廣西欽州市第四中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第15周測(cè)試題

PAGEPAGE4廣西欽州市第四中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第15周測(cè)試題一．選擇題（共12小題）1．已知0＜a＜b＜1，則下列結(jié)論正確的是（）A．ba＜bb B．a(chǎn)b＜bb C．a(chǎn)a＜ab D．ba＜aa2．已知a＝20.2，b＝20.4，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜c＜a C．a(chǎn)＜c＜b D．c＜a＜b3．已知函數(shù)f（x）＝，a＝f（20.3），b＝f（0.20.3），c＝f（log0.32），則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．c＜a＜b4．已知a＝0.40.3，b＝0.30.3，c＝0.30.4，則（）A．a(chǎn)＞c＞b B．a(chǎn)＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a5．函數(shù)f（x）＝（）x在區(qū)間[1，2]上的最大值是（）A． B． C．2 D．26．已知函數(shù)f（x）＝（a2﹣1）x，若x＞0時(shí)總有f（x）＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．1＜|a|＜2 B．|a|＜2 C．|a|＞1 D．|a|7．已知a＝0.30.6，b＝0.30.5，c＝0.40.5，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a8．若a＝0.50.6，b＝0.60.5，c＝20.5，則下列結(jié)論正確的是（）A．b＞c＞a B．c＞a＞b C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞b＞a9．在同始終角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝a﹣x﹣1，y＝loga+1x（a＞0，且a≠1）的圖象可能是（）A． B． C． D．10．若m＞n＞0，，，，則（）A．b＞a＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a11．函數(shù)f（x）＝ax+1﹣2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過的點(diǎn)為（）A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，﹣1） D．（﹣1，﹣2）12．下列函數(shù)中，對(duì)定義域內(nèi)隨意兩個(gè)自變量的值x，y都滿意f（x+y）＝f（x）?f（y），且在定義域內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)的是（）A． B．f（x）＝log3x C． D．f（x）＝3x二．填空題13．函數(shù)f（x）＝ax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2），則a的值為．14．函數(shù)f（x）＝ax﹣2024+2024（a＞0且a≠1）圖象所過的定點(diǎn)坐標(biāo)是15．已知函數(shù)y＝ax﹣2+3（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在冪函數(shù)y＝f（x）的圖象上，則f（x）＝．16．已知函數(shù)+b的圖象過原點(diǎn)，且無限接近直線y＝1但又不與該直線相交，則a﹣b＝．三．解答題17．已知函數(shù)f（x）＝ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值為M，最小值為N．（1）若M+N＝6，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若M＝2N，求實(shí)數(shù)a的值．18．已知函數(shù)f（x）＝1﹣（a＞0，a≠1）且f（0）＝0．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若函數(shù)g（x）＝（2x+1）?f（x）+k有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．（Ⅲ）當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＞m?2x﹣2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．19．某地下車庫在排氣扇發(fā)生故障的狀況下，測(cè)得空氣中一氧化碳含量達(dá)到了危急狀態(tài)，經(jīng)搶修排氣扇復(fù)原正常．排氣后4分鐘測(cè)得車庫內(nèi)的一氧化碳濃度為64ppm（ppm為濃度單位，一個(gè)ppm表示百萬分之一），再過4分鐘又測(cè)得濃度為32ppm．由檢驗(yàn)知該地下車庫一氧化碳濃度y（ppm）與排氣時(shí)間t（分鐘）存在函數(shù)關(guān)系y＝c（）mt（c，m為常數(shù)）．1）求c，m的值；2）若空氣中一氧化碳濃度不高于0.5ppm為正常，問至少排氣多少分鐘，這個(gè)地下車庫中的一氧化碳含量才能達(dá)到正常狀態(tài)？20．已知﹣1≤≤1，求函數(shù)y＝﹣4+2的最大值和最小值．21．已知函數(shù)f（x）＝ax+1﹣3（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，6）．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；（Ⅱ）求使f（x）≥0成立的x的取值范圍．

參考答案一．選擇題1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D故選：D．7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】A12．【答案】C二．填空題13．．14．（2024，2024）．15．x2．16．﹣2．三．解答題17．①當(dāng)a＞1時(shí)，f（x）在[1，2]上單調(diào)遞增，則f（x）的最大值為M＝f（2）＝a2，最小值N＝f（1）＝a；②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，f（x）在[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）的最大值為M＝f（1）＝a，此時(shí)最小值N＝f（2）＝a2，（1）∵M(jìn)+N＝6，∴a2+a＝6，解得a＝2，或a＝﹣3（舍去）（2）∵M(jìn)＝2N當(dāng)a＞1時(shí)，a2＝2a，解得a＝2，或a＝0（舍去），當(dāng)0＜a＜1時(shí)，2a2＝a，解得a＝，或a＝0（舍去），綜上所述a＝2或a＝18．（Ⅰ）對(duì)于函數(shù)f（x）＝1﹣（a＞0，a≠1），由f（0）＝1﹣＝0，求得a＝2，故f（x）＝1﹣＝1﹣．（Ⅱ）若函數(shù)g（x）＝（2x+1）?f（x）+k＝2x+1﹣2+k＝2x﹣1+k有零點(diǎn)，則函數(shù)y＝2x的圖象和直線y＝1﹣k有交點(diǎn)，∴1﹣k＞0，求得k＜1．（Ⅲ）∵當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＞m?2x﹣2恒成立，即1﹣＞m?2x﹣2恒成立．令t＝2x，則t∈（1，2），且m＜﹣＝＝+．由于+在∈（1，2）上單調(diào)遞減，∴+＞+＝，∴m≤．19．（1）∵函數(shù)y＝c（）mt（c，m為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（4，64），（8，32），∴解得m＝，c＝128，（2）由（1）得y＝128，∴128≤，解得t≥32．故至少排氣32分鐘，這個(gè)地下車庫中的一氧化碳含量才能達(dá)到正常狀態(tài)．20．由﹣1≤≤1得≤x≤2令t＝，則≤t≤y＝4t2﹣4t+2＝4+1∴當(dāng)t＝，即＝，x＝1時(shí)，ymin＝1當(dāng)t＝，即＝，x＝2時(shí)，ymax＝．21．（Ⅰ）函數(shù)f（x）＝ax+1