第四章 三角函數(shù)與解三角形-專題突破9 正、余弦定理的綜合應(yīng)用_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

第四章

三角函數(shù)與解三角形專題突破9

正、余弦定理的綜合應(yīng)用核心考點(diǎn)課時(shí)作業(yè)考點(diǎn)一

最值與范圍問題

√√√

【點(diǎn)撥】解三角形相關(guān)最值范圍問題，常見的解題思路有：①化為某一角的三角函數(shù)，由三角函數(shù)性質(zhì)確定范圍；②化為邊的關(guān)系,由基本不等式確定范圍；③化為關(guān)于某變量的函數(shù)，通過求函數(shù)值域確定范圍.

39

考點(diǎn)二

多三角形背景問題

【點(diǎn)撥】若已知量與未知量涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上的三角形，則需作出這些三角形，先解可用正弦定理或余弦定理直接求解的三角形，然后逐步求解其他三角形.有時(shí)需設(shè)出未知量，從幾個(gè)三角形中列出方程（組），通過解方程（組）得出所要求的量．

考點(diǎn)三

三角形中線、高線及角平分線問題

√√

【點(diǎn)撥】①三角形中的角平分線、中線問題的處理策略：

②三角形中的等分點(diǎn)問題主要借助向量解決，高線問題主要借助面積解決.

2

規(guī)范答題——三角函數(shù)與解三角形解答題

【拆解】參考賦分難易審題要點(diǎn)考查內(nèi)容第一問5分中在基礎(chǔ)性的層次上，考查推理論證、運(yùn)算求解等關(guān)鍵能力，以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式等基礎(chǔ)知識(shí).參考賦分難易審題要點(diǎn)考查內(nèi)容第二問5分中偏上在應(yīng)用性的層次上考查推理論證、運(yùn)算求解等關(guān)鍵能力，以及平面圖形中的三角形的應(yīng)用等必備知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)思維有一定的要求.續(xù)表

【一題多解】

【總結(jié)提升】本題在2023年新課標(biāo)Ⅱ卷第17題中出現(xiàn)，難度不大，但具有一定的開放性（思維開放）,總體上仍屬于解三角形中的多三角形問題，考查中線的應(yīng)用.解第（1）問這類問題的基本思路是正余弦定理、面積公式的應(yīng)用求值，需要利用三角函數(shù)相關(guān)公式化簡(jiǎn)；解第（2）問這類問題的思路，仍是多三角形聯(lián)立使用正、余弦定理，也可以用向量法，這對(duì)圖形的準(zhǔn)確把握有一定的要求.

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