2024-2025學(xué)年天津市和平區(qū)二十一中數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)預(yù)測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共8頁(yè)2024-2025學(xué)年天津市和平區(qū)二十一中數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)預(yù)測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，﹣1），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）2、（4分）童童從家出發(fā)前往體育中心觀看籃球比賽，先勻速步行至公交汽車(chē)站，等了一會(huì)兒，童童搭乘公交汽車(chē)至體育中心觀看比賽，比賽結(jié)束后，童童搭乘鄰居劉叔叔的車(chē)順利到家．其中x表示童童從家出發(fā)后所用時(shí)間，y表示童童離家的距離．下圖中能反映y與x的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是（）A． B． C． D．3、（4分）汽車(chē)開(kāi)始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)的余油量（升）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．4、（4分）下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（）A．a(chǎn)2b+ab2＝ab（a+b） B．x2+x﹣5＝（x﹣2）（x+3）+1C．x2+1＝x（x+） D．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣95、（4分）某同學(xué)的身高為1.6m，某一時(shí)刻他在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為1.2m，與他相鄰的一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為3.6m，則這棵樹(shù)的高度為()A．5.3m B．4.8m C．4.0m D．2.7m6、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(3，4)、(4，2)，且AB平行于x軸，將Rt△ABC向左平移，得到Rt△A′B′C′．若點(diǎn)B′、C′同時(shí)落在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則k的值為（）A．2 B．4 C．6 D．87、（4分）已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為1和4，則斜邊長(zhǎng)為（）A．3 B． C． D．58、（4分）甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差如下表：選手

甲

乙

丙

丁

平均數(shù)(環(huán))

9.2

9.2

9.2

9.2

方差(環(huán)2)

0.035

0.015

0.025

0.027

則這四人中成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在矩形中，，，是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊，使得點(diǎn)落在處，連接，，當(dāng)點(diǎn)落在矩形的對(duì)稱軸上，則的值為_(kāi)_____．10、（4分）如圖，一根旗桿在離地面5m處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿斷裂之前的高為_(kāi)___.

11、（4分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從甲、乙、丙、丁中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加決賽，應(yīng)該選擇__________．12、（4分）根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時(shí)，輸出的y值相等，則b等于（________）13、（4分）如圖，直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(u，p)和點(diǎn)B(v，q)，與x軸交于點(diǎn)C，已知∠ACO=45°，若＜u＜2，則v的取值范圍是__________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，AD是△ABC的角平分線，線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)E、F，連接DE、DF．(1)試判定四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論．(2)若DE＝13，EF＝10，求AD的長(zhǎng)．(3)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF是正方形？15、（8分）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)、、.(1)比較點(diǎn)到軸的距離與點(diǎn)到軸距離的大小;(2)平移至,當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)平移至,需要至少向下平移超過(guò)單位,并且至少向左平移個(gè)單位,才能使位于第三象限.16、（8分）甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測(cè)零件，甲比乙每小時(shí)多檢測(cè)10個(gè)，甲檢測(cè)300個(gè)與乙檢測(cè)200個(gè)所用的時(shí)間相等.甲、乙兩個(gè)機(jī)器人每小時(shí)各檢測(cè)零件多少個(gè)？17、（10分）下表是廈門(mén)市某品牌專(zhuān)賣(mài)店全體員工9月8日的銷(xiāo)售量統(tǒng)計(jì)資料．銷(xiāo)售量/件78101115人數(shù)13341（1）寫(xiě)出該專(zhuān)賣(mài)店全體員工9月8日銷(xiāo)售量的眾數(shù)；（2）求該專(zhuān)賣(mài)店全體員工9月8日的平均銷(xiāo)售量．18、（10分）如圖，在平行四邊形中，，，分別是，的中點(diǎn)，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）求的長(zhǎng)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠B的平分線BE交AD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)___________．20、（4分）如圖，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，連接CE．若AE＝2，∠DCE＝30°，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．21、（4分）如圖，平行四邊形的周長(zhǎng)為，對(duì)角線交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，已知，則______．22、（4分）已知四邊形ABCD為菱形，其邊長(zhǎng)為6，，點(diǎn)P在菱形的邊AD、CD及對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，則DP的長(zhǎng)為_(kāi)_______.23、（4分）如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB′C′(點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′),連接CC′.若∠CC′B′=32°，則∠B=__________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．（1）先作出，再將向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到，請(qǐng)畫(huà)出，；（2）將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得得到，請(qǐng)畫(huà)出；（3）判斷以，，為頂點(diǎn)的三角形的形狀．（無(wú)需說(shuō)明理由）25、（10分）先化簡(jiǎn)（-m-2）÷，然后從-2＜m≤2中選一個(gè)合適的整數(shù)作為m的值代入求值．26、（12分）小明為了解政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪問(wèn)了自己居住小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1、圖2.小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量為5-35之間，有8戶居民對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無(wú)所謂，不會(huì)考慮用水方式的改變.根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問(wèn)題：（1），小明調(diào)查了戶居民，并補(bǔ)全圖1；（2）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？（3）如果小明所在小區(qū)有1800戶居民，請(qǐng)你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)改變符號(hào)即可得出答案．【詳解】∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，﹣1），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（4，1），故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)步行速度慢，路程變化慢，等車(chē)時(shí)路程不變化，乘公交車(chē)時(shí)路程變化快，看比賽時(shí)路程不變化，回家時(shí)乘車(chē)路程變化快，可得答案．【詳解】步行先變化慢，等車(chē)路程不變化，乘公交車(chē)路程變化快，看比賽路程不變化，回家路程變化快.故選A．本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)童童的活動(dòng)得出函數(shù)圖形是解題關(guān)鍵，注意選項(xiàng)B中步行的速度快不符合題意．3、B【解析】

根據(jù)油箱內(nèi)余油量=原有的油量-t小時(shí)消耗的油量，可列出函數(shù)關(guān)系式，得出圖象．【詳解】解：由題意得，油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系式為：Q=40-5t（0≤t≤8），

結(jié)合解析式可得出圖象：

故選：B．此題主要考查了函數(shù)圖象中由解析式畫(huà)函數(shù)圖象，特別注意自變量的取值范圍決定圖象的畫(huà)法．4、A【解析】

根據(jù)因式分解的格式要求及提公因式法和公式法進(jìn)行求解，并逐一判斷即可得解．【詳解】A.，故此選項(xiàng)正確；B.沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式（含有分式），不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是整式的乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．本題主要考查了因式分解的相關(guān)概念，熟練掌握因式分解的格式及公式法與提公因式法進(jìn)行因式分解的方法是解決本題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：根據(jù)同一時(shí)刻物體的高度和物體的影長(zhǎng)成比例可得：1.6:1.2=樹(shù)高：3.6，則可解得樹(shù)高為4.8m.考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用6、B【解析】

設(shè)平移的距離為m，由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)可以表示出B′、C′的坐標(biāo)，B′、C′都在反比例函數(shù)的圖象上，可得方程，求出m的值，進(jìn)而確定點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)，代入可求出k的值．【詳解】設(shè)Rt△ABC向左平移m個(gè)單位得到Rt△A′B′C′．由B（3，4）、C（4，2），得：B′（3-m，4），C′（4-m，2）點(diǎn)B′（3-m，4），C′（4-m，2）都在反比例函數(shù)的圖象上，∴（3-m）×4=（4-m）×2，解得：m=2，∴B′（1，4），C′（2，2）代入反比例函數(shù)的關(guān)系式得：k=4，故選：B．本題考查了反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及平移的性質(zhì)，表示出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，建立方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：由勾股定理得，斜邊長(zhǎng)=，故選：C．本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1=c1．8、B【解析】在平均數(shù)相同時(shí)方差越小則數(shù)據(jù)波動(dòng)越小說(shuō)明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、2【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)在三角形EHG中,利用30°角的特殊性得到∠EGH=30°,再利用對(duì)稱性進(jìn)行解題即可.【詳解】解：如下圖過(guò)點(diǎn)E作EH垂直對(duì)稱軸與H，連接BG，∵，，∴BE=EG=1,EH=,∴∠EGH=30°,∴∠BEG=30°,由旋轉(zhuǎn)可知∠BEF=15°,BG⊥EF,∴∠EBG=75°,∠GBF=∠BCG=15°,即∴m=2故答案是:2本題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),中垂線的性質(zhì),直角三角形中30°的特殊性,熟悉30°角的特殊性是解題關(guān)鍵.10、18m【解析】旗桿折斷后，落地點(diǎn)與旗桿底部的距離為12m，旗桿離地面5m折斷，且旗桿與地面是垂直的，所以折斷的旗桿與地面形成了一個(gè)直角三角形．根據(jù)勾股定理,折斷的旗桿為=13m，所以旗桿折斷之前高度為13m+5m=18m.故答案為18m.11、丙【解析】由表中數(shù)據(jù)可知，丙的平均成績(jī)和甲的平均成績(jī)最高，而丙的方差也是最小的，成績(jī)最穩(wěn)定，所以應(yīng)該選擇：丙.故答案為丙.12、-1【解析】

先求出x=7時(shí)y的值，再將x=4、y=﹣1代入y=2x+b可得答案．【詳解】∵當(dāng)x=7時(shí)，y=6﹣7=﹣1，∴當(dāng)x=4時(shí)，y=2×4+b=﹣1，解得：b=﹣1．故答案為：－1．本題考查了函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的計(jì)算方法．13、2＜v＜1【解析】

由∠ACO=45°可設(shè)直線AB的解析式為y=-x+b，由點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)圖象上可得出p=，q=，代入點(diǎn)A、B坐標(biāo)中，再利用點(diǎn)A、B在直線AB上可得=﹣u+b①，=﹣v+b②，兩式做差即可得出u關(guān)于v的關(guān)系式，結(jié)合u的取值范圍即可得答案．【詳解】∵∠ACO=45°，直線AB經(jīng)過(guò)二、四象限，∴設(shè)直線AB的解析式為y=﹣x+b．∵點(diǎn)A（u，p）和點(diǎn)B（v，q）為反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，∴p=，q=，∴點(diǎn)A（u，），點(diǎn)B（v，）．∵點(diǎn)A、B為直線AB上的點(diǎn)，∴=﹣u+b①，=﹣v+b②，①﹣②得：，即．∵＜u＜2，∴2＜v＜1，故答案為：2＜v＜1．本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，根據(jù)∠ACO=45°設(shè)出直線AB解析式，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）四邊形AEDF是菱形，證明見(jiàn)解析；（2）24；（3）當(dāng)△ABC中∠BAC=90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；【解析】

（1）由∠BAD=∠CAD，AO=AO，∠AOE=∠AOF=90°證△AEO≌△AFO，推出EO=FO，得出平行四邊形AEDF，根據(jù)EF⊥AD得出菱形AEDF；（2）由（1）知菱形AEDF對(duì)角線互相垂直平分，故AO=AD=4，根據(jù)勾股定理得EO=3，從而得到EF=6；（3）根據(jù)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形可得∠BAC=90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形．【詳解】(1)四邊形AEDF是菱形，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，又∵EF⊥AD，∴∠AOE=∠AOF=90°∵在△AEO和△AFO中∵，∴△AEO≌△AFO（ASA），∴EO=FO，∵EF垂直平分AD，∴EF、AD相互平分，∴四邊形AEDF是平行四邊形又EF⊥AD，∴平行四邊形AEDF為菱形；(2)∵EF垂直平分AD，AD=8，∴∠AOE=90°，AO=4，在RT△AOE中，∵AE=5，∴EO==3，由(1)知，EF=2EO=6；(3)當(dāng)△ABC中∠BAC=90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；∵∠BAC=90°，∴四邊形AEDF是正方形（有一個(gè)角是直角的菱形是正方形）．本題考查了菱形的判定和正方形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握鄰邊相等的平行四邊形是菱形，有一個(gè)角是直角的菱形是正方形．15、(1)點(diǎn)到軸的距離等于點(diǎn)到軸距離;（2）;（1）1，1【解析】

（1）根據(jù)橫坐標(biāo)為點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離；縱坐標(biāo)為點(diǎn)到x軸的距離即可比較大?。唬?）由點(diǎn)A1和點(diǎn)B重合時(shí)，需將△ABC向右移2個(gè)單位，向下移2個(gè)單位，據(jù)此求解可得；（1）根據(jù)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)得出向下平移的距離，由點(diǎn)B的橫坐標(biāo)得出向左平移的距離．【詳解】解：（1）∵，∴點(diǎn)到軸的距離為1∵，點(diǎn)到軸距離為1∴點(diǎn)到軸的距離等于點(diǎn)到軸距離（2）點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)，需將向右移2個(gè)單位，向下移2個(gè)單位，∴點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1）平移△ABO至△A2B2O2，需要至少向下平移超過(guò)1單位，并且至少向左平移1個(gè)單位，才能△A2B2O2使位于第三象限．故答案為：1，1．本題主要考查點(diǎn)的意義與圖形的變換-平移，注意：點(diǎn)到x軸的距離等于該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值；點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值；平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律．16、甲機(jī)器人每小時(shí)各檢測(cè)零件30個(gè)，乙機(jī)器人每小時(shí)檢測(cè)零件20個(gè)?！窘馕觥?/p>

設(shè)乙機(jī)器人每小時(shí)檢測(cè)零件個(gè)，則甲機(jī)器人每小時(shí)各檢測(cè)零件（）個(gè),根據(jù)題意列出方程即可.【詳解】解：設(shè)乙機(jī)器人每小時(shí)檢測(cè)零件個(gè)，則甲機(jī)器人每小時(shí)各檢測(cè)零件（）個(gè)由題得解得檢驗(yàn)，符合題意，則甲：.本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.17、（1）該專(zhuān)賣(mài)店全體員工9月8日銷(xiāo)售量的眾數(shù)是件；（2）該專(zhuān)賣(mài)店全體員工9月8日的平均銷(xiāo)售量是件．【解析】

（1）由題意直接根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行分析求解可得；（2）由題意直接根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式并進(jìn)行計(jì)算可得．【詳解】解：（1）該專(zhuān)賣(mài)店全體員工9月8日銷(xiāo)售量的眾數(shù)是件．答:該專(zhuān)賣(mài)店全體員工9月8日銷(xiāo)售量的眾數(shù)是件.（2）（件）答:該專(zhuān)賣(mài)店全體員工9月8日的平均銷(xiāo)售量是件．本題主要考查眾數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)．18、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD＝BC，證出DE∥CF，DE＝CF，得出四邊形CDEF是平行四邊形，證出CD＝CF，即可得出四邊形CDEF是菱形；

（2）連接DF，證明△CDF是等邊三角形，得出∠CDF＝∠CFD＝60°，求出∠BDF＝30°，證出∠BDC＝∠BDF＋∠CDF＝90°，由勾股定理即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，

∵E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，

∴DE＝AD，CF＝BC，

∴DE∥CF，DE＝CF，

∴四邊形CDEF是平行四邊形，

又∵BC＝2CD，

∴CD＝CF，

∴四邊形CDEF是菱形；（2）如圖，連接，，，是等邊三角形，，，．是的中點(diǎn)，，．，．，．本題考查的是菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得出AD∥BC，則∠AEB＝∠CBE，再由∠ABE＝∠CBE，則∠AEB＝∠ABE，則AE＝AB，從而求出DE．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠AEB＝∠CBE，

∵∠B的平分線BE交AD于點(diǎn)E，

∴∠ABE＝∠CBE，

∴∠AEB＝∠ABE，

∴AE＝AB，

∵AB＝3，BC＝5，

∴DE＝AD－AE＝BC－AB＝5－3＝1．

故答案為1．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊相等．20、【解析】

由四邊形ABCD為菱形性質(zhì)得DC∥AB，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得∠CDE+∠DEB=180°，結(jié)合DE⊥AB，則DE⊥DC，已知∠DCE=30°，設(shè)DE=x,用勾股定理把DC、AD、和DE用含x的代數(shù)式表示，在Rt△AED中，利用勾股列關(guān)系式求得x=，則.【詳解】解：∵四邊形ABCD為菱形，∴DC∥AB，∴∠CDE+∠DEB=180°，∵DE⊥AB，∴DE⊥DC，∵∠DCE=30°，設(shè)DE=x,則EC=2x，

，∴AD=DC=，在Rt△AED中，有AD2=DE2+AE2，解得x=，，故答案為：.本題考查菱形的基本性質(zhì)，能夠靈活運(yùn)用勾股定理是本題關(guān)鍵.21、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)中位線的性質(zhì)即可求出OE的長(zhǎng)．【詳解】解：∵，∵，∴．∵為的中點(diǎn)，∴為的中位線，∴．故答案為：1．此題主要考查平行四邊形與中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的對(duì)邊相等．22、2或或【解析】

分以下三種情況求解：（1）點(diǎn)P在CD上，如圖①，根據(jù)菱形的邊長(zhǎng)以及CP1=2DP1可得出結(jié)果；（2）點(diǎn)P在對(duì)角線AC上，如圖②，在三角形CDP2中，可得出∠P2DC=90°，進(jìn)而可得出DP2的長(zhǎng)；（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上，如圖③，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)E，設(shè)，則，再用含x的代數(shù)式表示出CE，EP3，CP3的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理列方程求解即可.【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，如解圖①，，，；（2）當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)角線AC上時(shí)，如解圖②，，.當(dāng)時(shí)，，；圖①圖②（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上時(shí)，如解圖③，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)E，設(shè)，則，，，，，，，.，在中，由勾股定理得，解得，（舍）.綜上所述，DP的長(zhǎng)為2或或.故答案為：2或或.本題主要考查菱形的性質(zhì)，含30°直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，在解答無(wú)圖題時(shí)注意分類(lèi)討論，避免漏解.

錯(cuò)因分析較難題.出錯(cuò)原因：①不能全面考慮所有情況，即根據(jù)動(dòng)點(diǎn)在每一條邊上進(jìn)行分類(lèi)討論求解；②在第三種情況下不能將已知條件有效利用，轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中通過(guò)勾股定理列方程求解.

23、77°【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠B=∠AB′C′，AC=AC′，∠CAC′=90°，則可判斷△ACC′為等腰直角三角形，所以∠ACC′=∠AC′C=45°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算出∠AB′C′，從而得到∠B的度數(shù)．【詳解】∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB′C′，∴∠B=∠AB′C′,AC=AC′,∠CAC′=90°，∴△ACC′為等腰直角三角形，∴∠ACC′=∠AC′C=45°，∴∠AB′C′=∠B′CC′+∠CC′B′=45°+32°=77°，∴∠B=77°.故答案為77°.此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用三角形外角性質(zhì).二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）等腰直角三角形【解析】

（1）利用描點(diǎn)法作出△ABC，再利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，然后描點(diǎn)得到△A1B1C1；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2，C2，從而得△A2B2C2；（3）利用勾股定理和勾股定理的逆定理可證明△OA1B為等腰直角三角形．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求．（3）三角形的形狀為等腰直角三角形．∵OB=，OA1=，BA1=，∴OB2+OA12=BA12，∴△OA1B為等腰直角三角形．本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的