陜西省西安市灞橋區(qū)2024-2025學年九年級上學期第一次月考數(shù)學試題(無答案)

2024-2025學年度第一學期階段性學習效果評估九年級數(shù)學（二）注意事項：本試卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時間120分鐘。請將第一部分的答案填寫在題后相應的答題欄內。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．下列方程是關于x的一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．已知四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD互相垂直，則下列結論正確的是（）A．當時，四邊形ABCD是矩形B．當，時，四邊形ABCD是菱形C．當時，四邊形ABCD是菱形D．當，時，四邊形ABCD是正方形3．從甲、乙、丙、丁4名同學中隨機抽取2名同學參加圖書節(jié)志愿服務活動，其中甲同學是女生，乙、丙、丁同學都是男生，被抽到的2名同學都是男生的概率為（）A． B． C． D．4．將方程配方后，原方程可變形為（）A． B． C． D．5．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，若添加一個條件使得四邊形ABCD是菱形，則這個條件可以是（）A． B． C． D．6．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，于點E，，則∠OAE的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°7．某農機廠4月份生產零件50萬個，第二季度共生產零件182萬個，設該廠5，6月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（）A． B．C． D．8．如圖，在中，E，F(xiàn)分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，，且，交CB的延長線于點G，連接FG，若，下列結論：①；②四邊形ADBG是矩形；③；④，正確的有（）A．①②③④ B．①② C．①③ D．①②④第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．方程的二次項系數(shù)是______，一次項系數(shù)是______，常數(shù)項是______．10．已知a是方程的根，則代數(shù)式的值為______．11．在一個不透明的袋中裝有若干個紅球和4個黑球，每個球除顏色外完全相同．搖勻后從中摸出一個球，記下顏色后再放回袋中．不斷重復這一過程共100次，其中有40次摸到黑球，估計袋中紅球的個數(shù)是______．12．如圖，周長為16的菱形ABCD的對角線相交于點O，E為AB的中點，連接OE．則OE的長為______．13．如圖，P是矩形ABCD內的任意一點，連接PA，PB，PC，PD，得到，，，，設它們的面積分別是，，，．給出以下結論：①；②；③若，則，其中正確結論的序號是______．三、解答題（共13小題，計81分．解答題應寫出過程）14．（本題滿分5分）已知關于x的方程（k為常數(shù)）有一個實數(shù)根為－2，求常數(shù)k的值．15．（本題滿分5分）解方程：．16．（本題滿分5分）已知：關于x的一元二次方程．求證：無論a為任何非零實數(shù)，方程總有兩個實數(shù)根．17．（本題滿分5分）如圖，已知矩形ABCD，請用尺規(guī)分別在邊AD，BC上找點E，F(xiàn)，使四邊形BEDF是菱形．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（本題滿分5分）已知關于x的一元二次方程有實根．（1）求m的取值范圍；（2）如果方程的兩個實數(shù)根為，，且，求m的值．19．（本題滿分5分）如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，，．求證：四邊形OCED是菱形．20．（本題滿分5分）如圖，在一塊長13m，寬7m的矩形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的小路（兩條小路分別與矩形的一條邊平行），剩余部分栽種花草，若栽種花草的面積是72m2，則小路的寬應設計為多少m？21．（本題滿分6分）現(xiàn)有一張電影票，明明和磊磊打算通過玩擲骰子的游戲決定誰擁有．游戲規(guī)則是：在一枚均勻的正方體骰子的每個面上分別標上數(shù)字1，2，3，4，5，6，明明和磊磊各擲一次骰子，若兩次朝上的點數(shù)之和是3的倍數(shù)，則明明獲勝，電影票歸明明所有，否則磊磊獲勝．（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果；（2）你認為這個游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由．22．（本題滿分7分）某種品牌的手機經過7、8月份連續(xù)兩次降價，每部售價由2500元降到了1600元．若每次下降的百分率相同．（1）求每次下降的百分率；（2）若9月份繼續(xù)保持相同的百分率降價，則這種品牌的手機售價為多少元？23．（本題滿分7分）如圖，在中，將對角線BD分別向兩個方向延長至點E、F，且．連接AF、CF、CE、AE．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若，，，當四邊形AECF是矩形時，求BD的長．24．（本題滿分8分）某中學對全校2000名學生進行“校園安全知識”的教育活動，從2000名學生中隨機抽取部分學生進行測試，成績評定按從高分到低分排列分為A、B、C、D四個等級，繪制了如圖-1、圖-2所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結合圖中所給信息解答下列問題．（1）求本次抽查的學生共有多少人？（2）將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；（3）學校決定從得滿分的2名女生和2名男生中隨機抽取2人參加市級比賽，請求出恰好抽到1名女生和1名男生的概率．25．（本題滿分8分）暑假期間某景區(qū)商店推出銷售紀念品活動，已知每件紀念品的進貨價為30元，經市場調研發(fā)現(xiàn)，當該紀念品的銷售單價為40元時，每天可銷售280件；銷售單價每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件．（銷售利潤＝銷售總額－進貨成本）（1）若該紀念品的銷售單價為45元，則當天銷售量為______件；（2）當該紀念品的銷售單價為多少元時，該產品的當天銷售利潤是2610元；該紀念品的當天銷售利潤有可能達到3700元嗎？若能，請求出此時的銷售單價；若不能，請說明理由．26．（本題滿分10分）如圖，在矩形ABCD中，，，點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A停止，同時，點