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試卷第=page11頁,共=sectionpages33頁試卷第=page22頁,共=sectionpages33頁高中三年級周測1數(shù)學(xué)試題本試卷共19題,全卷滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合,,則(
)A. B.C.或 D.2.已知ax=4,loga3=y(tǒng),則aeq\s(x+y)=A.5B.6C.7D.123.有一組數(shù)據(jù),按從小到大排列為:,這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)等于他們的平均數(shù),則為(
)A.9 B.10 C.11 D.124.展開式中項的系數(shù)為()A. B. C. D.5.已知為坐標(biāo)原點,直線與圓相交于A,B兩點,則()A.4B.6C.8D.106.設(shè)數(shù)列an的前項和為,,,若,則正整數(shù)的值為(
)A.2024 B.2023 C.2022 D.20217.已知數(shù)列滿足.若數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列,則()A.B.C.D.8.將1到30這30個正整數(shù)分成甲?乙兩組,每組各15個數(shù),使得甲組的中位數(shù)比乙組的中位數(shù)小2,則不同的分組方法數(shù)是()A.B.C.D.二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.已知復(fù)數(shù),其中i是虛數(shù)單位,下列說法正確的是(
)A.的虛部為 B.C. D.在復(fù)平面上的點在第二象限10.下列函數(shù)中,存在數(shù)列使得和都是公差不為0的等差數(shù)列的是(
)A. B.C. D.11.已知拋物線焦點為F,過點F的直線l與拋物線交于A、B兩點(點A在第一象限),與的等差中項為.拋物線在點A、B處的切線交于點M,過點M且垂直于y軸的直線與y軸交于點N,O為坐標(biāo)原點,P為拋物線上一點,則下列說法正確的是()A. B.的最大值為C.的最大值為 D.的最小值為16三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.在數(shù)列中,已知,,則數(shù)列的前2024項和__________.13.某超市為了保證顧客能購買到新鮮的牛奶又不用過多存貨,統(tǒng)計了30天銷售水牛奶的情況,獲得如下數(shù)據(jù):日銷售量/件10203040天數(shù)36156該超市存貨管理水平的高低會直接影響超市的經(jīng)營情況.該超市對鮮牛奶實行如下存貨管理制度:當(dāng)天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨,若存貨少于30件,則通知配送中心立即補貨至40件,否則不補貨.假設(shè)某天開始營業(yè)時貨架上有40件水牛奶,則第二天營業(yè)結(jié)束后貨架上有20件存貨的概率為__________.(以樣本估計總體,將頻率視為概率)14.以表示數(shù)集中最小的數(shù).函數(shù)的最大值是.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.在中,內(nèi)角、、的對邊分別為、、,且.(1)求;(2)若,且,則的面積為,求、.16.如圖,在四棱錐中,,,平面平面為中點.
(1)求證:平面;(2)點在棱上,與平面所成角的正弦值為,求平面與平面夾角的余弦值.17.在平面直角坐標(biāo)系中,點分別是軸和軸上的動點,且,動點滿足.(1)求動點的軌跡的方程;(2)已知直線與曲線相交于兩點,直線,過點作,垂足為,設(shè)點為坐標(biāo)原點,求面積的最大值.18.已知橢圓的右焦點為F,點A,B在C上,且.當(dāng)時,.(1)求C的方程;(2)已知異于F的動點P,使得.(i)若A,B,P三點共線,證
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