高考物理二輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練模型28 機(jī)械能彈簧模型（解析版）

模型28機(jī)械能彈簧模型1．（2019全國理綜I卷21）在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a–x關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則A．M與N的密度相等B．Q的質(zhì)量是P的3倍C．Q下落過程中的最大動(dòng)能是P的4倍D．Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍【參考答案】AC【命題意圖】本題考查萬有引力定律，牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)?！窘忸}思路】由圖像可知，在星球M上重力加速度為gM=3a0，在星球N上重力加速度為gN=a0，由GSKIPIF1<0=mg，V=SKIPIF1<0,ρ=M/V，解得ρM=ρN，選項(xiàng)A正確；在星球M上，當(dāng)P加速度為零時(shí)，kx0=mPgM，在星球N上，當(dāng)Q加速度為零時(shí)，2kx0=mQgN，聯(lián)立解得：mQ=6mP，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒定律，mPgMx0=EpM+EkP，mQgN2x0=EpN+EkQ，根據(jù)彈簧彈性勢(shì)能與形變量的二次方成正比可知EpN=4EpM，聯(lián)立解得：SKIPIF1<0=4，選項(xiàng)C正確；由機(jī)械能守恒定律，mPgMxP=SKIPIF1<0，mQgNxQ=SKIPIF1<0，聯(lián)立解得xQ=2xP，即Q下落過程中最大壓縮量是P的2倍，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。【方法歸納】由圖像中得出當(dāng)彈簧形變量為零時(shí)物體下落加速度即為重力加速度，物體加速度為零時(shí)彈力等于重力，利用平衡條件和能量守恒定律列方程解答。2.（2016全國理綜甲）如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且∠ONM<∠OMN<。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中A．彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B．.有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C．.彈簧長度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零D．.小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能之差【參考答案】BCD【名師解析】根據(jù)題述，在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，彈簧形變量大小相等，彈性勢(shì)能相等。顯然在M點(diǎn)，彈簧被壓縮，在N點(diǎn)，彈簧被拉伸。對(duì)小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，彈簧先壓縮，后逐漸恢復(fù)原長，再拉伸，彈力對(duì)小球先做負(fù)功、后做正功、再做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。在小球運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)處于同一水平面時(shí)，在豎直方向僅受到重力，其加速度為g；在小球運(yùn)動(dòng)到彈簧恢復(fù)原長時(shí)，小球在豎直方向僅受到重力，其加速度為g；所以有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度，選項(xiàng)B正確。在小球運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)處于同一水平面時(shí)，彈簧長度最短，彈簧彈力沿水平方向，而小球速度方向豎直向下，所以彈力對(duì)小球做功的功率為零，選項(xiàng)C正確。小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒定律，小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能之差，選項(xiàng)D正確。3.（18分）（2016高考全國理綜乙）如圖，一輕彈簧原長為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC=7R，A、B、C、D均在同一豎直面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)（未畫出），隨后P沿軌道被彈回，最高點(diǎn)到達(dá)F點(diǎn)，AF=4R，已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g。（?。?）求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小。（2）求P運(yùn)動(dòng)到Ｅ點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。（3）改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過G點(diǎn)。G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距、豎直相距R，求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量?！久}意圖】本題主要考查牛頓第二定律、機(jī)械能守恒定律、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其相關(guān)的知識(shí)，意在考查考生靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)分析、解決問題的能力?！緟⒖即鸢浮浚?）vB=2SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；SKIPIF1<0【名師解析】（1）根據(jù)題意可知，BC之間的距離為l=7R-2R=5R，①設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，由動(dòng)能定理得mglsinθ–μmglcosθ=SKIPIF1<0mvB2，②式中θ=37°，聯(lián)立①②式并由題給條件解得：vB=2SKIPIF1<0.③（2）設(shè)BE=x。P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零，設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep。P由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有SKIPIF1<0④E、F之間的距離l1為l1=4R-2R+x⑤P到達(dá)E點(diǎn)后反彈，從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有Ep–mgl1sinθ–μmgl1cosθ⑥聯(lián)立③④⑤⑥式并由題給條件得x=R⑦SKIPIF1<0⑧（3）設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1。D點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離x1和數(shù)值距離y1分別為SKIPIF1<0⑨SKIPIF1<0⑩式中，已應(yīng)用了過C點(diǎn)的圓軌道半徑與豎直方向夾角仍為θ的事實(shí)。設(shè)P在D點(diǎn)的速度為vD，由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間為t。由平拋運(yùn)動(dòng)公式有SKIPIF1<0?x1=vDt?聯(lián)立⑨⑩??式得SKIPIF1<0?設(shè)P在C點(diǎn)速度的大小為vC，在P由C運(yùn)動(dòng)到D的過程中機(jī)械能守恒，有P由E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理，有聯(lián)立解得m1=m/3考點(diǎn)：動(dòng)能定理；平拋運(yùn)動(dòng)；彈性勢(shì)能【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)、彈性勢(shì)能。此題要求熟練掌握平拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理、彈性勢(shì)能等規(guī)律，包含知識(shí)點(diǎn)多，過程多，難度較大，屬于難題；解題時(shí)要仔細(xì)分析物理過程，挖掘題目的隱含條件，靈活選取物理公式列出方程解答；此題意在考查學(xué)生綜合分析問題的能力。最新模擬題1.（2024湖南長沙一中質(zhì)檢）如圖甲所示，一輕彈上端固定在天花板上，下端與一質(zhì)量為m的物體相連，物體下有一托盤，用托盤托著物體使彈簧處于原長狀態(tài)。現(xiàn)在突然撤去托盒，在物體豎直向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，其加速度口與彈簧的伸長量x間的關(guān)系如圖乙所示。已知SKIPIF1<0，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為SKIPIF1<0，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法正確的是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.當(dāng)彈簧的伸長量為SKIPIF1<0時(shí)，物體的速度大小為SKIPIF1<0D.彈簧的伸長量從零增大到SKIPIF1<0的過程中，彈簧彈力對(duì)物體做的功與重力做的功不相同【參考答案】BD【名師解析】由于SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0圖像的對(duì)稱性可知SKIPIF1<0，A錯(cuò)誤；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，對(duì)物體受力分析有SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，B正確；SKIPIF1<0過程中圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積等于速度平方的一半，所以SKIPIF1<0解得伸長量為SKIPIF1<0時(shí)，物體的速度為SKIPIF1<0，C錯(cuò)誤；彈簧的伸長量從零增大到SKIPIF1<0的過程中，彈簧彈力對(duì)物體做負(fù)功，重力對(duì)物體做正功，兩力對(duì)物體做功不相同，故D正確。2.(2024遼寧沈陽重點(diǎn)高中質(zhì)檢)如圖所示，一輕彈簧的一端固定在傾角為θ=37°的光滑斜面底端，另一端連接一質(zhì)量為2kg的物塊A，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若在物塊A的上方斜面上緊靠A處輕放一質(zhì)量為3kg的物塊B，A、B一起向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過10cm運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.兩物塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過程中，A、B間的彈力一直增大B.在物塊B剛放上的瞬間，A、B間的彈力大小為7.2NC.兩物塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過程中，重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和先減少后增加D.兩物塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值為3.0J【參考答案】D【名師解析】對(duì)B物體進(jìn)行受力分析，設(shè)A對(duì)B的彈力為F1，由牛頓第二定律可知SKIPIF1<0由于兩物塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過程中，先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，所以A、B間的彈力一直增大，故A正確，不符合題意；物塊A剛放上去的瞬間，彈簧的彈力仍然為零，對(duì)A、B整體，由牛頓第二定律可知mBgsin37°=(mA＋mB）a設(shè)A、B間的彈力為FN，對(duì)物塊B有mBgsin37°－FN=mBa聯(lián)立解得FN=7.2N，故B正確，不符合題意；由功能關(guān)系，針對(duì)彈簧和兩物塊組成的系統(tǒng)，重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和的減少量等于兩物塊動(dòng)能的增加量，兩物塊的動(dòng)能先增加后減少，故重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和先減少后增加，故C正確，不符合題意；從A、B一起向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能增加了ΔEp=(mA＋mB)gxsinθ=3.0J因?yàn)樵谖飰KB放上去之前，彈簧已經(jīng)是壓縮的，即彈簧已經(jīng)具有彈性勢(shì)能，所以在最低點(diǎn)彈簧的彈性勢(shì)能最大，最大值應(yīng)大于3.0J，故D錯(cuò)誤，符合題意。3.(2024遼寧沈陽重點(diǎn)高中質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)量均為SKIPIF1<0的小滑塊M、N通過鉸鏈用長為SKIPIF1<0的輕桿連接，M套在固定的豎直光滑桿上，N放在光滑水平地面上，輕桿與豎直方向夾角SKIPIF1<0，原長為SKIPIF1<0的輕彈簧水平放置，右端與N相連，左端固定在豎直桿O點(diǎn)上，M由靜止釋放，下降到最低點(diǎn)時(shí)SKIPIF1<0變?yōu)?0°，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，M、N始終在同一豎直平面內(nèi)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度大小取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。則M下降過程中（）A.M、N組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.M、N的速度大小始終相等C.彈簧彈性勢(shì)能最大值為SKIPIF1<0D.M達(dá)到最大動(dòng)能時(shí)，N受到地面的支持力大小為SKIPIF1<0【參考答案】C【名師解析】在M下滑的過程中，對(duì)M、N組成的系統(tǒng)，彈簧彈力做負(fù)功則系統(tǒng)機(jī)械能減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；將M、N的速度進(jìn)行分解，如圖所示，可得SKIPIF1<0即有SKIPIF1<0僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)M下降到最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，對(duì)M、N及彈簧組成的系統(tǒng)，據(jù)機(jī)械能守恒定律，可得SKIPIF1<0，選項(xiàng)C正確；M達(dá)到最大動(dòng)能時(shí)，M的加速度為零，則M、N、輕桿組成的系統(tǒng)在豎直方向的加速度為零，對(duì)系統(tǒng)受力分析可得，此時(shí)N受到地面的支持力大小等于M、N的總重力，即SKIPIF1<0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3..（2023福建廈門四模）如圖所示，一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑為R的光滑圓環(huán)固定在豎直平面，O點(diǎn)正上方固定一根豎直的光滑細(xì)桿。輕質(zhì)彈簧套在光滑細(xì)桿上，上端固定在M點(diǎn)，下端連接套在細(xì)桿上的滑塊。小球穿在圓環(huán)上，通過一根長為SKIPIF1<0的兩端有鉸鏈的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊連接。初始時(shí)小球處于圓環(huán)最高點(diǎn)，彈簧處于原長狀態(tài)。小球受微小擾動(dòng)（初速度視為0）后沿圓環(huán)順時(shí)針滑下。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與圓心等高的Q點(diǎn)時(shí)，滑塊速度達(dá)到最大值。已知滑塊和小球的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)SKIPIF1<0，彈性勢(shì)能SKIPIF1<0（x為彈簧的形變量），重力加速度為g，滑塊和小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，則（）A.小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中，滑塊、小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度大小與滑塊相等C.小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)受到細(xì)桿的彈力為SKIPIF1<0D.小球運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)P時(shí)向心加速度大小為SKIPIF1<0【參考答案】BD【名師解析】小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中，彈簧對(duì)滑塊做負(fù)功，滑塊、小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒減少，故A錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系可知，此時(shí)輕桿與豎直方向的夾角滿足SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0此時(shí)滑塊的速度方向豎直向下，小球的速度方向剛好也豎直向下，滑塊與小球兩者沿桿方向的分速度大小相等，則有SKIPIF1<0可知小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度大小與滑塊相等，故B正確；由于小球運(yùn)動(dòng)到與圓心等高的Q點(diǎn)時(shí)，滑塊速度達(dá)到最大值，可知此時(shí)滑塊的加速度為零，此時(shí)彈簧伸長量為SKIPIF1<0彈簧彈力大小為SKIPIF1<0以滑塊為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)受到細(xì)桿的彈力為SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)P時(shí)，此時(shí)滑塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，滑塊的速度為零，設(shè)此時(shí)小球的速度為SKIPIF1<0，此時(shí)彈簧的伸長量為SKIPIF1<0彈簧的彈性勢(shì)能為SKIPIF1<0根據(jù)能量守恒可知SKIPIF1<0小球運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)P時(shí)向心加速度大小為SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，故D正確。4．（2023湖北荊門三校5月聯(lián)考）如圖所示，質(zhì)量為2000kg電梯的纜繩發(fā)生斷裂后向下墜落，電梯剛接觸井底緩沖彈簧時(shí)的速度為4m/s，緩沖彈簧被壓縮2m時(shí)電梯停止了運(yùn)動(dòng)，下落過程中安全鉗總共提供給電梯17000N的滑動(dòng)摩擦力。已知彈簧的彈性勢(shì)能為SKIPIF1<0（k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量），安全鉗提供的滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，重力加速度大小為SKIPIF1<0。下列說法正確的是（

）A．彈簧的勁度系數(shù)為3000N/mB．整個(gè)過程中電梯的加速度一直在減小C．電梯停止在井底時(shí)受到的摩擦力大小為17000ND．電梯接觸彈簧到速度最大的過程中電梯和彈簧組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能約為4600J【參考答案】D【名師解析】．電梯剛接觸井底緩沖彈簧時(shí)的速度為4m/s，緩沖彈簧被壓縮2m時(shí)電梯停止了運(yùn)動(dòng)，根據(jù)能量守恒，得SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；與彈簧接觸前，電梯做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接觸彈簧后，先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)后做加速度逐漸增加的減速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；電梯停止在井底時(shí)，由受力平衡得SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；當(dāng)電梯速度最大時(shí)，此時(shí)加速度為零，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0電梯接觸彈簧到速度最大的過程中，電梯和彈簧組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于摩擦力做的負(fù)功，則SKIPIF1<0故D正確。5.（2023河南洛陽等4市三模）如圖所示，U型光滑導(dǎo)軌，水平放在光滑水平面上。一光滑細(xì)桿ab跨放在U型導(dǎo)軌上，且細(xì)桿ab始終與U型導(dǎo)軌垂直。一水平輕質(zhì)彈簧，左端與U型導(dǎo)軌中點(diǎn)相連，右端與細(xì)桿ab中點(diǎn)相連，整體靜止不動(dòng)，輕質(zhì)彈簧處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)給細(xì)桿ab一個(gè)水平向右的初速度v，使其沿U型導(dǎo)軌向右開始運(yùn)動(dòng)，則從細(xì)桿ab沿U型導(dǎo)軌開始向右運(yùn)動(dòng)到彈簧伸長量最大的過程中（彈簧始終在彈性限度內(nèi)），下列說法正確的是（）A.U型導(dǎo)軌和細(xì)桿ab二者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.U型導(dǎo)軌和細(xì)桿ab二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C.U型導(dǎo)軌、彈簧和細(xì)桿ab三者組成的系統(tǒng)能量守恒D.細(xì)桿ab克服彈簧彈力做的功等于彈簧對(duì)U型導(dǎo)軌做的功【參考答案】BC【名師解析】整個(gè)過程中，彈簧彈力也做功，彈簧伸長量最大時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，所以U型導(dǎo)軌、彈簧和細(xì)桿ab三者組成的系統(tǒng)能量守恒，故A錯(cuò)誤，C正確；水平面光滑，彈簧彈力對(duì)U型導(dǎo)軌和細(xì)桿ab二者的彈力大小相等，方向相反，所以U型導(dǎo)軌和細(xì)桿ab二者組成的系統(tǒng)所受外力之和為零，滿足動(dòng)量守恒，故B正確；細(xì)桿ab克服彈簧彈力做的功等于細(xì)桿ab的動(dòng)能減少量，彈簧對(duì)U型導(dǎo)軌做的功等于U型導(dǎo)軌的動(dòng)能增加量，根據(jù)能量守恒可知，細(xì)桿ab的動(dòng)能減少量等于U型導(dǎo)軌的動(dòng)能增加量和彈性勢(shì)能增加量之和，則細(xì)桿ab克服彈簧彈力做的功大于彈簧對(duì)U型導(dǎo)軌做的功，故D錯(cuò)誤。6.（2023湖南新高考聯(lián)盟第一次聯(lián)考）如圖所示，在傾角為37°的固定斜面上，輕質(zhì)彈簧一端與固定在斜面底端的擋板C拴接，另一端連接滑塊A。一輕細(xì)繩通過斜面頂端的定滑輪（質(zhì)量忽略不計(jì)，輕繩與滑輪間的摩擦不計(jì)），一端系在物體A上，另一端與小球B相連，細(xì)繩與斜面平行，斜面足夠長。用手托住球B，此時(shí)彈簧剛好處于原長?；瑝KA剛要沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。已知mB=2mA=4kg，彈簧的勁度系數(shù)為k=100N/m，滑塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2，且彈簧的彈性勢(shì)能Ep與形變量x的關(guān)系為SKIPIF1<0?，F(xiàn)由靜止釋放球B，已知B球始終未落地，則下列說法正確的是（）。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）A.釋放B球前，手受到B球的壓力大小為24NB.釋放B球后，滑塊A向上滑行x=0.20m時(shí)速度最大C.釋放B球后，滑塊A向上滑行過程中的最大動(dòng)能為1.2JD.釋放B球后。滑塊A向上滑行的最大距離為0.48m【參考答案】AD【名師解析】用手托住球B，此時(shí)彈簧剛好處于原長，設(shè)繩子拉力為T，滑塊A剛要沿斜面向上運(yùn)動(dòng)可知SKIPIF1<0對(duì)B受力分析，設(shè)手的支持力為F，則SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第三定律可知手受到B球的壓力為24N，故A正確；B．松手后，A做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A受到的合力為零時(shí)，速度最大，當(dāng)A加速度為零時(shí)，B的加速度也為零，對(duì)A受力分析得SKIPIF1<0對(duì)B受力分析得SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)能量守恒定律，松手后到滑塊A最大速度的過程中有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；當(dāng)滑塊A向上滑行的距離最大時(shí)，A、B的速度都為0，物塊B的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為A的重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，故D正確。7.（2023河北唐山三模）如圖所示，傾角SKIPIF1<0的斜面體固定在水平面上，一輕彈簧的下端固定在斜面底端的擋板上，輕彈簧處于原長時(shí)其上端位于C點(diǎn)，一根不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩跨過輕質(zhì)滑輪連接物體A和B，A、B的質(zhì)量分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，均可視為質(zhì)點(diǎn)。物體A與滑輪間的輕繩平行于斜面，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0?，F(xiàn)使物體A從距離C點(diǎn)SKIPIF1<0處以SKIPIF1<0的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。物體A向下運(yùn)動(dòng)將彈簧壓縮到最短后，恰能回到C點(diǎn)。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度g取SKIPIF1<0，不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過程中輕繩處于拉伸狀態(tài)且物體B未與滑輪接觸，不計(jì)滑輪摩擦。求：（1）A沿斜面向下運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)輕繩的拉力；（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能；（3）物體A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度?！緟⒖即鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【名師解析】（1）以物體B為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0以物體A為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）設(shè)彈簧最大形變量為x，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能為SKIPIF1<0。由初始位置至物體A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過程中，選彈簧、物體A、物體B及其輕繩組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)能量守恒有SKIPIF1<0由物體A從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程中，選彈簧、物體A、物體B及其輕繩組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)能量守恒有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0（3）設(shè)物體A向上運(yùn)動(dòng)速度達(dá)最大時(shí)彈簧的形變量為SKIPIF1<0，輕繩拉力為SKIPIF1<0，選A為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件有SKIPIF1<0選B為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0物體A由最低點(diǎn)返回到C點(diǎn)過程中，物體A、B輕繩組成的系統(tǒng)做簡諧運(yùn)動(dòng)，由簡諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律有SKIPIF1<0物體A由速度最大位置返回到C點(diǎn)過程中，選物體A、B輕繩和彈簧組成的系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒有SKIPIF1<0根據(jù)功能關(guān)系，彈簧彈性勢(shì)能減小的大小為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<08.（2023河北衡水中學(xué)一模）如圖所示，將原長為R的輕質(zhì)彈簧放置在傾角為SKIPIF1<0的傾斜軌道AB上，一端固定