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文檔簡介
第六章
圓周運(yùn)動1.圓周運(yùn)動自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)合作探究·釋疑解惑課堂小結(jié)隨
堂
練
習(xí)1.知道什么是圓周運(yùn)動,什么是勻速圓周運(yùn)動。2.理解線速度、角速度、轉(zhuǎn)速、周期等概念,會對它們進(jìn)行定量計(jì)算。3.知道線速度與角速度的關(guān)系,知道線速度與周期、角速度與周期的關(guān)系。課標(biāo)定位1.通過對勻速圓周運(yùn)動、線速度、角速度、轉(zhuǎn)速、周期等概念的學(xué)習(xí),體會提出這些物理觀念的過程,會用線速度、角速度和周期描述圓周運(yùn)動。2.通過線速度和角速度的定義式推導(dǎo)出線速度、角速度、周期間的關(guān)系,提高應(yīng)用這些物理量間的關(guān)系分析問題和解決問題的能力。素養(yǎng)闡釋
自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)一、線速度1.定義:在圓周運(yùn)動中,取一段很短的時間Δt,物體在這段時間內(nèi)通過的弧長為Δs,如果Δt非常非常小,就可以表示物體此時運(yùn)動的快慢,通常把它稱為線速度的大小。2.定義式:v=。當(dāng)Δt足夠小時,線速度實(shí)際上就是我們在直線運(yùn)動中已經(jīng)學(xué)過的瞬時速度。3.方向:物體做圓周運(yùn)動時該點(diǎn)的切線方向。4.物理意義:描述物體沿圓周運(yùn)動的快慢。5.勻速圓周運(yùn)動:物體沿著圓周運(yùn)動,并且線速度的大小處處相等的運(yùn)動。6.勻速圓周運(yùn)動是勻速運(yùn)動嗎?提示:不是。勻速圓周運(yùn)動的線速度方向是在時刻變化的,因此它是一種變速運(yùn)動,這里的“勻速”是指速率不變。二、角速度1.定義:半徑轉(zhuǎn)過的角度
Δθ與所用時間
Δt之比叫作角速度。2.定義式:ω=。在國際單位制中,角速度的單位是弧度每秒,符號是rad/s。3.物理意義:用來描述做圓周運(yùn)動的物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢。4.物體做勻速圓周運(yùn)動時,角速度是否變化?提示:角速度不變。三、周期1.周期:做勻速圓周運(yùn)動的物體,運(yùn)動一周所用的時間叫作周期,用T表示。2.轉(zhuǎn)速:指物體轉(zhuǎn)動的圈數(shù)與所用時間之比,常用符號n表示。轉(zhuǎn)速的單位為轉(zhuǎn)每秒(r/s)或轉(zhuǎn)每分(r/min)。3.轉(zhuǎn)速與周期有什么關(guān)系?四、線速度與角速度的關(guān)系1.在圓周運(yùn)動中,線速度的大小等于角速度的大小與半徑的乘積。2.公式:v=ωr。【思考討論】
1.判斷下列說法的正誤。(1)做圓周運(yùn)動的物體,其線速度的方向是不斷變化的。(
)(2)勻速圓周運(yùn)動的“勻速”同勻速直線運(yùn)動的“勻速”含義一樣。(
)(3)做勻速圓周運(yùn)動的物體相等時間內(nèi)通過的位移相同。(
)(4)線速度越大,角速度一定越大。(
)(5)轉(zhuǎn)速越大,周期一定越大。(
)√××××2.飛機(jī)飛行表演時在空中做圓周運(yùn)動,當(dāng)飛機(jī)的線速度大小一定時,其角速度和周期的大小與半徑有什么關(guān)系?提示:線速度大小一定時,半徑越大,角速度越小,周期越大。3.右圖是一個玩具陀螺,a、b、c是陀螺上的三個點(diǎn),當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時,a、b、c三點(diǎn)角速度是否相同?a、b、c三點(diǎn)做圓周運(yùn)動的線速度大小有什么關(guān)系?提示:a、b、c三點(diǎn)在相等時間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的圓心角相等,三點(diǎn)角速度相同。三點(diǎn)運(yùn)動半徑的關(guān)系為ra=rc>rb,故線速度的大小關(guān)系為va=vc>vb。
合作探究·釋疑解惑知識點(diǎn)一知識點(diǎn)二知識點(diǎn)一描述圓周運(yùn)動的物理量及其關(guān)系問題引領(lǐng)如圖所示,自行車的車輪繞固定的中心軸轉(zhuǎn)動,A、B為車輪輻條上的兩點(diǎn),當(dāng)它們隨輪一起轉(zhuǎn)動時,討論并回答下列問題:(1)A、B兩點(diǎn)的運(yùn)動方向如何?(2)A、B兩點(diǎn)在相等的時間內(nèi)哪個沿圓弧運(yùn)動的軌跡長?哪個運(yùn)動得快?(3)如果B點(diǎn)在任意相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長相等,B做勻速運(yùn)動嗎?(4)A、B兩個質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)一周的時間相同嗎?哪個繞圓心轉(zhuǎn)動得快?只用線速度描述圓周運(yùn)動能全面說明問題嗎?提示:(1)兩點(diǎn)的速度方向均沿各自圓周的切線方向。(2)B運(yùn)動的軌跡長,B運(yùn)動得快。(3)B運(yùn)動的速率不變,但B運(yùn)動的方向時刻變化,故B不做勻速運(yùn)動。(4)A、B兩個質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)一周的時間相同,繞圓心轉(zhuǎn)動得一樣快。不能。歸納提升1.描述圓周運(yùn)動的各物理量之間的關(guān)系2.描述圓周運(yùn)動的各物理量之間關(guān)系的理解(1)角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解:物體做勻速圓周運(yùn)動時,由ω==2πn知,角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個物理量,只要其中一個物理量確定了,其余兩個物理量也唯一確定了。(2)線速度與角速度之間關(guān)系的理解:由v=ωr知,r一定時,v∝ω;v一定時,ω∝
;ω一定時,v∝r。畫龍點(diǎn)睛線速度、角速度和半徑之間是瞬時對應(yīng)關(guān)系,對所有圓周運(yùn)動均成立。典型例題【例題1】
甲、乙兩物體都做勻速圓周運(yùn)動,其轉(zhuǎn)動半徑之比為1∶2,在相等的時間里甲轉(zhuǎn)過60°,乙轉(zhuǎn)過45°,則它們的角速度之比為
,線速度之比為
,周期之比為
。
答案:4∶3
2∶3
3∶4科學(xué)思維物體的線速度、角速度與周期間的關(guān)系(1)線速度v與周期T的關(guān)系為v=,T一定時,v與r成正比;r一定時,v與T成反比?!咀兪接?xùn)練1】
一汽車發(fā)動機(jī)的曲軸每分鐘轉(zhuǎn)2400周,求:(1)曲軸轉(zhuǎn)動的周期與角速度;(2)距轉(zhuǎn)軸r=0.1m的點(diǎn)的線速度。(2)已知r=0.1
m,因此這一點(diǎn)的線速度為v=ωr=80π×0.1
m/s=8π
m/s。知識點(diǎn)二幾種常見的傳動裝置問題引領(lǐng)下圖為兩種傳動裝置的模型圖。(1)甲圖為皮帶傳動裝置,試分析A、B兩點(diǎn)的線速度及角速度關(guān)系。(2)乙圖為同軸轉(zhuǎn)動裝置,試分析A、C兩點(diǎn)的角速度及線速度關(guān)系。提示:(1)皮帶傳動時,在相同的時間內(nèi),A、B兩點(diǎn)通過的弧長相等,所以兩點(diǎn)的線速度大小相同,又v=ωr,當(dāng)v一定時,角速度與半徑成反比,半徑大的角速度小。(2)同軸轉(zhuǎn)動時,在相同的時間內(nèi),A、C兩點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度相等,所以這兩點(diǎn)的角速度相同,又因?yàn)関=ωr,當(dāng)ω一定時,線速度與半徑成正比,半徑大的線速度大。歸納提升典型例題【例題2】
(多選)在如圖所示的傳動裝置中,B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動,A、B兩輪用皮帶傳動,三個輪的半徑關(guān)系是rA=rC=2rB。若皮帶不打滑,則A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點(diǎn)的(
)A.角速度之比為1∶2∶2B.角速度之比為1∶1∶2C.線速度大小之比為1∶2∶2D.線速度大小之比為1∶1∶2解析:A、B兩輪通過皮帶傳動,皮帶不打滑,則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等;B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動,則B、C兩輪的角速度相等。因?yàn)関a=vb由v=ωr得,ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2因?yàn)棣豣=ωc由v=ωr得,vb∶vc=rB∶rC=1∶2所以ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2va∶vb∶vc=1∶1∶2故A、D正確。答案:AD科學(xué)思維解決傳動問題的兩個關(guān)鍵點(diǎn)(1)繞同一軸轉(zhuǎn)動的各點(diǎn)角速度ω、轉(zhuǎn)速n和周期T相等,而各點(diǎn)的線速度v=ωr與半徑r成正比。(2)在皮帶不打滑的情況下,和皮帶連接的輪子邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等,不打滑的摩擦傳動兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小也相等,而角速度ω=與半徑r成反比。【變式訓(xùn)練2】
(多選)自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣,它們的邊緣有三個點(diǎn)A、B、C,如圖所示。在自行車正常騎行時,下列說法正確的是(
)A.A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等B.B、C兩點(diǎn)的角速度大小相等C.A、B兩點(diǎn)的角速度與其半徑成反比D.A、B兩點(diǎn)的角速度與其半徑成正比解析:大齒輪與小齒輪類似于皮帶傳動,所以兩輪邊緣的點(diǎn)A、B的線速度大小相等,A正確;小齒輪與后輪類似于同軸轉(zhuǎn)動,所以兩輪邊緣的點(diǎn)B、C的角速度大小相等,B正確;A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等,由v=ωr知A、B兩點(diǎn)的角速度與半徑成反比,C正確,D錯誤。答案:ABC課堂小結(jié)隨
堂
練
習(xí)1.(對勻速圓周運(yùn)動的理解)(多選)關(guān)于勻速圓周運(yùn)動,下列說法正確的是(
)A.勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動B.勻速圓周運(yùn)動的速率不變C.任意相等時間內(nèi)通過的位移相等D.任意相等時間內(nèi)通過的路程相等解析:由線速度定義知,勻速圓周運(yùn)動的速度大小不變,也就是速率不變,但速度方向時刻改變,故A、B對;做勻速圓周運(yùn)動的物體在任意相等時間內(nèi)通過的弧長即路程相等,C錯,D對。答案:ABD2.(對勻速圓周運(yùn)動物理量間關(guān)系的理解)關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動的物體的線速度、
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