2024年秋季新八年級數(shù)學(xué)開學(xué)摸底考試卷含解析（北師大版）

新八年級開學(xué)摸底考試卷(北師大版)數(shù)學(xué)(考試時間：120分鐘試卷滿分：120分)注意事項(xiàng)：123+八年級上冊第一章4(本大題共103分30分)的．)1.36的平方根是(A.±6)B.6C.-6不存在A是解題的關(guān)鍵．36的平方根是±6．故選：A．2.()A.456CB.6811C.11，251223：A52+42≠62B62+82≠112C12+12=2D52+122≠232故選：C．用勾股定理的逆定理加以判斷即可．3.下列事件屬于隨機(jī)事件的是()A.180°C.1個白球B.7B·1·也可能不發(fā)生的事件．：A180°BC1D7故選：B．4.AB∥CDAD⊥BD∠ADC=38°∠ABD的度數(shù)為()A.38°B.42°C.52°62°C∠=38°：∵AB∥CD∠ADC=38°，∴∠=38°，∵AD⊥BD，∴∠ABD=52°，故選：C．5.下列運(yùn)算中正確的是(A.m3+m3=2m6D)B.-n3-n2=n5C.a+b2=a2+b2-3ab2÷3ab3=3ab：A=2m3錯誤．AB=-n5B錯誤．C=a2+2ab+b2C錯誤；D=9ab4÷3ab3=3ab故選：D．6.已知等腰三角形的周長為17cm5cm()A.5cmB.6cmC.5.5cm或5cm5cm或6cmD5cm是等腰三角形的底邊或5cm是等腰三角形的腰．然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三·2·邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形．5cm(17-5)÷2=6(cm)當(dāng)5cm17-5×2=7(cm)故該等腰三角形的腰長為：6cm或5cm．故選：D．的關(guān)鍵．7.如下表所示：甲食材乙食材0.3單位0.7單位0.6單位0.4單位每克所含蛋白質(zhì)每克所含碳水化合物若每位中學(xué)生每餐需要21單位蛋白質(zhì)和40個中學(xué)生的需要？設(shè)每餐需要甲食材xy()0.3x+0.6y=210.7x+0.4y=400.6x+0.3y=210.4x+0.7y=400.3x+0.7y=210.6x+0.4y=400.3x+0.7y=40A.B.C.0.6x+0.4y=21C0.3x+0.7y=210.6x+0.4y=40，故選：C．8.△ABC和△AB=△ABC≌△條件是A.BC=EC∠B=∠EC.BC=DC∠A=∠DB.BC=ECAC=DC∠B=∠E∠A=∠DCAAB=BC=EC∠B=∠E可利用證明△ABC≌△題意；·3·BAB=BC=ECAC=DC可利用SSS證明△ABC≌△CAB=BC=DC∠A=∠D不能證明△ABC≌△DAB=∠B=∠E∠A=∠D可利用證明△ABC≌△故選C．9.1的三種紙片，A中紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b為aA種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．2的面積關(guān)系的是(A.a-b2=a2-2ab+b2)B.a2=2ab+b2C.a+ba-b=a2-b2a+b2=a2+2ab+b2D2可得總面積減掉兩個小矩形面積等于兩個正方形面積之和，即(a+b)2-2ab=a2+b2故選：D．．10.如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)AE重合)AE同側(cè)分別作等邊三角形ABC和等邊三角形，AD與BE交于點(diǎn)OAD與BC交于點(diǎn)PBE與交于點(diǎn)QPQAD=BEAP=BQPQ∥AE∠AOB=60°=DP．其中正確的有A.2個B.3個C.4個5個C△ABC和△AC=BC=CE∠ACB=∠DCE=60°出△≌△BCEAD=BE；②由△≌△BCE得∠CBE=∠∠ACB=∠DCE=60°AC=BC△ACP≌△BCQ()AP=BQ③根據(jù)②△CQB≌△()∠PCQ=60°推出△PCQ∠PQC=∠DCE，·4·④利用等邊三角形的性質(zhì)，BC∥∠CBE=∠∠AOB=∠C+∠BEC=∠BEC+∠=∠=60°⑤根據(jù)∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ∠=60°∠DQE≠∠∵等邊△ABC和等邊△DCE，∴BC=AC=DC=CE∠=∠BCA=∠DCE=60°，∴∠=∠BCE，AC=BC在△和△BCE中，∠=∠BCE，DC=CE∴△≌△BCE()，∴AD=BE；故①正確；②∵△≌△BCE(已證)，∴∠CAD=∠CBE，∵∠ACB=∠=60°(已證)，∴∠BCQ=180°-60°×2=60°，∴∠ACB=∠BCQ=60°，∠=∠BCE在△ACP與△BCQ中，AC=BC，∠ACB=∠BCQ∴△ACP≌△BCQ()，∴AP=BQ；故②正確；③∵△ACP≌△BCQ，∴PC=QC，∴△PCQ是等邊三角形，∴∠CPQ=60°，∴∠ACB=∠CPQ，∴PQ∥AE；故③正確；④∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠=60°，∵等邊△DCE，∠EDC=60°=∠BCD，·5·∴BC∥，∴∠CBE=∠，∴∠AOB=∠C+∠BEC=∠BEC+∠=∠=60°，故④正確；⑤∵AD=BEAP=BQ，∴AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ∠=60°，∴∠DQE≠∠；故⑤錯誤；故選C．(本大題共53分15)11.若am=3an=2an=18．：∵a∴an=am?an=am?an，，m=3an=2=32×2=18，故答案為：18．12.(進(jìn)貨價格)x(個)與售價y(元)之間的關(guān)系如下表：銷售數(shù)量x(個)售價y(元)1234??8+0.316+0.624+0.932+1.2則y與x的關(guān)系式為y=8.3x．8+0.3x=1時，y=1×8+0.3，·6·當(dāng)x=2時，y=2×8+0.3，當(dāng)x=3時，y=3×8+0.3，當(dāng)x=4時，y=4×8+0.3?∴y與x的關(guān)系式為y=8+0.3x=8.3x；故答案為：y=8.3x．13.如圖，∠1=∠2AB=AE△ABC≌△ΑED．∠B=∠E(答案不唯一)∠B=∠E證明△ABC≌△ΑED即可．AB=∵∠1=∠2∴∠=∠EAD∠B=∠E在△ABC和△AED中，AB=AE，∠=∠EAD∴△ABC≌△AED，故答案為：∠B=∠E(答案不唯一)．定理有SSSAASHL．14.若x+y=9xy=20x-y=±1．．：(x-y)2=(x+y)2-4xy=92-4×20=1∴x-y=±1=±1，．故答案為±1．15.P從0,2P第2022次碰到長方形的坐標(biāo)為．·7·0,27可．∵P0,2P2,0P6,4，21∴P8,2P6,0P2,4P0,2P2,0?，73456∴n的坐標(biāo)以6為循環(huán)單位循環(huán)．∵2022÷6=337，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是0,2，故答案為：0,2．的關(guān)鍵．(一)3小題，16題6分，17題7分，18題821分．2916.計算：5÷-1-33×-．1129=5÷1-27×-=5-(-6)=5+6=11．·8·1217.[(-2y)2-(2x-y)(3x+y)-5y]÷-x，xy滿足|x-1|+(y+3)2=0．12x-2y18．x與y的代入原式即可求出答案．12=4y2-6x2+2xy-3xy-y2-5y2÷-x，12=4y2-6x2-2xy+3xy+y2-5y2÷-x，12=-6x2+xy÷-x，=12x-2y∵|x-1|+(y+3)2=0，∴x-1=0y+3=0，∴x=1y=-3，當(dāng)x=1y=-3時，原式=12×1-2×-3=18．18.AB∥CDAH交BC于點(diǎn)F于點(diǎn)D．從D點(diǎn)引一條射線∠1=∠2∠B+∠=180°．證明：∠1=∠2(已知)，且∠1=()，)，∴∠BFD=∠2(∴BC∥(∴∠C+)，)，=180°()，又∵AB∥(已知)，∴∠B=(∴∠B+∠=180°．∠BFD=∠2BC∥∠C+∠=180°∠B=∠C得出結(jié)論．∠1=∠2(已知)，且∠1=∠BFD(對頂角相等)，·9·∴∠BFD=∠2(等量代換)，∴BC∥()，∴∠C+∠=180°()，又∵AB∥(已知)，∴∠B=∠C()，∴∠B+∠=180°故答案為：∠BFD∠∠C(二)39分27分．19.A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意四個等級．請根據(jù)如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：(1)抽樣調(diào)查共抽取了多少戶？(2)(3)若該小區(qū)共有5000(1)50戶(2)16(3)400戶(1)(2)用總戶數(shù)減去其它等級的戶數(shù)可求解；(3)用該區(qū)總?cè)藬?shù)乘以抽樣調(diào)查中表示不滿意的戶數(shù)所占的百分比即可求解．(1)解：10÷20%=50(戶)，50戶；(2)解：50-10-20-4=16(戶)，∴16·10·450(3)解：5000×=400(戶)，400戶．信息是解答的關(guān)鍵．20.△ABC中，∠ACB=45°AD⊥BC于點(diǎn)DCE⊥AB于點(diǎn)ECE交AD于點(diǎn)F．(1)求證：BD=FD；(2)若BD=2E為ABAF的長．(1)見詳解(2)AF=22(1)通過證明△B≌△FDC(2)設(shè)AF=xAD=DC=2+xE為AB邊中點(diǎn)，CE⊥ABEC是ABBC=AC=4+x(1)證明：∵∠ACB=45°AD⊥BC，∴∠=∠ADC=90°，則∠DFC+∠DCF=90°∠=∠ACB=45°，即AD=DC，∵CE⊥AB，∴∠EAF+∠AFE=90°，∵∠AFE=∠DFC，∴∠EAF=∠DCF，·11·即△B≌△FDC所以BD=FD；(2)(1)知△B≌△FDC，則AD=DC設(shè)AF=xAD=DC=2+x，∵點(diǎn)E為AB邊中點(diǎn)，CE⊥AB，∴EC是AB的中垂線，即BC=AC=4+x，在Rt△ADC中，AC2=AD2+DC2故4+x=2+x2+2+x2解得x=22(x=-22<0)即AF=2221.AB兩種型號的帳篷．已知購買A種帳篷2頂和B種帳篷45200A種帳篷3頂和B種帳篷12800元．(1)求A種帳篷和B種帳篷的單價各是多少元？(2)若該景區(qū)需要購買AB兩種型號的帳篷共20頂(兩種型號的帳篷均需購買)B種帳篷數(shù)量不少于16A種帳篷和B種帳篷各多少頂？購買帳篷的總費(fèi)用最低為多少元？(1)每A頂14種型號帳蓬600元,每頂B種型號帳?1000元(2)購買A種型號帳篷4B種型號帳篷1618400元(1)設(shè)每頂A種型號帳蓬m元,每頂B種型號帳蓬nA種型號帳篷2頂和B種型號帳篷4(2)設(shè)購買A種型號帳篷xw元，B種帳篷數(shù)量不少于16x≤4w=600x+100020-x=-400x+20000(1)解:設(shè)每頂A種型號帳蓬m元,每頂B種型號帳蓬n元,2m+4n=5200根據(jù)題意得:,3m+n=2800m=600n=1000解得:,A頂14種型號帳蓬600元,每頂B種型號帳?1000元；(2)設(shè)購買A種型號帳篷xwB種型號帳篷20-x頂，∵B種帳蓬數(shù)量不少于16頂∴20-x≥16,解得：x≤4,·12·根據(jù)題意得:w=600x+1000(20-x)=-400x+20000,∵-400<0,∴w隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=4時,w取最小值,最小值為-400×4+20000=18400(元),∴20-x=20-4=16,A種型號帳篷4B種型號帳篷1618400元．(三)222題13分23題1427分．22.1所示的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為ba的長方形．現(xiàn)在用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2所示的大正方形．觀察圖形并解答下列問題．(1)由圖1到圖2的過程可得到的因式分解等式為(用含ab的代數(shù)式表示)；(2)小敏用圖1中的ABC三種紙片拼出一個面積為(3a+b)(a+2b)ABC三種紙片各多少張；(3)如圖3C為線段ABACBC為邊在AB的兩側(cè)作正方形和正方形BCFG．若AB=5和正方形BCFG的面積分別為S,SS+S=17(1)中的結(jié)論求圖中1212三角形ACF的面積．(1)a2+2ab+b2=a+b2(2)所需AB兩種紙片各2張，C種紙片7張(3)S=2(1)圖②的正方形的邊長為(a+b)1張A卡片，1張B卡片，2張C(2)計算(3a+b)(a+2b)的結(jié)果可得答案；(3)設(shè)AC=aBC=ba+b=5a2+b2=17(1)的結(jié)論可求出ab,進(jìn)而求出三角形的面積．(1)根據(jù)題意得，a2+2ab+b2=a+b，故答案為：a2+2ab+b2=a+b；(2)∵3a+ba+2b=3a2+7ab+2b2，∴所需AB兩種紙片各2張，C種紙片7張；(3)設(shè)AC=aBC=CF=ba+b=5，∵S+S=17，12∴a2+b2=17，·13·∵a+b2=a2+2ab+b2，∴a2+b2=a+b2-2ab，∴17=52-2ab，∴ab=4，12∴S=ab=2．23.(1)中，∠MBN繞著點(diǎn)BAD交于點(diǎn)E交于點(diǎn)FBEBF、∠EBF=45°AECF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系為(2)中，AB=BC,∠=∠=90°,∠ABC=2∠MBN∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．它的兩邊分別交ADDC于EF．上述問題(1)中的結(jié)論是否仍然成立？(立”)(3)中，=BC,∠+∠=180°,∠ABC=2∠MBN∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．它的兩邊分別交ADDC于EF．上述中的結(jié)論是否仍然成立？并說明理由；(4)今年的5月1(O處)北偏西30°的A80°的B30海里/小時的速度前40°的方向以35海里/小時的速度前進(jìn)，2EF處．且指揮中心雷達(dá)觀測兩艦艇之間的夾角∠=65°．試求此時兩艦艇之間的距離．(1)=AE+CF(2)成立；(3)(4)130海里(1)延長DC到點(diǎn)GCG=AEBG△BCG≌△BG=BE,∠ABE=∠CBG∠EBF=45°∠FBG=∠EBF△BGF≌△FG=(2)延長DC到點(diǎn)GCG=AEBG△BCG≌△BG=BE,∠ABE=∠CBG·14·據(jù)∠ABC=2∠MBN∠FBG=∠EBF△BGF≌△FG=(3)延長DC到點(diǎn)GCG=AEBG△BCG≌△BG=BE,∠ABE=∠CBG據(jù)∠ABC=2∠MBN∠FBG=∠EBF△BGF≌△FG=12(4)連接AE,BF相交于點(diǎn)G∠=∠AOBOA=OB,∠OAG+∠OBG=180°(3)(3)(1)DC到點(diǎn)GCG=AEBG，在正方形中，AB=BC,∠ABC=∠=∠A=∠BCG=90°，在△BCG和△中，∵AB=BC,∠A=∠BCG=90°CG=AE，∴△BCG≌△，∴BG=BE,∠ABE=∠CBG，∵∠EBF=45°，∴∠CBF+∠ABE=90°-∠EBF=45°，∴∠FBG=∠CBF+∠CBG=45°，∴∠FBG=∠EBF，在△BGF和△中，∵BG=BE∠FBG=∠EBFBF