人教版2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊第2課時　銷售問題與行程問題（習(xí)題課件）

人教版七年級上第五章一元一次方程5.3實際問題與一元一次方程第2課時銷售問題與行程問題

01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS1.

[母題·教材P136練習(xí)T22024·北京朝陽區(qū)期末]由于換季，

某商場準(zhǔn)備對某商品打折出售，如果按原售價的七五折出

售，將虧損25元，如果按原售價的九折出售，將盈利20

元，則該商品的原售價為(

D

)A.230元B.250元C.270元D.300元【點撥】

設(shè)該商品的原售價為

x

元，根據(jù)題意，得0.75

x

＋25＝0.9

x

－20，解得

x

＝300.所以該商品的原售

價為300元.D123456782.

京張高鐵根據(jù)不同的運行區(qū)間設(shè)置了不同的時速.其中，

北京北站到清河段全長11

km，分為地下清華園隧道和地

上區(qū)間兩部分，運行速度分別設(shè)計為80

km/h和120

km/h.

按此運行速度，地下隧道運行時間比地上多3

min，則地

下清華園隧道的長度為(

B

)C.7

kmD.8

kmB123456783.

某輪船在兩個碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?

h，逆水航

行需要5

h，水流的速度是2

km/h，則該輪船在靜水中的

速度是

，兩個碼頭之間的距離是

?.18

km/h

80

km

123456784.

[情境題

航空航天]從快舟一號到嫦娥六號，再到巡天空間

望遠鏡的即將升空，2024年中國航天迎來許多令人矚目的

航天計劃.航天事業(yè)的飛速發(fā)展也引發(fā)了航空航天紀(jì)念品

的熱銷.某商店準(zhǔn)備購進甲，乙兩類關(guān)于航空航天的紀(jì)念

品進行銷售.已知甲類紀(jì)念品的進價為

m

元/件，乙類紀(jì)念

品每件的進價比甲類紀(jì)念品每件的進價多5元.若每件甲類

紀(jì)念品的售價是在其進價的基礎(chǔ)上提高了60％，每件乙類

紀(jì)念品的售價是在其進價的基礎(chǔ)上提高了40％.12345678(1)請用含

m

的代數(shù)式填寫下表：進價/(元/件)售價/(元/件)甲類紀(jì)念品

m

1.6

m

乙類紀(jì)念品

m

＋51.4(

m

＋5)m

1.6

m

m

＋51.4(

m

＋5)12345678(2)該商店分別購進甲類紀(jì)念品100件，乙類紀(jì)念品80件.兩類紀(jì)念品全部售出后所得的總利潤為1

080元，問甲、乙兩類紀(jì)念品每件的進價分別為多少元？【解】由題可知100×60％

m

＋80×40％(

m

＋5)＝1

080，解得

m

＝10，所以

m

＋5＝15.答：甲、乙兩類紀(jì)念品每件的進價分別為10元和15元.123456785.

[新考向·知識情境化]某文具店推出某種新年文具盲盒，每

個盲盒18元，小明購買了若干個這種盲盒，請認(rèn)真閱讀結(jié)

賬時店員與小明的對話(如圖)，求出小明結(jié)賬時實際的付

款金額.甲同學(xué)根據(jù)題意，列得一元一次方程為18×0.9

x

＋36＝18(

x

－1)，則甲同學(xué)設(shè)的

未知數(shù)

x

表示的是(

)A.

小明實際購買的盲盒數(shù)量B.

小明實際的付款金額C.

小明原計劃購買的盲盒數(shù)量D.

小明原計劃的付款金額12345678【點撥】由題意，得18×0.9

x

＋36和18(

x

－1)都表示原計劃的付

款金額，則未知數(shù)

x

表示的是小明實際購買的盲盒數(shù)量.【答案】A123456786.

如圖，已知正方形

ABCD

的邊長為4，甲、乙兩動點分別

從正方形

ABCD

的頂點

A

，

C

同時出發(fā)，沿正方形的邊開

始移動，甲以順時針方向環(huán)行移動，乙以逆時針方向環(huán)行

移動，若乙的速度是甲的速度的3倍，則它們第2

024次相

遇時所在的邊是(

)A.

AB

B.

BC

C.

CD

D.

DA

12345678【點撥】設(shè)甲的速度是1，則乙的速度為3，根據(jù)題意，第1次相

遇時，滿足

t1×(1＋3)＝4＋4，解得

t1＝2，所以第1次相遇在

邊

DA

的中點上；第2次相遇時，滿足

t2×(1＋3)＝4×4，解

得

t2＝4，所以第2次相遇在邊

CD

的中點上；第3次相遇時，

滿足

t3×(1＋3)＝4×4，解得

t3＝4，所以第3次相遇在邊

BC

的中點上；第4次相遇時，滿足

t4×(1＋3)＝4×4，解得

t4＝

4，所以第4次相遇在邊

AB

的中點上；…，4個為一組依次循環(huán)，因為2

024÷4＝506，所以它們第2

024次的相遇點與第4次的相遇點相同，在

AB

邊上.故選A.

【答案】A123456787.

[2024·宿遷宿城區(qū)月考]某校綜合實踐小分隊排成一列在野

外拓展訓(xùn)練，在隊伍中的隊長數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)

現(xiàn)他前面的人數(shù)是他后面人數(shù)的3倍，他往前超了5名隊友

后，發(fā)現(xiàn)他前面的人數(shù)和他后面的人數(shù)一樣多.(1)這列隊伍一共有多少名學(xué)生？

解得

x

＝21.答：這列隊伍一共有21名學(xué)生.12345678(2)這列隊伍要過一座長為240

m的大橋，為拓展訓(xùn)練的安全需要，相鄰兩名學(xué)生保持相同的間距，隊伍行進速度為3

m/s，從第一名學(xué)生剛上橋到全體通過大橋用了90

s時間，請問相鄰兩名學(xué)生之間的距離為多少米(不考慮學(xué)生身材的大小)？12345678

答：相鄰兩名學(xué)生之間的距離為1.5

m.123456788.

[2024·黃石下陸區(qū)期末]某商品的銷售單價，如表：銷售量單價不超過100件的部分2.5元/件超過100件不超過300件的部分2.2元/件超過300件的部分2元/件(1)買100件該商品花

元，買300件該商品花

元；250

690

12345678(2)小明買這種商品花了338元，列方程求他買這種商品

多少件；【解】設(shè)他買這種商品

x

件，由(1)知，買100件花250元，買300件花690元，因為250元＜338元＜690元，所以100＜

x

＜300.所以100×2.5＋(

x

－100)×2.2＝338，解得

x

＝140.答：他買這種商品140件.12345678(3)若小明花了

n

元，恰好買0.45

n

件這種商品，求

n

的值.【解】當(dāng)0＜

n

≤250時，由題意，得2.5×0.45

n

＝1.125

n

，此種情況不存在；當(dāng)250＜

n

≤690時，由題意，得2.5×100＋2.2(0.45

n

－