江西省撫州市部分學(xué)校2025屆高三上學(xué)期一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考(一)數(shù)學(xué)試題

2025屆高三一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考（一）數(shù)學(xué)試題1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場號、座位號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.考試時間為120分鐘，滿分150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.若全集，集合，，則（）A. B. C. D.3.已知復(fù)數(shù)，則（）A.3 B.2 C. D.4.已知，則（）A. B. C. D.5.若，則（）A.60 B.45 C.30 D.156.函數(shù)在R上單調(diào)，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)（，），，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上恰有1個零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.設(shè)，，，則a，b，c大小關(guān)系為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.設(shè)，為復(fù)數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C.若，則 D.10.已知函數(shù)（，，），其部分圖象如圖所示，下列敘述正確的是（）A.B.為奇函數(shù)C.D.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后所得函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱11.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)，對任意x，，都有，且，則（）A. B.為偶函數(shù) C.為奇函數(shù) D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.集合中的所有元素中最大的元素為__________，最小的元素為__________.（第1空2分，第2空3分）13.與曲線和都相切的直線l的方程為__________.14.方程的根的個數(shù)是__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（13分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），再將所得的函數(shù)圖象上所有點(diǎn)向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，求在區(qū)間上的最大值，并求出取得最大值時自變量x的值.16.（15分）函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，已知函數(shù).（1）若，求a的值和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若，討論的零點(diǎn)個數(shù).17.（15分）已知函數(shù)的定義域?yàn)镽.（1）求a的取值范圍；（2）當(dāng)時，判斷的奇偶性，并解關(guān)于t的不等式.18.（17分）已知函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱.（1）求；（2）求的最大值和此時的x的集合；（3）設(shè)函數(shù)（，）.已知在處取最小值并且點(diǎn)是其圖象的一個對稱中心，試求的最小值.19.（17分）定義：給定兩個正整數(shù)m，n，函數(shù)在處的階Pade函數(shù)為：，且滿足：，，，…，.（注：，，，，…；為的導(dǎo)數(shù)）.已知在處的1—1階Pade函數(shù)為.（1）求函數(shù)；（2）比較與的大?。唬?）若有3個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.2025屆高三一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考（一）數(shù)學(xué)參考答案及評分意見1.B【解析】命題“，”的否定是“，”.故選B.2.B【解析】由題意可知，，，則，故.故選B.3.D【解析】因?yàn)?，，所?故選D.4.A【解析】，，.故選A.5.C【解析】因?yàn)椋?故選C.6.C【解析】由題意，函數(shù)在上單調(diào)遞增，當(dāng)時，，依題須使恒成立，則；當(dāng)時，由在上遞增，須使在上恒成立，則，即；又由在上遞增，可得，解得.綜上可得，的取值范圍是.故選C.7.C【解析】因?yàn)椋?，，，?dāng)時，，因?yàn)樵谏现挥?個零點(diǎn)，所以，解得，當(dāng)時，，因?yàn)?，所以，又因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以解得.綜上可得.故選C.8.B【解析】令，，，在上單調(diào)遞增，所以，即，，，所以；令，，，令，，，令，則，所以在上單調(diào)遞減，，，所以存在唯一，使得，即當(dāng)時，，當(dāng)時，，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以的最小值為，中一個，而，，所以，即，所以在上單調(diào)遞增，所以，即，，所以，即.所以.故選B.9.ABD【解析】設(shè)，，對于選項(xiàng)A，因?yàn)?，所以，且，所以，故A正確；對于選項(xiàng)B，因?yàn)?，，，則，，所以，故B正確；對于選項(xiàng)C，若，例如，，滿足，但，，即，故C錯誤；對于選項(xiàng)D，因?yàn)椋?，，所以，故D正確.故選ABD.10.ACD【解析】依題意可得，故A正確；，，，解得，所以，又函數(shù)過點(diǎn)，可得，又，則，所以，則，所以，則，為非奇非偶函數(shù)，故B錯誤；因?yàn)椋?，又，所以，故C正確；將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后所得函數(shù)為，故D正確；故選ACD.11.BCD【解析】令，得，又，所以，故A錯誤；令得，，所以，，所以為偶函數(shù)，故B正確；令，，得，所以，又，所以，而的定義域是全體實(shí)數(shù)，所以為奇函數(shù)，故C正確；，所以，所以，故4是的周期，又，，，所以，，，.故D正確.故選BCD.12.7；【解析】由知，，當(dāng)，時，得最大元素，又，當(dāng)時，得最小元素.故答案為7；.13.【解析】設(shè)直線與的圖象相切于點(diǎn)與的圖象相切于點(diǎn)，又，，且，.曲線在點(diǎn)處的切線方程為，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.故解得，故，所以，，直線的方程為.故答案為.14.6【解析】設(shè)函數(shù)和，為偶函數(shù)，周期，，，，，，，，，可作出函數(shù)和的大致圖象，如圖，由圖可得，兩個函數(shù)的圖象共有6個交點(diǎn)，即函數(shù)共有6個零點(diǎn).故答案為6.15.解：（1），令，，解得，，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.（2）將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），得到；再將所得的函數(shù)圖象上所有點(diǎn)向左平移個單位長度，得到，因?yàn)?，則，可得，即，所以在區(qū)間上的最大值為2，此時，.16.解：（1）由題可知，，，，解得.所以，.令，得或，令，得，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和.（2）由（1）可知，，，，所以.令，解得或；令，解得.所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和，所以的極小值為，的極大值為.當(dāng)時，，故當(dāng)，即時，有三個零點(diǎn)；當(dāng)，即時，有兩個零點(diǎn)；當(dāng)，即時，有一個零點(diǎn).17.解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)椋院愠闪?，所以恒成立，令，則，所以在上恒成立，即當(dāng)時，恒成立，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，故，即的取值范圍為（2）當(dāng)時，，因?yàn)榈亩x域?yàn)?，又因?yàn)?，所以為偶函?shù).當(dāng)時，，令，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，且在定義域上為增函數(shù)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，又因?yàn)楹瘮?shù)在定義域上為偶函數(shù)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，因?yàn)?，所以，即，解得，故原不等式解集?18.解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于軸對稱，是偶函數(shù)，所以，所以所以對一切恒成立.則，.（2）因?yàn)椋?，因此，的最大值為0，此時，的集合為.（3）.由在處有最小值，知的圖象關(guān)于對稱，且點(diǎn)在函數(shù)圖象上，有.故，且.從而，.則，即.又，，所以，，，，得，.當(dāng)時，.顯然，在處有最大值，而不是最小值.矛盾.當(dāng)時，.顯然，在處既不是有最大值，也不是最小值.矛盾.當(dāng)時，.顯然，在處取最小值，且的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱.所以，的最小值為.19.解：（1）設(shè)，由，得，得，即，知，，，，由題意，，，所以，所以，（2）由（1）知，，令，則，所以在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，又，時，；時，，所以時，；時，.（3）由（1）知，，注意到，則除1外還有2個零點(diǎn)，設(shè)為，