2022屆貴州省貴陽市五校高三上學(xué)期8月聯(lián)合考試一-數(shù)學(xué)文

秘密★啟用前貴陽市五校2022屆高三年級(jí)聯(lián)合考試(一)文科數(shù)學(xué)考前須知：1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫清楚。2.每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。在試題卷上作答無效。3.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回?？偡种?50分，考試用時(shí)120分鐘。一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的)1.集合A＝{x|－1<x<2}，集合B＝{x|y＝lg(x－1)}，那么A∩B＝A.[1，2)B.(1，2)C.(－1，＋∞)D.(－1，2)2.i為虛數(shù)單位，假設(shè)復(fù)數(shù)z＝1＋，那么|z|＝A.B.C.D.2－i3.假設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，那么z＝x＋2y的最小值為A.－3B.－2C.－D.14.cos(α＋)＝，－<α<0，那么tanα＝A.B.－C.D.－5.2021年4月8日，教育部辦公廳“關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知〞中指出，各地要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生體質(zhì)健康重要性的宣傳，中小學(xué)校要通過體育與健康課程、大課間、課外體育鍛煉、體育競賽、班團(tuán)隊(duì)活動(dòng)、家校協(xié)同聯(lián)動(dòng)等多種形式加強(qiáng)教育引導(dǎo)，讓家長和中小學(xué)生科學(xué)認(rèn)識(shí)體質(zhì)健康的影響因素，了解運(yùn)動(dòng)在增強(qiáng)體質(zhì)、促進(jìn)健康、預(yù)防肥胖與近視、錘煉意志、健全人格等方面的重要作用，提高學(xué)生體育與健康素養(yǎng)，增強(qiáng)體質(zhì)健康管理的意識(shí)和能力。某高中學(xué)校共有2000名男生，為了了解這局部學(xué)生的身體發(fā)育情況，學(xué)校抽查了100名男生的體重情況，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制樣本的頻率分布直方圖如圖1所示。根據(jù)此圖，以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.樣本的眾數(shù)約為67B.樣本的中位數(shù)約為66C.樣本的平均值約為66D.為確保學(xué)生體質(zhì)健康，學(xué)校將對(duì)體重超過75kg的學(xué)生進(jìn)行健康監(jiān)測，該校男生中需要監(jiān)測的學(xué)生頻數(shù)約為200人6.假設(shè)雙曲線C：x2－＝1的一條漸近線與圓M：x2＋y2－4x＝0交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，那么|AB|的值為A.B.1C.2D.27.如圖2所示的框圖所給出的程序運(yùn)行結(jié)果為S＝28，那么判斷框中應(yīng)填入的條件是A.n≤7？B.n<7？C.n≥7？D.n>7？8.在△ABC中，假設(shè)AB＝3，BC＝，AC＝4，且D為AC的中點(diǎn)，那么|BD|＝A.B.C.D.9.如圖3，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，那么該幾何體的外接球的體積為A.6πB.24πC.8πD.64π10.a＝log22.5，b＝log33.5，c＝21.5，那么a，b，c的大小關(guān)系是A.c<b<aB.c<a<bC.a<b<cD.b<a<c11.古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯在?數(shù)學(xué)匯編?第3卷中記載著一個(gè)定理：“如果同一個(gè)平面內(nèi)的一個(gè)閉合圖形的內(nèi)部與一條直線不相交，那么該閉合圖形圍繞這條直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積等于閉合圖形的面積乘以重心旋轉(zhuǎn)所得周長〞。如圖4，半圓O的直徑AB＝18cm，點(diǎn)D是該半圓弧的中點(diǎn)，半圓弧與直徑所圍成的半圓面(不含邊界)的重心G位于對(duì)稱軸OD上，那么運(yùn)用帕普斯的上述定理可以求出OG＝A.24πcmB.12πcmCD12.函數(shù)f(x)＝，有如下四個(gè)結(jié)論：①f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；②f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；③假設(shè)“?x∈R，m≥f(x)〞為真命題，那么m的最小值為2；④假設(shè)“?x0∈R，m≤f(x0)〞為真命題，那么m的最大值為－2。其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是A.①③B.①④C.②③D.②③④二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分)13.向量，滿足2＋與垂直，且||＝，那么在方向上的投影為。14.等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，且有a3＋a9＝3，b5＋b7＝6，那么的值為。15.點(diǎn)N為拋物線y2＝－4x上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為圓O'：(x－1)2＋(y－2)2＝1上的動(dòng)點(diǎn)，記動(dòng)點(diǎn)N到y(tǒng)軸距離為m，那么m＋|MN|的最小值為。16.如圖5，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)分別是棱AA1，CC1的中點(diǎn)，過直線EF的平面分別與棱BB1，DD1交于M，N，設(shè)BM＝x，x∈[0，1]，給出以下四個(gè)結(jié)論：①平面MENF⊥平面BDD1B1；②當(dāng)且僅當(dāng)x＝時(shí)，四邊形MENF的面積最??；③四邊形MENF的周長L＝f(x)，x∈[0，1]是單調(diào)函數(shù)；④四棱錐C1－MENF的體積V＝h(x)在[0，1]上先減后增。其中正確命題的序號(hào)是。三、解答題(共70分。解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.(本小題總分值12分)給出以下3個(gè)條件：①Sn＝；②對(duì)任意n>1滿足Sn－1＝Sn－1＋an－1且a2＝3；③{an}是等差數(shù)列且a2＝3，3a1＋a4＝11?，F(xiàn)從中任選一個(gè)，補(bǔ)充在以下問題中，將序號(hào)填在橫線上，并解答。問題：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}滿足bn＝，。(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列{(an－1)·bn}的前n項(xiàng)和Tn。18.(本小題總分值12分)據(jù)貴州省氣候中心報(bào)，2021年6月上旬，我省降水量在15.2～170.3mm之間，畢節(jié)市局地、遵義市北部、銅仁市局地和黔東南州東南部缺乏50mm，其余均在50mm以上，局地超過100mm。假設(shè)我省某地區(qū)2021年端午節(jié)前后3天，每一天下雨的概率均為50％。通過模擬實(shí)驗(yàn)的方法來估計(jì)該地區(qū)這3天中恰好有2天下雨的概率。利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器可以產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)x(x∈N，且0≤x≤9)表示是否下雨：當(dāng)x∈[0，k](k∈Z)時(shí)表示該地區(qū)下雨，當(dāng)x∈[k＋1，9]時(shí)，表示該地區(qū)不下雨。因?yàn)槭?天，所以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，從隨機(jī)數(shù)表中隨機(jī)取得20組數(shù)如下：332714740945593468491272073445992772951431169332435027898719(1)求出k的值，使得該地區(qū)每一天下雨的概率均為50％；并根據(jù)上述20組隨機(jī)數(shù)估計(jì)該地區(qū)這3天中恰好有2天下雨的概率；(2)2021年到2021年該地區(qū)端午節(jié)當(dāng)天降雨量(單位：mm)如表：經(jīng)研究說明：從2021年到2021年，該地區(qū)端午節(jié)有降雨的年份的降雨量y與年份t具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程。并預(yù)測該地區(qū)2022年端午節(jié)有降雨的話，降雨量約為多少？參考公式：。19.(本小題總分值12分)如圖6，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，BB1＝2，E為棱AA1的中點(diǎn)。(1)證明：BE⊥平面EB1C1；(2)求三棱錐B1－BEC1的體積。20.(本小題總分值12分)函數(shù)f(x)＝alnx＋，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與直線x＋y＝0垂直。(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2)求證：當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)≤。21.(本小題總分值12分)F1(，0)，F(xiàn)2(－，0)，P(0，1)，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|＋|MF2|＝|PF1|＋|PF2|。(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；(2)設(shè)直線l不經(jīng)過點(diǎn)P且與動(dòng)點(diǎn)M的軌跡相交于A，B兩點(diǎn)。假設(shè)直線PA與直線PB的斜率和為－1，證明：直線l過定點(diǎn)。請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。注意所做題目的題號(hào)必須與所涂題目的題號(hào)一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題。如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分。22.(本小題總分值10分)[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))。以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ－5ρcosθ－1＝0。(1)求C1與C2的公共點(diǎn)的直角坐標(biāo)；(2)M與N是曲線C1上的兩點(diǎn)，假設(shè)OM⊥ON，求的值。23.(本小題總分值10分)[選修4－5：不等式選講]函數(shù)f(x)＝|x