初中數(shù)學(xué)高分必須掌握的幾何輔助線(xiàn)口訣_第1頁(yè)
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初中數(shù)學(xué)高分必須掌握的幾何輔助線(xiàn)口訣Part.1初中數(shù)學(xué)05由全等三角形想到的輔助線(xiàn)一、倍長(zhǎng)過(guò)中點(diǎn)得線(xiàn)段已知，如圖△ABC中，AB=5，AC=3，則中線(xiàn)AD的取值范圍是。分析：利用倍長(zhǎng)中線(xiàn)做。二、截長(zhǎng)補(bǔ)短如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA,AD＝CD，BD平分，求證：∠A+∠C=180分析：在角上截取相同的線(xiàn)段得到全等。三、平移變換如圖，在△ABC的邊上取兩點(diǎn)D、E，且BD=CE，求證：AB+AC>AD+AE分析：將△ACE平移使EC與BD重合。四、旋轉(zhuǎn)正方形ABCD中，E為BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上的一點(diǎn)，BE+DF=EF，求∠EAF的度數(shù)分析：將△ADF旋轉(zhuǎn)使AD與AB重合。全等得證。06由梯形想到的輔助線(xiàn)一、平移一腰所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，AB∥DC，AD＝15，AB＝16，BC＝17.求CD的長(zhǎng)。分析：利用平移一腰把梯形分割成三角形和平行四邊形。二、平移兩腰如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＋∠C=90°，AD=1，BC=3，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，連接EF，求EF的長(zhǎng)。分析：利用平移兩腰把梯形底角放在一個(gè)三角形內(nèi)。三、平移對(duì)角線(xiàn)已知：梯形ABCD中，AD//BC，AD=1，BC=4，BD=3，AC=4，求梯形ABCD的面積。分析：通過(guò)平移梯形一對(duì)角線(xiàn)構(gòu)造直角三角形求解。四、作雙高在梯形ABCD中，AD為上底，AB>CD，求證：BD>AC。分析：作梯形雙高利用勾股定理和三角形邊邊邊的關(guān)系可得。五、作中位線(xiàn)（1）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分別是BD、AC的中點(diǎn)，求證：EF//AD分析：聯(lián)DF并延長(zhǎng)，利用全等即得中位線(xiàn)。（2）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，E是DC上的中點(diǎn)，連接AE和BE，求∠AEB=2∠CBE。

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