高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)午練第一節(jié)平面向量概念與線性運(yùn)算專題訓(xùn)練

平面向量概念與線性運(yùn)算專題訓(xùn)練一單選題（共8小題，每題5分，滿分為40分）1.對于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2.在△ABC中，D是AB邊上的中點(diǎn)，則CB＝（）A.2CD＋CA B.CD－2CAC.2CD－CA D.CD＋2CA3.設(shè)向量a，b不平行，向量λa＋b與a＋2b平行，則實(shí)數(shù)λ＝（）A.12 B.1C.－124在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，BD＝2DA.記CA＝m，CD＝n，則CB＝（）A.3m－2n B.－2m＋3nC.3m＋2n D.2m＋3n5在△ABC中，AD為BC邊上的中線，若點(diǎn)O滿足AO＝2OD，則OC＝（）A.－13AB＋23ACC.13AB－23AC6.我國東漢末數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用一副“弦圖”給出了勾股定理的證明，后人稱其為“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，在“趙爽弦圖”中，若BC＝a，BA＝b，BE＝3EF，則BF＝（）A.1225a＋925b B.1625aC.45a＋35b D.35a7.如圖，AB是圓O的一條直徑，C，D為半圓弧的兩個三等分點(diǎn)，則AB＝（）A.AC－AD B.2AC－2ADC.AD－AC D.2AD－2AC8．已知三點(diǎn)A，B，C共線，，不共線且A在線段BC上（不含BC端點(diǎn)），若，則的最小值為()A.不存在最小值 B. C.4 D.二多選題（共3小題，每題6分，滿分為18分）9已知4AB－3AD＝AC，則下列結(jié)論正確的是（）A.A，B，C，D四點(diǎn)共線 B.C，B，D三點(diǎn)共線C.｜AC｜＝｜DB｜ D.｜BC｜＝3｜DB｜10點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足｜PB－PC｜－｜PB＋PC－2PA｜＝0，則△ABC一定不可能是（）A.鈍角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等邊三角形11設(shè)點(diǎn)M是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.若AM＝12AB＋12AC，則點(diǎn)B.若AM＝2AB－AC，則點(diǎn)M在邊BC的延長線上C.若AM＝－BM－CM，則點(diǎn)M是△ABC的重心D.若AM＝xAB＋yAC，且x＋y＝12，則△MBC的面積是△ABC面積的三填空題（共3小題，每題5分，滿分為15分）12．在平行四邊形ABCD中，E為線段CD的中點(diǎn)，，，其中，且均不為0.若，則___________.13.在△ABC中，AB＝2，BC＝33，∠ABC＝30°，AD為BC邊上的高.若AD＝λAB＋μAC，則λ－μ＝.14.在直角梯形ABCD中，A＝90°，B＝30°，AB＝23，BC＝2，點(diǎn)E在線段CD上，若AE＝AD＋μAB，則μ的取值范圍是.四解答題（共2小題，每題15分，滿分為30分）15設(shè)兩向量a與b不共線.（1）若AB＝a＋b，BC＝2a＋8b，CD＝3（a－b）.求證：A，B，