人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章代數(shù)式》單元檢測(cè)卷及答案

第第頁人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章代數(shù)式》單元檢測(cè)卷及答案(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題5分,共40分)1.下列各式中,符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是()A.x×5 B.72C.214ab D.m-1÷2.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”,正確的是()A.3a-b2 B.3(a-b)2C.(3a-b)2 D.(a-3b)23.一次知識(shí)競(jìng)賽共有24道選擇題,規(guī)定:答對(duì)一道得3分,不答或答錯(cuò)一道扣1分,如果某位學(xué)生答對(duì)了x道題,則用式子表示他的成績(jī)?yōu)?)A.3x-(24+x) B.100-(24-x)C.3x D.3x-(24-x)4.有長(zhǎng)為L(zhǎng)的籬笆,利用它和房屋的一面墻圍成如圖所示的長(zhǎng)方形園子,園子的寬為t,則所圍成的園子的面積為()A.(L-t2)t C.(L2-t)t 5.下面各選項(xiàng)中的兩個(gè)量成正比例關(guān)系的是()A.全班的人數(shù)一定,出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)B.三角形的面積一定,它的底與高C.已知xy=1,y與xD.已知xy6.若2m-n-4=0,則-2m+n-9的值是()A.-13 B.-5 C.5 D.137.某超市把一種商品按成本價(jià)a元提高60%標(biāo)價(jià),然后再以7折優(yōu)惠賣出,則這種商品的售價(jià)比成本多()A.20% B.16% C.15% D.12%8.如圖所示的圖形都是由同樣大小的實(shí)心圓點(diǎn)按一定規(guī)律組成的,其中第①個(gè)圖形一共有5個(gè)實(shí)心圓點(diǎn),第②個(gè)圖形一共有8個(gè)實(shí)心圓點(diǎn),第③個(gè)圖形一共有11個(gè)實(shí)心圓點(diǎn),…,按此規(guī)律排列下去,第⑧個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.22 B.23 C.25 D.26二、填空題(每小題4分,共16分)9.如果|a+3|+(b-2)2=0,那么代數(shù)式(a+b)2025的值是.

10.對(duì)有理數(shù)a,b,規(guī)定運(yùn)算如下:a※b=1a+1b,則-2.5※2=11.如果A×B=4.5,那么A和B成比例關(guān)系;如果x÷y=3.5,那么x和y成比例關(guān)系;如果m∶1.2=1.5∶n,那么m和n成比例關(guān)系.

12.找出下列數(shù)的排列規(guī)律,填上適當(dāng)?shù)臄?shù):13,29,427三、解答題(共44分)13.(7分)一個(gè)圓柱的底面積與高的關(guān)系如下表.底面積/cm2456810…高/cm1512107.56…(1)這個(gè)圓柱的體積是多少?(2)如果用S表示圓柱的底面積,h表示圓柱的高,S與h成什么比例關(guān)系?你能寫出這個(gè)關(guān)系式嗎?(3)如果圓柱的底面積是20cm2,那么圓柱的高是多少?14.(9分)某水泥倉庫一周7天內(nèi)進(jìn)出水泥的噸數(shù)如下(“+”表示進(jìn)庫,“-”表示出庫):+25,-15,-22,+24,-21,+14,-12.(1)經(jīng)過這7天,倉庫里的水泥是增多還是減少了?增多或減少了多少噸?(2)經(jīng)過這7天,倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫里還存100t水泥,那么7天前,倉庫里存有水泥多少噸?(3)如果進(jìn)倉庫的水泥裝卸費(fèi)是每噸a元,出倉庫的水泥裝卸費(fèi)是每噸b元,求這7天要付多少元裝卸費(fèi)(用含a,b的代數(shù)式表示)?15.(8分)1號(hào)探測(cè)氣球從海拔2m處出發(fā),以每秒0.8m的速度上升.與此同時(shí),2號(hào)探測(cè)氣球從海拔10m處出發(fā),以每秒0.3m的速度上升,設(shè)氣球出發(fā)的時(shí)間為xs.(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示:1號(hào)探測(cè)氣球與2號(hào)探測(cè)氣球的海拔高度;(2)求出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間1號(hào)探測(cè)氣球與2號(hào)探測(cè)氣球的海拔高度相同.16.(10分)甲、乙兩家網(wǎng)購平臺(tái)以同樣的價(jià)格出售同樣的電器,但各自推出的優(yōu)惠方案不同,甲平臺(tái)規(guī)定:凡超過1000元的電器,超出部分的金額打8折;乙平臺(tái)規(guī)定:凡超過500元的電器,超出部分的金額按90%收取,兩家平臺(tái)均免費(fèi)送貨并贈(zèng)送運(yùn)費(fèi)險(xiǎn),若某顧客購買電器的價(jià)格是x元,請(qǐng)回答下列問題:(1)當(dāng)x=800時(shí),該顧客應(yīng)選擇在哪家平臺(tái)下單比較劃算?(2)當(dāng)x>2000時(shí),分別用代數(shù)式表示在兩家平臺(tái)購買電器所需支付的費(fèi)用.(3)當(dāng)x=3500時(shí),該顧客應(yīng)該選擇哪家平臺(tái)下單比較劃算?請(qǐng)說明理由.17.(10分)高速公路旁有三個(gè)物品代收點(diǎn)A,B,C,它們之間的距離如圖所示.現(xiàn)要在高速公路旁修建一個(gè)貨倉,把代收點(diǎn)A,B,C的貨全部運(yùn)到貨倉,代收點(diǎn)A每天有50t貨物,代收點(diǎn)B每天有10t貨物,代收點(diǎn)C每天有60t貨物,從A到C方向每噸每千米運(yùn)費(fèi)1.5元,從C到A方向每噸每千米運(yùn)費(fèi)1元.問貨倉應(yīng)修建在何處才能使運(yùn)費(fèi)最低,最低運(yùn)費(fèi)是多少?參考答案一、選擇題(每小題5分,共40分)1.下列各式中,符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是(B)A.x×5 B.72C.214ab D.m-1÷2.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”,正確的是(C)A.3a-b2 B.3(a-b)2C.(3a-b)2 D.(a-3b)23.一次知識(shí)競(jìng)賽共有24道選擇題,規(guī)定:答對(duì)一道得3分,不答或答錯(cuò)一道扣1分,如果某位學(xué)生答對(duì)了x道題,則用式子表示他的成績(jī)?yōu)?D)A.3x-(24+x) B.100-(24-x)C.3x D.3x-(24-x)4.有長(zhǎng)為L(zhǎng)的籬笆,利用它和房屋的一面墻圍成如圖所示的長(zhǎng)方形園子,園子的寬為t,則所圍成的園子的面積為(D)A.(L-t2)t C.(L2-t)t 5.下面各選項(xiàng)中的兩個(gè)量成正比例關(guān)系的是(D)A.全班的人數(shù)一定,出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)B.三角形的面積一定,它的底與高C.已知xy=1,y與xD.已知xy6.若2m-n-4=0,則-2m+n-9的值是(A)A.-13 B.-5 C.5 D.137.某超市把一種商品按成本價(jià)a元提高60%標(biāo)價(jià),然后再以7折優(yōu)惠賣出,則這種商品的售價(jià)比成本多(D)A.20% B.16% C.15% D.12%8.如圖所示的圖形都是由同樣大小的實(shí)心圓點(diǎn)按一定規(guī)律組成的,其中第①個(gè)圖形一共有5個(gè)實(shí)心圓點(diǎn),第②個(gè)圖形一共有8個(gè)實(shí)心圓點(diǎn),第③個(gè)圖形一共有11個(gè)實(shí)心圓點(diǎn),…,按此規(guī)律排列下去,第⑧個(gè)圖形中實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(D)A.22 B.23 C.25 D.26二、填空題(每小題4分,共16分)9.如果|a+3|+(b-2)2=0,那么代數(shù)式(a+b)2025的值是-1.

10.對(duì)有理數(shù)a,b,規(guī)定運(yùn)算如下:a※b=1a+1b,則-2.5※2=111.如果A×B=4.5,那么A和B成反比例關(guān)系;如果x÷y=3.5,那么x和y成正比例關(guān)系;如果m∶1.2=1.5∶n,那么m和n成反比例關(guān)系.

12.找出下列數(shù)的排列規(guī)律,填上適當(dāng)?shù)臄?shù):13,29,427,三、解答題(共44分)13.(7分)一個(gè)圓柱的底面積與高的關(guān)系如下表.底面積/cm2456810…高/cm1512107.56…(1)這個(gè)圓柱的體積是多少?(2)如果用S表示圓柱的底面積,h表示圓柱的高,S與h成什么比例關(guān)系?你能寫出這個(gè)關(guān)系式嗎?(3)如果圓柱的底面積是20cm2,那么圓柱的高是多少?解:(1)4×15=60(cm3).答:這個(gè)圓柱的體積是60cm3.(2)如果用S表示圓柱的底面積,h表示圓柱的高,因?yàn)椤皥A柱的底面積×高=圓柱的體積”,體積一定,也就是積一定,所以S與h成反比例關(guān)系,sh=60.(3)60÷20=3(cm).答:如果圓柱的底面積是20cm2,那么圓柱的高是3cm.14.(9分)某水泥倉庫一周7天內(nèi)進(jìn)出水泥的噸數(shù)如下(“+”表示進(jìn)庫,“-”表示出庫):+25,-15,-22,+24,-21,+14,-12.(1)經(jīng)過這7天,倉庫里的水泥是增多還是減少了?增多或減少了多少噸?(2)經(jīng)過這7天,倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫里還存100t水泥,那么7天前,倉庫里存有水泥多少噸?(3)如果進(jìn)倉庫的水泥裝卸費(fèi)是每噸a元,出倉庫的水泥裝卸費(fèi)是每噸b元,求這7天要付多少元裝卸費(fèi)(用含a,b的代數(shù)式表示)?解:(1)因?yàn)?25-15-22+24-21+14-12=-7所以經(jīng)過這7天,倉庫里的水泥減少了,減少了7t.(2)因?yàn)?00-(-7)=100+7=107(t)所以那么7天前,倉庫里存有水泥107t.(3)依題意,得進(jìn)庫的裝卸費(fèi)為[(+25)+(+24)+(+14)]a=63a出庫的裝卸費(fèi)為(|-15|+|-22|+|-21|+|-12|)b=70b所以這7天要付(63a+70b)元裝卸費(fèi).15.(8分)1號(hào)探測(cè)氣球從海拔2m處出發(fā),以每秒0.8m的速度上升.與此同時(shí),2號(hào)探測(cè)氣球從海拔10m處出發(fā),以每秒0.3m的速度上升,設(shè)氣球出發(fā)的時(shí)間為xs.(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示:1號(hào)探測(cè)氣球與2號(hào)探測(cè)氣球的海拔高度;(2)求出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間1號(hào)探測(cè)氣球與2號(hào)探測(cè)氣球的海拔高度相同.解:(1)根據(jù)題意,1號(hào)探測(cè)氣球的海拔高度為(0.8x+2)m;2號(hào)探測(cè)氣球的海拔高度為(0.3x+10)m.(2)依題意有0.8x+2=0.3x+10解得x=16.故出發(fā)16s1號(hào)探測(cè)氣球與2號(hào)探測(cè)氣球的海拔高度相同.16.(10分)甲、乙兩家網(wǎng)購平臺(tái)以同樣的價(jià)格出售同樣的電器,但各自推出的優(yōu)惠方案不同,甲平臺(tái)規(guī)定:凡超過1000元的電器,超出部分的金額打8折;乙平臺(tái)規(guī)定:凡超過500元的電器,超出部分的金額按90%收取,兩家平臺(tái)均免費(fèi)送貨并贈(zèng)送運(yùn)費(fèi)險(xiǎn),若某顧客購買電器的價(jià)格是x元,請(qǐng)回答下列問題:(1)當(dāng)x=800時(shí),該顧客應(yīng)選擇在哪家平臺(tái)下單比較劃算?(2)當(dāng)x>2000時(shí),分別用代數(shù)式表示在兩家平臺(tái)購買電器所需支付的費(fèi)用.(3)當(dāng)x=3500時(shí),該顧客應(yīng)該選擇哪家平臺(tái)下單比較劃算?請(qǐng)說明理由.解:(1)顧客購買電器的價(jià)格是x=800元時(shí),甲購物平臺(tái)沒有優(yōu)惠,需要付費(fèi)800元,乙購物平臺(tái)有優(yōu)惠,需要付費(fèi)500+90%×(800-500)=770(元)所以顧客應(yīng)選擇在乙購物平臺(tái)下單比較劃算.(2)選擇甲購物平臺(tái)下單比較劃算.理由如下:顧客購買電器的價(jià)格是x>2000元時(shí),甲購物平臺(tái)需要付費(fèi)1000+80%(x-1000)=(0.8x+200)(元)乙購物平臺(tái)需要付費(fèi)500+90%(x-500)=(0.9x+50)(元).(3)當(dāng)x=3500時(shí),甲購物平臺(tái)需要付費(fèi)0.8×3500+200=3000(元)乙購物平臺(tái)需要付費(fèi)0.9×3500+50=3200(元)因?yàn)?000<3200所以該顧客應(yīng)該選擇甲購物平臺(tái)下單比較劃算.17.(10分)高速公路旁有三個(gè)物品代收點(diǎn)A,B,C,它們之間的距離如圖所示.現(xiàn)要在高速公路旁修建一個(gè)貨倉,把代收點(diǎn)A,B,C的貨全部運(yùn)到貨倉,代收點(diǎn)A每天有50t貨物,代收點(diǎn)B每天有10t貨物,代收點(diǎn)C每天有60t貨物,從A到C方向每噸每千米運(yùn)費(fèi)1.5元,從C到A方向每噸每千米運(yùn)費(fèi)1元.問貨倉應(yīng)修建在何處才能使運(yùn)費(fèi)最低,最低運(yùn)費(fèi)是多少?解:①貨倉P在A,B之間時(shí),距離點(diǎn)A有xkm,則距離點(diǎn)B有(50-x)km,距離點(diǎn)C有(130-x)km.運(yùn)費(fèi)為50x×1.5+10×(50-x)×1+60×(130-x)×1=(5x+8300)元.由題意,得0≤x≤50所以x=0時(shí),運(yùn)費(fèi)最低,為8300元.②貨倉P在B,C之間時(shí),距離點(diǎn)C有ykm,則距離點(diǎn)B有(80-y)k