用合并同類項法解一元一次方程備課講稿

3.2解一元一次方程（一）預習p86--87合并同類項1.會列一元一次方程解決實際問題。2.會用合并同類項解一元一次方程。學習目標：回顧反思：等式的性質等式性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。等式性質2：等式的兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，所的結果仍相等?；仡櫡此迹?/p>

1.設:恰當的設出未知數,用字母X表示問題中的未知量3.列:利用實際問題中的相等關系列出方程2.找:尋找實際問題中的相等關系關鍵列出一元一次方程的一般步驟:問題:

某校三年共購買計算機１４０臺，去年購買數量是前年的２倍，今年購買數量又是去年的２倍．前年這個學校購買了多少臺計算機？分析：

設前年這個學校購買了計算機x臺，則去年購買計算機_____臺，今年購買計算機_____________臺，根據問題中的相等關系(各部分量的和等于總量)

：前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝１４０臺列方程x+2x+4x=140２x2×2x=4x思考：怎樣解這個方程呢？分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?/p>

x=a（a為常數）的形式.合并同類項系數化為1特別注意：x=a中X的系數只能是1解:某校三年共購買計算機１４０臺，去年購買數量是前年的２倍，今年購買數量又是去年的２倍．前年這個學校購買了多少臺計算機？設前年這個學校購買了計算機x臺,根據題意,得x+2x+4x=140合并同類項,得7x=140系數化為1,得X=20答；前年這個學校購買了計算機20臺。上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？解方程中的“合并同類項”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式思考：因此,解方程中“合并同類項”起了化簡方程的作用.變形名稱具體做法依據注意事項合并同類項把方程化為ax=b(a≠0)的形式合并同類項法則未知數及其指數不變系數化為1在方程兩邊都除以未知數的系數a,得到方程的解x=等式的性質不要把分子、分母位置搞顛倒用合并同類項法解一元一次方程

解：合并同類項，得2x＝－10系數化為1，得x＝－5.例1：解方程（1）5x－3x＝－10

解：合并同類項，得2x＝7系數化為1，得解：合并同類項，得4x＝－24系數化為1，得（3）6x－1.5x－0.5x＝－9-5×3X=-6小試牛刀解下列方程你一定會！解：（1）合并同類項，得系數化為1，得（2）合并同類項，得系數化為1，得練一練解：合并同類項，得：

系數化為1，得；解：合并同類項，得；解：合并同類項，得；

系數化為1，得：

系數化為1，得：y=45練一練（1）－2x－0.5x＝－10;（2）3x－4x＝－15＋10;（3）－4x＋5x－3x＝3.5×3－6x＝4x＝5練一練解下列方程（4）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3x=-13試一試:洗衣廠今年計劃生產洗衣機25500臺,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三種洗衣機的數量之比為1:2:14,這三種洗衣機計劃各生產多少臺?解:設Ⅰ型洗衣機計劃各生產x臺，Ⅱ型洗衣機計劃各生產臺,Ⅲ型洗衣機計劃各生產臺，根據題意,得2x14x

答：

Ⅰ型1500臺,Ⅱ型3000臺,Ⅲ型21000臺?！?x=300014x=21000合并同類項，得17x=25500系數化為1，得例2.有一列數，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，‥‥.其中某三個相鄰數的和是－1071，這三個數各是多少？分析：從符號和絕對值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數的排列規(guī)律：后面的數是它前面的數與－3的乘積.如果設第一個數為x,則后兩個數分別是-3x,9x.由三個相鄰數的和是－1071，得X+(-3x)+9x=-1071解:設第一個數為x,例2.有一列數，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，‥‥.其中某三個相鄰數的和是－1071，這三個數各是多少？則后兩個數分別是-3x,9x.根據題意,得X+(-3x)+9x=-1071合并同類項，得7x=-1071系數化為1，得X=-243∴-3x=729,9x=-2187.答：這三個數分別是-243,729,-2187.今天學習的解方程有哪些步驟?

合并同類項（方程化成ax=b的形式）系數化為1（等式性質2）2.如何列方程解決實際問題？分哪些步驟？一.設未知數二.分析題意找等量關系、列方程