2022-2023學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：鐵電體的自由能與相變

鐵電體的自由能與相變

2鐵電體的自由能與相變二級(jí)相變2ndorderphasetransition一級(jí)相變1storderphasetransition臨界相變tri-criticaltransition反鐵電相變Antiferroelectricphasetransition

3相和相變phasetransition在物質(zhì)系統(tǒng)中，具有相同成分及相同物理化學(xué)性質(zhì)的均勻部分稱為“相”。由于外界條件的變化導(dǎo)致不同相之間的轉(zhuǎn)變稱為相變。系統(tǒng)的熱平衡穩(wěn)定相必須使相應(yīng)的特征函數(shù)取極小值。

4相變的級(jí)次order在相變過(guò)程中，特征函數(shù)的變化可能有不同的特點(diǎn)。據(jù)此可以對(duì)相變分“級(jí)”或“次”?？紤]獨(dú)立變量為溫度、應(yīng)力和電場(chǎng)的情況，特征函數(shù)為吉布斯自由能。若相變中G的(n-1)級(jí)以內(nèi)的微商連續(xù)而第n級(jí)微商不連續(xù)，則稱其為n級(jí)相變或n次相變。

5Freeenergy這里我們介紹用自由能討論一般鐵電體相變點(diǎn)附近的物理性質(zhì)。為研究鐵電相變，首先考慮獨(dú)立變量的選擇。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，應(yīng)力和溫度便于控制是顯然的，因此應(yīng)力T和溫度

應(yīng)選為獨(dú)立變量。由于鐵電相變必須用極化來(lái)表征，相變的發(fā)生取決于極化對(duì)特征函數(shù)的影響，而極化與電位移的關(guān)系為D=

0E+P，所以選D為獨(dú)立變量是適當(dāng)?shù)摹?/p>

6于是相應(yīng)的特征函數(shù)是彈性吉布斯自由能為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，在等溫(d

=0)和機(jī)械自由(dT=0)條件下尋找系統(tǒng)的穩(wěn)定相。顯然，這時(shí)只要研究D何取值，使G達(dá)到極小。

7假設(shè)G可以寫(xiě)為D的各偶次冪之和

8自由能G的形式?jīng)Q定于順電相的對(duì)稱性。上式意味著順電相中心對(duì)稱。為進(jìn)一步簡(jiǎn)化，假設(shè)D沿X，Y，Z中某一軸，于是矢量D可用標(biāo)量代替D=

0E+P

9假設(shè)鐵電相的自發(fā)極化沿z軸方向，電場(chǎng)也只作用在z軸方向。在相變前后，應(yīng)力為零時(shí)，鐵電相的自由能為：其中G0(Θ)為P=0時(shí)的自由能，系數(shù)A2、A4、A6為溫度的函數(shù)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定。

10因?yàn)橄到y(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，自由能為極小。在給定溫度下判斷自由能為極小值的條件為:自由能為極大值的條件為:

11由（?G/?P）Θ=0得到鐵電體的相變存在二種不同情況:一種是系統(tǒng)相變時(shí)，出現(xiàn)兩相共存，并有潛熱產(chǎn)生，熱力學(xué)稱之為一級(jí)相變；另一種是系統(tǒng)相變時(shí)，兩相不共存，無(wú)潛熱產(chǎn)生，但比熱產(chǎn)生突變，熱力學(xué)稱之為二級(jí)相變。