3.1.2函數(shù)的單調(diào)性課件(2)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版

3.1.2函數(shù)的單調(diào)性（2）高銀枝必修一復(fù)習(xí)回顧：增函數(shù)：

當(dāng)x1<x2時，都有f(x1)f(x2)，<如果對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1,x2，則f(x)在D上是單調(diào)增函數(shù)，D稱為f(x)的單調(diào)增區(qū)間.減函數(shù)：如果對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1,x2，當(dāng)x1<x2時，都有f(x1)>f(x2)，則f(x)在D上是單調(diào)減函數(shù)，D稱為f(x)的單調(diào)減區(qū)間.復(fù)習(xí)回顧：注意：2.x1,x2取值的任意性1.函數(shù)單調(diào)性是針對某個區(qū)間而言的，是一個局部性質(zhì)3.分段單調(diào)區(qū)間要用逗號隔開，或用和字連接不能寫并集4.單調(diào)區(qū)間端點處若有定義寫開寫閉均可.5.用定義證明函數(shù)單調(diào)性的五步驟：取值定號作差下結(jié)論變形證明函數(shù)在上單調(diào)遞減。證明函數(shù)在上單調(diào)遞增。對勾函數(shù)的定義：的函數(shù)，叫做對勾函數(shù)．形如對勾函數(shù)：1.定義：3.單調(diào)性：4.對稱性：5.漸近性：2.定義域：關(guān)于原點對稱一次函數(shù)反比例函數(shù)分式函數(shù)二次函數(shù)對勾函數(shù)四則運算抽象函數(shù)分段函數(shù)復(fù)合函數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)要抓住兩條主線1、具體函數(shù)2、新構(gòu)造函數(shù)函數(shù)變式1：在區(qū)間（1，2）單調(diào)遞減？xyy=-x2+21-1122-1-2-2_______;_______.例1.畫出下列函數(shù)圖像，并寫出單調(diào)區(qū)間：y=-x2+2變式3：討論函數(shù)在區(qū)間（m，m+2）上的單調(diào)性。y=-x2+2變式2：若

在

上單調(diào)遞增，求a的范圍練：若

在

上單調(diào)遞增，求a的范圍一次函數(shù)反比例函數(shù)分式函數(shù)二次函數(shù)對勾函數(shù)四則運算抽象函數(shù)分段函數(shù)復(fù)合函數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)要抓住兩條主線1、具體函數(shù)2、新構(gòu)造函數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)回顧：××××復(fù)習(xí)回顧：√√√√√復(fù)習(xí)回顧：√復(fù)習(xí)回顧：√復(fù)習(xí)回顧：復(fù)習(xí)回顧：四則運算增+增=增增-減=增k>0與f(x)相同k<0與f(x)相反k=0常函數(shù)結(jié)論1：結(jié)論2：結(jié)論3：結(jié)論4：結(jié)論5：y＝f(x)(f(x)恒大于0)，與的單調(diào)性相同y＝f(x)(f(x)恒不為0)，與f(x)的單調(diào)性相反√分段函數(shù)分段函數(shù)例3:已知函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，

g(x)在[a,b]上是減函數(shù)，求證：f[g(x)]在[a,b]上是減函數(shù).證明：設(shè)x1,x2∈[a,b],且x1<x2∵g(x)在[a,b]上單調(diào)遞減∵f(x)在R上遞增又∵g(x1)∈R，g(x2)∈R∴f[g(x1)]>f[g(x2)],∴f[g(x)]在[a,b]上是減函數(shù)復(fù)合函數(shù)∴g(x1)>g(x2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的規(guī)律y=f(u)增減u=g(x)增減增減y=f[g(x)]

增增減減結(jié)論：同增異減復(fù)合函數(shù)例3、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間方法總結(jié)：1、求復(fù)合函數(shù)的定義域2、求u=g(x)的單調(diào)區(qū)間，判斷y=f(u)的單調(diào)性3、利用“同增異減”下結(jié)論答案：單調(diào)減區(qū)間：(-∞，-3]，單調(diào)增區(qū)間：[2，+∞)注意：復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的單調(diào)區(qū)間必然是其定義域的子集復(fù)合函數(shù)練3、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間復(fù)合函