2023北京燕山區(qū)八年級上冊初二期末數(shù)學(xué)試卷及答案

o燕山地區(qū)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期八年級期末質(zhì)量監(jiān)測

數(shù)學(xué)試卷2022年12月

o

1.本試卷共6頁，共三道大題，28道小題。滿分100分?？荚嚂r間100分鐘。

考

2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級、姓名和考號。

o生

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。

須

4.在答題卡上，選擇題、畫圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。

知

o5.考試結(jié)束，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共30分，每題3分）

o第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

????

1.在數(shù)學(xué)活動課中，同學(xué)們利用幾何畫板繪制出了下列曲線，其中不是軸對稱圖形的是

o??

翎

o

等角螺旋線瑚蝶曲線

oA.C.D.

2.隨著人類基因組（測序）計劃的逐步實施以及分子生物學(xué)相關(guān)學(xué)科的迅猛發(fā)展，越來越

麓

o多的動植物、微生物基因組序列得以測定.已知某種基因芯片每個探針單元的面積為

0.0000064cm2,將0.0000064用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

A.0.64X10-5B.6.4X10-C.6.4X10-6D.64X10

去

o3.下列各細(xì)線段能組成三角形的是

A.1cm,2cm,3cmB.3cm,4cm,5cm

oC.3cm,3cm,6cmD.3cm,4cm,9cm

4.已知一個多邊形的內(nèi)角和是540°,則這個多邊形的邊數(shù)是

A.4B.5C.6D.7

o5.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是

A.(x+3)(x—3)=%2—9B.(x+2)2=x2+4x+4

輕C.(X-3)(X+5)=X2+2X-15D.4x2-6xy+9y2=(lx-3y>

孫o

6.下列各式中，運(yùn)算結(jié)果為/的是

oA./+/B.C.(cryD.al2^ra2

八年級數(shù)學(xué)試卷第1頁（共6頁）

型機(jī)器人比8型每

I與8型機(jī)器人配送

電據(jù)題意可列方程為

<1JZC=

76°

4cm2

宇建舞臺.已知廣場

,面圖與具體數(shù)據(jù)如

部分）,面積為

舞臺（陰影部分）,

無法確定

14.已知5m24-4w-1=0,則代數(shù)式（2機(jī)4-I）2+（a+3）（6-3）的值為.

15.已知RtZXXBC中，ZC=90°,=60°,45=8,則<C=.

16.數(shù)學(xué)課上老師布置了“測最錐形瓶內(nèi)部底面的內(nèi)徑”的探究任務(wù)，小聰想到老師講過“利

用全等三角形對應(yīng)邊相等，可以把不能直接測策的物體'移'到可以直接測量的位置測

最”.于是他設(shè)計了如下方案：如圖，用螺絲釘將兩根小棒力C,8。的中點(diǎn)。固定，只

要測得C,。之間的距離，就可知道內(nèi)徑43的長度.此方案中，判定△4080△CVD

的依據(jù)是.

（第16題）（第17題）（第18題）

17.如圖，正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,8,C都在格點(diǎn)上，則NC4B+N.4CB=

18.如圖，等腰△/3C中，=/_BAC=120°,4）_LBC于點(diǎn)。，點(diǎn)E在8N的延

長線上，點(diǎn)打在線段力。上，且EF=FC,有下面四個結(jié)論：

①45=2AD;②a/E產(chǎn)且ZUCF;

③△EFC是等邊三角形；④刈+AE=EC.

其中所有正確結(jié)論的序號是__________.

三、解答題（共54分，第19題一第23題，每題5分；第24題一第25題，每題6分；第26題5分;

第27題一第28題，每題6分）

19.計算：（n-2023）°+T2+|-4|.

1_3

20.解方程：口

x

21.如圖，點(diǎn)。，Z分別在線段/C上，AB=AC.現(xiàn)給出下

列條件：①/8=NC;②BE=CD;③4E=/I。，請你選擇

一個合適的條件，添加到已知條件中，使得△力8602\力。9,

并證明.

八年級數(shù)學(xué)試卷第3頁（共6頁）

o

o

o

o

o

左o

o

依據(jù)）o

函o

"耳關(guān)

o

o

o

o

O

八年級數(shù)學(xué)試卷第4頁（共6頁）

o24.求代數(shù)式［卻-2.的值,其中。=一1.

<a~-2a+\a-\)a'-a

o

o25.列方程解應(yīng)用題：

為落實節(jié)約用水的政策，某單位進(jìn)行設(shè)施改造，將手?jǐn)Q水龍頭全部更換成感應(yīng)水龍頭,已

o知該單位在設(shè)施改造后，平均每天用水量比原來減少了40%,30噸水可以比原來多用4天，

該單位在設(shè)施改造后平均每天用水多少噸？

o

o

翎

o26.閱讀下列材料：

我們知道，假分?jǐn)?shù)可以寫成帶分?jǐn)?shù)的形式，在這個計算過程中，先計算分子中含有幾個

911

分母，求出整數(shù)部分，再把剩余部分寫成一個真分?jǐn)?shù).例如：-=2+-=2-.

o444

對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假

麓

分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，稱之為“真分式”.類似地，我們可以把一個“假

o分式”寫成型式和一個“真分式”的和的形式.例如：

2x-32(x-l)-l2(x-l)1.1

去ox-lx-\x-\x-lx-1；

X2X2-9+9(X+3)(X-3)+9,9

----=-------=-------------=x------.

ox+3x+3x+3x+3

請根據(jù)上述材料解決下列問題：

o(I)請寫出一個假分式：;

X*4-3V4-2

(2)請將分式^L化為整式與真分式的和的形式；

輕x+3

孫o4丫+4

(3)設(shè)M,則當(dāng)0VxV2時，M的取值范圍是.

x+1

O

八年級數(shù)學(xué)試卷第5頁(共6頁)

27.如圖，AABC中，ABV4C,煎D為BC邊中點(diǎn),/.BAD=a.作點(diǎn)8關(guān)于直線4。的

對稱點(diǎn)方，連接BB，交AD于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作。尸//48交直線4”于點(diǎn)凡

(I)依題意補(bǔ)全圖形，并直接寫出N4B'E和N4FC的度數(shù)(用含a的式子表示);

(2)用等式表示線段力&AFtCR之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

28.對于平面直角坐標(biāo)系x彷，中的任意線段MV,給出如下定義

線段，WV上各點(diǎn)到x軸距離的最大值，叫做線段的“軸

距”，記作4小.例如，如圖，點(diǎn)例(-2,-3),1),

則線段MN的“軸距”為3,記作&川，=3.

將經(jīng)過點(diǎn)(0,2)且垂直于］，軸的直線記為直線y=2?-3卜

(I)已知點(diǎn)4一1,3),8(2,4),

①線段的“軸距"九=；

②線段43關(guān)于直線y=2的對稱線段為CD,則線段CD的“軸距”分“=；

(2)已知點(diǎn)E(-1,⑼，尸(2,枕4-2),線段E"關(guān)于直線y=2的對稱線段為GH.

①若d(iH=3,求〃?的值；

②當(dāng)加在某一范圍內(nèi)取值時，無論用的值如何變化，IdKk-dGH|的值總不變，請

宜接寫出〃?的取值范圍.

八年級數(shù)學(xué)試卷第6頁(共6頁)

?

參考-+合泰>I

一、選擇題（共30分，每題3分）

題號12345678910

選項ACBBDCDCBA

二、填空題（共16分，每題2分）

11.-4；12.3（。3）33）；13.1；

14.-7；15,4；16.SAS；

17.45；18.①③,

三、解答題（共54分，第19題-第23題，每題5分；第24題-第25題，每題6分；第26題5分；第

27題-第28題，每題6分）

19.解：原式=174

4

=...........................5分

4

20.解：去分母得，x=3（x-2）...........................1分

去括號得，x=3x-6,..........................2分

移項合并同類項得，2x=6,..........................3分

系數(shù)化1得，x=3...........................4分

檢驗：當(dāng)x=3時，x（x—2）W0,

原方程的解為x=3...........................5分

21.方法一：選擇條件①NB=ZC............................1分

證明：在△48E和△4CO中,

ZA=NA

AB=AC,

/B=4C,

?'△ABC且△BDE...........................5分

方法二：選擇條件③AE=AD......................................................1分

證明：在△A8E和△4CO中,

AE=AD,

ZA=ZA

AB=AC,

:.AABCgABDE,..........................5分

22.解：（1）補(bǔ)全的圖形如圖所示；..........................2分

1

⑵線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等;

0Q.

SAS...........................5分

23.解:(1)畫出△4081如圖所示；..........................2分

(2Mi(-2,-4),B|(4,-2)；..........................4分

(3)畫出點(diǎn)P的位置如圖所示...........................5分

24.解：原式二..........................3分

(a1)a1a(a1)

=—^―)??(?1)

aIaI

3/八

=---?a(a1)

a1

=3a...........................5分

當(dāng)1時，原式:-3...........................6分

25.解：設(shè)該單位在設(shè)施改造前平均每天用水x噸，則在設(shè)施改造后平均每天用水量為(1-40%)工噸,

..........................1分

(140%)xx

解這個方程，得x=5............3分

經(jīng)檢驗：x=5是所列方程的解，且符合題意...........4分

(1-40%)x=0.6X5=3噸............5分

答：該單位在設(shè)施改造后平均每天用水3噸............6分

X21

26.解：(1)答案不唯一，如--............1分

x

x23x2x(x3)22

(2)-------------——------x——............3分

x3x3A3

2

(3)_<Af<4???5分

3

27.解：(1)依題意補(bǔ)全圖形，如圖；,,1分

ZAB'E=(90-a)°;,..2分

ZAFC=(180-2U)°.???3分

(2)A尸=48+C尸.4分

證法一：如圖，延長4。尸。交于點(diǎn)G.

???點(diǎn)。為8c中點(diǎn)，

：.BD=DC.

'：CF//AB,

：?NBAD=NG.

又丁NADB二NGDC,

???△ABDmdGCD,

：.AB=GC.

?:點(diǎn)、B,8'關(guān)于直線4。對稱，

G

：.ZBAD=ZB,AD,

：?4G=4BAD、

:,AF=FG.

■:FG=GC+CF=AB+CF、

：,AF=AB+CF.6分

證法二：如圖，連接及萬，CB'.

???點(diǎn)叫方關(guān)于直線A。對稱