第3章 代數(shù)式 七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版單元質(zhì)檢A卷(含答案)

代數(shù)式—七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版（2024）單元質(zhì)檢卷（A卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.代數(shù)式的意義表述正確的是()A.a減去b的平方的差 B.a與b差的平方C.a、b平方的差 D.a的平方與b的平方的差2.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”,正確的是()A. B. C. D.3.小明比小強(qiáng)小2歲，小強(qiáng)比小華大4歲.如果小華m歲.則小明的年齡是()A.歲 B.歲 C.歲 D.歲4.按如圖所示的運(yùn)算程序，輸入x為5，則輸出的數(shù)是()A.1 B.3 C.5 D.75.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是()A.4 B.2 C.-4 D.-26.為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動(dòng).現(xiàn)需購(gòu)買甲、乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價(jià)為10元，乙種讀本的單價(jià)為8元，設(shè)購(gòu)買甲種讀本x本，則購(gòu)買乙種讀本的費(fèi)用為()A.8x元 B.元 C.元 D.元7.一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需a天完成，乙單獨(dú)做需b天完成，如果甲、乙兩人一起做7天（這7天沒有完成這項(xiàng)工作），那么完成的工作量是()A. B. C. D.8.已知甲、乙碼頭相距s千米，某船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，水流速度為b千米/時(shí)，則該船一次往返兩個(gè)碼頭所需的時(shí)間為()A.時(shí) B.時(shí) C.時(shí) D.時(shí)9.在-1，0，1，2，3，4這六個(gè)數(shù)中，能使代數(shù)式的值為零的有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)10.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形中的點(diǎn)數(shù)是()A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.小敏有一本書共m頁(yè),她4天已看了n頁(yè),還剩下______頁(yè).12.體育委員帶了100元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元，則代數(shù)式表示的意義為__________.13.根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸入的值，則輸出的值__________，若輸出的值，則輸入的值__________.14.當(dāng)，時(shí)，整式的值等于_____.15.如圖所示是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖.若第1次輸入k的值為125，則第2024次輸出的結(jié)果是_________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過(guò)程）16.（8分）用代數(shù)式表示：（1）a除以b的商與c的和；（2）x的平方的倍與y的平方的差；（3）比a，b的平方和的倒數(shù)小3的數(shù)；（4）比x大5的數(shù)與比y小27%的數(shù)的和.17.（8分）當(dāng)a取下列值時(shí)，求代數(shù)式的值.（1）；（2）.18.（10分）某種墨水筆的批發(fā)價(jià)為1.5元/支.開學(xué)季,文具批發(fā)店推出兩種優(yōu)惠活動(dòng)(一次只能參加一種優(yōu)惠活動(dòng))如下：活動(dòng)一：滿減活動(dòng)：購(gòu)物金額滿99元減10元；滿199元減25元；滿299元減60元；活動(dòng)二：打折活動(dòng)：若一次購(gòu)買100支以上,全部打8折.某文具店老板批發(fā)了n支此款墨水筆.(1)若,用代數(shù)式表示在兩種優(yōu)惠活動(dòng)下文具店老板需要支付的費(fèi)用；(2)使用活動(dòng)二批發(fā)此款墨水筆,會(huì)不會(huì)出現(xiàn)多買比少買花錢少的情況？說(shuō)明理由.19.（10分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍,現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià)48元,乒乓球每盒定價(jià)12元,經(jīng)洽談后,甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球,乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副,乒乓球x盒(不小于5盒).問：(1)用代數(shù)式表示甲、乙兩店購(gòu)買所需的費(fèi)用；(2)當(dāng)需要40盒乒乓球時(shí),通過(guò)計(jì)算,說(shuō)明此時(shí)去哪家購(gòu)買較為合算；(3)當(dāng)需要40盒乒乓球時(shí),你能給出一種更為省錢的方法嗎？試寫出你的購(gòu)買方法和所需費(fèi)用.20.（12分）小明進(jìn)行一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，他用48分米長(zhǎng)的繩子分別圍出1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、…正方形，如圖所示.（1）把表格填完整：正方形個(gè)數(shù)1234…每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)（分米）1264…所有正方形的頂點(diǎn)總數(shù)4710…所有正方形的總面積（平方分米）1447248…（2）正方形個(gè)數(shù)為6時(shí)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是_________分米，每個(gè)小正方形的面積是_________平方分米.（3）正方形的個(gè)數(shù)與邊長(zhǎng)_________；正方形的邊長(zhǎng)與總面積_________.（填“成正比例關(guān)系”“成反比例關(guān)系”或“不成比例關(guān)系”）（4）若正方形的個(gè)數(shù)是n，頂點(diǎn)總數(shù)是m，請(qǐng)用一個(gè)等式表示n與m的關(guān)系：_________.21.（12分）已知有下列兩個(gè)代數(shù)式：①；②.（1）當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式①的值是_________，代數(shù)式②的值是_________.（2）當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式②的值是_________，代數(shù)式②的值是_________.（3）觀察（1）和（2）中代數(shù)式的值，你發(fā)現(xiàn)代數(shù)式和的關(guān)系為_________.（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求.

答案以及解析1.答案：A解析：代數(shù)式的正確表述應(yīng)為“a與b的平方的差”.故選A.2.答案：D解析：a的3倍與b的差的平方為,故選：D.3.答案：A解析：小明比小強(qiáng)小2歲，小強(qiáng)比小華大4歲，則小明比小華大2歲，則小明的年齡為歲；故選：A.4.答案：A解析：輸入x為5，則輸出的數(shù)為，故A正確.故選：A.5.答案：A解析：將代入得，故選A.6.答案：C解析：已知購(gòu)買甲種讀本x本，則購(gòu)買乙種讀本本，所以購(gòu)買乙種讀本的費(fèi)用為元.故選C.7.答案：A解析：將工作總量看成“1”，則甲一天的工作量為，乙一天的工作量為，所以甲、乙兩人一起做1天完成的工作量為，所以甲、乙兩人一起做7天完成的工作量為.8.答案：D解析：因?yàn)轫樍魉俣?靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度，所以該船一次往返兩個(gè)碼頭所用的時(shí)間為時(shí).故選D.9.答案：B解析：將，0，1，2，3，4這六個(gè)數(shù)分別代入代數(shù)式進(jìn)行驗(yàn)證，能使代數(shù)式的值為零的有3個(gè)，即，0，2.10.答案：B解析：設(shè)第n個(gè)圖形共有個(gè)點(diǎn)（n為正整數(shù)），觀察圖形，可知：，，，，…，（n為正整數(shù)）.故選：B.11.答案：解析：由題意知,還剩下頁(yè),故答案為：.12.答案：買了3個(gè)足球，2個(gè)籃球，還剩多少元解析：因?yàn)橐粋€(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元，所以表示的意義為體育委員買了3個(gè)足球，2個(gè)籃球后所剩下的錢，故答案為買了3個(gè)足球，2個(gè)籃球，還剩多少元.13.答案：2；4解析：當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)，故輸出的值為，故答案為：2當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)，故代入，得，解得輸入值，故答案為：4故答案為：2；414.答案：25解析：當(dāng)，時(shí)，故答案為：25.15.答案：5解析：第1次輸入，，所以第1次輸出25；，所以第2次輸出5；，所以第3次輸出1；，所以第4次輸出5；，所以第5次輸出1；….按此規(guī)律可知輸出結(jié)果從第2次開始每?jī)纱我谎h(huán).，則第2024次輸出的結(jié)果為5，故答案為5.16.答案：（1）.（2）.（3）.（4）.解析：17.答案：（1）1（2）解析：（1）當(dāng)時(shí)，原式.（2）當(dāng)時(shí)，原式.18.答案：(1)按活動(dòng)一需支付元；按活動(dòng)二需支付元(2)理由見解析解析：(1)由題意知：當(dāng)時(shí),(元)；當(dāng)時(shí),(元),當(dāng)時(shí),按活動(dòng)一需支付的費(fèi)用為：元；按活動(dòng)二需支付的費(fèi)用為：(元)；即當(dāng)時(shí),按活動(dòng)一需支付元；按活動(dòng)二需支付元；(2)使用活動(dòng)二批發(fā)此款墨水筆,會(huì)出現(xiàn)多買比少買花錢少的情況.如購(gòu)買100支,要支付費(fèi)用：(元)；購(gòu)買120支,要支付費(fèi)用：(元),而,∴使用活動(dòng)二批發(fā)此款墨水筆,會(huì)出現(xiàn)多買比少買花錢少的情況.19.答案：(1)甲元；乙元(2)乙店合算(3)先在甲店購(gòu)買5副球拍,送5盒乒乓球240元,另外35盒乒乓球在乙店購(gòu)買需378元,共需618元解析：(1)甲店購(gòu)買需付款：元；乙店購(gòu)買需付款：元.(2)當(dāng)時(shí),甲店需：(元)；乙店需：(元).∴乙店購(gòu)買合算.(3)由(2)知：先在甲店購(gòu)買5副球拍,送5盒乒乓球元,另外35盒乒乓球在乙店購(gòu)買需元,共需618元.20.答案：（1）3；13；36（2）2；4（3）成反比例關(guān)系；成正比例關(guān)系（4）解析：（1）由題意填表如下：正方形個(gè)數(shù)1234…每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)（分米）12643…所有正方形的頂點(diǎn)總數(shù)471013…所有正方形的總面積（平方分米）144724836…（2）（分米），（平方分米），所以正方形個(gè)數(shù)為6時(shí)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是2分米，每個(gè)小正方形的面積是4平方分米.（3）因?yàn)檎叫蔚膫€(gè)數(shù)與邊長(zhǎng)的乘積均為1