陜西省西安市灞橋區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期階段性學(xué)習(xí)效果評(píng)估九年級(jí)數(shù)學(xué)（二）注意事項(xiàng)：本試卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)將第一部分的答案填寫(xiě)在題后相應(yīng)的答題欄內(nèi)。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．已知四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD互相垂直，則下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，四邊形ABCD是矩形B．當(dāng)，時(shí)，四邊形ABCD是菱形C．當(dāng)時(shí)，四邊形ABCD是菱形D．當(dāng)，時(shí)，四邊形ABCD是正方形3．從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加圖書(shū)節(jié)志愿服務(wù)活動(dòng)，其中甲同學(xué)是女生，乙、丙、丁同學(xué)都是男生，被抽到的2名同學(xué)都是男生的概率為（）A． B． C． D．4．將方程配方后，原方程可變形為（）A． B． C． D．5．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD互相平分，若添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是菱形，則這個(gè)條件可以是（）A． B． C． D．6．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)E，，則∠OAE的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°7．某農(nóng)機(jī)廠4月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè)，設(shè)該廠5，6月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是（）A． B．C． D．8．如圖，在中，E，F(xiàn)分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，，且，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FG，若，下列結(jié)論：①；②四邊形ADBG是矩形；③；④，正確的有（）A．①②③④ B．①② C．①③ D．①②④第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．方程的二次項(xiàng)系數(shù)是______，一次項(xiàng)系數(shù)是______，常數(shù)項(xiàng)是______．10．已知a是方程的根，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____．11．在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球和4個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外完全相同．搖勻后從中摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中．不斷重復(fù)這一過(guò)程共100次，其中有40次摸到黑球，估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)是______．12．如圖，周長(zhǎng)為16的菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，連接OE．則OE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．13．如圖，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，PD，得到，，，，設(shè)它們的面積分別是，，，．給出以下結(jié)論：①；②；③若，則，其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答題應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14．（本題滿分5分）已知關(guān)于x的方程（k為常數(shù)）有一個(gè)實(shí)數(shù)根為－2，求常數(shù)k的值．15．（本題滿分5分）解方程：．16．（本題滿分5分）已知：關(guān)于x的一元二次方程．求證：無(wú)論a為任何非零實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．17．（本題滿分5分）如圖，已知矩形ABCD，請(qǐng)用尺規(guī)分別在邊AD，BC上找點(diǎn)E，F(xiàn)，使四邊形BEDF是菱形．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）18．（本題滿分5分）已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)根．（1）求m的取值范圍；（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，且，求m的值．19．（本題滿分5分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，，．求證：四邊形OCED是菱形．20．（本題滿分5分）如圖，在一塊長(zhǎng)13m，寬7m的矩形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的小路（兩條小路分別與矩形的一條邊平行），剩余部分栽種花草，若栽種花草的面積是72m2，則小路的寬應(yīng)設(shè)計(jì)為多少m？21．（本題滿分6分）現(xiàn)有一張電影票，明明和磊磊打算通過(guò)玩擲骰子的游戲決定誰(shuí)擁有．游戲規(guī)則是：在一枚均勻的正方體骰子的每個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，5，6，明明和磊磊各擲一次骰子，若兩次朝上的點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)，則明明獲勝，電影票歸明明所有，否則磊磊獲勝．（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（本題滿分7分）某種品牌的手機(jī)經(jīng)過(guò)7、8月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由2500元降到了1600元．若每次下降的百分率相同．（1）求每次下降的百分率；（2）若9月份繼續(xù)保持相同的百分率降價(jià)，則這種品牌的手機(jī)售價(jià)為多少元？23．（本題滿分7分）如圖，在中，將對(duì)角線BD分別向兩個(gè)方向延長(zhǎng)至點(diǎn)E、F，且．連接AF、CF、CE、AE．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若，，，當(dāng)四邊形AECF是矩形時(shí)，求BD的長(zhǎng)．24．（本題滿分8分）某中學(xué)對(duì)全校2000名學(xué)生進(jìn)行“校園安全知識(shí)”的教育活動(dòng)，從2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定按從高分到低分排列分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制了如圖-1、圖-2所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題．（1）求本次抽查的學(xué)生共有多少人？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)校決定從得滿分的2名女生和2名男生中隨機(jī)抽取2人參加市級(jí)比賽，請(qǐng)求出恰好抽到1名女生和1名男生的概率．25．（本題滿分8分）暑假期間某景區(qū)商店推出銷售紀(jì)念品活動(dòng)，已知每件紀(jì)念品的進(jìn)貨價(jià)為30元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為40元時(shí)，每天可銷售280件；銷售單價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件．（銷售利潤(rùn)＝銷售總額－進(jìn)貨成本）（1）若該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為45元，則當(dāng)天銷售量為_(kāi)_____件；（2）當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該產(chǎn)品的當(dāng)天銷售利潤(rùn)是2610元；該紀(jì)念品的當(dāng)天銷售利潤(rùn)有可能達(dá)到3700元嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)的銷售單價(jià)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（本題滿分10分）如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，同時(shí)，點(diǎn)