七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷含答案

七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題2022年一、單選題1．﹣2的絕對值等于（

）A．2B．﹣2C．D．±22．在數(shù)中，負(fù)數(shù)有（

）A．0個B．1個C．2個D．3個3．下列計算正確的是（

）A．B．C．D．4．據(jù)旅游研究院最新數(shù)據(jù)顯示，今年中秋節(jié)國慶節(jié)假期，全國實現(xiàn)旅游收入210500000000元，將旅游收入210500000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．元B．元C．元D．元5．對數(shù)字1.8045進(jìn)行四舍五入取近似數(shù)，精確到0.01的結(jié)果為（）A．1.8B．1.80C．1.81D．1.8056．下列各題正確的是（

）A．B．C．D．7．多項式x2y﹣xy2＋3xy﹣1的次數(shù)與常數(shù)項分別是（

）A．2，﹣1B．3，1C．3，﹣1D．2，18．下列各式去括號正確的是（

）A．B．C．D．9．對于任意有理數(shù)，經(jīng)過以下運算過程，當(dāng)時，運算結(jié)果是（

）A．1B．2C．3D．410．若xy2＜0，且|x|＝3，則x+2的值是（）A．﹣1B．0C．1D．211．a(chǎn)的平方的5倍減去3的差，應(yīng)寫成（

）A．5a2–3B．5（a2–3）C．（5a）2–3D．a(chǎn)2（5–3）12．小王利用計算機設(shè)計了一個程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入…12345…輸出……那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)8時，輸出的數(shù)據(jù)是（）A．B．C．D．二、填空題13．______．（精確到百分位）14．“一個數(shù)a的3倍與2的和”用代數(shù)式可表示為________．15．比大?。憨乢__﹣0.14，_______．16．若3xm+1y與x3y是同類項，則有m＝___．17．若規(guī)定，則的值為________________．18．已知2a-3b=-3,則4a-6b+5=_____19．觀察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，…，它們的個位數(shù)字有什么規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出31+32+33+34+…+3366的個位數(shù)字是___．三、解答題20．計算（1），（2）21．化簡：22．為體現(xiàn)社會對老師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機小王在東西向的公路上免費接送老師，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣10，+3，﹣9．（1）最后一名老師送到目的時，小王距出租車出發(fā)點的距離是多少千米；（2）若汽車耗油量為0.4升/千米，則這天上午小王的汽車共耗油多少升？23．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為3，求的值．24．先化簡，再求值：3ab2﹣2（2a2b﹣3ab2）＋3（2a2b﹣3ab），其中a＝﹣2，b＝．25．如圖，一個直角三角形ABC的直角邊BC＝a，AC＝b，三角形內(nèi)部圓的半徑為r．（1）用含a，b，r的式子表示陰影部分面積（結(jié)果保留π）；（2）當(dāng)a＝10，b＝6，r＝2時，計算陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）．26．已知，有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點分別是A，B，C三點，且a，b，c滿足：①（b﹣1）2＋|c﹣5|＝0；②多項式x|a|＋（a﹣2）x＋7是關(guān)于x的二次三項式．（1）a，b，c的值分別是（直接寫出答案）；（2）若數(shù)軸上點B、C之間有一動點P，且點P對應(yīng)的數(shù)為y，化簡|y|﹣2|y﹣5|＋|y＋2|27．觀察下列程式，并回答下列問題：，，，，，…（1）填空，．（2）根據(jù)上面的規(guī)律寫出第n個式子．（3）計算下列式子的值參考答案1．A【解析】【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A．2．C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)及乘方的運算即可求解判斷．【詳解】∵=3＞0，=-3＜0，=-9＜0，=3＞0∴負(fù)數(shù)有2個故選C．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的大小判斷，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算、絕對值、乘方的運算法則．3．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和減法運算法則逐項判斷即可．【詳解】解：A、，故錯誤，不符合題意；B、，故正確，符合題意；C、，故錯誤，不符合題意；D、，故錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方和減法，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．4．A【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】．故選A．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．5．B【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：1.8045精確到0.01的結(jié)果為1.80．故選B．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：“精確到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更精確一些．6．D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則分別判斷．【詳解】解：A、和不是同類項，不能合并，不符合題意；B、，故錯誤，不符合題意；C、，故錯誤，不符合題意；D、，故正確，符合題意；故選D．【點睛】本題考查了合并同類項法則，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則．7．C【解析】【分析】根據(jù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，不含字母的項叫常數(shù)項可得答案．【詳解】多項式的次數(shù)與常數(shù)項分別是和，故選：C．【點睛】此題考查了多項式，關(guān)鍵是掌握多項式的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．8．B【解析】【分析】根據(jù)去括號的法則逐一判斷即可．【詳解】A、括號前為“－”號，去括號時括號里的第二項沒有變號，故錯誤；B、正確；C、括號前為“－”號，去括號時括號里的項沒有變號，故錯誤；D、括號里的第二項沒有乘2，出現(xiàn)了漏乘的現(xiàn)象，故錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了去括號法則，當(dāng)括號前是“－”時，去年“－”號及括號，括號里的各項都要變號；當(dāng)括號前是“+”時，去年“+”號及括號，括號里的各項都不變號；另外運用乘法分配律時，不要出現(xiàn)漏乘．9．C【解析】【分析】首先認(rèn)真分析找出規(guī)律，然后再代入數(shù)值計算，看明白圖示所表示的運算順序．【詳解】解：，，，故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是看明白圖示所表示的運算順序．10．A【解析】【分析】注意xy2＜0中的隱含條件x＜0，根據(jù)絕對值的定義可求得答案．【詳解】解：∵xy2＜0，y2＞0，∴x＜0，∵|x|＝3，x＝±3，∴x＝﹣3∴x+2＝﹣3+2＝﹣1．故選A．【點睛】本題考查絕對值的化簡，正數(shù)的絕對值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．11．A【解析】【分析】先表示a的平方，再表示5倍，最后減3可得．【詳解】根據(jù)題意可得：5a2?3；故答案選A.【點睛】本題考查的知識點是列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握列代數(shù)式.12．C【解析】【分析】根據(jù)圖表找出輸出數(shù)字的規(guī)律：輸出的數(shù)字中，分子就是輸入的數(shù)，分母是輸入的數(shù)字的平方加1，直接將輸入數(shù)據(jù)代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得：輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律為，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時,輸出的數(shù)據(jù)為=.故答案選：C.【點睛】本題考查的知識點是有理數(shù)的混合運算及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找到規(guī)律列出相應(yīng)代數(shù)式．13．10.07【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：10.0658精確到百分位約等于10.07，故答案為：10.07．【點睛】本題主要考查近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．理解近似數(shù)的求法是解題關(guān)鍵．14．3a＋2或者2+3a【解析】【分析】根據(jù)題意，列代數(shù)式即可．【詳解】解：“一個數(shù)a的3倍與2的和”用代數(shù)式可表示為3a＋2，故答案為：3a＋2．【點睛】此題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列出代數(shù)式．15．

＜

＜【解析】【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小比較即可；先化簡符號，再比較即可．【詳解】解：﹣=，∵，∴﹣<﹣0.14；∵=-5<0，=4，∴<，故答案為：<，<．【點睛】本題考查了絕對值，有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則和絕對值的意義是解此題的關(guān)鍵．16．2【解析】【分析】同類項指的是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，幾個常數(shù)也叫同類項．根據(jù)定義解題即可．【詳解】解：∵3xm+1y與x3y是同類項，∴m+1＝3，解得m＝2．故答案為：2．【點睛】本題考查同類項的定義，牢記定義是解題關(guān)鍵．17．11【解析】【分析】先根據(jù)規(guī)定的新運算列出運算式子，再計算有理數(shù)的乘方、乘法與減法即可得．【詳解】解：由規(guī)定的新運算得：故答案為：11．【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，理解新運算的定義是解題關(guān)鍵．18．-1【解析】【分析】首先根據(jù)題目入手，要求解4a-6b，所以將等式的兩邊同時乘以2可得4a-6b，代入即可．【詳解】根據(jù)等式的性質(zhì)可得4a-6b=-6所以4a-6b+5=-6+5=-1.【點睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，關(guān)鍵在于構(gòu)造計算的式子．19．2【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)字和數(shù)字，可以寫出前幾個式子的值，從而可以發(fā)現(xiàn)這些式子結(jié)果的個位數(shù)字的變化特點，從而可以得到所求式子的個位數(shù)字．【詳解】解：由題意可得，31＝3，31+32＝12，31+32+33＝39，31+32+33+34＝120，31+32+33+34+35＝363，31+32+33+34+35+36＝1092，…，由上可得，這列式子的結(jié)果的個位數(shù)字依次以3，2，9，0循環(huán)出現(xiàn)，∵366÷4＝91…2，∴31+32+33+34+…+3366的個位數(shù)字是2，故答案為：2．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類、尾數(shù)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)式子的結(jié)果個位數(shù)字的變化特點，求出所求式子的結(jié)果的個位數(shù)字．20．（1）25；（2）70【解析】【詳解】解：（1）原式，，；（2）原式，，．【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算、絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握其運算順序為：先乘方，再乘除，最后加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進(jìn)行．21．【解析】【分析】去括號，合并同類項即可．【詳解】解：，=，．【點睛】本題考查整式加減混合運算，掌握整式加減混合運算的法則，關(guān)鍵是括號前面帶有數(shù)字的處理．22．（1）12；（2）13.6．【解析】【分析】（1）把記錄的數(shù)字相加得到結(jié)果，即可做出判斷；（2）求出各數(shù)絕對值之和，乘以0.4即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：+5﹣4+3﹣10+3﹣9=﹣12（千米）則后一名老師送到目的時，小王距出租車出發(fā)點的距離是12千米；（2）根據(jù)題意得：0.4×（5+4+3+10+3+9）=13.6（升）則這天上午小王的汽車共耗油13.6升．【點睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是解答本題的關(guān)鍵．23．3或【解析】【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是3，可以得到，，，然后利用分類討論的方法即可求得所求式子的值．【詳解】∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為3，，，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，的值為3或．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，絕對值的意義，相反數(shù)和倒數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是求出，，．24．9ab2＋2a2b－9ab；【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝3ab2―2(2a2b―3ab2)＋3(2a2b－3ab)＝3ab2―4a2b＋6ab2＋6a2b－9ab＝（3＋6）ab2＋（―4＋6）a2b－9ab＝9ab2＋2a2b－9ab當(dāng)a＝﹣2，b＝時，原式==．【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．25．（1）；（2）30－4π【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列代數(shù)式即可；（2）把字母的值代入代數(shù)式即可得到結(jié)論．【詳解】解：解：（1）S陰影=；（2）當(dāng)a＝10，b＝6，r＝2時，S陰影=ab-πr2=×10×6