2021年中考數(shù)學(xué)必刷卷B河南參考答案

2021年中考數(shù)學(xué)必刷卷B〔河南〕參考答案1、【解析】|3|＝3，應(yīng)選：B．2、【解析】A、a2+a2＝2a2，原計算錯誤，故此選項不合題意；B、a2?a4＝a6，原計算錯誤，故此選項不合題意；C、〔a2〕4＝a8，原計算正確，故此選項合題意；D、〔a+b〕2＝a2+2ab+b2，原計算錯誤，故此選項不合題意．應(yīng)選：C．3、【解析】億＝740000000＝7.4×108應(yīng)選：D4、【解析】解：從上面看該幾何體，看到的是一個有一條對角線的正方形，選項C中的圖形比擬符合題意，應(yīng)選：C．【點睛】此題考查簡單幾何體的三視圖，理解視圖的意義是正確判斷的前提．5、【解析】根據(jù)題意得，解得m≤3．應(yīng)選：D．6、【解析】∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，∴∠B＝40°，∵BC＝BD，∴∠BCD＝∠BDC〔180°﹣40°〕＝70°，∴∠ACD＝90°﹣70°＝20°，應(yīng)選：D．7、【解析】根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等可能情況數(shù)，其中恰好抽到馬鳴和楊豪的有2種，那么恰好抽到馬鳴和楊豪的概率是；應(yīng)選：C．8、【解析】解：∵∠ADC＝∠B+∠BCD，∠ADC＝2∠B，∴∠B＝∠BCD，∴DB＝DC，∴點D為BC的垂直平分線與AB的交點．應(yīng)選：C．【點評】此題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種根本作圖的根底上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和根本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉根本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的根本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成根本作圖，逐步操作．9、【解析】根據(jù)菱形的對稱性可得：當(dāng)點D在x軸上時，A、B、C均在坐標(biāo)軸上，如圖，∵∠BAD＝60°，AD＝4，∴∠OAD＝30°，∴OD＝2，∴AOOC，∴點C的坐標(biāo)為〔0，〕，同理：當(dāng)點C旋轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸正半軸時，點C的坐標(biāo)為〔0，〕，∴點C的坐標(biāo)為〔0，〕或〔0，〕，應(yīng)選：D．10、【解析】∵點A的坐標(biāo)為〔1，〕，∴AB＝1，OB，∴OA2，∵將Rt△AOB沿直線y＝﹣x翻折，得到Rt△A'OB'，∴OB'＝OB，A′B′＝AB＝1，OA′＝OA＝2，∴A'〔，﹣1〕，∵過A'作A'C垂直于OA'交y軸于點C，∴∠A′OC+∠A′CO＝90°，∵∠A′OB′+∠A′OC＝90°，∴∠A′CO＝∠A′OB′，∵∠A′B′O＝∠OA′C＝90°，∴△A′OB′∽△COA′，∴，即，∴OC＝4，∴C〔0，﹣4〕，應(yīng)選：C．11、【解析】由題可得，，解得，∴自變量x的取值范圍是x≥3且x≠5，故答案為：x≥3且x≠5．12、【解析】，解①得：x＞﹣6，解②得：x≤13，不等式組的解集為：﹣6＜x≤13，故答案為：﹣6＜x≤13．13、【解析】∵物線y＝ax2+bx+c〔a≠0〕與x軸的一個交點坐標(biāo)為〔﹣3，0〕，對稱軸為x＝﹣1，∴拋物線與x軸的另一個交點為〔1，0〕，由圖象可知，當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是﹣3＜x＜1．故答案為：﹣3＜x＜1．14、【解析】解：如圖，設(shè)⊙O與菱形的邊AB、AD分別交于點E、F，連接OE、OF，∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，∴AC⊥BD，BO＝DO，OA＝OC，AB＝AD，∠DAB＝60°，∴△ABD是等邊三角形，∴AB＝BD＝2，∠ABD＝∠ADB＝60°，∴BO＝DO＝，∵以點O為圓心，OB長為半徑畫弧，∴BO＝OE＝OD＝OF，∴△BEO，△DFO是等邊三角形，∴∠DOF＝∠BOE＝60°，∴∠EOF＝60°，∴陰影局部的面積＝2×〔S△ABD﹣S△DFO﹣S△BEO﹣S扇形OEF〕＝2×＝．故答案為：．15、【解析】解：如圖1中，當(dāng)∠PMB＝90°時，四邊形PMCN是正方形，設(shè)CM＝PM＝PN＝CN＝x．∵PM∥CD，∴，∴，∴x＝，∴CM＝．如圖2中，當(dāng)∠BPM＝90°時，點N與D重合，設(shè)MC＝MP＝y(tǒng)．∵CD＝8，BC＝6，∠C＝90°，∴，∵PD＝CD＝8，∴PB＝BD﹣PD＝10﹣8＝2，∵BM2＝PB2+PM2，∴〔6﹣y〕2＝22+y2，∴y＝，∴CM＝，綜上所述，CM的值為或．故答案為：或．【點睛】此題考查矩形的性質(zhì)，相似三角形，翻折變換等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．16、【解析】原式?，∵x≠0，2，∴當(dāng)x＝1時，原式＝﹣1．17、【解析】〔1〕由總?cè)藬?shù)是20人可得在5＜x≤6的人數(shù)是20﹣2﹣8﹣4＝6〔人〕，所以a＝6，根據(jù)數(shù)據(jù)顯示，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)b＝；故答案為：6，；〔2〕由〔1〕得a＝6．頻數(shù)分布直方圖補充如下：〔3〕由圖可知，學(xué)習(xí)時長在5＜x≤7小時的人數(shù)所占的百分比100%＝70%，∴1000×70%＝700〔人〕．∴學(xué)習(xí)時長在5＜x≤7小時的人數(shù)是700人．18、【解析】〔1〕證明：連接OC，如圖，∵CE為切線，∴OC⊥CE，∴∠OCE＝90°，∵OD⊥BC，∴CD＝BD，即OD垂直平分BC，∴EC＝EB，在△OCE和△OBE中，∴△OCE≌△OBE〔SSS〕，∴∠OBE＝∠OCE＝90°，∴OB⊥BE，∴BE與⊙O相切；〔2〕解：設(shè)⊙O的半徑為x，那么OD＝OF﹣DF＝x﹣2，OB＝x，在Rt△OBD中，BDBC＝2，∵OD2+BD2＝OB2，∴〔x﹣2〕2+〔2〕2＝x2，解得x＝4，∴OD＝2，OB＝4，∴∠OBD＝30°，∴∠BOD＝60°，∴OE＝2OB＝8，∴EF＝OE﹣OF＝8﹣4＝4．〔3〕∵∠BOE＝60°，∠OBE＝90°，∴在Rt△OBE中，BEOB＝4，∴S陰影＝S四邊形OBEC﹣S扇形OBC＝24×4，＝16．19、【解析】〔1〕作P1M⊥AC于M，設(shè)P1M＝x，在Rt△P1AM中，∵∠P1AB＝45°，∴AM＝P1M＝x，在Rt△P1CM中，∵∠P1CA＝30°，∴MCx，∵AC＝1000，∴x100，解得x＝500〔1〕，∴P1M＝500〔1〕m∴P1A500〔〕m，故A處到臨摹亭P1處的距離為500〔〕m；〔2〕作BN⊥AP2于N，∵∠P2AB＝45°，∠P2BA＝75°，∴∠P2＝60°，在Rt△ABN中，∵∠P1AB＝45°，AB＝600m∴BN＝ANAB＝300，∴PN＝500〔〕﹣300500800，在Rt△P2BN中，∵∠P2＝60°，∴P2NBN100，∴P1P2＝100〔500800〕＝800400．故臨摹亭P1處于遺愛亭P2處之間的距離是〔800400〕m．20、【解析】〔1〕由題意可得：，∴，答：k＝﹣1，b＝80；〔2〕∵w＝〔x﹣40〕y＝〔x﹣40〕〔﹣x+80〕＝﹣〔x﹣60〕2+400，∴當(dāng)x＝60時，w有最大值為400元，答：銷售該商品每周可獲得的最大利潤為400元．21、【解析】〔1〕把A〔3，4〕代入，∴m＝12，∴反比例函數(shù)是；把B〔n，﹣1〕代入得n＝﹣12．把A〔3，4〕、B〔﹣12，﹣1〕分別代入y＝kx+b中，得，解得，∴一次函數(shù)的解析式為；〔2〕∵A〔3，4〕，∴OA，∵△AOC為等腰三角形，分三種情況：①當(dāng)OA＝OC時，OC＝5，此時點C的坐標(biāo)為〔5，0〕，〔﹣5，0〕；②當(dāng)AO＝AC時，∵A〔3，4〕，點C和點O關(guān)于過A點且垂直于x軸的直線對稱，此時點C的坐標(biāo)為〔6，0〕；③當(dāng)CA＝CO時，點C在線段OA的垂直平分線上，過A作AD⊥x軸，垂足為D，由題意可得：OD＝3，AD＝4，AO＝5，設(shè)OC＝x，那么AC＝x，在△ACD中，42+〔x﹣3〕2＝x2，解得：x，此時點C的坐標(biāo)為；綜上：點C的坐標(biāo)為：〔6，0〕，〔5，0〕，，〔﹣5，0〕；〔3〕由圖得：當(dāng)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時，﹣12＜x＜0或x＞3，即使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍是：﹣12＜x＜0或x＞3．22、【解析】解：〔1〕如圖①中，∵AM＝ME，AP＝PB，∴PM∥BE，PMBE，∵BN＝DN，AP＝PB，∴PN∥AD，PNAD，∵AC＝BC，CD＝CE，∴AD＝BE，∴PM＝PN，∵∠ACB＝90°，∴AC⊥BC，∴∵PM∥BC，PN∥AC，∴PM⊥PN，∴△PMN的等腰直角三角形，∴MNPM，∴MN?BE，∴BEMN，故答案為BEMN．〔2〕如圖②中，結(jié)論仍然成立．理由：連接AD，延長BE交AD于點H．∵△ABC和△CDE是等腰直角三角形，∴CD＝CE，CA＝CB，∠ACB＝∠DCE＝90°，∵∠ACB﹣∠ACE＝∠DCE﹣∠ACE，∴∠ACD＝∠ECB，∴△ECB≌△DCA〔AAS〕，∴BE＝AD，∠DAC＝∠EBC，∵∠AHB＝180°﹣〔∠HAB+∠ABH〕＝180°﹣〔45°+∠HAC+∠ABH〕＝∠180°﹣〔45°+∠HBC+∠ABH〕＝180°﹣90°＝90°，∴BH⊥AD，∵M(jìn)、N、P分別為AE、BD、AB的中點，∴PM∥BE，PMBE，PN∥AD，PNAD，∴PM＝PN，∠MPN＝90°，∴BE＝2PM＝2MNMN．23、【解析】〔1〕令y＝0，得y＝x﹣6＝0，解得x＝6，∴B〔6，0〕，令x＝0，得y＝x﹣6＝﹣6，∴D〔0，﹣6〕，∵點C與點D關(guān)于x軸對稱，∴C〔0，6〕，把B、C點坐標(biāo)代入y＝﹣x2+bx+c中，得，解得，，∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2+5x+6；〔2〕設(shè)P〔m，0〕，那么M〔m，﹣m2+5m+6〕，N〔m，m﹣6〕，那么MN＝﹣m2+4m+12，∴△MDB的面積3m2+12m+36═﹣3〔m﹣2〕2+48，∴當(dāng)m＝2時，△MDB的面積最大，此時，P點的坐標(biāo)為〔2，0〕；〔3〕由〔2〕知，M〔2，1