高二數(shù)學(xué)：模塊綜合檢測(cè)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精選修1—1模塊綜合檢測(cè)一、選擇題（本大題有12小題，每小題5分,共60分，請(qǐng)從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選出一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，填入答題卷，不選，多選，錯(cuò)選均得零分）1．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）．A．B．C．D．2．設(shè)則是的（）．A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．命題“若，則都為零”的逆否命題是（)．A．若,則都不為零B．若，則不都為零C．若都不為零，則D．若不都為零，則4．曲線在處的切線的傾斜角為（）．A．B．C．D．5．一動(dòng)圓與圓外切，而與圓內(nèi)切，那么動(dòng)圓的圓心的軌跡是（)．A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．雙曲線的一支6．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）．A．B．C．D．7．已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上且軸,則等于()．A．B．C．D．38．函數(shù)在上的最大值為（）．A．1B．C．D．9．設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（）．A．B．5C．D．10．設(shè)斜率為2的直線l過拋物線的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A,若△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4，則拋物線方程為（）．A．B．C．D．11．已知直線和直線，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（）．A．2B．3C．4D．112．已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且,則與的大小（）．A．B．C．D．不確定二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分,請(qǐng)將答案寫在答題卷上）13．已知命題，則為_______________________________．14．雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到其漸近線的距離為________________________．15．若函數(shù)在處有極小值，則實(shí)數(shù)等于_________．16．已知拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等，則該拋物線的方程為______________．三、解答題（本大題有4小題,共70分,請(qǐng)將解答過程寫在答題卷上）17．已知，求曲線在處的切線方程．18．已知函數(shù),若求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．19．已知橢圓C過點(diǎn)A,兩個(gè)焦點(diǎn)為(－1，0），(1,0)，求橢圓C的方程．20．已知拋物線,且點(diǎn)在拋物線上．(1）求的值;(2）直線過焦點(diǎn)且與該拋物線交于、兩點(diǎn)，若,求直線的方程．21．已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx(x∈R）．（1)若函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)x＝3處的切線與直線24x－y＋1＝0平行，函數(shù)f(x）在x＝1處取得極值,求函數(shù)f(x）的解析式,并確定函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若a＝1，且函數(shù)f(x)在[－1，1］上是減函數(shù),求b的取值范圍．選修1-1模塊綜合檢測(cè)答案一、選擇題1．C2．B3．D4．A5．A6．B7．C8．C9．D10．B11．A12．B二、填空題13．14．15．1（答1或－4扣2分）16．三、解答題17．解：，∴故切線方程為：,即．18．解：當(dāng)時(shí),，由得或，由得故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是．19．解：由題意，c=1，可設(shè)橢圓方程為，，解得，（舍去）所以橢圓方程為．20．解：（1)點(diǎn)在拋物線上，即．(2)設(shè)，若軸，則不適合，故設(shè)，代入拋物線方程得，,由，得，直線的方程為．21．解:(1)∵f(x)＝ax3＋bx（x∈R)，∴f′（x)＝3ax2＋b．由題意得f′（3)＝27a＋b＝24，且f′(1)＝3a＋b＝0，解得a＝1,b＝－3．經(jīng)檢驗(yàn)成立．∴f（x)＝x3－3x．令f′(x）＝3x2－3＜0,得－1＜x＜1,∴函數(shù)f（x)的減區(qū)間為(－1，1）．（2)當(dāng)a＝1時(shí),f(