

由Z"*=0：M3cos（a—90°）—=0

.My—0：M3sin（a—90°〉一M?=0

解得P3=500N,優(yōu)=14308'。

8:

8.掛物架的。點(diǎn)為一球形校鏈（見圖2.10），不計(jì)桿重,OBC為一水平面，且OB=OC。若

在O點(diǎn)掛「重物重P=1kN,試求三根直桿的內(nèi)力。

圖2.10■""

答案

8.F.=-1.414kN（壓），

FOB=Fa；=0.707kN（拉）。

第3章測試題

填空題

1：力F作用線向0點(diǎn)平移時(shí)，為不改變它對(duì)剛體的作用效果，這時(shí)應(yīng)該0

答案

附加一個(gè)力偶;該力偶的矩等于力F對(duì)0點(diǎn)的矩

2:平面任意力系向其作用平面內(nèi)不同兩點(diǎn)簡化，所得主矢間的關(guān)系是,所得主矩

間的關(guān)系是o

答案

相同。力系對(duì)新簡化中心的主矩等于該另系對(duì)原簡化中心的主矩加上原簡化中心上之主

矢對(duì)新簡化中心的矩

3:平面任意力系平衡方程的二矩式應(yīng)滿足的附加條件是o

答案

二矩心的連線不能垂直于投影軸

二.單選題

1:一平面任意力系向點(diǎn)A簡化后，得到如圖3:1所示的主矢和主矩，則該力系的最后合

成結(jié)果應(yīng)是0圖3.1:

(A)作用在點(diǎn)A左邊的一個(gè)合力

(B)作用在點(diǎn)A右邊的一個(gè)合力

(C)作用在點(diǎn)A的一個(gè)合力

(D)一個(gè)合力偶

答案

A

2:在剛體同一平面內(nèi)A,B,C三點(diǎn)上分別作用F1,F2,F3三個(gè)力，并構(gòu)成封閉三角形，如圖

圖3.2

3.2所示，此力系是屬于什么情況

(A)力系平衡

(B)力系可簡化為合力

(C)力系可簡化為合力偶

答案

c

3…均質(zhì)桿長為人重為W,在D處用一繩將桿吊于光滑槽

內(nèi)，則槽壁在A,B處對(duì)桿產(chǎn)生的反力民,，居有關(guān)系().

A.F八>FB

B.FA<

C.FA=FB—0

3:D.FA=F?￥0

(A)FA>F0

(B)以<乙

(C)同=F?1no

(D)&=

答案

D

三.計(jì)算題

圖3.4

答案

1.(a)240N?m；(b)—120N?m；(c)—11.3N,;m;(d)50.7N?m;(e)189.3N?m

2:

2.如圖3.5所示，在邊長。=2m的正方形平板Q4BC的A,B,C三點(diǎn)上作用四個(gè)力:

H=3kN,F?=5kN，E=6kN,F,=4kN。求這四個(gè)力組成的力系向點(diǎn)O的簡化結(jié)果和

最后合成結(jié)果.

y

2.R'=772kN}N(K',0=45°；/(",/)'=45*d=^/2m

3:

3.如圖3.6所示，梁AB上受兩個(gè)力的作用,p=Pz=20kN,圖中長度單位為m,不計(jì)

答案

3.N-=10kN,N&=19,2kN；Nu=18.1kN

4.簡支梁AB的支承布受力情況如圖3.7所示.已知分布載荷的集度g=20kN/m,力偶

4：矩的大小M=20kN?m,梁的跨度2=.4m。不計(jì)梁的自重，求支座A,B的反力。

圖「3.7

答案

4.NA,=8.7kN,Ng=25kN；NH=17,3kN-..

5:5.求圖3.8所示懸臂梁的固定輸?shù)募s束反力和反力偶.已知M=%2.

圖3.8

答案

5.NA=2qa,LA=%

6.水平組合梁的支承情況和載荷如圖3.9所示。已知P=500N,q=250N/m,M=

6：500N?m。求梁平衡時(shí)支座A,B,E處反力。（圖中長度單位:m）

B

1

圖3.9

答案

6.NA=250N,M=1500N；NE=250N

7:連續(xù)梁由AB和BC兩部分?成，其所受載荷如圖3.10所示。試求固定端A和較鏈支座C

答案

7.=手+考的，N1=gp+俗：/"

:-一-,~■;”.

2

LA=L+-^aq+2aq,Nc=yog

解(1)取梁BC為研究對(duì)象，受力如圖F.3(a)所示,列平衡方程得

Z%(F)=0]Nccos30?X.2au2”XQ=0(1)

Nc=專的

QM&產(chǎn)?/21M

！、NdIA、/\60：|、

——3~1——一1L

%：」,??..

W(b)

圖F：3

(2)再取整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，受力如圖F.3(b)所示:列平衡方程得

：-.」：

2%(F)=0:

LA-L-Psin60°Xa—2aqX3a+Nccos30°X4a=0(2)

LA=L+尊的+2a"q

2乩=0：N而-Pcos60°TNcsin30'=0(3)

1?；NA=與十號(hào)的，：

2K=0：N%-Psin600-2勿一Nc8s300=0(4)

4力=?？?的，^

8:圖3.11所示支架中,AB=AC=CD=lm,滑輪半徑r=0:3m。滑輪和各桿自重不

計(jì)。若重物￡重P=100kN,求支架平衡時(shí)支座A,B處的約束反力。

■::圖.3.11.

答藁

8.N抬=-23。kNtN收=-100kN.N氏=230kN；Nry=200,kN

9:圖3.12所示支架由兩桿AD,CE和滑輪等組成處是錢鏈連接，尺寸如圖所示。在滑輪上

吊有重:Q=1000N,的物體，求支座A和E：處約束力的大小。

答案

A；

9.N,=-2075N,NA,=-1000N,N&=—2075NNE,=2000N

10:圖3.13所示支架D處是較鏈連接。已知Q=12kN。不計(jì)其余構(gòu)件自重，求固定錢支A和

活動(dòng)較支B的反力，以及桿BC的內(nèi)力。圖3.13

答案

10.NA,—12kNfN&=1.5kN-N8-10.5kN；S?c=15kN（壓）

n：勻質(zhì)桿AD重P,與長為21的每直桿的中心D錢結(jié),如圖3.14所示。柔繩的下端吊有重為G

的,M0假設(shè)桿BE、滑輪和柔繩的重量都忽略不計(jì)，連線AB以及柔繩的CH段都處于水平位

置；求固定較鏈支座A的約束力。

答案

11.N2=￡一款%=2G

12:

12.支架CDE上受到均布載荷作用，載荷集度g=100N/m,支架的一端E懸掛重為卯=

500N的物體.尺寸如圖3.15所示.求支座A的約束反力以及BD桿所受的壓力。

圖3.15

答案

12.NQ=487.5N,N?=518..5N,Sm-1379N

13:光滑圓盤D重G=147N,半徑r=10cm,放在半徑R=50cm的半圓拱上,并用曲桿BECD支撐

（見圖3.16）。求銷釘B處反力及活動(dòng)支座C的反力。圖3.16

答案

13.N包=122.5N,叫=-147N,.Nc-122.5N

解取整體為研究對(duì)象，如圖F.4(a)所示,

(.R+r)Nc-GR=0

Nc=a=^X147.=122.5N

取DCB為研究對(duì)象，如圖F.4(b)所示.

=0；-Nc=0,NLNc=122.5N

2加。=0：(R+r)N1st+NB,?R=0

NH,=也=一147N

K

該題也可以取整體為研究對(duì)象，求出Nc，N〃，Nz，然后取ADB為研究對(duì)象，如圖F.4(c)

所示.

￡E=0：NM+N&=0

Am。=0：-NA,?R+Ns,-R=0

14:已知力P,用截面法求圖3.17所示各桁架中桿1、桿2和桿3的內(nèi)力。

答案

14.(a)居=B=0,F3=-

Jo

(b)F]=PiF2——1.41P,.F3=0

第4章測試題

一.填空題

1:

1.如圖4.1所示，勻質(zhì)長方體的高度〃為30cm,寬度。為20cm,重量G=600N,放在粗

欖水平面上，它與水平面的靜摩擦系數(shù)/是0.4.要使物體保持平衡，作用在其上的水平力P的最

大值為N.圖4.1

答案

200

2:如圖4.2所示，物塊重100N,平行于斜面的推力F=100N,設(shè)物塊在斜面上處于臨界

平衡狀態(tài),斜面與水平方向夾角a=30°,則物塊與斜面間的摩擦角為；物塊與

斜面

間的靜摩擦系數(shù)是0圖4.2

答案

略

O2..岸滑動(dòng)摩擦系數(shù)￡與摩擦角的.的關(guān)系為_________。_______

答案

略

—.單選題

1:在圖4.3中，如果物塊重G=40N,力P=20N,物塊與地面之間的摩擦系數(shù)f=0.2,

\!

777777777^7777777777'

則其摩擦力的大小等于

(A)11.46N

(B)0

(C)ION

(D)20N

答案

c

2:

2.重W的物塊放在傾角為a的斜面上(見圖4.4)，已知物體與斜面之間的摩擦角pVa,

則該物塊().

。圖4.4

(A)靜止

⑻處于臨界平衡狀態(tài)

(C)滑動(dòng)

(D)平衡否與其重量有關(guān)

答案

C

3:塊B重W=440N,它與鉛直面間的摩擦系數(shù)f=0.3,當(dāng)力F=300N如圖4.5所示，物塊所處

狀態(tài)是O圖4.5

(A)向上滑動(dòng)

(B)向下滑動(dòng)

(C)靜平衡狀態(tài)

(D)臨界平衡狀態(tài)

答案

C

三.計(jì)算題

1:如圖4.6所示梯子的重G,作用在梯子上的中點(diǎn)，上端靠在光滑的墻上，下端擱在粗糙

的地板上，摩擦系數(shù)為九要想使重為Q的人爬到頂點(diǎn)A而梯子不致滑動(dòng)，問傾角a應(yīng)多大？

A

圖4.6

答案

1,、G+2Q

Lta=>2/（G+Q）

2:滑塊分別重100N,如圖4.7所示聯(lián)動(dòng)裝置連接，桿AC平行于斜面，桿CB水平，C是光滑

錢鏈。各桿自重不計(jì)，滑塊與地面間的摩擦系數(shù)是f=0.5,試確定不致引起滑塊移動(dòng)的

最大鉛垂力P。

答案

2.P=40.6N，,二

解(1)取銷釘C為研究對(duì)象，加圖F/5所示.

2瑪=0：NCAsin30°—P=0

NCA=2P

2E=0：Nacos30°—Nat=0

NCB=NCACOS309=￡P(guān)

(2)取滑塊A為研究對(duì)象，如圖F.6所示。

X久=0：F?—Nc/cos30。=Q

FA=V3PjNA—G:+P

IX=o：NA-Nc/sin30°—G=Q

補(bǔ)充方程

FA=N，NC/=8L2

得P=40.6N

(3)取滑塊B為研究對(duì)象，如圖F.7所示。

2F,=0：N$cos30°—Fa—Gsin300

2F,二0：'NB-Gcos300-Na,7sin30°=0

補(bǔ)元方程；:

J.FA=/NB,Na；=.151.56<：,(

解得P=87.5N

所以最大鉛重力P為40.6N。

3:桿AB和BC在B處接，在較鏈上作用有鉛垂力端錢接在墻上,A端錢接在重P=1000N的勻質(zhì)

長方體的幾何中心A。已知桿BC水平,長方體與水平面間靜摩擦系數(shù)為f=0:52,桿重不計(jì),

尺寸如圖4.8所示。試確定不致破壞系統(tǒng)平衡的Q的最大值。

答案

3.QE*=406N

4:磚夾由曲杠桿A0B和0CD在0點(diǎn)錢接而成。工作時(shí)在慮H施力P,在AD的中心線上。若磚夾

與磚間的摩擦系數(shù)f=0：5,問距離b為多少才能把磚夾起？圖4.9中長度單位為cm。

芋

|H

-I-,?U-—一，JB

“OJ

P

28

圖4.9

答案

4?6&12.5cm

解解法一

(1)取整體為研究對(duì)象。

ZB=o：①

圖F.8

(2)取磚為研究對(duì)象，如圖F.8(a)所示，由于對(duì)稱性得

E=FD=?②

(3)取桿AHB為研究對(duì)象，如圖F.8(b)所示.

?磔6.亍.迎P(14-3)+F；?36=0③

當(dāng)西隼衡時(shí)有;F；4加,而求得

、一11X2F*+3FA

IUP+3FAC25/=12.5

NA

解法二：■■....

取桿QCD為研究對(duì)象，如圖F.8(c)所示。、,1

=0：,b?NQ_25?FD=。，..

又有Fo<fNo

一.25廣片二"_,

bl—_t—425j—12.5cm

-；NTD

解法三:幾相法擊0CD只在點(diǎn)O,D處受力逸圖

F.9所示，因此可視為二務(wù)體，故有

,圖F.9

1>No=-ND

有幾何關(guān)系tang=奈&ta“E=f

所以y25f

5:圓柱的直徑為60cm,重3kN,由于力P作用而沿水平面作勻速運(yùn)動(dòng)(參見圖4.10)。已知

滾阻系數(shù)0.5cm,而力P與水平面的夾角為a=30°,求力P的大小。

答案

5.P=57N

第5章測試題

一.填空題

1：空間任意力系的主矩不隨簡化中心位置而變化的條件是。

答案

力系的主矢等于零

2:空間力對(duì)軸的矩等于零的條件是。

答案

力的作用線與矩軸共面

3:空間力系若不平衡，則其最終的合成結(jié)果：或者是一個(gè)力；或者是一個(gè)力偶；或者是

一個(gè)O

答案

力螺旋

1.如圖5.1所示，力F作用線在OABC平面內(nèi)，則力F對(duì)空間直角坐標(biāo)系a,Qy,6軸

圖.

之矩，正確的是o5.1

(A)m.(F)=O,其余不為零

(B)加,(「)=0,其余不為零

(C)=0,其余不為零

⑻mx(F)=0?wy(F)=。,嘰(F)=

答案

2.空間同向平行力系尸i,B,K和FJ,如圖5.2所示,該力系向。點(diǎn)簡化,主矢為尸一主

矩為Mc，Q|().。

X

留5.2

(A)主矢、主矩均不為零，且F“平行于Me

(B)主矢不為零，主蛆為零

(C)主矢、主矩均不為零，且心垂亶于Me

①)主矢為零，主矩不為零

答案

B

3:

3.如圖5.3所示,h軸過長方體對(duì)角線BH,長方體長、寬、高分別為AB=a,BCb,

8二S力「沿。人方向.刖力「對(duì)彳軸的短為().

圖5.3

（A）+&+研

(D)

答案

三.計(jì)算題

1:

1.立方體的各邊和作用在該物體上各力的方向如圖5.4所示，各力的大小分別是:凡=

100N?Fja50N,Q4=4cm,OB=5cm>0C=3cm。求圖中力F】tF2分別對(duì)軸的

力矩c

答案

1.m^{Fx）——3N?m,%（尸］）=2.4N?m,mz（FA）=—4N?m

町r（居）=—L06N?m,F（F力=0*m-CFg）=1.41N?m

2:圖5.5所示為對(duì)稱空間支架，由雙較剛桿1,2,3,4,5,6構(gòu)成，在節(jié)點(diǎn)A上作用一力

P,這力在鉛直對(duì)稱面ABCD內(nèi)，并與鉛直線成a=45°角。已知距離AC=CE=OG=BD=DF=D尸

DH,又力P=5kN。如果不計(jì)各桿重量，求各桿的內(nèi)力，圖，5

答案

2.St=S2=-2.5kN,S3=-3.54kN,S；=S5=2.5kN,S?=-5kN

3:

3.起重校車的軸裝在向心推力軸承A和向心軸承B上，已知作用在手柄上力的大小P=

500N,求當(dāng)勻速提升重物時(shí)，重物的重量Q及軸承A,B的反力。圖5.6中長度單位為cm,輪子

半徑為10cm。

圖5.6

答案

3.Q=1080N；Nw=82.5N,NBy=1280N)=93.6N,N”=233N,

N啟=176N'.

4:

4.圖5.7所示均質(zhì)矩形板ABCD重為W,用球較鏈A和蝶形較鏈（合頁）B固定在墻上,

并用繩索CE維持在水平位置。已知NECA=/BAC=心試求繩索所受張力及A,B處的豹

束力.

答案

“h_WM_1?/z_Wcos'a_W

4FtWc0sa,

-=壽h=7—=為丁'M."2

5:

5.某拖拉機(jī)變速箱的傳動(dòng)軸上固定地裝有圓錐直齒齒輪C和圓柱直齒齒輪。，傳動(dòng)軸裝

在向心軸承A和向心推力軸承B上。已知作用在圓錐齒輪上互相垂直的三個(gè)分力的大?。?/p>

B=5.08kN,6=1.10kN,6=14.30kN,方向如圖5.8所示.作用點(diǎn)的平均半徑八=

50mm,齒輪。的節(jié)圓半徑r=76mm,壓力角a=20二當(dāng)傳動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求作用在齒輪。

上的周向力P的大小以及軸承A,B的反力。圖5.8中長度單位為mm,自重和摩擦都忽略

不計(jì)。

答案

5.P=9.4kN；N&=7.26kN,N&=16.93kN；N%=7.22kN,NB,=-l.10kN.

Na=0.97kN

第6章測試題

一.填空題

1:描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的三種基本方法是。

答案

矢徑法。直角坐標(biāo)法。自然法

2:點(diǎn)的切向加速度和法向加速度各自分別反映了點(diǎn)的速度的變化。

答案

大小和方向

3.動(dòng)點(diǎn)M沿其軌跡運(yùn)動(dòng)，速度不等于零，若出工0,d三0,點(diǎn)M作運(yùn)動(dòng)；若

3；出三#0,點(diǎn)M作運(yùn)動(dòng)。

答案

變速直線。勻速曲線

二.單選題

1：點(diǎn)P沿螺線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，如圖6:1所示。點(diǎn)M走過的弧長與時(shí)間的一次方成正比，則該

,圖6.1

點(diǎn)O

(A)越跑越快

⑻越跑越慢

(C)加速度越來越小

(D)加速度越來越大

答案

D

2,已知點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程為+其中b,c均為非零常

2:數(shù)，則()。o

(A)點(diǎn)M的軌跡必為直線

(B)點(diǎn)M必作勻速直線運(yùn)動(dòng)

(0點(diǎn)M必作勻速運(yùn)動(dòng)

(D)KM的加速度必定等于零

答案

C

3:在圖6.2所示點(diǎn)M沿曲線AB運(yùn)動(dòng)的情況中，若v,a分別表示M的速度和加速度,則可

能發(fā)生的情形是圖。

”V

(A)

(A)

(B)

(C)

(D)

答案

B

三.計(jì)算題

1:

1.在圖6.3所示的凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪表面的曲線是半徑等于R的一段圓弧。凸輪沿水平方

向來回運(yùn)動(dòng),從而使活塞桿AB沿鉛直方向上下運(yùn)動(dòng)。已知凸輪的運(yùn)動(dòng)規(guī)律z=gRsin工z,R

以m計(jì)/以s計(jì)，試求活塞桿上點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

答案

1.y=R（L岑吐~sin9）m（以點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)的位置O為廓點(diǎn)，軸y向下為正）.

2.跨過滑輪C的繩子一端掛有重物B,另一端A被人拉著沿水平方向運(yùn)動(dòng)，其速度大小

y=1m/s,而點(diǎn)A到地面的距離保持常量A=1m.如滑輪離地面的高度H=9m,其半徑忽

略不計(jì)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)開始時(shí),重物在地面上Bo處，繩AC段在鉛垂位置A°C處。求重物上升的運(yùn)動(dòng)

方程和速度，以及重物B到達(dá)滑輪處所需的時(shí)間.....,

:2

答

案

2.yu=，64+■—8m,vu-:m/s,t=15s

■J6A+?

解如圖F.10所示，設(shè)繩子長為/,其長度為1=

9+8=17m,且長度不變.

I—BC+CA—

2

H-yu+y(AaC)+(A0A)^

H~yu—代十1爐

yB=，64+產(chǎn)一8m

v—y=二m/s

0B764+f

令Hi=H=9,可得￡=15s。

3.橢圓規(guī)尺長AB=40cm,曲柄長QC=20cm,且AC=CB(見圖6.5)。如曲柄以勻角

速度3=?rad/s繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)3為曲柄在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度)，且已知:AM=10cm.求:

(1)尺上M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程和軌跡方程；(2)1=6和￡=時(shí)的M點(diǎn)的速度和加速度。

3.r，.困6.5

答案

3.(1)x=30coso/9y=lOsirW?=1

(2)￡=0s時(shí)…=31.4cm/s>a=297cm/s2

t=1/2s時(shí),v=94.2cm/s,a-99cm/sz

4:

4.點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)由下列方程至定心=/~=戶(工。以e計(jì)/以s計(jì))，試求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)軌

跡在點(diǎn)(1,1)處的曲率半徑。

答案

4.p=7.81cm---''.'

解方法一7.工管由I=且=亙?/,

w力打"，‘ir2，dx24.,.

“口+(耨了且

代入p「也］且,1=1得p=7.81cm,

方法二：^….

^^,-,

工=2c,&=35,v=+y=y(2O2+(3z2)2=t/4±9嚴(yán)

/=2,&=63a-*/x2+=；^22"+<602=J4+36產(chǎn)

&=3=”些，a「m研

，4a+95'

所以

p=—=?L8cm

'.'.'.410IT，

第7章測試題

一.填空題

1:剛體平動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特征是O

答案

剛體內(nèi)各點(diǎn)軌跡形狀相同；每一瞬時(shí)各點(diǎn)的速度和加速度相同

2:定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)點(diǎn)的速度分布規(guī)律為o

答案

各點(diǎn)的速度與其轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成正比

3:半徑均為R的圓盤繞垂直于盤面的0軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其邊緣上一點(diǎn)M的加速度如圖7.1

所示,試問兩種情況下圓盤的角速度和角加速度的大小分別為：圖=e=

圖(b)ZQ)—SF=

圖1.1

答案

略

二.單選題

1：1.某瞬時(shí)，剛體上任意兩點(diǎn)A,B的速度分別為以，%,則下述結(jié)論正確的是。

(A)當(dāng)％=V&時(shí)，剛體必平動(dòng)

(B)當(dāng)剛體平動(dòng)時(shí)，必有I%IrlVBI,但％與外的方向可能不同

(C)當(dāng)剛體平動(dòng)時(shí)，必有以=VB

(D)當(dāng)剛體平動(dòng)時(shí),V.'與PB的方向必然相同，但可能有I我I%|

答案

C

2:滑輪上繞一細(xì)繩，繩與輪間無相對(duì)滑動(dòng),繩端系一物塊A(見圖7.2)。A物塊與滑輪邊

緣上B點(diǎn)的速度和加速度間關(guān)系為

(A)以=%，4=為

(B)

VA=加?0

(D)以=%，aA

答案

C

3：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)n體上點(diǎn)的速度可以用矢積表示，它的表達(dá)式為,剛體上點(diǎn)的加速

度可以用矢積表示，它的表達(dá)式為o

(A)v=<oXr

(B)v=rXa>

(C)v=??r

(D)a=cXr+fi)Xr

(E)a=rX￡+rX@

(F)a—sXr+fl)Xv

答案

AF

三.計(jì)算題

1.在輸送散粒的振動(dòng)式運(yùn)輸機(jī)中=AB,Q4=QB=Z,如某瞬時(shí)曲柄與鉛垂

線成a角，且該瞬時(shí)角速度與角加速度分別為他與比，轉(zhuǎn)向如圖7.3所示.試求運(yùn)輸帶AB上

任一點(diǎn)M的速度與加速度,并畫出速度矢和加速度矢。

1;圖7.3

答案

1.v=koaa—+血

2:

2.在圖7.4所示千斤頂機(jī)構(gòu)中，當(dāng)手柄A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，齒輪1,2,3,4與5即隨著轉(zhuǎn)動(dòng),并帶動(dòng)

齒條B運(yùn)動(dòng)，如手柄A的轉(zhuǎn)速為30r/min,齒輪的齒數(shù)I=6,引=24=8=32,第五

齒輪的節(jié)圓半徑r—4cm,求齒條B的速度.

圖7.4

答案

2.VQ=0.78cm/s

3.半徑都是2r的一對(duì)平行曲柄O|A和O）B以勻角速度網(wǎng)分別繞軸Qi和Oz轉(zhuǎn)動(dòng)，固連

于連桿AB的中間齒輪n帶動(dòng)同樣大小的定軸齒輪I（見圖7.5）。試求齒輪I節(jié)圓上任一點(diǎn)

的加速度的大小。"；‘；：

。圖7.5

3:

答案

3.解AB桿作平動(dòng)，即輪n也作平動(dòng)（中間齒輪H固連于連桿AB）,辦=2如。。輪I

作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，輪I與輪II嚙合點(diǎn)的速度必與也相同,%~vA=2nwoo

又因?yàn)檩唍上任一點(diǎn)速度的大小相同,所以輪I與輪u嚙合點(diǎn)處的速度大小始終相同。

即輪I作勻速轉(zhuǎn)動(dòng).

齒輪I節(jié)圓上任一點(diǎn)的加速度的大小為

*/2

ar0—=4nds

r

注意出點(diǎn)繞5的加速度（即輪口上嚙合點(diǎn)處的加速度）為

a=—=2nol

Ar

所以輪i與輪n嚙合點(diǎn)處的法向加速度不相同.

4:

4.已知攪拌機(jī)的主動(dòng)齒輪Q以n=950r/min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)。攪桿ABC用銷釘A,B與齒

輪Oz,Oj相連，如圖7.6所ZR。且AB=OzOjtOjA.~OtB—0.25~m,各齒輪齒數(shù)為z\=20,

4=50,%=50,求攪桿端點(diǎn)C的速度和軌跡。

答案

4.點(diǎn)A的軌跡為一個(gè)半徑為03A=r=0.25m的圓2=9.95m/so

第8章測試題

一.填空題

1：相對(duì)的運(yùn)動(dòng)稱為動(dòng)點(diǎn)的牽連運(yùn)動(dòng)；牽連點(diǎn)是某瞬時(shí)______上與―

—相重合的那一點(diǎn)。

答案

動(dòng)系。定系。動(dòng)系。動(dòng)點(diǎn)

2:如圖8.1所示的機(jī)構(gòu)中，若取0A桿上的A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與CB桿固連,定系與機(jī)座固連。

已知轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為w,OA=L則當(dāng)0A桿與CB桿垂直時(shí)，該瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)A的相對(duì)速度為—

圖8.1

—,牽連速度為。

答案

略

3:一般情況下，點(diǎn)的加速度合成定理最多能確定個(gè)待求量(包括大小、方向)。

答案

略

二.單選題

1：1.速度合成定理%=汽干匕最多能確定的未知量(包括大小、方向〉個(gè)數(shù)是。

(A)l個(gè)(B)2個(gè)

(03個(gè)(D)4個(gè)

答案

B

2:如圖8:2所示平面機(jī)構(gòu)，可繞水平軸0轉(zhuǎn)動(dòng)的直桿0A擱在長方體B的棱邊上,長方體B可

沿水平兩作直線平動(dòng)。若取0A桿上與長方體B相接觸的點(diǎn)C為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固連于長方體上,

則C點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡為圖8.2

(A)圓周(B)沿0A桿的直線

(C)鉛直線(D)無法直觀確定

答案

D

3.直管AB以勻角速度。繞過點(diǎn)O且垂直于管子軸線的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，小球M在管內(nèi)相對(duì)于

管子以勻速度以運(yùn)動(dòng)，在圖8.3所示瞬時(shí)，小球M正好經(jīng)過軸0點(diǎn)，則在此瞬時(shí)小球M的絕對(duì)

3：速度",絕對(duì)加速度a是（）.

圖8.3

___________________O

(A)v=0,a=0

(B)私=5?am0

(C)v=0,a=ZWt

(D)v="，q=2Mr

答案

D

三.計(jì)算題

1.偏心凸輪的偏心距CC=e，輪的半徑r=7Te,輪以勻角速度3繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng),AB的延長

線通過。軸（見圖8.4）.求：（1）當(dāng)OC與CA垂直時(shí)，從動(dòng)桿AB的速度和加速度式2）當(dāng)GC轉(zhuǎn)

到錯(cuò)直位置時(shí)，從動(dòng)桿AB的速度。

r.

l^

圖8.4

答案

L⑴?竽皿a=(2)^=0

2:

2.桿（X長/,由推桿BCD推動(dòng)而在圓面內(nèi)繞點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)（見圖8.5）,試求桿端A的速度大

?。ū硎緸橛赏茥U至點(diǎn)O的距離工的函數(shù)），假定推桿的速度為“，其彎頭長為九

答案

2,孫一彳包

3.圖8.6所示是兩種不同的滑道搖桿機(jī)構(gòu)，已知。0=20cm,試求當(dāng)6=20°3=27°,

且4=6rad/s（逆鐘向）時(shí)這兩種機(jī)構(gòu)中的搖桿QA和01的角速度吹的大小。

3:

圖8.6

答案

3.(a)wt=3.15rad/s.(b)=1.68rad/s

4:

4.小車沿水平方向向右作加速運(yùn)動(dòng)，其加速度a=49.2cm/sj在小車上有一輪繞軸。轉(zhuǎn)

動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)的規(guī)律為以s計(jì)5以rad計(jì)），當(dāng)f=ls時(shí)，輪緣上點(diǎn)A的位置如圖8.7所

示呼=30°。如輪的半徑r=18cm,求此時(shí)點(diǎn)A的絕對(duì)加速度的大小。

圖8.7

答案

4.aA—23.58cm/s*

5:

5,圖8.8所示曲柄滑道機(jī)構(gòu)中，曲柄長。4=10cm,并繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在某瞬時(shí)，其角速度

a=1rad/s,角加速度e=1rad/s2,ZAOB=30°,求導(dǎo)桿上C點(diǎn)的加速度和滑塊A在滑道中

的相對(duì)加速度.

答案

5.ac=13.66cm/s2,a,=3.66cm/s,

6,圖8.9所示較接機(jī)構(gòu)中,OiA=QB=10cm,又OiQ=AB，并且桿O,A以勻角速度

tu2rad/s繞軸Q轉(zhuǎn)動(dòng)。AB桿上有一套筒C,此筒與CD桿相較接，機(jī)構(gòu)的各部件都在同一

6:

鉛垂面上，求當(dāng)3=60°時(shí),CD桿的速度和加速度。

答案

6.v-10cm/s，a=34.6cm/s

7:

7.推桿AB以速度”向右運(yùn)動(dòng),借套筒B使0C繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，已知中=60°,8=2。試求

當(dāng)機(jī)構(gòu)在圖&10所示位置時(shí),(1)桿QC的角速度se和OC桿端點(diǎn)C的速度大小;(2)動(dòng)點(diǎn)B

的科氏加速度大小.

答案

7.(1)woe=黑vc=舞(2)a*=萼

4t>4o4b

8:

8.輪軸B放在桿OA的直槽內(nèi)，桿CM以勻角速度3。繞水平固定軸。沿順鐘向轉(zhuǎn)動(dòng)，帶

動(dòng)半徑為下的面輪沿自定水平面滾動(dòng)而不滑動(dòng)。當(dāng)桿Q4與水平面的傾角6=30°時(shí)，如圖&11

所示，求式上)圓輪的角速度大小M2)點(diǎn)B的科氏加速度大小.

答案

8.(1)a>=4a?o(2)a*=2。也0=4,/3Ttiio

9.圓盤繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度s=2rrad/s,M點(diǎn)沿圓盤一直徑離開中心向外緣運(yùn)動(dòng)，其

運(yùn)動(dòng)規(guī)律為0M=4Pcm,QM與AB軸成60”傾角(見圖8.12),求當(dāng)t=1s時(shí),M點(diǎn)的絕對(duì)

速度和絕對(duì)加速度的大小。匚；：「“：:”

圖8.12

答案

2

9?PM=4V7cm/staM=35.56cm/s

解取動(dòng)點(diǎn)為M,動(dòng)系與圓盤固連，靜系與機(jī)架固連.絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：空間曲線;牽連運(yùn)動(dòng)：盤

繞水平軸轉(zhuǎn);相對(duì)運(yùn)動(dòng):M沿直線0M。

先分析運(yùn)動(dòng)情況（參見圖R12）：

t—1s時(shí)，

OM=姨=4

MC-CM?sin60°=2限

/

vr=0M=82=8

ar=vr-8

3=2￡=2,a=s=2

4=a；+此+G「+4

a：=MC?E?a：=MC?a7,

所以

2

=a；+q=2B、?2+2X2X8sin600=20A/3cm/s