北師大近似數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)的理念與實(shí)踐

北師大近似數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)的理念與實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章《實(shí)數(shù)與不等式》的第三節(jié)《近似數(shù)》。本節(jié)課的主要內(nèi)容有：了解近似數(shù)的概念，理解近似數(shù)與精確數(shù)的區(qū)別，掌握近似數(shù)的求法，以及了解有效數(shù)字的概念。教學(xué)目標(biāo)：1.了解近似數(shù)的概念，理解近似數(shù)與精確數(shù)的區(qū)別，掌握近似數(shù)的求法。2.能夠運(yùn)用近似數(shù)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：重點(diǎn)：近似數(shù)的概念，有效數(shù)字的概念，近似數(shù)的求法。難點(diǎn)：理解近似數(shù)與精確數(shù)的區(qū)別，掌握近似數(shù)的求法。教具與學(xué)具準(zhǔn)備：教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備學(xué)具：筆記本、尺子、計(jì)算器教學(xué)過程：一、實(shí)踐情景引入（5分鐘）教師通過一個(gè)實(shí)際問題引入本節(jié)課的內(nèi)容：某商店舉行打折活動(dòng)，商品原價(jià)為100元，打折力度為8折，問打折后商品的價(jià)格是多少？學(xué)生通過計(jì)算得出打折后商品的價(jià)格為80元，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，這個(gè)80元是一個(gè)近似數(shù)還是精確數(shù)？二、概念講解（10分鐘）教師通過講解，引導(dǎo)學(xué)生了解近似數(shù)的概念，近似數(shù)是與實(shí)際數(shù)值接近的數(shù)，通常用四舍五入法取得。教師講解有效數(shù)字的概念，有效數(shù)字是指一個(gè)數(shù)中從第一個(gè)非零數(shù)字開始的數(shù)字位數(shù)。三、例題講解（10分鐘）教師通過一個(gè)例子，講解如何求一個(gè)數(shù)的近似值。例如，求23.67的近似值，教師引導(dǎo)學(xué)生使用四舍五入法，得出近似值為23.7。四、隨堂練習(xí)（10分鐘）教師給出幾個(gè)練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)求近似值。例如，求3.14159的近似值，學(xué)生通過計(jì)算得出近似值為3.14。五、作業(yè)布置（5分鐘）教師布置作業(yè)，要求學(xué)生求幾個(gè)數(shù)的近似值，并解釋有效數(shù)字的概念。板書設(shè)計(jì)：板書題目：求近似數(shù)板書內(nèi)容：1.近似數(shù)的概念2.有效數(shù)字的概念3.近似數(shù)的求法作業(yè)設(shè)計(jì)：1.求下列數(shù)的近似值，并解釋有效數(shù)字的概念。（1）3.14159（2）23.67（3）10.568答案：（1）3.14（有效數(shù)字：3，1，4）（2）23.7（有效數(shù)字：2，3，7）（3）10.57（有效數(shù)字：1，0，5，7）課后反思及拓展延伸：本節(jié)課通過實(shí)際問題引入近似數(shù)的概念，讓學(xué)生了解近似數(shù)與精確數(shù)的區(qū)別，掌握近似數(shù)的求法。在教學(xué)過程中，通過例題講解和隨堂練習(xí)，讓學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)求近似值。作業(yè)設(shè)計(jì)中，要求學(xué)生求幾個(gè)數(shù)的近似值，并解釋有效數(shù)字的概念，鞏固所學(xué)知識(shí)。拓展延伸：近似數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，例如購(gòu)物時(shí)打折力度的問題，測(cè)量長(zhǎng)度、重量等時(shí)的誤差問題。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：一、近似數(shù)的概念近似數(shù)是與實(shí)際數(shù)值接近的數(shù)，通常用四舍五入法取得。在實(shí)際應(yīng)用中，我們往往無法得到精確的數(shù)值，因此需要用近似數(shù)來表示。例如，在購(gòu)物時(shí)，商品的原價(jià)為100元，打折力度為8折，打折后的價(jià)格用80元來表示就是一個(gè)近似數(shù)。二、有效數(shù)字的概念有效數(shù)字是指一個(gè)數(shù)中從第一個(gè)非零數(shù)字開始的數(shù)字位數(shù)。有效數(shù)字的位數(shù)反映了數(shù)值的精確程度。例如，數(shù)值.567的有效數(shù)字為6位，即1，2，3，4，5，6，7。在近似數(shù)的求法中，有效數(shù)字的保持是非常重要的。三、近似數(shù)的求法近似數(shù)的求法通常采用四舍五入法。具體步驟如下：1.確定要保留的有效數(shù)字位數(shù)。例如，要求23.67的近似值，如果要保留一位有效數(shù)字，那么就需要將23.67四舍五入到一位有效數(shù)字。2.找到需要進(jìn)行四舍五入的數(shù)字。在這個(gè)例子中，需要找到第二位有效數(shù)字，即3。3.判斷需要進(jìn)行四舍五入的數(shù)字是否大于或等于5。在這個(gè)例子中，3小于5，所以不需要進(jìn)位。4.將需要進(jìn)行四舍五入的數(shù)字及其后面的數(shù)字全部舍去，保留到需要的有效數(shù)字位數(shù)。在這個(gè)例子中，將23.67四舍五入到一位有效數(shù)字，得到的近似值為23.7。四、為什么要掌握近似數(shù)的求法掌握近似數(shù)的求法對(duì)于解決實(shí)際問題非常重要。在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到需要用近似數(shù)來表示的情況，例如測(cè)量長(zhǎng)度、重量、時(shí)間等。近似數(shù)的求法可以幫助我們快速準(zhǔn)確地得到所需的數(shù)值，提高我們的工作效率和生活便利。五、如何理解和運(yùn)用有效數(shù)字有效數(shù)字是表示數(shù)值精確程度的重要指標(biāo)。在實(shí)際應(yīng)用中，我們需要根據(jù)實(shí)際情況確定所需的有效數(shù)字位數(shù)。例如，在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量結(jié)果可能需要保留較多的有效數(shù)字，以提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精確度；而在日常生活中，我們可能只需要保留較少的有效數(shù)字，以簡(jiǎn)化計(jì)算和表示。2.在進(jìn)行近似數(shù)的運(yùn)算時(shí)，要注意有效數(shù)字的傳遞。例如，如果要計(jì)算23.67乘以3.14，將23.67四舍五入到一位有效數(shù)字，得到24，然后將24乘以3.14，得到75.36，將75.36四舍五入到一位有效數(shù)字，得到75。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門：1.語言語調(diào)：在講解近似數(shù)的概念和有效數(shù)字的概念時(shí)，使用簡(jiǎn)潔明了的語言，語調(diào)盡量生動(dòng)有趣，激發(fā)學(xué)生的興趣。2.時(shí)間分配：合理安排時(shí)間，確保有足夠的時(shí)間講解概念，示范例題，并進(jìn)行隨堂練習(xí)。3.課堂提問：在講解過程中，適時(shí)提問學(xué)生，讓學(xué)生積極參與，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。4.情景導(dǎo)入：通過一個(gè)實(shí)際問題引入本節(jié)課的內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教案反思：1.教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容涵蓋了近似數(shù)的概念、有效數(shù)字的概念以及近似數(shù)的求法。通過講解和練習(xí)，學(xué)生能夠理解和掌握這些知識(shí)點(diǎn)。2.教學(xué)過程：在教學(xué)過程中，通過實(shí)際問題引入，讓學(xué)生了解近似數(shù)的概念。接著講解有效數(shù)字的概念，使學(xué)生明白有效數(shù)字的重要性和運(yùn)用方法。通過例題講解和隨堂練習(xí)，讓學(xué)生掌握近似數(shù)的求法。3.教學(xué)效果：通過課堂提問和隨堂練習(xí)，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠理解和掌握近似數(shù)的概念、有效數(shù)字的概念以及近似數(shù)的求法。但仍有部分學(xué)生對(duì)于有效數(shù)字的運(yùn)用和近似數(shù)的求法存在一定的困惑，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)輔導(dǎo)和練習(xí)。4.教學(xué)改進(jìn)：在今后的教學(xué)中，可以增加更多的實(shí)際例子