15.2.3 第1課時 整數指數冪課件2023-2024學年人教版八年級數學

15.2.3整數指數冪第1課時整數指數冪

a3-5a-2

an

a-n

歸納總結整數指數冪的性質:(1)am·an=

(m,n是整數);

(2)(am)n=

(m,n是整數);

(3)(ab)n=

(m,n是整數).

anbnam+namn

1.2-3與23的關系是()

A.相等 B.絕對值相等C.互為相反數 D.互為倒數D

A3.若4-3×4-1×40=4p,則p的值為

.

-4(2)(-2)-4.

方法歸納交流整數指數冪的運算:(1)運算順序:先

,再

,最后算

,有括號先算

的.

(2)運算結果:把冪指數化為正整數.(3)注意事項:①分清所運用的冪的性質,不要混淆;②不要把指數的負號寫在字母的前面,出現a-2=-a2的錯誤.加減乘方乘除括號內

·導學建議·讓學生充分討論交流,通過兩種解法的對比,掌握負整數指數冪的運算性質.方法歸納交流對于含有負整數指數冪的運算,計算方法和正整數指數冪的運算是一樣的,一般有兩種運算方法:一是先把負整數指數冪轉化為

的形式,再計算;二是直接根據

的運算計算,但要注意結果中不能含有負整數指數冪的形式.

負整數指數冪正整數指數冪

復習提問

1）4.19×1018是

位數，0.35×1010是

位數；2）把38000000用科學記數法表示為

，把1320000用科學記數法表示為

；3）用科學記數法記出的數5.23×104的原數是

，4.235×108的原數是

.19101.32×1063.8×10752300423500000a×10n中10的指數總比整數的位數少1。探究新知【思考】0.1=___=____;0.01=____=____;0.001=_____=____10-10.000…01=m個010-nm是正整數，m等于原數中左邊第一個不為0的數字前面所有的0的個數。(包括小數點前面的0）0.00000001=10-8探究新知0.0000864=利用10的負整數次冪,用科學記數法表示一些絕對值較小的數,即將它們表示成a×10-n的形式,其中n是正整數,1≤|a|＜10.8.64×0.00001=8.64×10-5.0.0000000257=2.57×0.00000001=2.57×10-8.0.0000257=2.57×0.00001=2.57×10-5.典例解析例10納米是非常小的長度單位,1nm=10-9m.把1nm3的物體放到乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球上,1mm3的空間可以放多少個1nm3的物體(物體之間隙忽略不計)？答：1mm3的空間可以放1018個1nm3的物體.解：1018是一個非常大的數,它是1億(即108)的100億(即1010)倍.探究新知思考：指數與運算結果的0的個數有什么關系？一般地,10的-n次冪,在1前面有____個0.猜想：10－18的小數點后的位數是幾位？1前面有幾個零？0.010.00010.00000001通過上面的探索，你發(fā)現了什么？n計算：10－2=______；10-4=_____

10-8=___________.典例解析例11用小數表示下列各數：(1)3×10－8；(2)2.34×10－5；(3)5.43×10－4；(4)4.53×10－2.解析：小數點向左移動相應的位數即可．解：(1)3×10－8＝0.00000003；(2)2.34×10－5＝0.0000234；(3)5.43×10－4＝0.000543；(4)4.53×10－2＝0.0453.隨堂練習1.用科學記數法表示下列數：(1)0.000000001；(2)0.0012；(3)0.000000345；

(4)0.0000000008；1×10－91.2×10－33.45×10－78×10－10隨堂練習

1.4×10－80.0005432．芯片內部有數以億計的晶體管，為追求更高質量的芯片和更低的電力功耗，需要設計4積更小的晶體管．目前，某品牌手機自主研發(fā)了最新型號芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000014米，將數據0.000000014用科學記數法表示為___________.3.把實數5.43×10－4用小數表示___________.隨堂練習

(1)(2×10－6)×(3.2×103)(2)(2×10－6)2×(10-4)34.計算：6.4×10－32×10－24中考鏈接AD中考鏈接BA課堂小結絕對值小于1的數用科學記數法表示為a×10-n的形式，1≤│a│<10，n為原數第1個不為0的數字前面所有0的個數（包括小數點前面那個0）.用科學記數法表示絕對值小于1的數當堂測試AD當堂測試BBA分層作業(yè)BAD分層作業(yè)AC分層作業(yè)B