2022~2023北京市八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷分類匯編-全等三角形

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2022~2023北京市八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷分類匯編——全等三角形一．選擇題（共5小題）1．（2022秋?平谷區(qū)期末）如圖，Rt△ABC中，∠A＝90°，BP平分∠ABC交AC于點(diǎn)P，若PA＝4cm，BC＝13cm，則△BCP的面積是（）A．52cm2 B．13cm2 C．45cm2 D．26cm22．（2022秋?平谷區(qū)期末）如圖，等邊△ABD和等邊△BCE中，A、B、C三點(diǎn)共線，AE和CD相交于點(diǎn)F，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）①△ABE≌△DBC②BF平分∠AFC③AF＝DF+BF④∠AFD＝60°A．1 B．2 C．3 D．43．（2022秋?東城區(qū)期末）已知∠AOB．下面是“作一個(gè)角等于已知角，即作∠A'O'B'＝∠AOB”的尺規(guī)作圖痕跡．該尺規(guī)作圖的依據(jù)是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA4．（2022秋?東城區(qū)期末）如圖，將一張四邊形紙片ABCD沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)D恰好落在邊AB的中點(diǎn)D'處．設(shè)S1，S2分別為△ADC和△ABC的面積，則S1和S2的數(shù)量關(guān)系是（）A．S1＝S2 B．S1＝S2 C．S1＝2S2 D．S1＝3S25．（2022秋?西城區(qū)期末）在圖中，∠1＝∠2，AB∥CD，AB＝AC＝AE＝CD．有下列結(jié)論：①把△ABC沿直線AC翻折180°，可得到△AEC；②把△ADC沿線段AC的垂直平分線翻折180°，可得到△AEC；③把△ADC沿射線DC方向平移與DC相等的長(zhǎng)度，可得到△ABC．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二．填空題（共10小題）6．（2022秋?順義區(qū)期末）如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，OA＝OC，那么要得到△AOD≌△COB，可以添加一個(gè)條件是（填一個(gè)即可）．7．（2022秋?門頭溝區(qū)期末）如圖，AD＝AE，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，CD，BE交于點(diǎn)F，只添加一個(gè)條件使△ABE≌△ACD，添加的條件是：（添加一個(gè)即可）．8．（2022秋?懷柔區(qū)期末）已知：如圖，C為BD上一點(diǎn)，AB＝AD．只需添加一個(gè)條件則可證明△ABC≌△ADC．這個(gè)條件可以是（寫出一個(gè)即可）．9．（2022秋?密云區(qū)期末）已知：如圖，AB平分∠CAD．請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得△ABC≌△ABD．（要求：不添加輔助線，只需填一個(gè)答案即可）10．（2022秋?密云區(qū)期末）如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)P，連接PC．若△ABC的面積為8cm2，則△BPC的面積為cm2．11．（2022秋?東城區(qū)期末）如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上，AD＝BE，AC∥DF．添加一個(gè)條件，使得△ABC≌△DEF．不增加任何新的字母或線，這個(gè)條件可以是．12．（2022秋?東城區(qū)期末）如圖，在△ABC中，BC＝9，CD是∠ACB的平分線，DE⊥AC于點(diǎn)E，DE＝3．則△BCD的面積為．13．（2022秋?西城區(qū)期末）如圖，在四邊形ABDC中，∠ABD＝60°，∠D＝90°，BC平分∠ABD，AB＝3，BC＝4．（1）畫出△ABC的高CE；（2）△ABC的面積等于．14．（2022秋?西城區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝50°，AD⊥BC于點(diǎn)D，MC⊥BC于點(diǎn)C，MC＝BC．點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在線段AD，AC上，CF＝AE，連接MF，BF，CE．（1）圖中與MF相等的線段是；（2）當(dāng)BF+CE取最小值時(shí)∠AFB＝°．15．（2022秋?門頭溝區(qū)期末）如圖，為了測(cè)量某河道的寬度，小明設(shè)計(jì)了如下方案：（1）從B點(diǎn)出發(fā)沿與AB垂直的方向，走出一段距離并標(biāo)注為點(diǎn)C；（2）繼續(xù)沿此方向走到與BC相同的距離并標(biāo)注為點(diǎn)D；（3）從點(diǎn)D出發(fā)沿與BD垂直的方向走出一段距離標(biāo)注為點(diǎn)F；（4）在DF上找到了一點(diǎn)E能夠通過(guò)點(diǎn)C看到點(diǎn)A．測(cè)量DE的長(zhǎng)度即為該河道的寬度此方案用到了一個(gè)重要的兩個(gè)三角形有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)是；這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)成立的依據(jù)是．三．解答題（共9小題）16．（2022秋?平谷區(qū)期末）如圖，點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，OA＝OB，求證：AP＝BP．17．（2022秋?順義區(qū)期末）已知：如圖，AB＝DE，BC＝EF，AD＝CF．求證：∠B＝∠E．18．（2022秋?門頭溝區(qū)期末）已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB＝DE，AB∥DE，BF＝EC．求證：△ABC≌△DEF．19．（2022秋?西城區(qū)期末）如圖，A，D兩點(diǎn)在BC所在直線同側(cè)，AB⊥AC，BD⊥CD，垂足分別為A，D．AC，BD的交點(diǎn)為E，AB＝DC．求證：BE＝CE．20．（2022秋?密云區(qū)期末）已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB邊的垂直平分線分別交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（1）求證：DE＝DC；（2）連接EC，若AB＝6，求△EBC的周長(zhǎng)．21．（2022秋?門頭溝區(qū)期末）如圖，點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，PC⊥OA于點(diǎn)C，∠AOB＝30°，點(diǎn)D在邊OB上，且OD＝DP＝2．求線段CP的長(zhǎng)．22．（2022秋?東城區(qū)期末）如圖，已知AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE．求證：BC＝DE．23．（2022秋?順義區(qū)期末）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們興致勃勃地探討著利用不同畫圖工具畫角的平分線的方法．小惠說(shuō)：如圖，我用兩把完全相同的直尺可以作出角的平分線．畫法如下：（1）第一把直尺按圖1所示放置，使一條邊和射線OB對(duì)齊；（2）第二把直尺按圖2所示放置，使一條邊和射線OA對(duì)齊；（3）如圖3，兩把直尺的另一條邊相交于點(diǎn)P，作射線OP．射線OP是∠AOB的平分線．小旭說(shuō)：我用兩個(gè)直角三角板可以畫角的平分線．小宇說(shuō)：只用一把刻度尺就可以畫角的平分線．…請(qǐng)你也參與探討，解決以下問(wèn)題：（1）小惠的做法正確嗎？如果正確，請(qǐng)說(shuō)明依據(jù)，如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)你參考小旭或小宇的思路，或根據(jù)自己的思路，畫出圖4中∠CDE的平分線，并簡(jiǎn)述畫圖的過(guò)程．24．（2022秋?西城區(qū)期末）在△ABC中，AB＝AC（AB＜BC），在BC上截取BD＝AB，連接AD．在△ABC的外部作∠ABE＝∠DAC，且BE交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）作圖與探究：①小明畫出圖1并猜想AE＝AC．同學(xué)小亮說(shuō)“要讓你這個(gè)結(jié)論成立，需要增加條件：∠ABC＝°．”請(qǐng)寫出小亮所說(shuō)的條件；②小明重新畫出圖2并猜想△ABE≌△D