平方差公式教學設計 人教版

平方差公式教學設計人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容選自人教版《數(shù)學》八年級上冊第四章第一節(jié)“平方差公式”。本節(jié)課的主要內(nèi)容包括平方差公式的推導、平方差公式的結(jié)構特點以及平方差公式的應用。具體內(nèi)容如下：

1.平方差公式的推導：通過具體的例子，引導學生發(fā)現(xiàn)平方差公式的規(guī)律，進而推導出平方差公式。

2.平方差公式的結(jié)構特點：引導學生觀察平方差公式的結(jié)構，總結(jié)出平方差公式的特點，即兩個平方項，符號相反，乘積項。

3.平方差公式的應用：通過例題，引導學生運用平方差公式解決實際問題，鞏固學生對平方差公式的理解和運用。

教學目標是讓學生掌握平方差公式的推導過程，理解平方差公式的結(jié)構特點，并能靈活運用平方差公式解決實際問題。二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括以下三個方面：

1.邏輯推理：通過平方差公式的推導過程，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，使學生能夠從具體實例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用數(shù)學語言表達出來。

2.數(shù)學建模：通過運用平方差公式解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，使學生能夠?qū)?shù)學知識應用到實際生活中。

3.數(shù)據(jù)分析：通過觀察平方差公式的結(jié)構特點，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力，使學生能夠從數(shù)據(jù)中提取有用的信息，并進行合理的分析。三、教學難點與重點1.教學重點：

（1）平方差公式的推導：教師需要引導學生通過具體的例子，發(fā)現(xiàn)平方差公式的規(guī)律，進而推導出平方差公式。在這個過程中，教師需要強調(diào)平方差公式中的兩個平方項、符號相反、乘積項這三個關鍵要素。

（2）平方差公式的結(jié)構特點：教師需要引導學生觀察平方差公式的結(jié)構，總結(jié)出平方差公式的特點，即兩個平方項、符號相反、乘積項。

（3）平方差公式的應用：教師需要通過例題，引導學生運用平方差公式解決實際問題，鞏固學生對平方差公式的理解和運用。

2.教學難點：

（1）平方差公式的推導：學生可能難以發(fā)現(xiàn)平方差公式中的規(guī)律，教師需要通過具體例子，引導學生逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并推導出平方差公式。

（2）平方差公式的結(jié)構特點：學生可能難以理解平方差公式的結(jié)構特點，教師需要通過直觀的圖示和具體的例子，引導學生觀察和理解平方差公式的結(jié)構特點。

（3）平方差公式的應用：學生可能難以將平方差公式應用到實際問題中，教師需要通過具體的例題，引導學生運用平方差公式解決實際問題，并總結(jié)出解題思路和方法。四、教學資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、白板、黑板、粉筆、學生作業(yè)本、教材。

2.課程平臺：人教版《數(shù)學》八年級上冊第四章第一節(jié)“平方差公式”相關內(nèi)容。

3.信息化資源：與平方差公式相關的教學課件、動畫演示、數(shù)學故事、拓展練習題等。

4.教學手段：講解、示范、練習、討論、小組合作等。

5.教學輔助工具：數(shù)學模型、幾何圖形、實物道具等。

6.教學評價工具：學生作業(yè)、課堂練習、小組討論記錄、學生提問等。五、教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是“平方差公式”這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要計算平方差的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學習的內(nèi)容密切相關。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索平方差公式的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解平方差公式的基本概念。平方差公式是兩個平方項的差，它可以表示為(a+b)(a-b)=a^2-b^2。平方差公式在解決實際問題中有著廣泛的應用。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了平方差公式在實際中的應用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)平方差公式的推導過程和應用方法這兩個重點。對于推導過程，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與平方差公式相關的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示平方差公式的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“平方差公式在實際生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了平方差公式的基本概念、重要性和應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對平方差公式的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。六、教學資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學故事：介紹平方差公式的發(fā)現(xiàn)背景和歷史上的一些有趣故事，以激發(fā)學生的學習興趣。

（2）在線教程：提供一些在線視頻教程，講解平方差公式的推導過程和應用實例，以便學生課后自主學習。

（3）數(shù)學競賽：推薦一些與平方差公式相關的數(shù)學競賽或題目，提高學生的應用能力和解決實際問題的能力。

（4）拓展練習題：提供一些與平方差公式相關的拓展練習題，幫助學生鞏固所學知識，并提高解題技巧。

2.拓展建議：

（1）讓學生課后觀看在線教程，進一步理解平方差公式的推導過程和應用方法。

（2）鼓勵學生參加數(shù)學競賽，提高他們的數(shù)學應用能力和解決問題的能力。

（3）布置一些拓展練習題，讓學生在課后進行自主學習，鞏固所學知識。

（4）引導學生進行小組討論，分享他們在拓展資源學習中的心得和體會，促進學生之間的交流和合作。

（5）鼓勵學生主動探索平方差公式在實際生活中的應用，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力和創(chuàng)新能力。七、課后作業(yè)1.請用平方差公式計算以下表達式的值：

（1）(4+3)(4-3)

（2）(x+5)(x-5)

（3）(2y+7)(2y-7)

2.請用平方差公式解決以下實際問題：

（1）一塊矩形土地的長是10米，寬是5米，求該土地的面積。

（2）一個正方形鋼板的邊長是12厘米，求鋼板的面積。

3.請總結(jié)平方差公式的推導過程和應用方法，并用自己的語言簡要解釋平方差公式的含義。

4.請舉例說明平方差公式在實際生活中的應用，并解釋其意義。

5.請找出兩個數(shù)，使得它們的和是10，它們的差是4。利用平方差公式驗證你的答案是否正確。

答案：

1.（1）7（2）x^2-25（3）4y^2-49

2.（1）50平方米（2）144平方厘米

3.（學生作業(yè)本上自行完成）

4.（學生作業(yè)本上自行完成）

5.兩個數(shù)可以是3和7，它們的和是10，差是4。利用平方差公式驗證：

(3+7)(3-7)=3^2-7^2=9-49=-40，驗證結(jié)果正確。八、板書設計①平方差公式：

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

②平方差公式的結(jié)構特點：