2024-2025學年新教材高中物理第六章圓周運動測評A含解析新人教版必修2

PAGE8-第六章測評(A)(時間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分。第1~5小題每個小題中只有一個選項是正確的,第6~8小題有多個選項符合題目要求,全部選對的得5分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)1.運動員參與場地自行車賽彎道處轉(zhuǎn)彎的情景如圖所示,彎道處的路面是傾斜的,假設(shè)運動員轉(zhuǎn)彎時在水平圓軌道上做勻速圓周運動,此過程的自行車(含運動員)除受空氣阻力和摩擦力外,還受到()A.重力和支持力B.支持力和向心力C.重力和向心力D.重力、支持力和向心力解析:向心力作為效果力,在受力分析中不能單獨出現(xiàn)。所以選項A正確。答案:A2.(2024·河北唐山檢測)A、B兩小球都在水平面上做勻速圓周運動,A球的軌道半徑是B球的軌道半徑的2倍,A的轉(zhuǎn)速為30r/min,B的轉(zhuǎn)速為103r/min,則兩球的向心加速度之比為()A.1∶1 B.6∶1 C.4∶1 D.2∶1解析:A的轉(zhuǎn)速為30r/min=0.5r/s,則A的角速度ωA=2πnA=π,A球的軌道半徑是B球的軌道半徑的2倍,故A的向心加速度為aA=rAωA2=2rBπ2;B的轉(zhuǎn)速為103r/min=36r/s,則B的角速度ωB=2πnB=33π,故B的向心加速度為aB=rBωB2=答案:B3.如圖所示,一輛汽車以恒定的速率在起伏不平的路面上行進,則汽車對路面的壓力最大和最小的位置分別是()A.A點和B點 B.B點和C點C.B點和A點 D.D點和C點解析:汽車在B點時,由FN-mg=mv2r,知FN=mg+mv2r,則FN>mg,故此時車對路面的壓力最大,在C點和A點時,由mg-FN=mv2r,知FN=mg-mv2r,則FN<mg,又因為rC>rA,故F答案:C4.(2024·安徽蚌埠月考)質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)側(cè)運動,經(jīng)過最高點而不脫離軌道的臨界速度值是v,當小球以2v的速度經(jīng)過最高點時,對軌道的壓力值為()A.0 B.mg C.3mg D.5mg解析:當小球以速度v經(jīng)內(nèi)軌道最高點時,小球僅受重力,重力充當向心力,有mg=mv2r;當小球以速度2v經(jīng)內(nèi)軌道最高點時,小球受重力G和軌道對小球豎直向下的壓力FN,如圖所示,合力充當向心力,有mg+FN=m(2v)2r;又由牛頓第三定律得到,小球?qū)壍赖膲毫εc軌道對小球的壓力相等,FN'=FN答案:C5.(2024·四川遂寧月考)為了測定子彈的飛行速度,在一根水平放置的軸桿上固定兩個薄圓盤A、B,A、B平行相距2m,軸桿的轉(zhuǎn)速為4800r/min,子彈穿過兩盤留下兩彈孔a、b,測得兩彈孔所在半徑的夾角是60°,如圖所示。則該子彈的速度大小可能是()A.360m/s B.720m/sC.108m/s D.960m/s解析:4800r/min=80r/s,子彈從A盤到B盤,盤轉(zhuǎn)過的角度為θ=2πn+π3(n=0,1,2,…),盤轉(zhuǎn)動的角速度為ω=2πn=2π×80rad/s=160πrad/s。子彈在A、B間運動的時間等于圓盤轉(zhuǎn)動時間,即有dv=θω,解得v=2×160π2πn+π3m/s=9606n+1m/s(n=0,1,2,…)。n=答案:D6.(2024·廣西玉林月考)如圖所示,小物塊從半球形碗的碗口下滑到碗底的過程中,若物塊的速度大小始終不變,則()A.物塊的加速度大小始終不變B.碗對物塊的支持力大小始終不變C.碗對物塊的摩擦力大小始終不變D.物塊所受的合力大小始終不變解析:因物體的速度大小不變,物塊做勻速圓周運動,故其向心力大小不變,即物體所受合力大小不變,故D正確;由F=ma可知,物塊的加速度大小始終不變,故A正確;物塊在運動過程中受重力、支持力及摩擦力作用,如圖所示,支持力與重力沿徑向的分力的合力充當向心力,而在物塊下滑過程中重力沿徑向的分力改變,故支持力肯定會改變,故B錯誤;在切向上摩擦力應(yīng)與重力沿切向的分力大小相等,方向相反,因重力沿切向的分力改變,故摩擦力也會發(fā)生改變,故C錯誤。答案:AD7.如圖所示,兩根長度相同的細線分別系有兩個完全相同的小球,細線的上端都系于O點。設(shè)法讓兩個小球均在各自的水平面上做勻速圓周運動。已知l1跟豎直方向的夾角為60°,l2跟豎直方向的夾角為30°,下列說法正確的是()A.細線l1和細線l2所受的拉力大小之比為3∶1B.小球A和B的角速度大小之比為1∶1C.小球A和B的向心力大小之比為3∶1D.小球A和B的線速度大小之比為33∶1解析:對任一小球,設(shè)細線與豎直方向的夾角為θ,豎直方向受力平衡,則FTcosθ=mg,解得FT=mgcosθ,所以細線l1和細線l2所受的拉力大小之比FT1FT2=cos30°cos60°=3,故A正確;小球所受合力的大小為mgtanθ,依據(jù)牛頓其次定律得mgtanθ=mlω2sinθ,解得ω=glcosθ,所以兩小球角速度大小之比ω1ω2=答案:AC8.如圖所示,A、B、C三個物體放在水平旋轉(zhuǎn)的圓盤上,三個物體與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為重力的μ倍,A的質(zhì)量是2m,B和C的質(zhì)量均為m,A、B離軸距離為r,C離軸距離為2r,若三個物體均相對圓盤靜止,則()A.每個物體均受重力、支持力、靜摩擦力、向心力四個力作用B.C的向心加速度最大C.B的摩擦力最小D.當圓盤轉(zhuǎn)速增大時,C比B先滑動,A和B同時滑動解析:物體隨圓盤一起做圓周運動,受重力、支持力和靜摩擦力三個力作用,故A錯誤;A、B、C三個物體的角速度相等,依據(jù)a=rω2知,C的半徑最大,則C的向心加速度最大,故B正確;依據(jù)靜摩擦力供應(yīng)向心力知,FfA=2mrω2,FfB=mrω2,FfC=m·2rω2=2mrω2,可知B的摩擦力最小,故C正確;依據(jù)μmg=mrω2得,ω=μgr答案:BCD二、試驗題(本題共2小題,共18分)9.(8分)某同學利用如圖所示的裝置來探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系。兩個變速輪塔通過皮帶連接,調(diào)整裝置,轉(zhuǎn)動手柄,使長槽和短槽分別隨變速輪塔在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動,槽內(nèi)的鋼球做勻速圓周運動。橫臂的擋板對鋼球的彈力供應(yīng)向心力,鋼球?qū)醢宓膹椓νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降,從而露出標尺,標尺上的黑白相間的等分格顯示出兩個鋼球所受向心力的大小。圖中左側(cè)短槽的擋板距標尺1的距離與右側(cè)擋板距標尺2的距離相等。(1)試驗時,為使兩鋼球角速度ω相同,則應(yīng)將皮帶連接在半徑(選填“相同”或“不同”)的變速輪上。

(2)在探究向心力大小與角速度關(guān)系時,應(yīng)選用質(zhì)量與鋼球1質(zhì)量(選填“相同”或“不同”)的鋼球2,并放在圖中(選填“A”或“B”)位置。

解析:(1)變速輪屬于皮帶傳動裝置,邊緣各點的線速度大小相等,試驗時,為使兩鋼球角速度相同,則應(yīng)將皮帶連接在半徑相同的變速輪上。(2)在探究向心力大小與角速度關(guān)系時,應(yīng)保持質(zhì)量和半徑相等,選用質(zhì)量與鋼球1質(zhì)量相等的鋼球2,并放在題圖中A位置。答案:(1)相同(2)相同A10.(10分)某物理小組的同學設(shè)計了一個粗測玩具小車通過凹形橋最低點時的速度的試驗。所用器材有:玩具小車、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器(圓弧部分的半徑為r=0.20m)。甲乙完成下列填空:(1)將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上,如圖甲所示,托盤秤的示數(shù)為1.00kg。(2)將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點時,托盤秤的示數(shù)如圖乙所示,該示數(shù)為kg。

(3)將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放,小車經(jīng)過最低點后滑向另一側(cè)。此過程中托盤秤的最大示數(shù)為m;多次從同一位置釋放小車,記錄各次的m值如下表所示。序號12345m/kg1.801.751.851.751.90(4)依據(jù)以上數(shù)據(jù),可求出小車經(jīng)過凹形橋最低點時對橋的壓力為N;小車通過最低點時的速度大小為m/s。(重力加速度大小取9.80m/s2,計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字。)

解析:(2)題圖乙中托盤秤的示數(shù)為1.40kg。(4)小車5次經(jīng)過最低點時托盤秤示數(shù)的平均值為m=1.80+1.75+1.小車經(jīng)過凹形橋最低點時對橋的壓力為F=(1.81-1.00)×9.80N=7.9N由題意可知小車的質(zhì)量為m'=(1.40-1.00)kg=0.40kg對小車,在最低點時由牛頓其次定律得F-m'g=m解得v=1.4m/s。答案:(2)1.40(4)7.91.4三、計算題(本題共3小題,共42分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)11.(12分)如圖所示,內(nèi)壁光滑的導管彎成圓周軌道豎直放置,其質(zhì)量為2m。質(zhì)量為m的小球在管內(nèi)滾動,當小球運動到最高點時,導管剛好要離開地面,此時小球的速度多大?(軌道半徑為r)解析:小球運動到最高點時,導管剛好要離開地面,說明此時小球?qū)Ч艿淖饔昧ωQ直向上,大小為FN=2mg分析小球受力如圖所示則有FN'+mg=mv2由牛頓第三定律知,FN'=FN解得v=3gr答案:312.(14分)如圖所示的裝置可繞豎直軸OO'轉(zhuǎn)動,可視為質(zhì)點的小球在A點與兩細線連接后兩細線分別系于B、C兩點,當細線AB沿水平方向繃直時,細線AC與豎直方向的夾角θ=37°。已知小球的質(zhì)量m=1kg,細線AC長l=1m。重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動,細線AB剛好被拉直成水平狀態(tài),求此時角速度ω1的大小。(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度ω2=563rad/s,求細線AB和AC上的拉力大小FTAB、FT解析:(1)細線AB剛好被拉直,則AB的拉力為零,小球由AC的拉力和重力的合力供應(yīng)向心力,依據(jù)牛頓其次定律有mgtan37°=mlABω解得ω1=gtan37°lAB(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度ω2=56豎直方向上有FTACcos37°=mg水平方向上有FTACsin37°+FTAB=mlABω代入數(shù)據(jù)解得FTAC=12.5N,FTAB=2.5N。答案:(1)522rad/s(2)213.(16分)如圖所示,位于豎直平面上的14圓弧軌道光滑,半徑為r,OB沿豎直方向,上端A距地面高度為h,質(zhì)量為m的小球從A點由靜止釋放,到達B點時速度為2gr,最終落在地面上