高中物理 1.6 電勢差與電場強度的關系 練習 新人教版選修3-1

【成才之路】版高中物理1.6電勢差與電場強度的關系練習新人教版選修3-1基礎夯實一、選擇題(1～3題為單選題，4～6題為多選題)1．關于勻強電場中的電場強度和電勢差的關系，下列說法正確的是()A．任意兩點間的電勢差，等于電場強度和這兩點間距離的乘積B．沿電場線方向，任意相同距離上電勢降落必定相等C．電勢降低的方向必是電場強度方向D．距離相同的兩點上，電勢差大的兩點間其電場強度也大答案：B解析：公式E＝eq\f(U,d)中“d”是沿電場強度方向上兩點的距離，由此很容易判斷出A錯，D錯，B項正確，電場強度的方向是電勢降低“最快的”方向而不是指電勢降低的方向，故C項錯誤。2.如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個以O為圓心、半徑R＝0.1m的圓，P為圓周上的一點，O、P兩點連線與x軸正方向的夾角為θ。若空間存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小E＝100V/m，則O、P兩點的電勢差可表示為()A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V) D．UOP＝10cosθ(V)答案：A解析：由于電場強度方向向下，據(jù)題可知UOP<0，則UOP＝－ERsinθ＝－100×0.1sinθ(V)＝－10sinθ(V)，故正確答案為A。3．在一個勻強電場中有a、b兩點相距為d，電場強度為E，把一個電量為q的負電荷由a移到b點時，電場力對電荷做正功W，以下說法正確的是()①a點電勢比b點電勢低②a、b兩點電勢差大小為U＝Ed③a、b兩點電勢差大小為U＝eq\f(W,q)④該電荷在b點電勢能較a點大A．①② B．②③C．①③ D．③ ④答案：C解析：由題意電場力做正功W，逆著電場線移動電荷，①對；電勢能減少，④錯；a、b兩點連線不一定是沿電場線方向，②錯；由靜電力做功與電勢差的關系，③對。故選C。4．在場強為E＝1.0×102V/m的勻強電場中，有相距d＝2.0×10－2m的a、b兩點，則a、bA．1.0V B．2.0VC．3.0V D．4.0V答案：AB解析：由U＝Ed可知當d最大時，U最大，代入數(shù)值可知U最大值為2.0V，當a、b位于同一等勢面上時Uab＝0知最小值為零，故A、B可能，C、D不可能。5.(河南省實驗中學～學年高二上學期期中)將一根絕緣細線在勻強電場中連接成一個菱形，如圖所示。a、b、c、d分別是菱形的四個頂點，且∠abc＝120°。已知a、b、c三點電勢分別為3V、4V、5V，一個帶電量為＋1.0×10－6CA．d點電勢為4VB．O點電勢為0VC．小螞蟻在b點電勢能等于在d點電勢能D．小螞蟻在b點電勢能小于在d點電勢能答案：AC解析：由題意可知，bd是勻強電場的一條等勢線，電勢為4V，故A正確，B錯誤；bd在一條等勢線上，電勢相等，電勢能也相等，故C正確，D錯誤。6．(大連市～學年高二上學期三校聯(lián)考)如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且AB＝BC，電場中的A、B、C三點的場強分別為EA、EB、EC，電勢分別為φA、φB、φC，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關系中正確的有()A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EAC．UAB＜UBC D．UAB＝UBC答案：ABC解析：電勢沿電場線方向降低，所以A對；由電場線的疏密程度，可判定B項正確；由等勢線的疏密程度可判斷C項正確。二、非選擇題7．圖中實線是一組不知方向的勻強電場的電場線，把1×10－6C的負電荷從A點沿水平方向移到B點，電場力做了2×10－6J的功。A、B兩點間距離為2cm(1)勻強電場場強多大？方向如何？(2)A、B兩點間的電勢差多大？(3)若φA＝0，則AB中點C的電勢為多少？答案：(1)－200V/m方向沿電場線斜向下(2)－2V(3)1V解析：(1)由WAB＝qElABcos60°得勻強電場場強E＝eq\f(WAB,qlABcos60°)＝eq\f(2×10－6,1×10－6×0.02×0.5)V/m＝200V/m場強方向沿電場線斜向下。(2)A、B兩點間的電勢差UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(2×10－6,－1×10－6)V＝－2V(3)由U＝Ed得AC間的電勢差UAC＝eq\f(1,2)UAB＝－1V，而UAC＝φA－φC，故φC＝1V。能力提升一、選擇題(1～3題為單選題，4～5題為多選題)1．(河南濟源一中～學年高二上學期檢測)如圖所示，a、b、c是勻強電場中的三個點，各點電勢分別為φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三點在同一平面上，下列各圖中電場強度的方向表示正確的是()答案：D解析：由于是勻強電場，所以a、b連線的中點與c點等勢，電場強度的方向垂直于等勢面且由高電勢指向低電勢處，所以D正確。2．如圖所示，勻強電場場強為1×103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm，則下述計算結果正確的是()A．a(chǎn)b之間的電勢差為4000VB．a(chǎn)c之間的電勢差為50VC．將q＝－5×10－3C的點電荷沿矩形路徑abcdaD．將q＝－5×10－3C的點電荷沿abc或adc從a移動到c答案：C解析：Uab＝Ed＝40V，Uab＝Uac，故A、B錯誤；Wac＝qUac＝0.2J，故D錯；根據(jù)電場力做功的特點可知C正確。3．(安徽阜陽市一中～學年高二上學期期中)如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個正六邊形的六個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為1V、6V和9V。則D、E、F三點的電勢分別為()A．＋7V、＋2V和＋1V B．＋7V、＋2V和－1VC．－7V、－2V和＋1V D．＋7V、－2V和－1V答案：B解析：根據(jù)題意，有：φA＝1V，φB＝6V，φC＝9V，由于勻強電場中沿著任意平行的方向前進相同距離，電勢的降落必定相等，故φE＝(φD－5)，φF＝(φD－8)，φF＝(φE－3)，解得φD＝7V，φE＝2V。φF＝－1V，故選B。4．細胞膜的厚度等于700nm(1nm＝10－9mA．膜內(nèi)電場強度為5.71×105V/mB．膜內(nèi)電場強度為1.04×106V/mC．每個鈉離子沿電場方向透過膜時電場力做的功等于6.4×10－20JD．每個鈉離子沿電場方向透過膜時電場力做的功等于1.28×10－19J答案：AC解析：由公式E＝eq\f(U,d)＝eq\f(0.4,7×10－7)V/m＝5.71×105V/m，所以A正確，B錯誤。由公式W＝qU＝1.6×10－19×0.4J＝6.4×10－20J，C正確，D錯誤。5．如圖所示，一電場的電場線分布關于y軸(沿豎直方向)對稱，O、M、N是y軸上的三個點，且OM＝MN。P點在y軸右側(cè)，MP⊥ON。則()A．M點的電勢比P點的電勢高B．將負電荷由O點移動到P點，電場力做正功C．M、N兩點間的電勢差大于O、M兩點間的電勢差D．在O點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運動答案：AD解析：作出過點M的等勢線，因電場線與等勢線是正交的，且沿電場線方向電勢是降低的，故A正確。將負電荷從O點移到P點時，因所處位置電勢降低，其電勢能增大，故應是克服電場力做功，B錯誤。由eq\x\to(E)＝U/d及電場線疏密程度知O、M兩點間電勢差應大于M、N兩點間電勢差，C錯誤。沿y軸上各點場強方向相同，故從O點由靜止釋放的帶正電粒子運動中始終受到沿y軸正方向的電場力，D正確。二、非選擇題6.如圖所示，用長L的絕緣細線拴住一個質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球，線的另一端拴在水平向右的勻強電場中，開始時把小球、線拉到和O在同一水平面上的A點(線拉直)，讓小球由靜止開始釋放，當擺線擺到與水平線成90°角的B點時，球的速度剛好為零。求：(1)小球帶何種電荷(簡單說明原因)；(2)B、A兩點的電勢差；(3)勻強電場的場強大小。答案：(1)正電(2)eq\f(mgL,q)(3)eq\f(mg,q)解析：(1)因重力使小球加速下落，電場力使小球減速，小球受電場力向右，所以小球帶正電荷。(2)據(jù)動能定理：mgL－qUBA＝0B、A兩點的電勢差：UBA＝eq\f(mgL,q)(3)在勻強電場中：E＝U/d所以得E＝eq\f(mg,q)7．如圖所示，一電場中的等勢面是一簇互相平行的平面，間隔均為d，各等勢面的電勢如圖所示?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電微粒，以速度v0射入電場，v0的方向與水平方向成45°斜向上，要使質(zhì)點做直線運動，則：(1)微粒帶何種電荷？電量是多少？(2)在入射方向的最大位移是多少？答案：(1)正電q＝eq\f(mgd,100)(2)eq\f(v\o\al(2,0),2\r(2)g)解析：要使質(zhì)點做直線運動，所受合力與v0應在一條直線上，而電場力與等勢面垂直，必在水平方向，則需考慮微粒的重力作用。(1)電場線由等勢面高處指向等勢面低處，得電場線方向水平向左，且E＝eq