8.2-整式的加減第一課時

8.2-整式的加減第一課時5x2y，0，2xy2，x，-3y，-2x2y，4xy2，4x，y，7觀察下列單項(xiàng)式，你能發(fā)現(xiàn)什么相同的？7b，3，2a，－4mn，－8a

，

5，2nm，x2y，3x2y，b試一試：你能否將下列的單項(xiàng)式分類呢？7b

b2a－8a－4mn2nmx2y3x2y35

①

所含字母相同.代數(shù)式中同時滿足①

②的項(xiàng)叫.②

相同字母的指數(shù)也相同.同類項(xiàng)引入同類項(xiàng)的概念同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)兩個相同｛字母相同字母的指數(shù)另外,幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)注意：“①所含字母相同中”所說的“字母”，并不僅指單個字母，也可是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式或代數(shù)式.比如3(p-q)與-(p-q)也可以看作同類項(xiàng)，因?yàn)橹灰裵-q看作一個字母，那么3(p-q)與(q-p)也可以看作同類項(xiàng)

練習(xí)1判斷下列說法是否正確，正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”（1）與是同類項(xiàng)（）（2）與是同類項(xiàng)（）（3）與是同類項(xiàng)（）（4）與是同類項(xiàng)（）（5）與是同類項(xiàng)（）小試身手√×√×√

值得注意的是：①同類項(xiàng)與系數(shù)（即字母前面的具體的數(shù)）無關(guān)；②同類項(xiàng)與字母的排列順序也無關(guān)；③特別的,幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)；④相同字母是多項(xiàng)式或整體時，底相同或互為相反數(shù)的項(xiàng)也是同類項(xiàng).例1.判斷下列各組的代數(shù)式是否為同類項(xiàng)①x

與y

②2x2yz

與3xyz2

③a2與a3

④-m2(n+1)3

與3(n+1)3m2⑤abc

與2ac⑥x3

與53⑦0與－3⑧-a2nbm與1.5bma2n×××√××√√

2、下列各組是同類項(xiàng)的是（）

A2x3與3x2B12ax與8bxCx4與a4Dπ與-33、5x2y

和42ymxn是同類項(xiàng)，則

m=______,n=________4、–xmy與45ynx3是同類項(xiàng)，則

m=_______.n=______D1231在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100km/h，在非凍土地段的行駛速度是120km/h，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍

，如果通過凍土地段需要th，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？探究新知問題1100t＋120×2.1t＝100t＋252t這個式子的結(jié)果是多少？你是怎樣得到的?（1）運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算.100×2+252×2=

；

100×(-2)+252×(-2)=_______________=________________=________________.

類比探究(100+252)×2=352×2=704(100+252)×(-2)352×(-2)-704（2）類比式子的運(yùn)算，化簡下列式子：①②③=(100-252)t=-152t=(3+2)x2=5x2=(3-4)ab2=-ab2探究：填空：（1）100t-252t=（）t（2）3x2+2x2=（）x2（3）3ab2-4ab2=（）ab2

上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你從中得到什么規(guī)律？100-252=-152t3+2=5x23-4=-ab2

問題3

觀察多項(xiàng)式，，，上述各多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)？

x2y

這樣的過程叫做合并同類項(xiàng)(combiningliketerms)．法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變.3+2=5x2yx2y相加不變多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可以合并成一項(xiàng),歸納方法：

1.系數(shù)相加減，

2.字母和字母的指數(shù)不變。1)3a

－4a=(3－4)a(-6+2.4-3)xy(-7+

2)a2b例2.合并下列各式的同類項(xiàng)：=－a=-6.6xy=－5a2b3)-6xy+2.4xy-3xy=2)-7a2b+2a2b=解：5)7a+3a2+2a

–

a2+3解:原式==2a2+9a+3①找

尋同類項(xiàng),是同類項(xiàng)的作相同的記號;合并同類項(xiàng)的方法為：注意：沒有同類項(xiàng)的，應(yīng)該照寫，而不是漏寫.②移利用交換律，把同類項(xiàng)的放在一起，注意在移的時候，應(yīng)包括它前面的符號③并利用法則合并()a2+()a+37+23－16)4a2+3b2+2ab－4a2－4b2解:原式==－b2+2ab7)2(x-2y)2-7(x-2y)3+3(2y-x)2+(2y-x)3－1解:原式==()(x-2y)3+()(x-2y)2－12(x-2y)2-7(x-2y)3+3(x-2y)2－(x-2y)3-1=－8(x-2y)3+5(x-2y)2－1-7-12+3()a2+()b2+2ab3－44－4

指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)并合并：

4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2～～～_________-------～～～-------解：原式=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2(交換律）

=（4x2－8x2）+（2x＋3x）+（7－2)(結(jié)合律）

=（4－8）x2+（2＋3）x+（7－2)（分配律）

=－4x2+5x+5例1：合并下列各式的同類項(xiàng)(2)解：原式解：原式=合并同類項(xiàng)法則：教師小結(jié)：合并同類項(xiàng)法則：

合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。注意：

1.若兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。

2.多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。瞧一瞧：

下列各題計(jì)算的結(jié)果對不對？如果不對，指出錯在哪里？例3.1)若7xay4與－2.35ycx5是同類項(xiàng)求|3a－5c|的值.解:據(jù)題知：a＝5，c＝4∴|3a－5c|＝|3×5－5×4|＝|－5|＝5

例3.2)若單項(xiàng)式2xkyk+2與3x2yn的和為5x2yn，求k,n

的值.解:據(jù)題知：k＝2k+2=nk＝2n＝4∴

k＝2,n＝41、已知-3x2y3與0.5ynx2m是同類項(xiàng)，則m=_____;n=______.

2、若單項(xiàng)式2ambm+n+3與a2b4的和仍是一個單項(xiàng)式，則nm

=________.

3、下列各項(xiàng)中，不是同類項(xiàng)的是（）A.2x2y

與-0.5x2yB.-3x3y

與3xy3C.-xy2與2y2xD.23與32131B練習(xí)：4、合并同類項(xiàng)正確的是（