2024秋新教材高中物理課時跟蹤檢測七法拉第電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用粵教版選擇性必修第二冊

課時跟蹤檢測（七）法拉第電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．(2024·廣州高二檢測)穿過同一閉合回路的磁通量Φ隨時間t改變的圖像分別如圖中的①～④所示，下列關(guān)于回路中感應(yīng)電動勢的論述正確的是()A．圖①回路產(chǎn)生恒定不變的感應(yīng)電動勢B．圖②回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢始終在變大C．圖③回路0～t1時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢小于t1～t2時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢D．圖④回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢先變小再變大解析：選D題圖①中磁通量Φ不變，無感應(yīng)電動勢，A錯誤；題圖②中磁通量Φ隨時間t勻稱增大，圖像的斜率k不變，也就是說產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不變，B錯誤；設(shè)題圖③中回路在0～t1時間內(nèi)磁通量Φ隨時間t改變的圖像的斜率的肯定值為k1，在t1～t2時間內(nèi)磁通量Φ隨時間t改變的圖像的斜率的肯定值為k2，從圖像中發(fā)覺：k1大于k2，所以在0～t1時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大于在t1～t2時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，C錯誤；題圖④中磁通量Φ隨時間t改變的圖像的斜率的肯定值先變小后變大，所以感應(yīng)電動勢先變小后變大，D正確。2.(多選)如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m的金屬棒ab。導(dǎo)軌的一端連接電阻R，其他電阻均不計，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面豎直向下，金屬棒ab在一水平恒力F作用下由靜止起先向右運動。則()A．隨著金屬棒ab運動速度的增大，其加速度也增大B．外力F對金屬棒ab做的功等于電路中產(chǎn)生的電能C．當(dāng)金屬棒ab做勻速運動時，外力F做功的功率等于電路中的電功率D．無論金屬棒ab做何種運動，它克服安培力做的功肯定等于電路中產(chǎn)生的電能解析：選CD金屬棒ab在一水平恒力F作用下由靜止起先向右運動，對金屬棒ab受力分析有F－eq\f(B2l2v,R)＝ma，可知隨著金屬棒ab運動速度的增大，其加速度漸漸減小，選項A錯誤；外力F對金屬棒ab做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和金屬棒ab增加的動能，選項B錯誤；當(dāng)金屬棒ab做勻速運動時，F(xiàn)＝F安＝eq\f(B2l2v,R)，外力F做功的功率等于電路中的電功率，選項C正確；無論金屬棒ab做何種運動，它克服安培力做的功肯定等于電路中產(chǎn)生的電能，選項D正確。3．粗細勻稱的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行?，F(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如圖所示，若設(shè)切割邊切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為E，在移出過程中線框的ab邊兩端電勢差的肯定值為U，則下列選項正確的是()解析：選A題中四個選項中，切割邊所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小均相等，且都為E，回路電阻均為4r(設(shè)每邊電阻為r)，則電路中的電流亦相等，即I＝eq\f(E,4r)。A選項中，U＝eq\f(1,4)E，選項A正確；B選項中，ab邊切割磁感線，相當(dāng)于電源，兩端電勢差的肯定值相當(dāng)于路端電壓，則U＝eq\f(3,4)E，選項B錯誤；C、D選項中，雖然ab邊不切割磁感線，但回路中有感應(yīng)電流，兩端存在電勢差，其肯定值為U＝eq\f(1,4)E，選項C、D錯誤。4.如圖所示，有一個等腰直角三角形的勻強磁場區(qū)域，其直角邊長為L，磁場方向垂直紙面對外，磁感應(yīng)強度大小為B；邊長為L、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框abcd，從圖示位置起先沿x軸正方向以速度v勻速穿過磁場區(qū)域。取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流方向為正方向，則下列選項中表示線框中電流i隨bc邊的位置坐標(biāo)x改變的圖像正確的是()解析：選Cbc邊的位置坐標(biāo)x在L～2L過程，線框bc邊有效切割長度為l＝x－L，那么產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝Blv＝B(x－L)v，感應(yīng)電流i＝eq\f(E,R)＝eq\f(Bx－Lv,R)，依據(jù)楞次定律推斷出感應(yīng)電流方向沿a→b→c→d→a，為正值；x在2L～3L過程，依據(jù)楞次定律推斷出感應(yīng)電流方向沿a→d→c→b→a，為負值，線框ad邊有效切割長度為l＝x－2L，感應(yīng)電動勢為E＝Blv＝B(x－2L)v，感應(yīng)電流i＝eq\f(E,R)＝eq\f(Bx－2Lv,R)，由題圖所示圖像可知，只有選項C正確。5.如圖所示，在空間中存在兩個相鄰的、磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反的有界勻強磁場，其寬度均為l，現(xiàn)將邊長也為l的正方形閉合線圈從圖示位置垂直于磁場方向勻速拉過磁場區(qū)域，則在該過程中，能正確反映線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流或其所受的安培力隨時間改變的圖像是圖中的()解析：選D線圈穿越磁場區(qū)域可分為三個過程：過程1：線圈右邊切割磁感線；過程2：線圈左右兩邊均切割磁感線；過程3：線圈左邊切割磁感線。由右手定則推斷出三個過程中感應(yīng)電流方向分別為逆時針、順時針、逆時針，大小分別為eq\f(Blv,R)、eq\f(2Blv,R)、eq\f(Blv,R)，僅從大小即可推斷，A、B錯誤；由左手定則推斷出三個過程中線圈受力方向始終向左。三個過程中安培力的大小分別為eq\f(B2l2v,R)、eq\f(4B2l2v,R)、eq\f(B2l2v,R)，C錯誤、D正確。6.如圖所示，足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，且都傾斜著與水平面成夾角θ。在導(dǎo)軌的最上端M、P之間接有電阻R，不計其他電阻。導(dǎo)體棒ab從導(dǎo)軌的最底端沖上導(dǎo)軌，當(dāng)沒有磁場時，ab上升的最大高度為H；若存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強磁場，ab上升的最大高度為h。在兩次運動過程中ab都與導(dǎo)軌保持垂直，且初速度都相等。關(guān)于上述情景，下列說法正確的是()A．兩次上升的最大高度相比較為H<hB．有磁場時ab所受合力做的功等于無磁場時合力做的功C．有磁場時，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,2)mv02D．有磁場時，ab上升過程的最小加速度大于gsinθ解析：選B當(dāng)有磁場時，ab除受到沿斜面對下的重力的分力外，還切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，故受到安培力的作用，所以兩次上升的最大高度相比較為h<H，兩次動能的改變量相等，所以ab所受合力做的功相等，A錯誤，B正確；有磁場時，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱小于eq\f(1,2)mv02，ab上升過程的最小加速度為gsinθ(即向上運動到最大高度時的加速度)，C、D錯誤。7．(2024·江門高二檢測)(多選)如圖所示，兩根足夠長的固定平行光滑金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌上橫放著兩根相同的導(dǎo)體棒ab、cd，與導(dǎo)軌構(gòu)成矩形回路。導(dǎo)體棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根輕質(zhì)彈簧，兩棒的中間用細線綁住，兩導(dǎo)體棒的電阻均為R，回路上其余部分的電阻不計。在兩導(dǎo)軌間有豎直向下的勻強磁場。起先時，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，剪斷細線后，在導(dǎo)體棒運動過程中()A．回路中有感應(yīng)電動勢B．兩根導(dǎo)體棒所受安培力的方向相同C．兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒D．兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，機械能不守恒解析：選AD剪斷細線后，由于彈簧的作用，導(dǎo)體棒ab、cd反向運動，穿過導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成的矩形回路的磁通量增大，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，A正確；導(dǎo)體棒ab、cd中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反，依據(jù)左手定則，可知兩根導(dǎo)體棒所受安培力的方向相反，B錯誤；兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)在運動過程中所受合外力為0，所以系統(tǒng)動量守恒，由于產(chǎn)生感應(yīng)電流，產(chǎn)生熱量，所以一部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，系統(tǒng)機械能不守恒，C錯誤，D正確。8.如圖所示，半徑為a，電阻為R的圓形閉合金屬環(huán)與有志向邊界的勻強磁場邊界相切，環(huán)平面與磁場垂直?，F(xiàn)用水平向右的外力F將金屬環(huán)從磁場中勻速拉出，作用于金屬環(huán)上的拉力F與位移x的關(guān)系圖像應(yīng)是下列選項中的()解析：選B由幾何學(xué)問可知，金屬環(huán)切割磁感線的有效長度為l＝2eq\r(a2－a－x2)＝2eq\r(－x2＋2ax)，F(xiàn)＝BIl＝eq\f(B2l2v,R)＝eq\f(4B2v,R)(－x2＋2ax)，則Fx圖線是開口向下的拋物線，故選項B正確。9．(2024·?？诟叨z測)如圖所示，7根長為L、電阻均為R的導(dǎo)體棒焊接成兩個對接的正方形導(dǎo)體框。在拉力作用下以速率v勻速通過有界勻強磁場，磁場寬度等于L，磁感應(yīng)強度大小為B0，方向垂直于導(dǎo)體框平面，求：(1)CF邊剛進入磁場時，其兩端的電壓；(2)CF邊剛離開磁場時，其兩端的電壓。解析：(1)CF邊剛進入磁場時，CF邊切割磁感線，相當(dāng)于電源，等效電路如圖甲所示，感應(yīng)電動勢為E1＝B0Lv，總電阻為R1＝eq\f(3R·R,3R＋R)＋2R＋R＝eq\f(15R,4)，由串并聯(lián)電路中的電壓安排規(guī)律可知，CF兩端電壓為U1＝eq\f(\f(11R,4),\f(15R,4))E1＝eq\f(11,15)B0Lv。(2)CF邊剛離開磁場時，BE邊剛進磁場切割磁感線，相當(dāng)于電源，電動勢為E2＝B0Lv，等效電路如圖乙所示，電路總電阻為R2＝eq\f(3R·3R,3R＋3R)＋R＝eq\f(5R,2)，BE兩端電壓為U2＝eq\f(\f(3R,2),\f(5R,2))E2＝eq\f(3,5)B0Lv，CF邊剛離開磁場時，其兩端的電壓U3＝eq\f(1,3)U2＝eq\f(1,5)B0Lv。答案：(1)eq\f(11,15)B0Lv(2)eq\f(1,5)B0Lveq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．(多選)如圖所示，虛線框內(nèi)為某種電磁緩沖車的結(jié)構(gòu)示意圖(俯視)，其主要部件為緩沖滑塊K和質(zhì)量為m的緩沖車廂。在緩沖車的底板上，沿車的軸線固定著兩個光滑水平絕緣導(dǎo)軌PQ、MN。緩沖車的底部安裝有電磁鐵(圖中未畫出)，能產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面的有界勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度為B。導(dǎo)軌內(nèi)的緩沖滑塊K由高強度絕緣材料制成，滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，匝數(shù)為n，ab邊長為L。假設(shè)緩沖車以速度v0與障礙物C碰撞后，滑塊K馬上停下，而緩沖車廂接著向前移動距離L后速度減小為零。已知緩沖車廂與障礙物和線圈的ab邊均沒有接觸，不計一切摩擦阻力。在這個緩沖過程中，下列說法正確的是()A．線圈中的感應(yīng)電流沿逆時針方向(俯視)，最大感應(yīng)電流為eq\f(BLv0,R)B．線圈對電磁鐵的作用力使緩沖車廂減速，從而實現(xiàn)緩沖C．此過程中，線圈abcd產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝eq\f(1,2)mv02D．此過程中，通過線圈中導(dǎo)線橫截面的電荷量為q＝eq\f(BL2,R)解析：選BC緩沖車以速度v0與障礙物C碰撞后，滑塊K馬上停下，滑塊相對磁場的速度大小為v0，此時線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，則有Em＝nBLv0。感應(yīng)電流最大為Im＝eq\f(Em,R)＝neq\f(BLv0,R)，由楞次定律知線圈中的感應(yīng)電流沿逆時針方向，故A錯誤；線圈對電磁鐵的作用力向左，使緩沖車廂減速，從而實現(xiàn)緩沖，故B正確；由功能關(guān)系得線圈產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝eq\f(1,2)mv02，故C正確；此過程通過線圈中導(dǎo)線橫截面的電荷量為q＝neq\f(ΔΦ,R)＝neq\f(BL2,R)，故D錯誤。11．(2024·湖南高考)(多選)兩個完全相同的正方形勻質(zhì)金屬框，邊長為L，通過長為L的絕緣輕質(zhì)桿相連，構(gòu)成如圖所示的組合體。距離組合體下底邊H處有一方向水平、垂直紙面對里的勻強磁場。磁場區(qū)域上下邊界水平，高度為L，左右寬度足夠大。把該組合體在垂直磁場的平面內(nèi)以初速度v0水平無旋轉(zhuǎn)拋出，設(shè)置合適的磁感應(yīng)強度大小B使其勻速通過磁場，不計空氣阻力。下列說法正確的是()A．B與v0無關(guān)，與eq\r(H)成反比B．通過磁場的過程中，金屬框中電流的大小和方向保持不變C．通過磁場的過程中，組合體克服安培力做功的功率與重力做功的功率相等D．調(diào)整H、v0和B，只要組合體仍能勻速通過磁場，則其通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量不變解析：選CD設(shè)金屬框進入磁場時的豎直分速度為vy，可知vy＝eq\r(2gH)，金屬框所受安培力F＝BIL，電流I＝eq\f(E,R)，E＝Blvy，依據(jù)受力平衡可得mg＝eq\f(B2L2\r(2gH),R)，可知B2與eq\r(H)成反比，B與v0無關(guān)，A錯誤；金屬框進入磁場和穿出磁場的過程中，電流的大小保持不變，方向由逆時針變?yōu)轫槙r針，B錯誤；從下金屬框進入磁場到上金屬框離開磁場，整個過程金屬框做勻速直線運動，安培力和重力等大反向，組合體克服安培力做功的功率與重力做功的功率相等，C正確；組合體從進入磁場到穿出磁場，不論怎樣調(diào)整H、v0和B，只要組合體勻速通過磁場，在通過磁場的過程中，產(chǎn)生的熱量始終等于削減的重力勢能，D正確。12.(2024·宜賓高二檢測)如圖所示，電動機牽引一根原來靜止的、長l＝1m、質(zhì)量m＝0.1kg、電阻R＝1Ω的導(dǎo)體棒MN向上運動，導(dǎo)體棒靠在處于磁感應(yīng)強度B＝1T、豎直放置的框架上，磁感應(yīng)強度的方向與框架所在的平面垂直。當(dāng)導(dǎo)體棒上上升度h＝3.8m時獲得穩(wěn)定速度，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量為2J。電動機牽引導(dǎo)體棒時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A并保持不變。電動機內(nèi)阻r＝1Ω，不計框架電阻及一切摩擦，取g＝10m/s2。求：(1)棒獲得的穩(wěn)定速度的大小v0；(2)棒從靜止至達到穩(wěn)定速度所須要的時間t。解析：電動機工作時，電能轉(zhuǎn)化為機械能和電動機內(nèi)阻的內(nèi)能；導(dǎo)體棒MN在電動機牽引下上升，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E＝Blv，回路中出現(xiàn)感應(yīng)電流I′＝eq\f(E,R)，棒受到安培力F′＝BI′l＝eq\f(B2l2v,R