2025年高考物理復(fù)習(xí)考點(diǎn)解密追蹤與預(yù)測（新高考）專題01 勻變速直線運(yùn)動及運(yùn)動圖像的運(yùn)用（分層練）（解析版）

專題01勻變速直線運(yùn)動及運(yùn)動圖像的運(yùn)用A·常考題不丟分命題點(diǎn)01基本公式的簡單運(yùn)用命題點(diǎn)02推論式的綜合運(yùn)用命題點(diǎn)03常見v-t、x-t、a-t圖像命題點(diǎn)04比例式的強(qiáng)化運(yùn)用命題點(diǎn)05追及相遇問題B·拓展培優(yōu)拿高分C·挑戰(zhàn)真題爭滿分【命題點(diǎn)01基本公式的簡單運(yùn)用】【針對練習(xí)1】交警在處理某次交通事故時，通過監(jiān)控儀器掃描，獲取的數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)后得到汽車在水平路面上剎車過程中的位移隨時間變化的規(guī)律為x=30t?3t2（x的單位是m，A．75m B．37.5m C．225m D．150m【答案】A【詳解】位移隨時間變化的規(guī)律為x=30t?3t2，對比勻變速直線運(yùn)動公式v加速度為a=?6則汽車在路面上留下的剎車痕跡長度為s=?故選A?！踞槍毩?xí)2】長為400m的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為80m/s，要通過前方一長為2km的隧道，當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車速率都不允許超過40m/s，列車通過隧道后勻加速至正常行駛速率。已知列車加速和減速時加速度的大小均為1m/s2，則列車因通過隧道而延遲的時間為（）A．130s B．140s C．45s D．50s【答案】D【詳解】由題知當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車速率都不允許超過v，則列車進(jìn)隧道前必須減速到v，則有v=v0-at1v解得ts在隧道內(nèi)勻速有t列車尾部出隧道后立即加速到v0，有v0=v+at3v解得ts列車從減速開始至回到正常行駛速率ts列車未通過隧道經(jīng)過相同位移所需時間t則列車因通過隧道而延遲的時間為Δ故選D?！踞槍毩?xí)3】如圖所示，在氣墊導(dǎo)軌上安裝有兩個光電計(jì)時裝置A、B，A、B間距離為L=30cm，為了測量滑塊的加速度，在滑塊上安裝了一個寬度為d=1cm的遮光條，現(xiàn)讓滑塊以某一加速度通過A、B，記錄遮光條通過A、B的時間分別為0.010s、0.005s，滑塊從A到B所用時間為0.200s。則下列說法正確的是（A．滑塊通過A的速度為1cm/s B．滑塊通過B的速度為2cm/sC．滑塊加速度為5m/【答案】C【詳解】A．滑塊通過A的速度v故A錯誤；B．滑塊通過B的速度v故B錯誤；C．滑塊加速度a=故C正確；D．滑塊在A、B間的平均速度v故D錯誤。故選C。【針對練習(xí)4】某汽車在平直公路上以12m/s的速度勻速行駛，現(xiàn)因前方發(fā)生緊急事件剎車，加速度的大小為6A．剎車后1s末的速度為6B．剎車后3s末的速度為?6C．剎車后1s內(nèi)的位移為9mD．剎車后3s內(nèi)的位移為12m【答案】ACD【詳解】A．剎車后1s末的速度為v=A正確；B．汽車最終停止，不會反向運(yùn)動，B錯誤；C．剎車后1s內(nèi)的位移為xC正確；D．汽車停止時間為t剎車后3s內(nèi)已經(jīng)停止，位移為xD正確。故選ACD?！踞槍毩?xí)5】一輛公共汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方有行人橫穿公路，立即剎車。剎車后經(jīng)2s速度變?yōu)?m/s，若不考慮司機(jī)的反應(yīng)時間，試求：（1）剎車后前進(jìn)9m所用的時間；（2）剎車后6s汽車位移的大?。唬?）汽車停止運(yùn)動前最后1s的位移。【答案】（1）1s；（2）25m；（3）1m【詳解】由剎車后t1=2s內(nèi)知a=剎車全程歷時tm0=解得t（1）在x1x可得t′1=1（2）t2x（3）由t=tx=故最后1s內(nèi)的位移為x【命題點(diǎn)02推論式的綜合運(yùn)用】【針對練習(xí)1】如圖（a）所示，某同學(xué)用智能手機(jī)拍攝物塊從臺階旁的斜坡上自由滑下的過程，物塊運(yùn)動過程中的五個位置A、B、C、D、E及對應(yīng)的時刻如圖（b）所示。已知斜坡是由長為d=0.6m的地磚拼接而成，且A、C、E三個位置物塊的下邊緣剛好與磚縫平齊。下列說法不正確

A．物塊在由A運(yùn)動至E的時間為1.6sB．位置A與位置D間的距離為1.30mC．物塊在位置D時的速度大小為2.25m/sD．物塊下滑的加速度大小為1【答案】B【詳解】A．由圖（b）中各個位置對應(yīng)時刻可知，相鄰位置的時間間隔T=0.40s，故AE的時間間隔為1.6sD．根據(jù)題意，由逐差法有x代入數(shù)據(jù)解得a=1.87故D正確；C．由中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度可得，物塊在位置D時速度為v故C正確；B．根據(jù)題意，由公式v=vv解得v則位置A、D間距離為x故B錯誤。本題選不正確的，故選B?！踞槍毩?xí)2】某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動，第2秒內(nèi)的位移是6m，第6秒內(nèi)的位移是10m，則下列說法中正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)的初速度是4.5m/sB．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度是2m/s2C．質(zhì)點(diǎn)前4秒內(nèi)平均速度為6m/sD．質(zhì)點(diǎn)在4.5秒末的瞬時速度是10m/s【答案】A【詳解】B.根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度得第1.5秒末的速度為v第5.5秒末的速度為v得加速度為a=故B錯誤；A.由速度時間公式可得v故A正確；C.質(zhì)點(diǎn)前4秒內(nèi)平均速度為v故C錯誤；D.由速度時間公式可得v故D錯誤。故選A?！踞槍毩?xí)3】平直公路旁有A、B、C、D、E五個石墩，一汽車在石墩A處由靜止開始勻加速行駛，途經(jīng)B、C、D、E四個石墩，如圖所示。已知B到C、C到D、D到E的時間相等（但時間未知），BC間距離為L1，DE間距離為L

A．可以求出汽車的加速度大小B．可以求出經(jīng)過C處的速度大小C．可以求出AB之間的距離D．可以求出AE之間的運(yùn)動時間【答案】C【詳解】A．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律可知L得L因T未知，無法求a，A錯誤；B．因?yàn)長所以有L而勻變速直線運(yùn)動的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，故有v因T未知，無法求出vCC．對A到C過程，有L有LC正確；D．根據(jù)以上分析，可知對于運(yùn)動時間只能求出tAE與T故選C。【針對練習(xí)4】（多選）2022年北京冬季奧運(yùn)會的滑雪賽道上有一段斜坡。若滑雪運(yùn)動員從坡頂O點(diǎn)由靜止開始沿斜坡向下做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過距離為6m的A、B兩點(diǎn)所用時間為1s，經(jīng)過距離為24m的B、C兩點(diǎn)所用時間為2s，則下列說法正確的是（）A．運(yùn)動員的加速度大小為4m/s2B．運(yùn)動員經(jīng)過B點(diǎn)時的速度大小為10m/sC．O、A兩點(diǎn)間的距離為2mD．運(yùn)動員在BC中點(diǎn)的瞬時速度大小為2【答案】AC【詳解】A．由題中所給數(shù)據(jù)可求得加速度大小a=故A正確；B．運(yùn)動員從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，有x聯(lián)立解得vB=8m/s故B錯誤；C．運(yùn)動員從O點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，有v聯(lián)立解得xOB=8m則O、A兩點(diǎn)間的距離為2m，故C正確；D．運(yùn)動員從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，有xv代入數(shù)據(jù)得v故D錯誤。故選AC?！踞槍毩?xí)5】如圖所示，一小球沿足夠長的水平面以初速度v做勻減速直線運(yùn)動，依次通過A、B、C、D最終停在E點(diǎn)，已知AB=BD=8m，BC=2m，小球從A到C和從C到D所用時間均為2s，設(shè)小球經(jīng)過A點(diǎn)時的速度為（1）求小球在運(yùn)動過程中的加速度大小和vA（2）求小球在AE段的平均速度大小和從D到E的時間。

【答案】（1）1m/s2，6m/s；（2）【詳解】（1）根據(jù)勻變速運(yùn)動的推論x小球在運(yùn)動過程中的加速度大小為a=小球經(jīng)過C點(diǎn)時的速度為v小球經(jīng)過A點(diǎn)時的速度為v（2）小球在AE段的平均速度大小v從A到E的時間t從D到E的時間t【命題點(diǎn)03常見v-t、x-t、a-t圖像】【針對練習(xí)1】（多選）電梯上升過程中，某同學(xué)用智能手機(jī)記錄了電梯速度隨時間變化的關(guān)系，如圖所示，關(guān)于電梯上升下列說法正確的是（）A．從20.0s到30.0s電梯加速上升 B．從30.0s到40.0s電梯減速下降C．從20.0.0s到50.0s電梯的位移約為20m D．從20.0.0s到50.0s電梯的加速度方向沒有改變【答案】AC【詳解】A．由速度圖像可知，斜率表示加速度，速度方向與加速度方向同方向，則電梯加速上升的時間段為20.0s到30.0s，故A正確；B，30.0s到40.0s電梯速度不變，做勻速直線運(yùn)動，故B錯誤；C．圖像所圍成的面積表示位移，則從20.0.0s到50.0s電梯的位移約為x=故C正確；D．由速度圖像可知，斜率表示加速度，則可得從20.0.0s到50.0s電梯的加速度方向發(fā)生變化，故D錯誤。故選AC。【針對練習(xí)2】2022年2月4日，第24屆冬奧會在北京開幕，北京成為歷史上首個“雙奧之城”。在這屆冬奧會中，我國運(yùn)動員頑強(qiáng)拼搏，奮力爭先，最終取得了9金4銀2銅的歷史最好成績。假設(shè)比賽中我國某滑雪運(yùn)動員由靜止開始做直線運(yùn)動，其加速度a隨時間t的變化關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（）A．0~5sB．0～3sC．0~3sD．該運(yùn)動員在t=5s時的速度為【答案】A【詳解】AD．a(chǎn)?t圖像與軸所圍的面積表示速度變化量，圖中1～3s內(nèi)面積和3～5v而運(yùn)動員在0～3s內(nèi)始終做加速運(yùn)動，在3～5s內(nèi)始終做減速運(yùn)動，且5sBC．運(yùn)動員由靜止開始運(yùn)動，0～3s故選A?！踞槍毩?xí)3】一物體做直線運(yùn)動的v?t圖像如圖所示，則（）

A．前2s內(nèi)物體加速度大小為2m/sB．第3s末物體回到出發(fā)點(diǎn)C．第3s末物體的速度為零，此時加速度也為零D．前6s內(nèi)物體的位移大小不為零【答案】A【詳解】A．v-t圖像的斜率表示加速度，根據(jù)v-t圖像，物體在0-2s內(nèi)的加速度大小為a=故A正確；B．根據(jù)圖像可知，0-3s內(nèi)物體始終向正方向運(yùn)動，第3s末物體沒有回到出發(fā)點(diǎn)，故B錯誤；C．2s～4s圖像斜率不為零，第3s末物體的速度為零，但加速度不為零，故C錯誤；D．v-t圖像與坐標(biāo)軸包圍的面積表示位移，由圖像可知前6s內(nèi)物體的位移為零，故D錯誤。故選A?！踞槍毩?xí)4】甲、乙兩物體分別在水平面上做直線運(yùn)動，取向右為正方向，它們運(yùn)動的相關(guān)圖像分別如圖甲、乙所示．已知乙的初速度為0，下列說法正確的是（）

A．甲物體2s時的加速度方向發(fā)生變化B．乙物體2s時的運(yùn)動方向沒有發(fā)生變化C．甲物體0～2s內(nèi)的平均速度與2～4D．乙物體4s【答案】B【詳解】A．由v?t圖像中斜率表示加速度，由圖甲可知，甲物體2s時的加速度方向沒有變化，故A錯誤；B．已知乙的初速度為0，因a?t圖像與時間軸圍成的面積等于速度的變化量，可知乙物體在0～2s時間內(nèi)速度為負(fù)值，在2～4s內(nèi)速度變化量為正值，在t=4sC．由圖甲可知，甲物體0～2s內(nèi)位移與2～4s內(nèi)的位移大小相同，方向相反，則甲物體0～2sD．乙物體從0～4s速度一直為負(fù)，則4s故選B?！踞槍毩?xí)5】（多選）甲、乙兩物體從同一點(diǎn)開始沿一直線運(yùn)動，甲和乙的運(yùn)動圖像如圖所示，下列說法中正確的是（

）A．甲做曲線運(yùn)動，乙做直線運(yùn)動B．6s內(nèi)甲的路程為16m，乙的路程為12mC．0~2s甲、乙的平均速度不相同D．甲在3s末回到出發(fā)點(diǎn)，乙在6s末回到出發(fā)點(diǎn)【答案】BD【詳解】A．由圖像可知，甲、乙均在一條直線上運(yùn)動，都做直線運(yùn)動，故A錯誤；B．由甲圖可得6s內(nèi)甲的路程為s由圖乙可得6s內(nèi)乙的路程為s故B正確；C．由圖甲可知，0~2s內(nèi)，甲的位移為4m，根據(jù)平均速度等于位移與時間的比值，可知甲的平均速度為2m/s；0~2s內(nèi)，乙做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)v=v所以，二者在0~2s內(nèi)的平均速度相同，故C錯誤；D．由x?t圖像可知甲在3s末回到出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)v?t圖像圍成的面積表示位移，可知乙在6s內(nèi)的位移為零，即乙在6s末也回到出發(fā)點(diǎn)，故D正確。故選BD。【命題點(diǎn)04比例式的強(qiáng)化運(yùn)用】【針對練習(xí)1】商場中的無軌小火車，由若干節(jié)相同的車廂組成，車廂間的空隙不計(jì)，現(xiàn)有一小朋友站在地面上保持靜止，且與第一節(jié)車廂頭部對其齊，火車從靜止開始啟動做勻加速直線運(yùn)動，下列說法正確的是（

）A．第4、5、6節(jié)車廂經(jīng)過小朋友的時間之比是7:9:11B．第4、5、6節(jié)車廂經(jīng)過小朋友的時間之比是2:C．從靜止開始計(jì)時到4、5、6節(jié)車廂尾經(jīng)過小朋友的時間之比是2:D．第4、5、6節(jié)車廂尾經(jīng)過小朋友瞬間的速度之比是2?【答案】C【詳解】AB．根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動連續(xù)相等位移所需時間之比可得第4、5、6節(jié)車廂經(jīng)過小朋友的時間之比是(2?3C．根據(jù)x=12aD．根據(jù)v=at可知第4、5、6節(jié)車廂尾經(jīng)過小朋友瞬間的速度之比是2:5故選C?！踞槍毩?xí)2】如圖為港珠澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)梁橋，若汽車從a點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，通過ab段的時間為t。則（）

A．通過cd段的時間為3t B．通過ce段的時間為C．a(chǎn)b段和ac段所用時間比為1：2 D．a(chǎn)e段的平均速度等于c點(diǎn)的瞬時速度【答案】B【詳解】ABC．由連續(xù)相等位移問題時間之比可知，汽車經(jīng)過ab，bc，cd，de所用時間之比為t故通過cd段的時間為(3?2)t，通過ce段的時間為2?2t，D．由汽車經(jīng)過ab，bc，cd，de所用時間之比可知，汽車經(jīng)過b點(diǎn)時為ae過程的中間時刻，即ae段的平均速度等于b點(diǎn)的瞬時速度，故D錯誤。故選B?！踞槍毩?xí)3】四個水球可以擋住一顆子彈！如圖所示，是《國家地理頻道》的實(shí)驗(yàn)示意圖，直徑相同（約30cm左右）的4個裝滿水的薄皮氣球水平固定排列，子彈射入水球中并沿水平線做勻變速直線運(yùn)動，恰好能穿出第4個水球，氣球薄皮對子彈的阻力忽略不計(jì)。以下判斷不正確的是（）

A．子彈在每個水球中的速度變化量相同B．子彈依次穿過每個小球所用的時間之比為2?C．子彈依次進(jìn)入每個小球時的速度之比為2：3：2：1D．子彈穿出第3個水球的瞬時速度與全程的平均速度相等【答案】A【詳解】A．子彈做勻減速運(yùn)動，通過相同位移的時間逐漸增大，所以子彈在每個水球中運(yùn)動的時間不同，而加速度相同，有Δv=atB．子彈的運(yùn)動可看作反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，對于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，通過連續(xù)相等位移的時間之比為1:2-1C．子彈的運(yùn)動可看作反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)x=12at2可得逆向子彈依次進(jìn)入每個小球時的時間之比為1:2:3:2D．子彈恰好能穿出第4個水球，則根據(jù)B項(xiàng)分析知子彈穿過第4個水球的時間與子彈穿過前3個水球所用時間相同，則子彈穿出第3個水球時的瞬時速度即為中間時刻的速度，與全程的平均速度相等，故D正確。故選A?！踞槍毩?xí)4】（多選）如圖所示，水平地面上有固定兩塊木板AB、BC，緊挨在一起，木板AB的長度是BC的三倍，一顆子彈以初速度v0從A端射入木板，并恰能從C端射出，用的時間為tA．子彈到B點(diǎn)的速度為v04 B．子彈到BC．子彈從A到B的時間為t4 D．子彈從A到B的時間為【答案】BD【詳解】CD．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，相同時間的位移比為1:3，可以把子彈的運(yùn)動反向看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，由于木板AB的長度是BC的三倍，故子彈經(jīng)過AB和BC的時間相等，均為t2AB．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，相同時間的速度比為1:2，由于子彈以初速度v0從A端射入木板，可知子彈到B的速度為v故選BD。【針對練習(xí)5】（多選）如圖所示是商場中的無軌小火車，小火車由若干節(jié)相同的車廂組成，車廂間的空隙不計(jì)，現(xiàn)有一小朋友站在地面上保持靜止，且與第一節(jié)車廂頭部對齊，火車從靜止開始啟動做勻加速直線運(yùn)動，已知第一節(jié)車廂經(jīng)過小朋友所花時間為t，下列說法正確的是（

）

A．第1、2、3節(jié)車廂經(jīng)過小朋友的時間之比是1:B．第1、2、3節(jié)車廂經(jīng)過小朋友的時間之比是1:C．第1個t內(nèi)，第2個t內(nèi)，第3個t內(nèi)經(jīng)過小朋友的車廂數(shù)之比為1:3:5D．從靜止開始計(jì)時到第1、2、3節(jié)車廂尾經(jīng)過小朋友的時間之比是1:【答案】CD【詳解】AB．由勻加速直線運(yùn)動經(jīng)過相等位移的時間關(guān)系可得，第1、2、3節(jié)車廂經(jīng)過小朋友的時間之比為1：C．根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動連續(xù)時間內(nèi)位移之比可知第1個t內(nèi)，第2個t內(nèi)，第3個t內(nèi)經(jīng)過小朋友的車廂數(shù)之比為1:3:5，故C正確；D．由v22al故D正確。故選CD?！久}點(diǎn)05追及相遇問題】【針對練習(xí)1】甲、乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動，其v?t圖象如圖所示，圖中ΔOPQ和ΔOQT的面積分別為S1和S2（S1A．若甲車在乙車前方且S0B．若甲車在乙車前方且S0C．若乙車在甲車前方且S0D．若乙車在甲車前方且S0=S【答案】D【分析】v?t圖象中兩物體圖象圍成的面積，表示兩者之間的相對位移。若兩物體能相遇，則需保證后方物體相對前方物體的位移，大于等于兩物體的初始距離?！驹斀狻縎1表示在TA．若甲車在乙車前方，且S0=SB．若甲車在乙車前方，且S0>SC．若乙車在甲車前方，且S0=S2，則在D．若乙車在甲車前方，由圖可知在T時刻前乙車速度一直大于甲車，即兩車距離越來越大，在T時刻之后，甲車速度大于乙車，兩者距離又逐漸減小，故在甲車追上乙車前，在T時刻相距最遠(yuǎn)，D正確。故選D?！踞槍毩?xí)2】（多選）如圖所示，在同一平直公路上行駛的a車和b車，其位置一時間圖像分別為圖中直線a和曲線b。已知b車的加速度恒定且初速度為8m/s，t=3s時，直線a和曲線b剛好相切。下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)車的速度大小為2m/s B．b車的加速度大小為2m/s2C．t=0時，a車和b車相距15m D．t=2s時，a車在b車前方1m處【答案】ABD【詳解】A．a(chǎn)車的速度大小為直線a的斜率，計(jì)算可得vA正確；B．t=3s時，直線a和曲線b剛好相切，即此時b車速度與a車速度相等為2m/s，而初速度大小為8aB正確；C．從圖像可知，t1=3s時，兩車相遇，3s內(nèi)b車位移為x而此過程中a車位移為x它們的初始距離為x即初始時a車在b車前面9m處，C錯誤；D．t2=2s時，兩車位移分別為xx則此時兩車的距離為x即此時a車在b車前方1m處，D正確。故選ABD。【針對練習(xí)3】（多選）甲、乙兩車在同一水平路面上做直線運(yùn)動，兩車從t=0時刻開始計(jì)時的v?t圖像如圖所示。已知開始計(jì)時時乙車在甲車前x=6m處，且在t1=2A．0～6sB．t=0時乙車的速度大小為16C．兩車在運(yùn)動過程中一定會相遇三次D．當(dāng)乙車停止運(yùn)動時，甲、乙兩車仍相距6【答案】CD【詳解】AB．兩車在t1=2sv1t由圖像可知v1?6得甲、乙的初速度和加速度分別為v1=16m/s，a1AB錯誤；C．t2=6sv設(shè)兩車又經(jīng)過t0v得t可知，兩車在t=6sD．從t=10sx′1則當(dāng)乙車停止時，甲車在乙車前方距離為ΔD正確。故選CD?！踞槍毩?xí)4】（多選）已知國產(chǎn)越野車和自動駕駛車都在同一公路上向東行駛，自動駕駛車由靜止開始運(yùn)動時，越野車剛好以速度v0從旁邊加速駛過，如圖所示的粗折線和細(xì)折線分別是越野車和自動駕駛車的v?t

A．5s末兩車速度均為9m/sB．0時刻之后，兩車會相遇兩次C．20s末兩車相遇D．加速階段自動駕駛車的加速度是越野車的3倍【答案】ABD【詳解】A．根據(jù)題意，由圖可知，5s末兩車速度相等，設(shè)此時的速度為v1v解得v故A正確；BC．根據(jù)v?t圖像中面積表位移，結(jié)合A分析可知，0～10s兩圖像圍成的面積相等，則位移相等，10s末兩車相遇，10s～20sD．由A分析可知，5s未兩車的速度均為9ms，由圖可知，兩車速度由9ms增加到18m故選ABD?！踞槍毩?xí)5】甲、乙兩輛遙控賽車先后通過直線賽道的起點(diǎn)線開始競速，取甲車通過賽道起點(diǎn)的時刻為0時刻，如圖所示，此時乙車在甲車前方x0=2.5m處。若甲車始終以大小v?=5m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，乙車先做初速度大小v0=2m/s、加速度大小a=1m/s2的勻加速直線運(yùn)動，達(dá)到最大速度v?=6m/s，后做勻速直線運(yùn)動。已知直線賽道的起點(diǎn)線、終點(diǎn)線（未畫出）間的距離L=30m，兩賽車均可視為質(zhì)點(diǎn)。求：（1）乙車做勻加速直線運(yùn)動的位移大??；（2）兩車第一次相遇的時刻；（3）兩車第二次相遇的位置到終點(diǎn)線的距離。

【答案】（1）16m；（2）1s；（3）2.5m【詳解】（1）乙車勻加速直線運(yùn)動的位移大小為x，根據(jù)位移速度關(guān)系可得v解得x=16（2）設(shè)甲乙共速時間為t0v解得t此時甲車位移為x1x乙車位移為x2x因此x共速前甲車追上乙車，設(shè)相遇的時刻為t1x解得t1=1s（3）設(shè)乙車加速的時間為t2t此時甲車位移為x3x兩車之間的距離為Δx，則有Δ乙車追上甲車用時ΔtΔ因此，甲車和乙車第二次相遇時刻為t甲車的位移為x兩車第二次相遇的位置到終點(diǎn)線的距離為Δ一、單選題1．如圖所示，A、B分別是甲、乙兩小球從同一地點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動的v?t圖像，根據(jù)圖像可以判斷（）

A．在t=5sB．在t=6sC．在t=6sD．在t=8s【答案】D【詳解】AC．甲乙兩球都做勻變速直線運(yùn)動，由圖像可得甲球加速度為a乙球加速度為a當(dāng)兩球速度相同時，相距最遠(yuǎn)，即40+解得t=4.4即4.4s時兩球相距最遠(yuǎn)，故AC錯誤；B．t=6sv甲球的速率v故B錯誤；D．在t=8sx乙球的位移x兩球都回到出發(fā)點(diǎn)，相遇，故D正確。故選D。2．如圖所示，在一個桌面上方有三個金屬小球a、b、c，離桌面的高度分別為?1:?2:?3=3:2:1。若先后順次釋放

A．三者到達(dá)桌面時的速度大小之比是3B．三者運(yùn)動時間之比為3∶2∶1C．b與a開始下落的時間差等于c與b開始下落的時間差D．若三個小球同時釋放，落至桌面的時間之比為3【答案】A【詳解】A．根據(jù)v可得故到達(dá)桌面時的速度之比v故A正確；BD．根據(jù)?=得三者運(yùn)動時間之比t所以若三個小球同時釋放，落至桌面的時間之比為t故BD錯誤；C．b與a開始下落時間差Δc與b開始下落時間差Δ可知Δ故C錯誤。故選A。3．“翔龍高空長航時無人機(jī)”是中國新一代高空長航時無人偵察機(jī)。在某次飛行訓(xùn)練中，無人機(jī)沿地面做勻加速直線運(yùn)動，連續(xù)經(jīng)過兩段分別為x1和x2的位移的過程中，無人機(jī)的速度變化量均為A．x2?x1(Δv)2 【答案】C【詳解】設(shè)第一段的初速度為v1，末速度為v2，第二段末速度為v3，加速度為a，根據(jù)位移速度關(guān)系式得vv變形得xx兩式相減得x所以a=故C正確。故選C。4．假設(shè)高速公路上A、B兩車在同一車道上同向行駛。A車在前，B車在后，速度均為v0=30m/s，距離x0=100m。t=0時刻A車遇緊急情況后，A、B兩車的加速度隨時間變化關(guān)系如圖甲、乙所示。取原運(yùn)動方向?yàn)檎较?。下面說法正確的是（）

A．t=3s時，兩車相距最近 B．0~9s內(nèi)，兩車位移之差為35mC．t=6s時，兩車距離最近為10m D．兩車在0~9s內(nèi)會相撞【答案】C【詳解】AC．由加速度—時間圖像可畫出兩車的速度—時間圖像，如圖所示

由圖像可知，t=6s時兩車同速，此時距離最近，圖中陰影部分面積為0~6s內(nèi)兩車位移之差，即Δx=12×30×3m+12×30×(6-3)m則此時兩車相距Δs=x0-Δx=10m故A錯誤，C正確；BD．0~9s內(nèi)兩車位移之差為Δx'=12×30×3m=此時兩車相距Δs'=x0-Δx'=55m所以兩輛車不會相撞，故BD錯誤；故選C。二、多選題5．甲、乙兩輛汽車在同一條平直公路上運(yùn)動，甲在后以速度2v?做勻速直線運(yùn)動，乙在前以速度v0做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)兩者距離為某一值時，甲、乙的駕駛員都感到危險，乙立即以加速度a做勻加速直線運(yùn)動，甲反應(yīng)一段時間v02a后以加速度大小為A．乙開始加速到甲、乙剛好相遇，乙的運(yùn)動時間為3B．甲從開始減速到甲、乙剛好相遇，甲的位移為5C．甲、乙的駕駛員都感到危險時，兩車的距離為7D．乙開始加速到甲、乙剛好相遇的過程中，甲與乙的平均速度之差為7【答案】AD【詳解】A．乙開始加速到甲、乙剛好相遇，設(shè)乙的運(yùn)動時間為t，兩車剛好不相撞的條件是t時刻，甲、乙的速度相等，則有v解得t=故A正確；B．由t甲開始減速到甲、乙剛好相遇，甲的位移為x=2故B錯誤；C．t=3x乙的位移為x則甲、乙的駕駛員都感到危險時，兩車的距離為△x=故C錯誤；D．乙開始加速到甲、乙剛好相遇的過程中，甲與乙的平均速度之差為Δx故D正確。故選AD。6．如圖1所示，在一個足夠長的水平公路上，甲、乙兩輛小車（看成質(zhì)點(diǎn)）同向做直線運(yùn)動，計(jì)時開始（t=0時刻），甲從坐標(biāo)原點(diǎn)做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，乙從坐標(biāo)x0處做勻減速直線運(yùn)動（停止后不再運(yùn)動）；甲、乙的x?t關(guān)系圖像如圖2所示，t1=1s至

A．甲的加速度為?5m/sC．乙的初速度為?10m/s D．t1【答案】BD【詳解】ABC．設(shè)甲的加速度為a甲，則甲的位移時間關(guān)系式為x=t1=1則有x設(shè)乙的加速度為a乙，初速度為vx=結(jié)合題圖可得t1=1則有xt2=2則有xt1a綜合解得a甲=5m/s2、aAC錯誤，B正確；D．t1=1sv甲1t1=1sv乙的平均速度為v綜合解得vD正確。故選BD。7．如圖所示，在水平面上固定著四個材料完全相同的木塊，長度分別是L、2L、3L、4L一子彈以水平初速度v射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)穿透第四個木塊時速度恰好為0，則（）

A．子彈通過所有木塊的平均速度和初速度之比vB．子彈穿出第一個木塊和第三個木塊時的速度之比3:2C．子彈通過第二個木塊和第三個木塊的時間之比上tD．通過前二個木塊和前三個木塊的時間之比t【答案】BCD【詳解】A．子彈通過所有木塊的平均速度和初速度之比v故A錯誤；B．若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)穿透第四個木塊時速度恰好為0，根據(jù)逆向思維，由2ax=可得子彈穿出第一個木塊和第三個木塊時的速度之比v故B正確；C．子彈穿出第二個木塊的速度為v穿過第二個木塊的平均速度為v所用時間t子彈通過第三個木塊的平均速度v所用時間t則子彈通過第二個木塊和第三個木塊的時間之比t故C正確；D．設(shè)總時間為t，則4L+3L+2L+L=解得t=穿過最后一塊木板過程中，根據(jù)逆向的勻加速直線運(yùn)動可得4L=所用時間為t穿過最后兩塊木板過程中，根據(jù)逆向的勻加速直線運(yùn)動可得4L+3L=所用時間為t故通過前二個木塊和前三個木塊的時間之比t故D正確。故選BCD。8．如圖所示，一小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿足夠長的斜面以初速度v向上做勻變速直線運(yùn)動，依次經(jīng)A、B、C、D到達(dá)最高點(diǎn)E，已知AB＝BD＝6m，BC＝1m，滑塊從A到C和從C到D所用的時間都是2s．設(shè)滑塊經(jīng)B、C時的速度分別為vB、vC，則（）

A．vC＝3m/s B．vB＝8m/sC．DE＝3m D．從D到E所用時間為4s【答案】AD【詳解】A．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，某段位移的平均速度等于該段位移所用時間中間時刻的瞬時速度，可得v故A正確；B．AC段的平均速度vCD段的平均速度v則根據(jù)加速度的定義式可得a=根據(jù)速度與位移之間的關(guān)系式可得v解得v故B錯誤；C．滑塊從B到E，根據(jù)速度與位移的關(guān)系式可得0?解得x則可得x故C錯誤；D．設(shè)從D到E所用的時間為t′t故D正確。故選AD。9．如圖所示，將B小球從地面上以v0的初速度豎直向上拋出的同時，將A小球從B球的正上方H處由靜止釋放，兩小球運(yùn)動過程中的空氣阻力忽略不計(jì)，取g=10m/s2A．若v0B．若v0C．若v0D．若gH2【答案】ACD【詳解】AB．若物體B正好運(yùn)動到最高點(diǎn)時兩物體相遇，則物體B速度減小為零所用的時間t=此時A下落的高度?B上升的高度?且?解得v若A、B兩物體恰好在落地時相遇，則有t=此時A下落的高度?解得v所以若v0=gHC．若v0D．若gH2故選ACD。三、解答題10．獵豹是一種廣泛生活在非洲大草原上的的大型貓科肉食性動物，捕獵時能達(dá)到最大時速108km。在一次捕獵過程中，獵豹發(fā)現(xiàn)它的正前方200m的地方有一只羚羊，開始以加速度a1=7.5m/s2加速至最大時速追擊羚羊，羚羊在3s后察覺有天敵追擊自己，就以加速度a2=5m/s2加速至最大時速90km向正前方逃跑?，F(xiàn)為了簡便處理不考慮現(xiàn)實(shí)中獵豹和羚羊存在的轉(zhuǎn)彎動作，兩者均可看作質(zhì)點(diǎn)且只做直線運(yùn)動。（1）求獵豹在其加速過程中所用的時間和位移；（2）求獵豹開始追擊羚羊捕獵后第8s末，獵豹與羚羊之間的距離；（3）若獵豹以最大時速追捕獵物的生理極限時間為20s，后精疲力盡以5m/s2做減速運(yùn)動，羚羊一直按照最高時速逃跑，根據(jù)所學(xué)知識計(jì)算分析本次獵豹是否能捕獵成功?！敬鸢浮浚?）4s，60m；（2）82.5m；（3）此次捕獵可以成功【詳解】（1）獵豹達(dá)到的最大時速v則達(dá)到最大時速所需要的時間為t根據(jù)勻變速直線運(yùn)動位移與時間關(guān)系的表達(dá)式x（2）獵豹在第4～8sx則獵豹在前8sx羚羊達(dá)到的最大時速為v達(dá)到最大時速需要的時間為t羚羊在前8s中有3s的反應(yīng)時間，故羚羊在則羚羊的位移為x故第8sΔ（3）按題意分析，獵豹只有在最高時速達(dá)到極限時間前或者在做減速運(yùn)動時與羚羊的最大時速相同前追上羚羊才能捕獵成功，其他情況均不能成功。故先分析在獵豹極限時間前是否可以捕獵成功，獵豹在前24sx羚羊在前24sx則在獵豹達(dá)到極限時間時獵豹與羚羊之間的距離為Δ故獵豹在極限時間內(nèi)未能追上羚羊，再計(jì)算分析獵豹做減速運(yùn)動時的情況獵豹減速時與羚羊同速度時需要的時間為t根據(jù)v解得獵豹的位移為x羚羊的位移為x則此時獵豹與羚羊之間的距離為Δ故獵豹能追上羚羊，此次捕獵可以成功。1．（2019·全國）如圖，籃球架下的運(yùn)動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個所用的時間為t1，第四個所用的時間為t2。不計(jì)空氣阻力，則滿足（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】運(yùn)動員起跳到達(dá)最高點(diǎn)的瞬間速度為零，又不計(jì)空氣阻力，故可逆向處理為自由落體運(yùn)動，根據(jù)初速度為零勻加速運(yùn)動，連續(xù)相等的相鄰位移內(nèi)時間之比等于可知即故選C。2．（2019·海南）汽車在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛．前方突遇險情，司機(jī)緊急剎車，汽車做勻減速運(yùn)動，加速度大小為8m/s2．從開始剎車到汽車停止，汽車運(yùn)動的距離為（）A．10m B．20m C．25m D．50m【答案】C【詳解】汽車做勻減速運(yùn)動，根據(jù)v02=2ax解得，故選C.3．（2021·遼寧）某駕校學(xué)員在教練的指導(dǎo)下沿直線路段練習(xí)駕駛技術(shù)，汽車的位置x與時間t的關(guān)系如圖所示，則汽車行駛速度v與時間t的關(guān)系圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】圖象斜率的物理意義是速度，在時間內(nèi)，圖象斜率增大，汽車的速度增大；在時間內(nèi)，圖象斜率不變，汽車的速度不變；在時間內(nèi)，圖象的斜率減小，汽車做減速運(yùn)動，綜上所述可知A中圖象可能正確。故選A。4．（2022·河北）科學(xué)訓(xùn)練可以提升運(yùn)動成績，某短跑運(yùn)動員科學(xué)訓(xùn)練前后百米全程測試中，速度v與時間t的關(guān)系圖像如圖所示。由圖像可知（）A．時間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動員的平均加速度大B．時間內(nèi)，訓(xùn)練前、后運(yùn)動員跑過的距離相等C．時間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動員的平均速度小D．時刻后，運(yùn)動員訓(xùn)練前做減速運(yùn)動，訓(xùn)練后做加速運(yùn)動【答案】D【詳解】A．根據(jù)圖像的斜率表示加速度，由題圖可知時間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動員的平均加速度比訓(xùn)練前的小，故A錯誤；B．根據(jù)圖像圍成的面積表示位移，由題圖可知時間內(nèi)，訓(xùn)練前運(yùn)動員跑過的距離比訓(xùn)練后的大，故B錯誤；C．根據(jù)圖像圍成的面積表示位移，由題圖可知時間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動員的位移比訓(xùn)練前的位移大，根據(jù)平均速度等于位移與時間的比值，可知訓(xùn)練后運(yùn)動員的平均速度大，故C錯誤；D．根據(jù)圖像可直接判斷知，時刻后，運(yùn)動員訓(xùn)練前速度減小，做減速運(yùn)動；時刻后，運(yùn)動員訓(xùn)練后速度增加，做加速運(yùn)動，故D正確。故選D。5．（2023·江蘇）電梯上升過程中，某同學(xué)用智能手機(jī)記錄了電梯速度隨時間變化的關(guān)系，如圖所示。電梯加速上升的時段是（

）

A．從20.0s到30.0s B．從30.0s到40.0sC．從40.0s到50.0s D．從50.0s到60.0s【答案】A【詳解】因電梯上升，由速度圖像可知，電梯加速上升的時間段為20.0s到30.0s。故選A。6．（2023·全國）一小車沿直線運(yùn)動，從t=0開始由靜止勻加速至t=t1時刻，此后做勻減速運(yùn)動，到t=t2時刻速度降為零。在下列小車位移x與時間t的關(guān)系曲線中，可能正確的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】x—t圖像的斜率表示速度，小車先做勻加速運(yùn)動，因此速度變大即0—t1圖像斜率變大，t1—t2做勻減速運(yùn)動則圖像的斜率變小，在t2時刻停止圖像的斜率變?yōu)榱?。故選D。7．（2021·湖北）2019年，我國運(yùn)動員陳芋汐獲得國際泳聯(lián)世錦賽女子單人10米跳臺冠軍。某輪比賽中，陳芋汐在跳臺上倒立靜止，然后下落，前5m完成技術(shù)動作，隨后5m完成姿態(tài)調(diào)整。假設(shè)整個下落過程近似為自由落體運(yùn)動，重力加速度大小取10m/s2，則她用于姿態(tài)調(diào)整的時間約為（）A．0.2s B．0.4s C．1.0s D．1.4s【答案】B【分析】本題考查自由落體運(yùn)動?！驹斀狻筷愑笙侣涞恼麄€過程所用的時間為1.4s下落前5m的過程所用的時間為則陳芋汐用于姿態(tài)調(diào)整的時間約為故B正確，ACD錯誤。故選B。8．（2022·湖北）我國高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先，乘高鐵極大節(jié)省了出行時間。假設(shè)兩火車站W(wǎng)和G間的鐵路里程為1080km，W和G之間還均勻分布了4個車站。列車從W站始發(fā)，經(jīng)停4站后到達(dá)終點(diǎn)站G。設(shè)普通列車的最高速度為108km/h，高鐵列車的最高速度為324km/h。若普通列車和高鐵列車在進(jìn)站和出站過程中，加速度大小均為0.5m/s2，其余行駛時間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運(yùn)動，兩種列車在每個車站停車時間相同，則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時間為（）A．6小時25分鐘 B．6小時30分鐘C．6小時35分鐘 D．6小時40分鐘【答案】B【詳解】108km/h=30m/s，324km/h=90m/s由于中間4個站均勻分布，因此節(jié)省的時間相當(dāng)于在任意相鄰兩站間節(jié)省的時間的5倍為總的節(jié)省時間，相鄰兩站間的距離普通列車加速時間加速過程的位移根據(jù)對稱性可知加速與減速位移相等，可得勻速運(yùn)動的時間同理高鐵列車加速時間加速過程的位移根據(jù)對稱性可知加速與減速位移相等，可得勻速運(yùn)動的時間相鄰兩站間節(jié)省的時間因此總的節(jié)省時間故選B。9．（2022·全國）長為l的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為v0，要通過前方一長為L的隧道，當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車速率都不允許超過v（v<v0）。已知列車加速和減速時加速度的大小分別為a和2a，則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時間至少為（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】由題知當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時，列車速率都不允許超過v（v<v0），則列車進(jìn)隧道前必須減速到v，則有v=v0-2at1解得在隧道內(nèi)勻速有列車尾部出隧道后立即加速到v0，有v0=v+at3解得則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時間至少為故選C。10．（2021·廣東）（多選）賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動。下列和圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點(diǎn)線同時出發(fā)、沿長直河道劃向同一終點(diǎn)線的運(yùn)動全過程，其中能反映龍舟甲與其它龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有（）A． B．C． D．【答案】BD【詳解】A．此圖是速度圖像，由圖可知，甲的速度一直大于乙的速度，所