湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．的倒數(shù)是（

）A． B．－ C． D．－2．下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（

）A．-1 B．0 C．1 D．－3．下列各式是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．4．下列等式變形正確的是（）A．如果ax＝ay，那么x＝y(tǒng) B．如果a＝b，那么a﹣5＝5﹣bC．如果a＝b，那么2a＝3b D．如果a+1＝b+1，那么a＝b5．“a與b的差的5倍”用代數(shù)式表示為（

）A． B．5（a-b） C．5a-b D．a(chǎn)-5b6．如果（x﹣3）2+|y+1|＝0，那么x﹣y等于（

）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．47．下列說法錯誤的是（

）A．是二次三項式 B．不是單項式C．的系數(shù)是－ D．的次數(shù)是48．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“數(shù)”這個漢字相對的面上的漢字是（

）A．我 B．很 C．喜 D．歡9．如果與是同類項，那么，的值分別是（

）A．，B．，C．，D．，10．某校為了了解七年級800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了100名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績進行了統(tǒng)計，下面判斷中不正確的有（

）A．這種調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查B．800名學(xué)生是總體C．每名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績是個體D．100名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本11．已知點A、B、C三個點在同一條直線上，若線段AB＝7，BC＝5，則線段AC的長為（

）A．2 B．5 C．12 D．2或1212．按照如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為－4，則最后輸出的結(jié)果可能是（

）A．－8 B．－23 C．－68 D．－32二、填空題13．將數(shù)據(jù)850000000用科學(xué)記數(shù)法表示為___．14．若與互為相反數(shù)，則x的值為______．15．要反映我市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用___統(tǒng)計圖（填“條形”、“折線”或“扇形”）．16．已知一個角的補角是它的余角的4倍，那么這個角的度數(shù)是______．17．已知：，，，的個位數(shù)是6，的個位數(shù)是2，的個位數(shù)是4，……，則的個位數(shù)是___．18．已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則____________.三、解答題19．計算：(1)；(2)．20．解方程(1)；(2)．21．先化簡，再求值：，其中，．22．已知下列有理數(shù)：－4，－2，4，－1，2.5，3(1)在給定的數(shù)軸上表示這些數(shù)：(2)這些數(shù)中是否存在互為相反數(shù)的兩個數(shù)？若存在，請指出來，并寫出這兩個數(shù)之間所有的整數(shù)；(3)這些數(shù)在數(shù)軸上表示的點中是否存在兩點之間的距離等于7的兩個數(shù)？若存在，請指出來．23．按要求解題：（1）如圖，已知A、B、M、N四點，讀下列語句，按要求作出圖形（不寫作法）；①作線段AB，射線AN，直線BM，且射線AN與直線BM相交于點P；②在線段AB的延長線上取點C，使；（2）在圖中，若AB＝2cm，D為AB的中點，E為AC的中點，求DE的長．24．一架飛機在兩個城市之間飛行，當(dāng)順風(fēng)飛行時需2.9h，當(dāng)逆風(fēng)飛行時則需3.2h．已知風(fēng)速為30km/h，求無風(fēng)時飛機的航速和這兩個城市之間的距離．25．某中學(xué)對全校學(xué)生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機抽取部分學(xué)生的成績進行分析，并按成績分為“優(yōu)秀、良好、合格、不合格”四個等級，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：(1)隨機抽取了多少名學(xué)生的成績進行分析？(2)請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；(3)若合格及以上等級均視為達標，則這次隨機抽取的學(xué)生中有多少人達標？26．如圖，點O為直線AB上一點，過點O作直線OC，已知∠AOC≠90°，射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC，射線OF平分∠DOE．（1）求∠DOE和∠DOF的度數(shù)；（2）若∠DOC=3∠COF，求∠AOC的度數(shù)；（3）求∠BOF+∠DOC的度數(shù)．27．一建筑公司在一次施工中，需要從工地運出80噸土方，現(xiàn)出動大、小不同的兩種類型汽車，其中大型汽車比小型汽車多8輛，大型汽車每次可以運土方5噸，小型汽車每次可以運土方3噸.如果把這些土方全部運完，問需要大、小不同的兩種類型汽車各多少輛？28．已知直線經(jīng)過點是的平分線．（1）如圖1，若，則_；（2）如圖1，若，則__；（用含的代數(shù)式表示）（3）將圖1中的繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，其它條件不變，中的結(jié)論是否還成立?試說明理由參考答案1．C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：相乘等于1的兩數(shù)互為倒數(shù)直接判斷即可．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選C．【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵|?1|＞||＞|－|，∴?1＜＜－＜0＜2，∴比小的數(shù)是?1．故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較，掌握有理數(shù)大小比較法則是解答本題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A．不是方程，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；B．不是整式方程，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；C．是一元一次方程，故本選項符合題意；D．不是一元一次方程，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，能熟記一元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：只含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次的整式方程，叫一元一次方程．4．D【分析】根據(jù)等式基本性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】A.如果ax＝ay，且，那么x＝y(tǒng)，故該選項不正確，不符合題意；

B.如果a＝b，那么a﹣5＝b﹣5，故該選項不正確，不符合題意；C.如果a＝b，那么2a＝2b，故該選項不正確，不符合題意；

D.如果a+1＝b+1，那么a＝b，故該選項正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．5．B【分析】根據(jù)題意，先算a與b的差，再算差的5倍，列式即可．【詳解】解：∵a與b的差的5倍，∴列式為：5（a-b）．故選：B．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，做題的關(guān)鍵是認真讀題，理解題意中的關(guān)鍵詞．6．D【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)得出，的值進而得出答案．【詳解】解：，，，解得：，，則．故選：D．【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確得出，的值．7．C【分析】根據(jù)單項式和多項式的系數(shù)和次數(shù)的確定方法，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、是二次三項式，正確，不符合題意；B、不是單項式，正確，不符合題意；C、的系數(shù)為，選項錯誤，符合題意；D、的次數(shù)是4，正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了單項式和多項式，熟練掌握單項式和多項式的系數(shù)和次數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，與“很”字相對的面上的漢字是“歡”，與“喜”字相對的面上的漢字是“數(shù)”，與“學(xué)”字相對的面上的漢字是“我”，故選：C．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關(guān)鍵．9．B10．B11．D12．D13．8.5×10814．-315．折線【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．【詳解】解：要反映我市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用折線統(tǒng)計圖．故答案為：折線．16．60°【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°，表示出余角和補角，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x，則補角為（180°﹣x），余角為（90°﹣x），由題意得，4（90°﹣x）＝180°﹣x，解得：x＝60，即這個角為60°．故答案為：60°．17．2【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)個位數(shù)字每4個循環(huán)一次，則22022的個位數(shù)字與21相同．【詳解】解：∵21=2，22=4，23=8，24的個位數(shù)是6，25的個位數(shù)是2，…，∴個位數(shù)字每4個循環(huán)一次，∵2021÷4=505…1，∴22021的個位數(shù)字與21相同，∴22021的個位數(shù)字是2，故答案為：2．18．-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知|a|＝1且a?1≠0．【詳解】∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，∴|a|＝1且a?1≠0．解得a＝?1．故答案是：?1．1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．19．(1)0(2)【分析】（1）先去絕對值，再按照有理數(shù)的加減運算法則計算即可；（2）先計算乘方，再按照有理數(shù)的運算順序進行計算．(1)解：（1）原式＝

＝(2)＝20．(1)(2)【分析】（1）先移項、合并同類項，再求解即可；（2）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，即可求解方程．(1)解：移項得：，合并得：，兩邊都除以2，得：因此，原方程的解是；(2)去分母，得：去括號，得：合并，得：兩邊都乘以－1，得：因此，原方程的解是．21．，10【分析】先去括號，再合并同類項，然后把x，y的值代入化簡后的式子進行計算即可解答．【詳解】解：＝＝；當(dāng)，時，原式＝＝10．22．(1)見解析(2)存在，和互為相反數(shù)，這兩個數(shù)之間所有的整數(shù)有：－2，－1，0，1，2(3)存在；－4和3；和【分析】（1）將已知數(shù)表示在數(shù)軸上即可；（2）根據(jù)相反數(shù)的定義，找出互為相反數(shù)的兩個數(shù)，并寫出這兩個數(shù)之間的所有整數(shù)即可；（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離等于7，即可求得．（1）解：將－4，，，－1，2.5，3表示在數(shù)軸上，如圖所示：（2）存在，和互為相反數(shù)，這兩個數(shù)之間所有的整數(shù)有：－2，－1，0，1，2．（3）存在；∵，，∴兩點之間的距離等于7的有：－4和3，和．23．（1）①見解析；②見解析；（2）2cm【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）根據(jù)中點的定義與線段的和差即可求得DE的長．【詳解】解：（1）①如圖，連接AB即為線段AB，連接AN并延長即為射線AN，連接BM并雙向延長，交點為P，②如圖所示，BC=2AB；（2）如圖所示，標注字母：因為D為AB的中點，AB＝2cm，所以AD＝1cm，又因為BC＝2AB，則BC＝4cm，AC＝6cm，由于E為AC的中點，得：AE＝3cm，所以DE＝AE－AD＝2cm．24．無風(fēng)時飛機的航速為610km/h，這兩個城市之間的距離為1856km【分析】設(shè)無風(fēng)時飛機的航速為km/h，根據(jù)題意，列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)無風(fēng)時飛機的航速為km/h，由題意可得：，去括號得：，移項合并得：，所以：，兩個城市之間的距離為：km，答：無風(fēng)時飛機的航速為610km/h，這兩個城市之間的距離為1856km．25．(1)120名(2)見解析(3)108人【分析】（1）用不合格人數(shù)除以它對應(yīng)的比例10%即可得出隨機抽取的人數(shù)；（2）用1分別減去其它所占比例，即可求出合格級所占的百分比；用總?cè)藬?shù)乘良好級所占比例，即可得出良好的人數(shù)，將兩幅統(tǒng)計圖中的空缺補充完整；（3）用總?cè)藬?shù)減去不合格人數(shù)即可．(1)（人）答：隨機抽取了120名學(xué)生的成績進行分析．(2)合格占：良好的人數(shù)有：（人）如圖所示：(3)（人）答：該校被抽取的學(xué)生中有108人達標．26．（1）∠DOE=90°，∠DOF=45°；（2）∠AOC=67.5°；（3）∠BOF+∠DOC=135°【分析】(1)根據(jù)射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC，即可求出∠DOE，再根據(jù)OF平分∠DOE，即可求出∠DOF的度數(shù)；（2），由∠DOC=3∠COF，得出∠DOC的度數(shù)，再根據(jù)OD平分∠AOC，即可求得∠AOC的度數(shù)．（3）先根據(jù)射線OD平分∠AOC，∠AOD=∠COD，得到，，再根據(jù)∠AOC+∠BOC=180°，得出∠DOE=90°，由射線OF平分∠DOE，得∠DOF=∠EOF=45°，從而求得∠FOB+∠DOC的度數(shù)；【詳解】(1)，∴，∴，，∴.（2）∵∠DOC=3∠COF，，∴，∴，∵OD平分∠AOC，∴.(3)∵OD平分∠AOC，∴，∴＝.27．大型汽車13輛，小型汽車5輛.【分析】設(shè)小型汽車輛，則大型汽車輛，根據(jù)題意列出一元一次方程進行求解.【詳解】設(shè)小型汽車輛，則大型汽車輛，根據(jù)題意得解得，大型汽車（輛）答:大型汽車13輛，小