知識點一 勻變速直線運動-2022年高考物理分類題庫

知識點一勻變速直線運動1.(2022·全國甲卷)長為l的高速列車在平直軌道上正常行駛,速率為v0,要通過前方一長為L的隧道。當列車的任一部分處于隧道內(nèi)時,列車速率都不允許超過v(v<v0)。已知列車加速和減速時加速度的大小分別為a和2a,則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時間至少為 ()A.v0-v2a+L+C.3(v0-v)2a【解析】選C。由題知當列車的任一部分處于隧道內(nèi)時,列車速率都不允許超過v(v<v0),則列車進隧道前必須減速到v,則有v=v0-2at1,解得t1=v0-v2a,列車進隧道時至完全出隧道前勻速行駛,有t2=L+lv,列車尾部出隧道后立即加速到v0,有v0=v+at3,解得t3=v0-va,則列車從減速開始至回到正常行駛速率2.(多選)(2022·全國乙卷)質(zhì)量為1kg的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運動,F與時間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2,重力加速度大小取g=10m/s2。則 ()A.4s時物塊的動能為零B.6s時物塊回到初始位置C.3s時物塊的動量為12kg·m/sD.0~6s時間內(nèi)F對物塊所做的功為40J【解析】選A、D。物塊與地面間的摩擦力大小為f=μmg=2N。0~3s內(nèi),對物塊由動量定理有:(F'-f)t1=mv3,解得v3=6m/s,則3s時物塊的動量為p=mv3=6kg·m/s,故選項C錯誤;設(shè)3s后經(jīng)過時間t物塊的速度減為0,由題圖可知3~6s內(nèi)水平力大小F'=4N,由動量定理有:-(F'+f)t=0-mv3,解得t=1s,則物塊在4s時速度減為0,則4s物塊的動能為零,故選項A正確;0~3s內(nèi),物塊發(fā)生的位移為x1,由動能定理有:(F-f)x1=12mv32,解得x1=9m。3~4s過程中,對物塊由動能定理有:-(F'+f)x2=0-12mv32,解得x2=3m。4~6s物塊開始反向運動,摩擦力大小f'=f,物塊的加速度大小為a=F'-f'm=2m/s2,發(fā)生的位移為x3=12×2×22m=4m<x1+x2,即6s時物塊沒有回到初始位置,故選項B錯誤;0~6s拉力所做的功為W=(4×9-4×3+43.(2022·浙江6月選考)小明用額定功率為1200W、最大拉力為300N的提升裝置,把靜置于地面的質(zhì)量為20kg的重物豎直提升到高為85.2m的平臺,先加速再勻速,最后做加速度大小不超過5m/s2的勻減速運動,到達平臺速度剛好為零,g取10m/s2,則提升重物的最短時間為 ()A.13.2sB.14.2sC.15.5s D.17.0s【解析】選C。為了以最短時間提升重物,一開始先以最大拉力拉重物勻加速上升,當功率達到額定功率時,保持功率不變直到重物達到最大速度,接著做勻速運動,最后以最大加速度勻減速上升至平臺速度剛好為零,重物在第一階段勻加速上升過程,根據(jù)牛頓第二定律可得a1=Tm-mgm=300-20×1020m/s2=5m/s2,當功率達到額定功率時,設(shè)重物的速度為v1,則有v1=P額Tm=1200300m/s=4m/s,此過程所用時間和上升高度分別為t1=v1a1=45s=0.8s,h1=v122a1=422×5m=1.6m,重物以最大速度勻速運動時,有vm=P額T=P額mg=1200200m/s=6m/s,重物最后以最大加速度做勻減速運動的時間和上升高度分別為t3=vmam=65s=1.2s,h3=vm22am=622×5m=3.6m,設(shè)重物從結(jié)束勻加速運動到開始做勻減速運動所用時間為t2,該過程根據(jù)動能定理可得P額t2-mgh2=12mvm2-12mv12,又h2=85.2m-1.6m-3.6m=804.(2022·遼寧選擇考)如圖所示,橋式起重機主要由可移動“橋架”“小車”和固定“軌道”三部分組成。在某次作業(yè)中橋架沿軌道單向移動了8m,小車在橋架上單向移動了6m。該次作業(yè)中小車相對地面的位移大小為 ()A.6mB.8mC.10mD.14m【解析】選C。根據(jù)位移概念可知,該次作業(yè)中小車相對地面的位移為x=x12+x22=82+5.(2022·遼寧選擇考)如圖所示,一小物塊從長1m的水平桌面一端以初速度v0沿中線滑向另一端,經(jīng)過1s從另一端滑落。物塊與桌面間動摩擦因數(shù)為μ,g取10m/s2。下列v0、μ值可能正確的是 ()A.v0=2.5m/s B.v0=1.5m/sC.μ=0.28 D.μ=0.25【解析】選B。物塊水平沿中線做勻減速直線運動,則v=xt=v0+v2,由題干知x=1m,t=1s,v>0,代入數(shù)據(jù)有v0<2m/s,故A錯誤,B正確;對物塊做受力分析有a=-μg,v2-v02=2ax,整理有v02-2μgx>0,由于v0<2m/s可得μ6.(2022·廣東選擇考)如圖所示,在豎直平面內(nèi),橫截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處,一玩具槍的槍口與小積木上P點等高且相距為L。當玩具子彈以水平速度v從槍口向P點射出時,小積木恰好由靜止釋放,子彈從射出至擊中積木所用時間為t,不計空氣阻力。下列關(guān)于子彈的說法正確的是 ()A.將擊中P點,t大于LB.將擊中P點,t等于LC.將擊中P點上方,t大于LD.將擊中P點下方,t等于L【解析】選B。由題意知槍口與P點等高,子彈和小積木在豎直方向上做自由落體運動,當子彈擊中積木時子彈和積木運動時間相同,根據(jù)h=12gt2,可知下落高度相同,所以將擊中P點;又由于初始狀態(tài)子彈到P點的水平距離為L,子彈在水平方向上做勻速直線運動,故有t=Lv,故選7.(2022·河北選擇考)科學(xué)訓(xùn)練可以提升運動成績,某短跑運動員科學(xué)訓(xùn)練前后百米全程測試中,速度v與時間t的關(guān)系圖像如圖所示。由圖像可知 ()A.0~t1時間內(nèi),訓(xùn)練后運動員的平均加速度大B.0~t2時間內(nèi),訓(xùn)練前、后運動員跑過的距離相等C.t2~t3時間內(nèi),訓(xùn)練后運動員的平均速度小D.t3時刻后,運動員訓(xùn)練前做減速運動,訓(xùn)練后做加速運動【解析】選D。根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度,由題圖可知0~t1時間內(nèi),訓(xùn)練后運動員的平均加速度比訓(xùn)練前的小,故A錯誤;根據(jù)v-t圖像圍成的面積表示位移,由題圖可知0~t2時間內(nèi),訓(xùn)練前運動員跑過的距離比訓(xùn)練后的大,故B錯誤;v-t圖像與橫軸圍成的面積表示位移,由題圖可知t2~t3時間內(nèi),訓(xùn)練后運動員的位移比訓(xùn)練前的位移大,根據(jù)平均速度等于位移與時間的比值可知訓(xùn)練后運動員的平均速度大,故C錯誤;根據(jù)v-t圖像可知,t3時刻后,運動員訓(xùn)練前速度減小,做減速運動;t3時刻后,運動員訓(xùn)練后速度增加,做加速運動,故D正確。8.(2022·湖北選擇考)我國高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先,乘高鐵極大節(jié)省了出行時間。假設(shè)兩火車站W(wǎng)和G間的鐵路里程為1080km,W和G之間還均勻分布了4個車站。列車從W站始發(fā),經(jīng)停4站后到達終點站G。設(shè)普通列車的最高速度為108km/h,高鐵列車的最高速度為324km/h。若普通列車和高鐵列車在進站和出站過程中,加速度大小均為0.5m/s2,其余行駛時間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運動,兩種列車在每個車站停車時間相同,則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時間為 ()A.6小時25分鐘 B.6小時30分鐘C.6小時35分鐘 D.6小時40分鐘【解析】選B。108km/h=30m/s,324km/h=90m/s,由于中間4個站均勻分布,因此節(jié)省的總時間相當于在任意相鄰兩站間節(jié)省的時間的5倍,相鄰兩站間的距離x=1080×1035m=2.16×105m,普通列車加速時間t1=v1a=300.5s=60s,加速過程的位移x1=12at12=12×0.5×602m=900m,根據(jù)對稱性可知加速與減速位移相等,可得勻速運動的時間t2=x-2x1v1=2.16×105-2×90030s=7140s,同理高鐵列車加速時間t'1=v'1a=900.5s=180s,加速過程的位移x'1=12at'12=12×0.5×1802m=8100m,根據(jù)對稱性可知加速與減速位移相等,可得勻速運動的時間t'2=x-2x'1v'1=2.16×105-2×810090s=2220s9.(多選)(2022·山東等級考)如圖所示,某同學(xué)將離地1.25m的網(wǎng)球以13m/s的速度斜向上擊出,擊球點到豎直墻壁的距離4.8m。當網(wǎng)球豎直分速度為零時,擊中墻壁上離地高度為8.45m的P點。網(wǎng)球與墻壁碰撞后,垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取10m/s2,網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點到墻壁的距離d分別為 ()A.v=5m/sB.v=32m/sC.d=3.6m D.d=3.9m【解題指南】解答本題注意以下兩點:1.斜上拋運動分解為豎直向上的勻減速直線運動和水平方向的勻速直線運動;2.水平方向的勻速直線運動分解為平行墻面的勻速直線運動和垂直墻面的勻速直線運動。【解析】選B、D。設(shè)網(wǎng)球飛出時的速度為v0,豎直方向v0豎直2=2g(H-v0豎直=2×10×(8.45-1.25)m/s=12m/s,則v0水平=132-122m/s=5m/s,排球水平方向到P點的距離x水平=v0水平t=v0水平·v0豎直g=6m,根據(jù)幾何關(guān)系可得打在墻面上時,垂直墻面的速度分量v0水平⊥=v0水平·45=4m/s,平行墻面的速度分量v0水平∥=v0水平·35=3m/s,反彈后,垂直墻面的速度分量v'水平⊥=0.75·v0水平⊥=3m/s,則反彈后的網(wǎng)球速度大小為v=v'水平⊥2+v0水平∥2=32m/s,網(wǎng)球落到地面的時間t'=210.(2022·全國乙卷)(5分)用雷達探測一高速飛行器的位置。從某時刻(t=0)開始的一段時間內(nèi),該飛行器可視為沿直線運動,每隔1s測量一次其位置,坐標為x,結(jié)果如表所示,回答下列問題:t/s0123456x/m050710941759250533294233(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷該飛行器在這段時間內(nèi)近似做勻加速運動,判斷的理由是:

;

(2)當x=507m時,該飛行器速度的大小v=m/s;

(3)這段時間內(nèi)該飛行器加速度的大小a=m/s2(保留2位有效數(shù)字)。

【解析】(1)第1s內(nèi)的位移為507m,第2s內(nèi)的位移為587m,第3s內(nèi)的位移為665m,第4s內(nèi)的位移為746m,第5s內(nèi)的位移為824m,第6s內(nèi)的位移為904m,則相鄰1s內(nèi)的位移之差接近80m,可判斷該飛行器在這段時間內(nèi)近似做勻加速運動。(2)當x=507m時,飛行器的速度等于0~2s內(nèi)的平均速度,即v=v-=xt=10