第26章 概率初步模擬測(cè)試卷 2023-2024學(xué)年滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

第26章概率初步一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1．成語(yǔ)“守株待兔”所描述的事件是()A．必然事件 B．不可能事件C．隨機(jī)事件 D．確定事件2．下列事件中，是必然事件的是()A．雨后會(huì)出現(xiàn)彩虹B．不透明的盒中有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，摸出1個(gè)球是黑球C．地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)D．任意三點(diǎn)的連線可以構(gòu)成一個(gè)三角形3．下列說法錯(cuò)誤的是()A．不可能事件發(fā)生的概率是0B．必然事件發(fā)生的概率是1C．概率很小的事件不可能發(fā)生D．隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間4．在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張“梅花”和1張“紅桃”，將這6張牌背面朝上洗勻，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為()A.eq\f(1,6) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,2) D.eq\f(2,3)5．一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和若干個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同．經(jīng)過多次摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在eq\f(1,3)，則袋子中黃球的個(gè)數(shù)最有可能是()A．1 B．2 C．4 D．66．有分別寫有數(shù)字4，5，6的3張卡片，將這3張卡片任意擺成一個(gè)三位數(shù)，擺出的三位數(shù)是2的倍數(shù)的概率是()A.eq\f(2,3) B.eq\f(1,4) C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,2)7．在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)除顏色不同外其余都相同的球，如果口袋中裝有4個(gè)紅球且摸到紅球的概率為eq\f(1,3)，那么口袋中的球共有()A．12個(gè) B．9個(gè) C．6個(gè) D．8個(gè)8．如圖是小明自制的正方形飛鏢盤，若他每次投擲飛鏢都能扎中飛鏢盤，則小明隨機(jī)投擲一枚飛鏢，恰好扎中陰影區(qū)域的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,4) C.eq\f(1,6) D.eq\f(1,8) (第8題) (第9題)9．如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個(gè)扇形和4個(gè)扇形，且每個(gè)扇形上都標(biāo)有數(shù)字，同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字之和大于8的概率是()A.eq\f(7,10) B.eq\f(13,20) C.eq\f(11,20) D.eq\f(1,2)10．不透明的口袋中有10個(gè)球，其中白球有x個(gè)，綠球有2x個(gè)，其余為黑球(除顏色外其余均相同)．甲先從口袋中任意摸出1個(gè)球，若為綠球，則甲獲勝，若不是綠球，則甲摸出的球放回口袋中并攪勻，乙再?gòu)目诖忻?個(gè)球，若為黑球，則乙獲勝，要使游戲?qū)住⒁译p方公平，則x應(yīng)該是()A．3 B．4 C．1 D．2二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11．下列事件：①通常加熱到100℃，水沸騰；②在平面上，任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和小于180°.其中是不可能事件的是______(填序號(hào))．12．寒假期間，語(yǔ)文老師給學(xué)生布置了閱讀任務(wù)，小國(guó)、小明分別從《紅樓夢(mèng)》《西游記》和《三國(guó)演義》三本名著中隨機(jī)選擇兩本作為自己的閱讀書目，則他們兩人選擇的書目完全相同的概率是________．13．小樂同學(xué)將某二維碼打印在面積為400cm2的正方形紙上，為了估計(jì)黑色部分的面積，他在紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.4，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的面積約為______cm2.14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為eq\r(5)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)為格點(diǎn)．(1)⊙O上格點(diǎn)有________個(gè)；(2)設(shè)l為經(jīng)過⊙O上任意兩個(gè)格點(diǎn)的直線，則直線l經(jīng)過第一、二、四象限的概率是________．三、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)15．在每個(gè)事件的括號(hào)里填“必然”“隨機(jī)”或“不可能”．(1)如果a＝b，那么a2＝b2.()(2)如果|a|＋|b|＝0，那么a<0，b>0.()(3)一個(gè)袋里有5個(gè)紅球，1個(gè)白球，從袋里任取1個(gè)球是紅色的．()(4)擲骰子游戲中，連續(xù)擲10次，擲得的點(diǎn)數(shù)全是6.()16．已知一個(gè)紙箱中放有10個(gè)白球和若干個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同．從紙箱中隨機(jī)取出1個(gè)球是白球的概率是eq\f(2,5)，放回后再往紙箱中放進(jìn)20個(gè)白球，求隨機(jī)取出1個(gè)球是黃球的概率．四、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)17．甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲，如圖所示的轉(zhuǎn)盤被平均分成三個(gè)面積相等的扇形區(qū)域．顏色分別為紅、黃、藍(lán)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤時(shí)，指針指向的顏色，即為轉(zhuǎn)出的顏色(如果指針指在兩區(qū)域的分界線上，則重轉(zhuǎn)一次)．甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，乙不看甲轉(zhuǎn)出的結(jié)果猜測(cè)兩次轉(zhuǎn)出的顏色相同．若乙的猜測(cè)與甲轉(zhuǎn)出的結(jié)果相同，則乙獲勝；若乙的猜測(cè)與甲轉(zhuǎn)出的結(jié)果不同，則甲獲勝．(1)甲轉(zhuǎn)出的結(jié)果為“兩次轉(zhuǎn)出的顏色中沒有紅色”是______(填“確定性”或“隨機(jī)”)事件；(2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求乙獲勝的概率．18．小明的爸媽購(gòu)買車票后，高鐵售票系統(tǒng)將隨機(jī)分配座位，若系統(tǒng)已將兩人分配到同一排，且每排的座位分布如圖所示．(1)小明的爸爸購(gòu)得A座票后，媽媽購(gòu)得B座票的概率是________；(2)求分給兩人相鄰座位(過道兩側(cè)座位C，D不算相鄰)的概率．五、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)19．一個(gè)不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有1個(gè)實(shí)數(shù)，分別為1，2，3(卡片除了實(shí)數(shù)不同外，其余均相同)．(1)從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的實(shí)數(shù)是2的概率是________；(2)先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，卡片不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，求點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)的圖象上的概率．20．文具店購(gòu)進(jìn)了20盒“2B鉛筆”，但在銷售過程中發(fā)現(xiàn)其中混入了若干支“HB鉛筆”，店員進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)每盒鉛筆中最多混入了2支“HB鉛筆”，具體數(shù)據(jù)如下表：混入“HB鉛筆”的支數(shù)012盒數(shù)6mn(1)寫出m，n滿足的關(guān)系式：____________(寫成等式的形式)；(2)從20盒中任意選取1盒．①盒中沒有混入“HB鉛筆”是______事件；②若盒中混入1支“HB鉛筆”的概率為0.25，求m，n的值．六、(本題滿分12分)21．在慶祝龍年的元旦聯(lián)歡會(huì)上，八年級(jí)某班進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：將4張正面分別標(biāo)有龍、蛇、馬、羊的紙牌(紙牌反面完全相同)洗勻后，反面朝上放在桌子上，參與者每次隨機(jī)從中抽取2張紙牌，只有當(dāng)抽到“龍”和“馬”，即組成“龍馬精神”這個(gè)成語(yǔ)時(shí)，參與者才可獲得獎(jiǎng)品．(1)小虎隨機(jī)抽出1張紙牌，抽到“龍”牌的概率是______；(2)麗麗決定參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求麗麗獲得獎(jiǎng)品的概率；(3)游戲規(guī)定：所抽取的2張紙牌中，能夠組成“龍馬精神”的，則麗麗獲勝，否則小虎獲勝，你覺得這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．七、(本題滿分12分)22．一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字－2，－1，0，1，它們除了數(shù)字不同外，其他完全相同．(1)隨機(jī)從袋子中摸出1個(gè)小球，摸出的小球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的概率是___________；(2)小聰先從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)小球，記下數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，然后放回?cái)噭颍又∶鲝拇又须S機(jī)摸出1個(gè)小球，記下數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)．如圖，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(－2，0)，B(0，－2)，C(1，0)，D(0，1)，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法，求點(diǎn)M落在四邊形ABCD內(nèi)部(含邊界)的概率．八、(本題滿分14分)23．如圖，某商場(chǎng)有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤．規(guī)定：顧客購(gòu)物100元以上可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一個(gè)區(qū)域就獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品(指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的幾組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136345546701落在“鉛筆”的頻率eq\f(m,n)0.680.740.680.690.680.70(1)轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，獲得一瓶飲料的概率約為__________；(結(jié)果保留一位小數(shù))(2)經(jīng)統(tǒng)計(jì)該商場(chǎng)每天約有5000名顧客參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，一瓶飲料和一支鉛筆的費(fèi)用的和為4元，該商場(chǎng)每天支出的鉛筆和飲料的獎(jiǎng)品總費(fèi)用約是8000元，請(qǐng)計(jì)算該商場(chǎng)每支鉛筆和每瓶飲料的費(fèi)用；(3)在(2)的條件下，該商場(chǎng)想把每天支出的獎(jiǎng)品費(fèi)用控制在6000元左右，則轉(zhuǎn)盤上“一瓶飲料”區(qū)域的圓心角應(yīng)調(diào)整為多少度？

答案一、1.C2.C3.C4.A5．C點(diǎn)撥：設(shè)袋子中黃球有x個(gè)，根據(jù)題意得eq\f(2,x＋2)＝eq\f(1,3)，解得x＝4，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4是方程的解且符合題意，所以袋子中黃球的個(gè)數(shù)最有可能是4.6．A7.A8.B9.C10．D點(diǎn)撥：由題意可知，綠球與黑球的個(gè)數(shù)應(yīng)相等，即黑球也為2x個(gè)，列方程可得x＋2x＋2x＝10，解得x＝2.二、11.②12.eq\f(1,3)13.16014．(1)8(2)eq\f(1,7)三、15.(1)必然(2)不可能(3)隨機(jī)(4)隨機(jī)16．解：設(shè)黃球有x個(gè)，根據(jù)題意得eq\f(10,10＋x)＝eq\f(2,5)，解得x＝15，經(jīng)檢驗(yàn)x＝15是原方程的解．所以紙箱中有15個(gè)黃球．所以再往紙箱中放進(jìn)20個(gè)白球，隨機(jī)取出1個(gè)球是黃球的概率為eq\f(15,10＋15＋20)＝eq\f(1,3).四、17.解：(1)隨機(jī)(2)畫樹狀圖如圖．由圖可知共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次轉(zhuǎn)出的顏色相同的結(jié)果有3種，所以乙獲勝的概率為eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).18．解：(1)eq\f(1,4)(2)列表如下：ABCDFA(A，B)(A，C)(A，D)(A，F(xiàn))B(B，A)(B，C)(B，D)(B，F(xiàn))C(C，A)(C，B)(C，D)(C，F(xiàn))D(D，A)(D，B)(D，C)(D，F(xiàn))F(F，A)(F，B)(F，C)(F，D)由表可知共有20種等可能的結(jié)果，其中分給兩人相鄰座位的結(jié)果有6種，所以P(分給兩人相鄰座位)＝eq\f(6,20)＝eq\f(3,10).五、19.解：(1)eq\f(1,3)(2)畫樹狀圖如圖．由樹狀圖可知，一共有6種等可能的結(jié)果，其中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的積等于2的結(jié)果有2種，所以點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)的圖象上的概率是eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).20．解：(1)m＋n＝14(2)①隨機(jī)②因?yàn)楹兄谢烊?支“HB鉛筆”的概率為0.25，所以eq\f(m,20)＝0.25，所以m＝5，因?yàn)閙＋n＝14，所以n＝9.六、21.解：(1)eq\f(1,4)(2)畫樹狀圖如圖．由圖可知共有12種等可能的結(jié)果，其中麗麗抽到“龍”和“馬”的結(jié)果有2種，所以麗麗獲得獎(jiǎng)品的概率為eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).(3)這個(gè)游戲不公平．理由：由(2)知麗麗獲勝的概率為eq\f(1,6)，而小虎獲勝的概率為1－eq\f(1,6)＝eq\f(5,6)，因?yàn)閑q\f(5,6)>eq\f(1,6)，所以這個(gè)游戲不公平．七、22.解：(1)eq\f(1,4)(2)列表如下：－2－101－2(－2，－2)(－1，－2)(0，－2)(1，－2)－1(－2，－1)(－1，－1)(0，－1)(1，－1)0(－2，0)(－1，0)(0，0)(1，0)1(－2，1)(－1，1)(0，1)(1，1)由表可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)M落在四邊形ABCD內(nèi)部(含邊界)的結(jié)果有8種，所以點(diǎn)M落在四邊形ABCD內(nèi)部(含邊界)的概率為eq\f(8,16)＝eq\f(1