2024-2025學(xué)年四川成都嘉祥外國語學(xué)校高一新生入學(xué)分班質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024-2025學(xué)年四川成都嘉祥外國語學(xué)校高一新生入學(xué)分班質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）下列各組數(shù)據(jù)中，能構(gòu)成直角三角形的三邊邊長的是（）A．l，2，3 B．6，8，10 C．2，3,4 D．9，13，172、（4分）如圖，分別是的邊上的點，將四邊形沿翻折，得到交于點則的周長為（）A． B． C． D．3、（4分）如圖，?ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為（）A．15 B．18 C．21 D．244、（4分）順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點所圍成的四邊形是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四邊形5、（4分）如圖，在正方形OABC中，點A的坐標是（﹣3，1），點B的縱坐標是4，則B，C兩點的坐標分別是（）A．（﹣2，4），（1，3） B．（﹣2，4），（2，3）C．（﹣3，4），（1，4） D．（﹣3，4），（1，3）6、（4分）化簡的結(jié)果是（）A．3 B．2 C．2 D．27、（4分）直角三角形的三邊為a﹣b，a，a+b且a、b都為正整數(shù)，則三角形其中一邊長可能為（）A．61 B．71 C．81 D．918、（4分）計算（﹣a）2?a3的結(jié)果正確的是（）A．﹣a6 B．a(chǎn)6 C．﹣a5 D．a(chǎn)5二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）當k取_____時，100x2﹣kxy+4y2是一個完全平方式．10、（4分）某班同學(xué)要測量學(xué)校升國旗的旗桿高度，在同一時刻，量得某同學(xué)的身高是1.5米，影長是1米，且旗桿的影長為8米，則旗桿的高度是_________________米.11、（4分）已知：正方形，為平面內(nèi)任意一點，連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，當點，，在一條直線時，若，，則________．12、（4分）因式分解：x2﹣x=______．13、（4分）如圖所示，為了安全起見，要為一段高5米，斜邊長13米的樓梯上紅地毯，則紅地毯至少需要________米長。三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）某單位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣傳材料．甲印刷廠提出：每份材料收1.5元印刷費，另收120元的制版費：乙印刷廠提出：每份材料收3元印刷費，不收制版費設(shè)在同一家印刷廠一次印制數(shù)量為x份（x為正整數(shù)）（1）根據(jù)題意，填寫下表一次印制數(shù)量（份）51020…甲印刷廠收費（元）127.5

…乙印刷廠收費（元）

30…（2）設(shè)選擇甲印刷廠的費用為y1元，選擇乙印刷廠的費用為y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在印刷品數(shù)量大于500份的情況下選哪家印刷廠印制省錢？請說明理由．15、（8分）六?一前夕，某幼兒園園長到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進價比B品牌服裝每套進價多25元，用2000元購進A種服裝數(shù)量是用750元購進B種服裝數(shù)量的2倍．(1)求A、B兩種品牌服裝每套進價分別為多少元；(2)該服裝A品牌每套售價為130元，B品牌每套售價為95元，服裝店老板決定，購進B品牌服裝的數(shù)量比購進A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，可使總的獲利超過1200元，則最少購進A品牌的服裝多少套．16、（8分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的正半軸上，線段OA,OC的長分別是m，n且滿足(m-6)2+＝0，點D是線段OC上一點，將△AOD沿直線AD翻折，點O落在矩形對角線AC上的點E處（1）求線段OD的長（2）求點E的坐標（3）DE所在直線與AB相交于點M，點N在x軸的正半軸上，以M、A、N、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，求N點坐17、（10分）已知，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx－3（k≠0）交x軸于點A，交y軸與點B．（1）如圖1，若k＝1，求線段AB的長；（2）如圖2，點C與點A關(guān)于y軸對稱，作射線BC；①若k＝3，請寫出以射線BA和射線BC所組成的圖形為函數(shù)圖像的函數(shù)解析式；②y軸上有一點D(0，3)，連接AD、CD，請判斷四邊形ABCD的形狀并證明；若≥9，求k的取值范圍18、（10分）已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)求△AOC的面積；(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接寫出答案)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）在平面直角坐標系中，點在第________象限.20、（4分）已知點，，直線與線段有交點，則的取值范圍是______.21、（4分）如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A(，3)，則不等式2x＞ax+4的解集為___.22、（4分）如圖，直線y1=x+b與y2=kx-1相交于點P，點P的橫坐標為-1，則關(guān)于x的不等式x+b＞kx-1的解集______．23、（4分）若一次函數(shù)的圖象如圖所示，點在函數(shù)圖象上，則關(guān)于x的不等式kx+b≤4的解集是________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）（如圖①，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上)，使點B落在AD邊上的點M處，點C落在點N處，MN與CD交于點P，連接EP．⑴如圖②，若M為AD邊的中點，①△AEM的周長=_________cm；②求證：EP=AE+DP；⑵隨著落點M在AD邊上取遍所有的位置(點M不與A、D重合)，△PDM的周長是否發(fā)生變化?請說明理由．25、（10分）某內(nèi)陸城市為了落實國家“一帶一路”戰(zhàn)略，促進經(jīng)濟發(fā)展，增強對外貿(mào)易的競爭力，把距離港口420km的普通公路升級成了同等長度的高速公路，結(jié)果汽車行駛的平均速度比原來提高了50%，行駛時間縮短了2h，求汽車原來的平均速度．26、（12分）黃巖島是我國南沙群島的一個小島．一天某漁船離開港口前往該海域捕魚．捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一艘外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航．漁政船接到報告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島．如圖是漁政船及漁船與港口的距離s（海里）和漁船離開港口的時間t（時）之間的函數(shù)圖象．（假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行）（1）直接寫出漁船離開港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知兩船相距不超過30海里時，可以用對講機通話，在漁政船駛往黃巖島的過程中，求兩船可以用對講機通話的時間長？

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)勾股定理逆定理即可求解.【詳解】A.12+22=5，32=9，故不能構(gòu)成直角三角形；B.62+82=102，故為直角三角形；C.22+32≠42，故不能構(gòu)成直角三角形；D.92+132≠172，故不能構(gòu)成直角三角形；故選B.此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的逆定理.2、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，由平行線的性質(zhì)得到∠AEG=∠EGF，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠GEF=∠DEF=60°，推出△EGF是等邊三角形，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠EGF，∵將四邊形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，∴∠GEF=∠DEF=60°，∴∠AEG=60°，∴∠EGF=60°，∴△EGF是等邊三角形，∴EG=FG=EF=4，∴△GEF的周長=4×3=12，故選：C．本題考查了翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．3、A【解析】

此題涉及的知識點是平行四邊形的性質(zhì)．根據(jù)平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得，OB=OD，又因為E點是CD的中點，可得OE是△BCD的中位線，可得OE=BC，所以易求△DOE的周長．【詳解】解：∵?ABCD的周長為32，∴2（BC+CD）=32，則BC+CD=1．∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，BD=12，∴OD=OB=BD=2．又∵點E是CD的中點，DE=CD，∴OE是△BCD的中位線，∴OE=BC，∴△DOE的周長=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=2+9=3，即△DOE的周長為3．故選A此題重點考察學(xué)生對于平行四邊形的性質(zhì)的理解，三角形的中位線，平行四邊形的對角對邊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到所得四邊形的對邊都平行且相等，那么其為平行四邊形，再根據(jù)鄰邊互相垂直且相等，可得四邊形是正方形．【詳解】解：∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，∴EH//FG//BD，EF//AC//HG，EH=FG=12BD，EF=HG=12∴四邊形EFGH是平行四邊形，∵AC⊥BD，AC=BD，∴EF⊥FG，F(xiàn)E=FG，∴四邊形EFGH是正方形，故選：C．本題考查的是三角形中位線定理以及正方形的判定，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三角形利用三角形的中位線定理解答．5、A【解析】

作CD⊥x軸于D，作AE⊥x軸于E，作BF⊥AE于F，由AAS證明△AOE≌△OCD，得出AE=OD，OE=CD，由點A的坐標是（﹣3，1），得出OE=3，AE=1，∴OD=1，CD=3，得出C（1，3），同理：△AOE≌△BAF，得出AE=BF=1，OE﹣BF=3﹣1=2，得出B（﹣2，4）即可．【詳解】解：如圖所示：作CD⊥x軸于D，作AE⊥x軸于E，作BF⊥AE于F，則∠AEO=∠ODC=∠BFA=90°，∴∠OAE+∠AOE=90°．∵四邊形OABC是正方形，∴OA=CO=BA，∠AOC=90°，∴∠AOE+∠COD=90°，∴∠OAE=∠COD．在△AOE和△OCD中，∵，∴△AOE≌△OCD（AAS），∴AE=OD，OE=CD．∵點A的坐標是（﹣3，1），∴OE=3，AE=1，∴OD=1，CD=3，∴C（1，3）．同理：△AOE≌△BAF，∴AE=BF=1，OE﹣BF=3﹣1=2，∴B（﹣2，4）．故選A．本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．6、A【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】.故選A．此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、C【解析】由題可知：(a?b)2+a2=(a+b)2，解之得：a=4b，所以直角三角形三邊分別為3b、4b、5b.當b=27時，3b=81.故選C.8、D【解析】

直接利用積的乘方運算法則以及結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】解：（﹣a）2?a3＝a2?a3＝a1．故選D．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、±40【解析】

利用完全平方公式判斷即可確定出k的值．【詳解】解：∵100x2-kxy+4y2是一個完全平方式，

∴k=±40，

故答案為：±40此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．10、1．【解析】

在同一時刻，物體的實際高度和影長成比例，據(jù)此列方程即可解答．【詳解】解：設(shè)旗桿高度為x，則，解得x=1．故答案為：1．本題考查相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時刻物高與影長成正比是解題關(guān)鍵．11、或【解析】

分兩種情況討論：（1）當點G在線段BD上時，如下圖連接EG交CD于F；（2）當點G在線段BD的延長線上時，如下圖連接EG交CD的延長線于F.根據(jù)兩種情況分別畫出圖形，證得是等腰直角三角形，求出DF=EF=2，然后在直角三角形ECF中利用勾股定理即可求出CE的長.【詳解】解：分兩種情況討論：（1）當點G在線段BD上時，如下圖連接EG交CD于F∵ABCD是正方形∴CD=AD=4∵線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到∴是等腰直角三角形，DE=DG=∴DF=EF=2∴CF=CD-DF=4-2=2∴CE=（2）當點G在線段BD的延長線上時，如下圖連接EG交CD的延長線于F∵ABCD是正方形∴CD=AD=4∵線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到∴是等腰直角三角形，DE=DG=∴DF=EF=2∴CF=CD+DF=4+2=6∴CE=綜上所述，CE的長為或本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)，通過旋轉(zhuǎn)證得是等腰直角三角形進行有關(guān)的計算是解題的關(guān)鍵.12、x（x﹣1）【解析】分析：提取公因式x即可．詳解：x2?x＝x（x?1）．故答案為：x（x?1）．點解：本題主要考查提公因式法分解因式，準確找出公因式是解題的關(guān)鍵．13、17【解析】

地毯的長度實際是所有臺階的寬加上臺階的高，平移可得，臺階的寬之和與高之和構(gòu)成了直角三角形的兩條直角邊，因此利用勾股定理求出水平距離即可.【詳解】根據(jù)勾股定理，樓梯水平長度為：＝12米，則紅地毯至少要12＋5＝17米長.本題考查了勾股定理的應(yīng)用，是一道實際問題，解題的關(guān)鍵是從實際問題中抽象出直角三角形，利用平移性質(zhì)，把地毯長度分割為直角三角形的直角邊.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）135，150，15，60；（2）y1=120+1.5x，y2=3x；（3）在印刷品數(shù)量大于500份的情況下選甲家印刷廠印制省錢．【解析】

(1)根據(jù)題意，可以將表格中的數(shù)據(jù)計算出來并將表格補充完整；(2)根據(jù)題意可以直接寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)先判斷，然后根據(jù)題意說明理由即可，理由說法不唯一，只要合理可以說明判斷的結(jié)果即可．【詳解】(1)由題意可得，當x=10時，甲印刷廠的費用為：120+1.5×10=135(元)，當x=20時，甲印刷廠的費用為：120+1.5×20=150(元)，當x=5時，乙印刷廠的費用為：3×5=15(元)，當x=20時，乙印刷廠的費用為：3×20=60(元)，故答案為：135，150，15，60；(2)由題意可得，y1=120+1.5x，y2=3x；(3)在印刷品數(shù)量大于500份的情況下選甲家印刷廠印制省錢，理由：當x=500時，y1=120+1.5×500=870，y2=3×500=1500，∵870＜1500，甲每多印刷一份需要交付1.5元，乙每多印刷一份需要交付3元，∴在印刷品數(shù)量大于500份的情況下選甲家印刷廠印制省錢．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．15、（1）A、B兩種品牌服裝每套進價分別為100元、75元；（2）17套．【解析】

（1）首先設(shè)A品牌服裝每套進價為x元，則B品牌服裝每套進價為（x-25）元，根據(jù)關(guān)鍵語句“用2000元購進A種服裝數(shù)量是用750元購進B種服裝數(shù)量的2倍．”列出方程，解方程即可；（2）首先設(shè)購進A品牌的服裝a套，則購進B品牌服裝（2a+4）套，根據(jù)“可使總的獲利超過1200元”可得不等式（130-100）a+（95-75）（2a+4）＞1200，再解不等式即可．【詳解】解：（1）設(shè)A品牌服裝每套進價為x元，則B品牌服裝每套進價為元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，，答：A、B兩種品牌服裝每套進價分別為100元、75元；（2）設(shè)購進A品牌的服裝a套，則購進B品牌服裝套，由題意得：，解得：，答：至少購進A品牌服裝的數(shù)量是17套．本題考查了分式方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，表示出A、B兩種品牌服裝每套進價，根據(jù)購進的服裝的數(shù)量關(guān)系列出分式方程，求出進價是解決問題的關(guān)鍵．16、（1）OD=3；（2）E點（，）（3）點N為（，0）或（，0）【解析】

（1）根據(jù)非負性即可求出OA，OC；根據(jù)勾股定理得出OD長；（2）由三角形面積求法可得，進而求出EG和DG，即可解答；

（3）由待定系數(shù)法求出DE的解析式，進而求出M點坐標，再利用平行四邊形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）∵線段OA，OC的長分別是m，n且滿足∴OA=m=6，OC=n=8；設(shè)DE=x，由翻折的性質(zhì)可得：OA=AE=6，OD=DE=x，DC=8-OD=8-x，＝10，

可得：EC=10-AE=10-6=4，

在Rt△DEC中，由勾股定理可得：DE2+EC2=DC2，

即x2+42=（8-x）2，

解得：x=3，

可得：DE=OD=3，（2）過E作EG⊥OC，在Rt△DEC中，，

即解得：EG=，

在Rt△DEG中，，∴OG=3+=，所以點E的坐標為（，），（3）

設(shè)直線DE的解析式為：y=ax+c，把D（3，0），E（4.8，2.4）代入解析式可得：，

解得：，所以DE的解析式為：，把y=6代入DE的解析式，可得：x=，

即AM=，

當以M、A、N、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，

CN=AM=，

所以O(shè)N=8+=，ON'=8-=，

即存在點N，且點N的坐標為（，0）或（，0）．本題是一次函數(shù)綜合題目，考查了非負性、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)等知識；本題難度較大，綜合性強，特別是（3）中，需要進行分類討論，通過求一次函數(shù)的解析式和平行四邊形的性質(zhì)才能得出結(jié)果．17、(1)；(2)；(3)四邊形ABCD為菱形，-2≤k≤2且k≠1．【解析】

(1)將k=1代入解析式中求出解析式，再令x=1，求出B點坐標進而求出OB的長，再在Rt△AOB中使用勾股定理即可求解；(2)①當k=3時，求出AB的解析式，進而求出點A的坐標，再根據(jù)對稱性求出C點坐標，進而求出BC的解析式，再寫出自變量的取值范圍即可；②先證明OB=OD，OA=OC，且AC⊥BD，即可證明四邊形ABCD為菱形，進而求出其面積．【詳解】解：(1)由題意知，將k=1代入y＝kx－3，即直線AB的解析式為：y=x-3，令x=1，求出B點坐標為(1,-3)，故OB=3，令y=1，求出A點坐標為(3,1)，故OA=3，在Rt△AOB中，由勾股定理有：，故答案為：；(2)①當k=3時，直線AB的解析式為：y=3x-3，令y=1，則x=1，求出點A的坐標為(1,1)，令x=1，則y=-3，求出點B的坐標為(1,-3),∵點C與點A關(guān)于y軸對稱，故點C（-1，1），設(shè)直線BC的解析式為：，代入B、C兩點坐標：，解得，故直線BC的解析式為：，∴以射線BA和射線BC所組成的圖形為函數(shù)圖像的函數(shù)解析式為：，故答案為：；②四邊形ABCD為菱形，理由如下：∵點B（1，-3），點D（1，3），故OB=OD，∵點C與點A關(guān)于y軸對稱，∴OA=OC，由對角線互相平分的四邊形是平行四邊形知，四邊形ABCD為平行四邊形，又∵AC⊥BD，故四邊形ABCD為菱形；令y＝kx－3中y=1，解得，∴A(，1)，則點C(，1)，則AC=，∴菱形ABCD的面積為，解得：且，故答案為：且．本題考查的是一次函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、面積的計算等，綜合性強，難度適中，熟練掌握一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)及菱形的性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵．18、(1)反比例函數(shù)關(guān)系式：；一次函數(shù)關(guān)系式：y=1x+1;(1)3；（3）x<-1或0<x<1.【解析】分析：（1）由B點在反比例函數(shù)y=上，可求出m，再由A點在函數(shù)圖象上，由待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（1）由上問求出的函數(shù)解析式聯(lián)立方程求出A，B，C三點的坐標，從而求出△AOC的面積；（3）由圖象觀察函數(shù)y=的圖象在一次函數(shù)y=kx+b圖象的上方，對應(yīng)的x的范圍．詳解：（1）∵B（1，4）在反比例函數(shù)y=上，∴m=4，又∵A（n，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴n=-1，又∵A（-1，-1），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的上的點，聯(lián)立方程組解得，k=1，b=1，∴y＝，y=1x+1；（1）過點A作AD⊥CD，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點為A，B，聯(lián)立方程組解得，A（-1，-1），B（1，4），C（0，1），∴AD=1，CO=1，∴△AOC的面積為：S=AD?CO=×1×1=1；（3）由圖象知：當0＜x＜1和-1＜x＜0時函數(shù)y=的圖象在一次函數(shù)y=kx+b圖象的上方，∴不等式kx+b-＜0的解集為：0＜x＜1或x＜-1．點睛：此題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)及圖象，考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，還間接考查函數(shù)的增減性，從而來解不等式．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、二【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】解：點位于第二象限．

故答案為：二．本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．20、﹣1≤m≤1．【解析】

分別把點，代入直線，求得m的值，由此即可判定的取值范圍.【詳解】把M（﹣1，2）代入y＝x+m，得﹣1+m＝2，解得m＝1；把N（2，1）代入y＝x+m得2+m＝1，解得m＝﹣1，所以當直線y＝x+m與線段MN有交點時，m的取值范圍為﹣1≤m≤1．故答案為：﹣1≤m≤1．本題考查了一次函數(shù)的圖象與線段的交點，根據(jù)點的坐標求得對應(yīng)m的值，再利用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵.21、x＞【解析】

由于函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（），觀察函數(shù)圖象得到當x＞時，函數(shù)y=2x的圖象都在y=ax+4的圖象上方，所以不等式2x＞ax+4的解集為x＞．【詳解】解：∵函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（），∴當x＞時，2x＞ax+4，即不等式2x＞ax+4的解集為x＞．故答案為：x＞．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．22、x＞－1【解析】試題分析：根據(jù)題意可得即＞，也就是函數(shù)在函數(shù)的上方，根據(jù)圖象可得當x＞－1時，函數(shù)在函數(shù)的上方.考點：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系.23、x≤1【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象確定其解集．【詳解】點P（1，4）在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上，則

當kx+b≤4時，y≤4，故關(guān)于x的不等式kx+b≤4的解集為點P及其左側(cè)部分圖象對應(yīng)的橫坐標的集合，∵P的橫坐標為1，∴不等式kx+b≤4的解集為：x≤1．故答案為：x≤1.考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，解決此類試題時注意：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）①6，②見解析；（2）△PDM的周長保持不變，理由見解析.【解析】

（1）①由折疊知BE=EM,AE+EM+AM=AE+EB+AM=