版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
廣東省河源市東源縣康禾中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)1.(3分)中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄,下列四幅作品分別代表“立春”、“立夏”、“芒種”、“大雪”,其中既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.2.(3分)如果x>y,且ax<ay,則一定有()A.a(chǎn)>0 B.a(chǎn)<0 C.a(chǎn)≥0 D.a(chǎn)≤03.(3分)如圖,為了促進(jìn)旅游業(yè)的發(fā)展,某地要在三條公路圍成的一塊三角形平地上修建一個(gè)度假村要使這個(gè)度假村到三條公路的距離相等,應(yīng)修建在此三角形()A.三條高線的交點(diǎn)處 B.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)處 C.三條中線的交點(diǎn)處 D.三條角平分線的交點(diǎn)處4.(3分)下列從左到右的變形,其中是因式分解的是()A.(a+3)(a﹣3)=a2﹣9 B.a(chǎn)2﹣4=(a+2)(a﹣2) C.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1 D.a(chǎn)2﹣b2+1=(a+b)(a﹣b)+15.(3分)若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解,則m的取值范圍是()A.m≤2 B.m≥2 C.m<2 D.m>26.(3分)在數(shù)軸上表示不等式組﹣1<x≤2,正確的是()A. B. C. D.7.(3分)在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=16,CD⊥AB,垂足為D,則BD的長(zhǎng)為()A.6 B.5 C.4 D.38.(3分)如圖,將△ABC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)130°得到△AB′C,連接BB′,若AC′∥BB′,則∠CAB′的度數(shù)為()A.95° B.100° C.105° D.110°9.(3分)某劇場(chǎng)為希望工程義演的文藝表演有60元和100元兩種票價(jià),某團(tuán)體需購(gòu)買140張,其中票價(jià)為100元的票數(shù)不少于票價(jià)為60元的票數(shù)的兩倍,則購(gòu)買這兩種票最少共需要()A.12120元 B.12140元 C.12160元 D.12200元10.(3分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,DE垂直平分AB,D為垂足,DE交BC于點(diǎn)E,若BE=15,則AC的長(zhǎng)為()A.15 B.15 C.30 D.30二.填空題(共5小題,滿分15分,每小題3分)11.(3分)已知x+y=﹣2,xy=4,則xy2+x2y=.12.(3分)如圖,△OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,),B的坐標(biāo)為(4,0);把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE,如果D的坐標(biāo)為(6,),那么OE的長(zhǎng)為.13.(3分)如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D,CD=,則BD的長(zhǎng)是.14.(3分)已知不等式組的解集為﹣1<x<1,則(m+n)2014的值等于.15.(3分)已知直線y=kx+b與直線y=﹣2x+m的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,6).則關(guān)于x的不等式﹣2x+m>kx+b的解集是.三.解答題(共8小題,滿分75分)16.(8分)分解因式:(1)a3﹣6a2+9a;(2)x2(x﹣3)+4(3﹣x).17.(8分)解下列不等式(組):(1)解不等式,并將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái);(2)解不等式組,并求出不等式組的所有整數(shù)解的和.18.(8分)如圖,已知P點(diǎn)是∠AOB平分線上一點(diǎn),PC⊥OA,PD⊥OB,垂足為C、D.(1)求證:∠PCD=∠PDC;(2)求證:OP是線段CD的垂直平分線.19.(9分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣2,2),B(﹣1,4),C(﹣4,5),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)若△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1,已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(1,0)作出△A1B1C1并寫出其余兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);(2)將△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A2B2C2,作出△A2B2C2;(3)若將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2,直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).20.(9分)如圖:已知在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn).(1)求證:△BED≌△CFD;(2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周長(zhǎng).21.(9分)某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買A型、B型兩種型號(hào)的足球.已知購(gòu)買8個(gè)A型足球和5個(gè)B型足球需用1100元,購(gòu)買4個(gè)A型足球和6個(gè)B型足球需用760元.(1)問(wèn)每個(gè)A型足球和每個(gè)B型足球各多少元?(2)若學(xué)校決定購(gòu)買A型足球和B型足球共75個(gè),總費(fèi)用不超過(guò)5900元,則最多可購(gòu)買A型足球多少個(gè)?22.(12分)為了進(jìn)一步提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益,某織布廠決定增加制衣項(xiàng)目.為此要將織布廠原有的100名工人分成兩部分.一部分繼續(xù)織布,一部分制衣.已知每人每天能織布30米,或利用所織布制衣4件,制衣一件需用布1.5米.將布直接銷售,每米布可獲利2元;將布制成衣后銷售,每件可獲利25元.(若規(guī)定每名工人一天只能做一項(xiàng)工作,且不計(jì)其他因素)(1)若一天中生產(chǎn)的布除制衣所用外,剩下的布直接銷售要獲利1320元,則安排多少名工人織布?(2)當(dāng)安排多少名工人制衣時(shí),該廠一天中所獲總利潤(rùn)W(元)最大?最大利潤(rùn)為多少元?23.(12分)如圖,在等腰直角三角形中,∠ABC=90°,E是線段BC上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EF垂直AC于點(diǎn)F,延長(zhǎng)FE交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,連接AE,CD.(1)如圖1,若CD=4,∠CAE=30°,求線段AB的長(zhǎng);(2)如圖2,若AF=2CF,連接BF,求證:BF+EF=AC;(3)如圖3,若AB=2,將△ABE沿直線AE翻折得到三角形△AB′E,將點(diǎn)C沿射線CA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,再以點(diǎn)A為中心旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)C′,連接C′B′,請(qǐng)直接寫出當(dāng)C'B'最大時(shí),△CED的面積.
參考答案與試題解析一.選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)1.解:A.不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,故A選項(xiàng)不合題意;B.是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故B選項(xiàng)不合題意;C.不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,故C選項(xiàng)不合題意;D.既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,故D選項(xiàng)合題意;故選:D.2.解:∵x>y,ax<ay,∴a<0.故選:B.3.解:∵度假村到三條公路的距離相等,∴這個(gè)度假村為此三角形的角平分線的交點(diǎn).故選:D.4.解:A.(a+3)(a﹣3)=a2﹣9,是整式的乘法,不是因式分解,故此選項(xiàng)不符合題意;B.a(chǎn)2﹣4=(a+2)(a﹣2),是因式分解,故此選項(xiàng)符合題意;C.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1,等式右邊不是整式積的形式,故此選項(xiàng)不符合題意;D.a(chǎn)2﹣b2+1=(a+b)(a﹣b)+1,等式右邊不是整式積的形式,不是因式分解,故此選項(xiàng)不符合題意.故選:B.5.解:∵不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解,∴m≤2.故選:A.6.解:∵﹣1<x≤2,∴﹣1處是空心點(diǎn),2處是實(shí)心點(diǎn),且小于向左,大于向右.故選:B.7.解:∵∠ACB=90°,CD⊥AB,∴∠BCD=∠A=30°,∴BC=AB=8,∠B=60°,∵∠ACB=90°,∠A=30°,∵CD⊥AB,∴∠CDB=90°,∴∠DCB=30°,BD=BC=4,故選:C.8.解:∵△ABC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)130°得到△AB′C,∴BA=B′A,∠BAB′=∠CAC′=130°,∴∠AB′B=∠ABB′=(180°﹣130°)=25°,∵AC′∥BB′,∴∠C′AB′=∠AB′B=25°,∴∠CAB′=∠CAC′﹣∠CAB′=130°﹣25°=105°.故選:C.9.解:設(shè)票價(jià)為60元的票數(shù)為x張,票價(jià)為100元的票數(shù)為y張,故可得:x≤由題意可知:x,y為正整數(shù),故x=46,y=94,∴購(gòu)買這兩種票最少需要60×46+100×94=12160.故選:C.10.解:∵DE垂直平分AB,∴AE=BE=15,∴∠EAB=∠B=22.5°,∴∠AEC=∠EAB+∠B=45°,∵∠C=90°,∴AC=AE?sin45°=15.故選:A.二.填空題(共5小題,滿分15分,每小題3分)11.解:xy2+x2y=xy(y+x),∵x+y=﹣2,xy=4,∴原式=4×(﹣2)=﹣8.故答案為:﹣8.12.解:∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,),D的坐標(biāo)為(6,),把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE,∴AD=BE=6﹣3=3,∵B的坐標(biāo)為(4,0),∴OB=4,∴OE=OB+BE=7,故答案為:7.13.解:∵∠C=90°,∠B=30°,∴∠CAB=60°,AD平分∠CAB,∴∠BAD=30°,∴BD=AD=2CD=2,故答案為:2.14.解:解不等式2x﹣m>n﹣1,得:x>,∵不等式組的解集為﹣1<x<1,∴=﹣1,∴m+n=﹣1,則(m+n)2014=(﹣1)2014=1.故答案為:1.15.解:如圖所示,直線y=kx+b與直線y=﹣2x+m的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,6),∴關(guān)于x的不等式﹣2x+m>kx+b的解集是x<﹣1.故答案為:x<﹣1.三.解答題(共8小題,滿分75分)16.解:(1)a3﹣6a2+9a=a(a2﹣6a+9)=a(a﹣3)2;(2)x2(x﹣3)+4(3﹣x)=x2(x﹣3)﹣4(x﹣3)=(x﹣3)(x2﹣4)=(x﹣3)(x+2)(x﹣2).17.解:(1),2x﹣3(x﹣1)>6,2x﹣3x+3>6,﹣x>3,x<﹣3,數(shù)軸上表示解集如圖,(2)解不等式①得,x≥﹣1,解不等式②得,x<4,∴不等式組的解集為﹣1≤x<4,∴整數(shù)解是﹣1,0,1,2,3,∴它們的和為﹣1+0+1+2+3=5.18.解:(1)∠PCD=∠PDC.理由:∵OP是∠AOB的平分線,且PC⊥OA,PD⊥OB,∴PC=PD,∴∠PCD=∠PDC;(2)OP是CD的垂直平分線.理由:∵∠OCP=∠ODP=90°,在Rt△POC和Rt△POD中,,∴Rt△POC≌Rt△POD(HL),∴OC=OD,由PC=PD,OC=OD,可知點(diǎn)O、P都是線段CD的垂直平分線上的點(diǎn),從而OP是線段CD的垂直平分線.19.解:(1)△A1B1C1如圖所示.點(diǎn)A1(3,﹣3),B1(4,﹣1).(2)△A2B2C2如圖所示.(3)如圖,點(diǎn)P即為所求的旋轉(zhuǎn)中心,∴旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為(5,0).20.(1)證明:∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠DEB=∠DFC=90°.∵D是BC的中點(diǎn),∴BD=CD.在△BDE與△CDF中,∵,∴△BDE≌△CDF(AAS);(2)解:∵AB=AC,∠A=60°,∴△ABC是等邊三角形(有一內(nèi)角為60度的等腰三角形的等邊三角形),∴AB=BC=CA,∠B=60°;又∵DE⊥AB(已知),∴∠EDB=30°,在直角△BED中,BD=2BE=2(30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半),∴BC=2BD=4,∴△ABC的周長(zhǎng)=3BC=12.21.解:(1)設(shè)每個(gè)A型足球?yàn)閤元,每個(gè)B型足球y元,由題意得:,解得:,答:每個(gè)A型足球100元,每個(gè)B型足球60元;(2)設(shè)購(gòu)買A型足球m個(gè),則購(gòu)買B型足球(75﹣m)個(gè),由題意得:100m+60(75﹣m)≤5900,解得:m≤35,答:最多可購(gòu)買A型足球35個(gè).22.解:(1)設(shè)安排x名工人織布,則安排(100﹣x)名工人制衣,由題意可得,2[30x﹣4(100﹣x)×1.5]=1320,解得x=35,答:安排35名工人織布;(2)設(shè)安排m名工人制衣,總利潤(rùn)為W元,由題意可得,W=2[30(100﹣m)﹣4m×1.5]+25×4m=28m+6000,∴W隨m的增大而增大,∵,解得0≤m≤83,∵m為整數(shù),∴當(dāng)m=83時(shí),W取得最大值,此時(shí)W=28×83+6000=8324,答:當(dāng)安排83名工人制衣時(shí),該廠一天中所獲總利潤(rùn)W(元)最大,最大利潤(rùn)為8324元.23.(1)解:∵∠ABC=90°,AB=BC,∴∠ACB=∠CAB=45°,∵DF⊥AC,∴∠AFD=90°,∴∠ADF=90°﹣∠CAB=90°﹣45°=45°,同理可得,∠DEB=45°,∴∠ADF=∠DEB,∴BE=BD,∵∠ABC=∠DBC=90°,∴△ABE≌△CBD(SAS),∴AE=CD=4,∵∠AFE=90°,∠CAE=30°,∴EF=AE=2,AF=AE=2,∴CF=EF=2,∴AC=AF+CF=2,∴AB=AC=;(2)證明:如圖1,作FG⊥AB于G,作FH⊥CB于H,∴∠FGB=∠FHB=90°,∵∠ABC=90°,∴四邊形FGBH是矩形,∴BG=FH,設(shè)EF=CF=x,則AF=2x,在Rt△AFG中
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 商家退款合同范例范例
- 2024年土地承包經(jīng)營(yíng)權(quán)流轉(zhuǎn)與農(nóng)業(yè)品牌建設(shè)合同匯編3篇
- 裝修包月維修合同范例
- 2024年建筑工程現(xiàn)場(chǎng)塔吊司機(jī)安全作業(yè)管理合同3篇
- 2024年健康養(yǎng)生產(chǎn)品銷售代理服務(wù)合同模板3篇
- 公司物資物料采購(gòu)合同范例
- 甜品配送合同范例
- 數(shù)字經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目合同范例
- 測(cè)繪合同范例版
- 政府 招商合同范例
- 行政文秘筆試題
- 人教版(2024)七年級(jí)地理上冊(cè)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)《探索外來(lái)食料作物傳播史》精美課件
- 2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一學(xué)期 期末模擬測(cè)試卷(湘教版)
- 職業(yè)素質(zhì)養(yǎng)成(吉林交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院)智慧樹知到答案2024年吉林交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院
- 《紅樓夢(mèng)》第5課時(shí):欣賞小說(shuō)人物創(chuàng)作的詩(shī)詞(教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì))高一語(yǔ)文同步備課系列(統(tǒng)編版必修下冊(cè))
- 【新教材】蘇科版(2024)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第1-6章全冊(cè)教案設(shè)計(jì)
- 天津2024年天津市應(yīng)急管理局招聘應(yīng)急管理綜合行政執(zhí)法專職技術(shù)檢查員筆試歷年典型考題及考點(diǎn)附答案解析
- 工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)(IIoT)行業(yè)發(fā)展全景調(diào)研與投資趨勢(shì)預(yù)測(cè)研究報(bào)告
- 佛山市、三水區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末地理試題【帶答案】
- 財(cái)政投資評(píng)審咨詢服務(wù)預(yù)算和結(jié)算評(píng)審項(xiàng)目投標(biāo)方案(技術(shù)標(biāo))
- 理工英語(yǔ)3-01-國(guó)開機(jī)考參考資料
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論