知識點四 曲線運動-2022年高考物理分類題庫

知識點四曲線運動1.(2022·廣東選擇考)如圖是滑雪道的示意圖。可視為質點的運動員從斜坡上的M點由靜止自由滑下,經(jīng)過水平NP段后飛入空中,在Q點落地。不計運動員經(jīng)過N點的機械能損失,不計摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過程運動員速度大小v或加速度大小a隨時間t變化的圖像是 ()【解析】選C。設斜坡傾角為θ,運動員在斜坡MN段做勻加速直線運動,根據(jù)牛頓第二定律mgsinθ=ma1,可得a1=gsinθ,運動員在水平NP段做勻速直線運動,加速度a2=0,運動員從P點飛出后做平拋運動,加速度為重力加速度a3=g,設在P點的速度為v0,則從P點飛出后速度大小的表達式為v=v02+g2t2,由分析可知從P點飛出后速度大小與時間的圖像不可能為直線,且a1<a3,C正確2.(2022·山東等級考)無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示,半徑為3m的半圓弧BC與長8m的直線路徑AB相切于B點,與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點。小車以最大速度從A點駛入路徑,到適當位置調整速率運動到B點,然后保持速率不變依次經(jīng)過BC和CD。為保證安全,小車速率最大為4m/s。在ABC段的加速度最大為2m/s2,CD段的加速度最大為1m/s2。小車視為質點,小車從A到D所需最短時間t及在AB段做勻速直線運動的最長距離l為 ()A.t=(2+7π4)s,l=8B.t=(94+7π2)s,lC.t=(2+5126+76π6)s,lD.t=2+5126+(6+4)π【解析】選B。在BC段的最大加速度為a1=2m/s2,則根據(jù)a1=v12r1,可得在BC段的最大速度為v1m=6m/s,在CD段的最大加速度為a2=1m/s2,則根據(jù)a2=vv2m=2m/s<v1m,可知在BCD段運動時的速度為v=2m/s,在BCD段運動的時間為t3=πr1+πr2v=7π2s,AB段從最大速度vm減速到v的時間t1=vm-va1=4-22s=1s,位移x2=vm2-v22a1=3m,在AB段勻速的最長距離為l=8m-3m=5m,則勻速運動的時間t2=lvm=54s3.(2022·浙江6月選考)如圖為某一徑向電場示意圖,電場強度大小可表示為E=ar,a為常量。比荷相同的兩粒子在半徑r不同的圓軌道運動。不考慮粒子間的相互作用及重力,則 (A.軌道半徑r小的粒子角速度一定小B.電荷量大的粒子的動能一定大C.粒子的速度大小與軌道半徑r一定無關D.當加垂直紙面的磁場時,粒子一定做離心運動【解析】選B、C。根據(jù)電場力提供向心力可得ar·q=mω2r,解得ω=aqm·1r,可知軌道半徑r小的粒子角速度大,故A錯誤;根據(jù)電場力提供向心力可得ar·q=mv2r,解得v=aqm,又Ek=12mv2,聯(lián)立可得Ek=aq2,可知電荷量大的粒子的動能一定大,粒子的速度大小與軌道半徑r一定無關,故B、C正確;磁場的方向可能垂直紙面向內也可能垂直紙面向外,4.(2022·河北選擇考)如圖,廣場水平地面上同種盆栽緊密排列在以O為圓心、R1和R2為半徑的同心圓上,圓心處裝有豎直細水管,其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉動的角速度均可調節(jié),以保障噴出的水全部落入相應的花盆中。依次給內圈和外圈上的盆栽澆水時,噴水嘴的高度、出水速度及轉動的角速度分別用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示?；ㄅ璐笮∠嗤?半徑遠小于同心圓半徑,出水口的橫截面積保持不變,忽略噴水嘴水平長度和空氣阻力。下列說法正確的是 ()A.若h1=h2,則v1∶v2=R2∶R1B.若v1=v2,則h1∶h2=R12C.若ω1=ω2,v1=v2,噴水嘴各轉動一周,則落入每個花盆的水量相同D.若h1=h2,噴水嘴各轉動一周且落入每個花盆的水量相同,則ω1=ω2【解析】選B、D。根據(jù)平拋運動的規(guī)律h=12gt2,R=vt解得R=v2可知若h1=h2,則v1∶v2=R1∶R2若v1=v2,則h1∶h2=R12選項A錯誤,B正確;若ω1=ω2,則噴水嘴各轉動一周的時間相同,因v1=v2,出水口的橫截面積相同,可知單位時間噴出水的質量相同,噴水嘴轉動一周噴出的水量相同,但因內圈上的花盆總數(shù)量較小,可知得到的水量較多,選項C錯誤;設出水口橫截面積為S0,噴水速度為v,若ω1=ω2,則噴水管轉動一周的時間相等,因h相等,則水落地的時間相等,即t=Rv,在圓周上單位時間內單位長度的水量為Q0=vΔtS0ωRΔt=RS05.(2022·遼寧選擇考)2022年北京冬奧會短道速滑混合團體2000米接力決賽中,我國短道速滑隊奪得中國隊在本屆冬奧會的首金。(1)如果把運動員起跑后進入彎道前的過程看作初速度為零的勻加速直線運動,若運動員加速到速度v=9m/s時,滑過的距離x=15m,求加速度的大小;(2)如果把運動員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運動,如圖所示,若甲、乙兩名運動員同時進入彎道,滑行半徑分別為R甲=8m、R乙=9m,滑行速率分別為v甲=10m/s、v乙=11m/s,求甲、乙過彎道時的向心加速度大小之比,并通過計算判斷哪位運動員先出彎道。【解析】(1)根據(jù)速度-位移公式有v2=2ax代入數(shù)據(jù)可得a=2.7m/s2(2)根據(jù)向心加速度的表達式a=v可得甲、乙的向心加速度之比為a甲a乙=v甲甲、乙兩名運動員做勻速圓周運動,則運動的時間為t=π代入數(shù)據(jù)可得甲、乙運動的時間為t甲=4π5s,t乙=9因為t甲<t乙,所以甲先出彎道。答案:(1)2.7m/s2(2)見解析6.(2022·全國甲卷)將一小球水平拋出,使用頻閃儀和照相機對運動的小球進行拍攝,頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光。某次拍攝時,小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光,拍攝的照片編輯后如圖所示。圖中的第一個小球為拋出瞬間的影像,每相鄰兩個球之間被刪去了3個影像,所標出的兩個線段的長度s1和s2之比為3∶7。重力加速度大小取g=10m/s2,忽略空氣阻力。求在拋出瞬間小球速度的大小?！窘馕觥款l閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光,每相鄰兩個球之間被刪去3個影像,故相鄰兩球的時間間隔為t=4T=4×0.05s=0.2s設拋出瞬間小球的速度為v0,每相鄰兩球間的水平方向上位移為x,豎直方向上的位移分別為y1、y2,根據(jù)平拋運動位移公式有x=v0ty1=12