蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．2．在以下實(shí)數(shù)中：-0.2020020002…，，，，，，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)3．?dāng)?shù)3.26萬(wàn)精確到（）A．十分位B．百分位C．個(gè)位D．百位4．下列各式中計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．5．若(k是整數(shù))，則k的值為（）A．6B．7C．8D．96．點(diǎn)P（a+2，2a﹣5）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第二象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜-2B．-2＜a＜C．-＜a＜2D．a(chǎn)＞7．一個(gè)直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為6和8，三角形內(nèi)一點(diǎn)到各邊距離相等，那么這個(gè)距離為（）A．1B．2C．3D．48．如圖，矩形中，，如果將該矩形沿對(duì)角線(xiàn)折疊，那么圖中陰影部分的面積是22.5，則（）A．8B．10C．12D．149．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若（a+b）2＝21，小正方形的面積為5，則大正方形的面積為（）A．13B．14C．15D．1610．如圖，邊長(zhǎng)為9的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MB，將線(xiàn)段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接HN．則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段HN長(zhǎng)度的最小值是（）A．3B．C．D．二、填空題11．的立方根是___________．12．已知點(diǎn)A（m，﹣5），B（3，m+1），且直線(xiàn)軸，則m的值是_____．13．已知等腰三角形兩條邊長(zhǎng)分別是4和10，，則此三角形的周長(zhǎng)是________________14．若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根為2m－5與m＋2，則這個(gè)正數(shù)為_(kāi)_______．15．如圖，△ABC是等邊三角形，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使CD＝AC，連接AD．若AB＝3，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____________．16．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是-4，BC⊥AC，垂足為C，且BC=1，以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為_(kāi)________17．如圖，已知在ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線(xiàn)分別交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．若∠DBC＝12°，則∠C＝_____°．18．如圖，四邊形中，，，，在、上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，的度數(shù)是______________．三、解答題19．計(jì)算：20．求下列各式中的x：（1）9（x﹣1）2＝25；

（2）．21．在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是（﹣4，6），（﹣1，4）；（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；（2）請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1；（3）請(qǐng)?jiān)趛軸上求作一點(diǎn)P，使PB1C的周長(zhǎng)最?。?2．已知，求的值．23．已知的立方根是-3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分，求的平方根．24．已知：如圖，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，求證：是的中點(diǎn)．25．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）已知AB＝12，AC＝20，求BE的長(zhǎng)．26．定義：若實(shí)數(shù)x，y，，，滿(mǎn)足，（k為常數(shù)，），則在平面直角坐標(biāo)系中，稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)的“k值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．例如，點(diǎn)是點(diǎn)的“4值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．(1)判斷在，兩點(diǎn)中，哪個(gè)點(diǎn)是的“k值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；(2)設(shè)兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足點(diǎn)是點(diǎn)的“k值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則_______________27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l平行于x軸，l上有兩點(diǎn)A、B，且點(diǎn)A坐標(biāo)為（－14，8），點(diǎn)B位于A點(diǎn)右側(cè)，兩點(diǎn)相距8個(gè)單位，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B出發(fā)，沿直線(xiàn)l向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P速度為2個(gè)單位/秒，點(diǎn)Q速度為6個(gè)單位/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）用含t的代數(shù)式表示P、Q的坐標(biāo)：P（_________），Q（_________）；（2）在P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，取線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)D，當(dāng)OBD為直角三角形時(shí)，求出t的值及相應(yīng)的點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）取滿(mǎn)足（2）中條件最右側(cè)的D點(diǎn)，若坐標(biāo)系中存在另一點(diǎn)E（，－4），請(qǐng)問(wèn)x軸上是否存在一點(diǎn)F，使FD－FE的值最大，若存在，求出最大值；若不存在，說(shuō)明理由．28．如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且AD：BD：CD＝2：3：4，（1）試說(shuō)明△ABC是等腰三角形；（2）已知S△ABC＝160cm2，如圖2，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2cm的速度沿線(xiàn)段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以相同速度沿線(xiàn)段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），①若△DMN的邊與AC平行，求t的值；②若點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，問(wèn)在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1．A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義．2．C【解析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．據(jù)此解答即可．【詳解】解：無(wú)理數(shù)有-0.2020020002…，，，，共有4個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.2020020002…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．解題的關(guān)鍵是理解無(wú)理數(shù)的定義．3．D【解析】【分析】將3.26萬(wàn)還原成原數(shù)，然后看原數(shù)得末位數(shù)字在哪一位則近似數(shù)就精確到哪一位．【詳解】解：∵3.26萬(wàn)＝，∴近似數(shù)精確到百位，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，先把近似數(shù)進(jìn)行還原是解決本題的關(guān)鍵．4．B【解析】【分析】根據(jù)平方根，立方根和算數(shù)術(shù)平方根的運(yùn)算法則，分別化簡(jiǎn)四個(gè)選項(xiàng)再判斷正誤即可得到答案．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、，故選項(xiàng)B正確；C、，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，立方根和算術(shù)平方根，掌握開(kāi)根號(hào)得到的數(shù)的特征，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5．C【解析】【分析】由64＜80＜81，開(kāi)根號(hào)可得8＜＜9，結(jié)合題意即可求得k值.【詳解】∵64＜80＜81，∴8＜＜9，又∵k＜＜k+1，∴k=8.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，估算出的范圍是解題的關(guān)鍵．6．D【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第二象限可得點(diǎn)P在第一象限，再根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得，再解不等式組即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a+2，2a﹣5）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第二象限，∴點(diǎn)P在第一象限，∴，解得：a＞．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，以及一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．7．B【解析】【分析】連接OA，OB，OC利用小三角形的面積和等于大三角形的面積即可解答．【詳解】解：如圖所示，在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∴，連接OA，OB，OC，則點(diǎn)O到三邊的距離就是△AOC，△BOC，△AOB的高線(xiàn)，設(shè)到三邊的距離是x，則三個(gè)三角形的面積的和是：即，解得．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理．熟練掌握三角形面積公式，能分別用兩種方法表示三角形的面積是解題關(guān)鍵．8．C【解析】【分析】根據(jù)折疊和矩形的性質(zhì)，可得∠DBE=∠CBD，AD∥BC，AD=BC，AB⊥AD，從而得到∠BDE=∠DBE，進(jìn)而得到BE=DE，再由的面積是22.5，可得，然后根據(jù)勾股定理，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠DBE=∠CBD，AD∥BC，AD=BC，AB⊥AD，∴∠BDE=∠CBD，∴∠BDE=∠DBE，∴BE=DE，∵的面積是22.5，，∴，解得：，∴，在中，由勾股定理得：

，∴．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊和矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊和矩形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵．9．A【解析】根據(jù)小正方形的面積為5可得（a-b）2=a2-2ab+b2=5，再根據(jù)（a+b）2＝21可得a2+2ab+b2=21，從而可得大正方形的面積為a2+b2=13．【詳解】解：如圖所示：∵（a+b）2=21，∴a2+2ab+b2=21①，∵小正方形的面積為5，∴（a-b）2=a2-2ab+b2=5②，①+②得：2a2+2b2=26，∴大正方形的面積為a2+b2=13，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式在幾何圖形中的應(yīng)用，勾股定理．能正確表示大正方形和小正方形的面積是解題關(guān)鍵．10．B【解析】【分析】取CB的中點(diǎn)G，連接MG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BH＝BG，再求出∠HBN＝∠MBG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得MB＝NB，然后利用“邊角邊”證明△MBG≌△NBH，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得HN＝MG，然后根據(jù)垂線(xiàn)段最短可得MG⊥CH時(shí)最短，再根據(jù)∠BCH＝30°求解即可．【詳解】解：如圖，取BC的中點(diǎn)G，連接MG，∵旋轉(zhuǎn)角為60°，∴∠MBH+∠HBN＝60°，又∵∠MBH+∠MBC＝∠ABC＝60°，∴∠HBN＝∠GBM，∵CH是等邊△ABC的對(duì)稱(chēng)軸，∴HB＝AB，∴HB＝BG，又∵M(jìn)B旋轉(zhuǎn)到BN，∴BM＝BN，在△MBG和△NBH中，，∴△MBG≌△NBH（SAS），∴MG＝NH，根據(jù)垂線(xiàn)段最短，當(dāng)MG⊥CH時(shí)，MG最短，即HN最短，此時(shí)∠BCH＝×60°＝30°，CG＝AB＝×9＝，∴MG＝CG＝×＝，∴HN＝，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)，作輔助線(xiàn)構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．11．2【解析】【分析】的值為8，根據(jù)立方根的定義即可求解．【詳解】解：，8的立方根是2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根的定義，明確算術(shù)平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．12．－6【解析】【分析】根據(jù)平行于軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，列出方程求解即可．【詳解】解：點(diǎn)，，直線(xiàn)軸，，解得．故答案為：－6．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，熟記平行于軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵．13．24【解析】【分析】分兩種情考慮：腰長(zhǎng)為4，底邊為10；腰長(zhǎng)為10，底邊為4．根據(jù)這兩種情況即可求得三角形的周長(zhǎng)．【詳解】當(dāng)腰長(zhǎng)為4，底邊為10時(shí)，因4+4<10，則不符合構(gòu)成三角形的條件，此種情況不存在；當(dāng)腰長(zhǎng)為10，底邊為4時(shí)，則三角形的周長(zhǎng)為：10+10+4=24．故答案為：24【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及周長(zhǎng)，要注意分類(lèi)討論．14．9【解析】【詳解】一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，所以（2m-5）+（m+2）=0，解得：m=1，所以這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根為±3，所以這個(gè)正數(shù)是9，故答案為：9．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：平方根的意義．15．【解析】【分析】AB＝AC＝BC＝CD，即可求出∠CAD＝∠D，再證∠BAD=90°，進(jìn)而利用勾股定理即可求解．【詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠BAC＝∠ACB＝60°，AB=BC=AC=3，∵CD＝AC，∴∠CAD＝∠D，∵∠ACB＝∠CAD＋∠D＝60°，∴∠CAD＝∠D＝30°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=60°+30°=90°，∵AB=3，BD=BC+CD=2BC=6，在Rt△BAD中，AD=．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形判定，勾股定理，熟練掌握等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形判定，勾股定理是解題的關(guān)鍵．16．或【解析】【分析】由題意作出相關(guān)的示意圖，根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)度，即可知道點(diǎn)A和點(diǎn)D之間的距離，通過(guò)計(jì)算即可得到點(diǎn)D表示的數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意，作圖如下：∵∴在中,由勾股定理得：即：∵∴∴∴點(diǎn)D表示的數(shù)為：或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)等知識(shí)，根據(jù)題意畫(huà)出相關(guān)的示意圖是解題關(guān)鍵.17．64【解析】【分析】設(shè)∠A的度數(shù)為x，根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DB＝DA，用x表示出∠ABC、∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)∠A的度數(shù)為x，∵DE是AB的垂直平分線(xiàn)，∴DB＝DA，∴∠DBA＝∠A＝x，又∵∠DBC＝12°，∴∠ABC＝∠DBC+∠DBA＝12°+x，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝12°+x，∴12°+x+12°+x+x＝180°，解得：x＝52°，∴∠C＝12°+x＝64°，故答案為：64．【點(diǎn)睛】本題考查的是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．18．128°【解析】【分析】分別作點(diǎn)A關(guān)于BC、DC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E、F，連接EF、DF、BE，則當(dāng)M、N在線(xiàn)段EF上時(shí)△AMN的周長(zhǎng)最小，此時(shí)由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)即可求得結(jié)果．【詳解】分別作點(diǎn)A關(guān)于BC、DC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E、F，連接EF、DF、BE，如圖由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得：AN=FN，AM=EM∴∠F=∠NAD，∠E=∠MAB∵AM+AN+MN=EM+FN+MN≥EF∴當(dāng)M、N在線(xiàn)段EF上時(shí)，△AMN的周長(zhǎng)最小∵∠AMN+∠ANM=∠E+∠MAB+∠F+∠NAD=2∠E+2∠F=2(∠E+∠F)=2(180°?∠BAD)=2×(180°?116°)=128°故答案為：128°【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，作點(diǎn)A關(guān)于BC、DC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是本題的關(guān)鍵．19．【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，立方根，化簡(jiǎn)絕對(duì)值等將原式化簡(jiǎn)整理，然后按順序進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及算術(shù)平方根，立方根，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，實(shí)數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，熟知相關(guān)定義以及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（1），；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)解決此題；（2）根據(jù)立方根的性質(zhì)解決此題．【詳解】解：（1）∵9（x﹣1）2＝25；∴，∴，解得：，；（2）∵，∴，解得：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用立方根和平方根的性質(zhì)解方程．熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）利用點(diǎn)A和C點(diǎn)坐標(biāo)畫(huà)出直角坐標(biāo)系即可；（2）利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征找到點(diǎn)A1，B1，C1的位置，然后順次連接即可；（3）作C點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接B1交y軸于P點(diǎn)，利用兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可判斷P點(diǎn)滿(mǎn)足條件．【詳解】解：（1）如圖，平面直角坐標(biāo)系即為所求；（2）如圖，A1B1C1即為所求；（3）如圖，點(diǎn)P即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)變換：幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋?huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)開(kāi)始的．也考查了最短路徑問(wèn)題．22．【解析】【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性求得，從而求得，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，解得，∴，∴．23．±4【分析】根據(jù)的立方根是-3，可求得a的值；根據(jù)的算術(shù)平方根是4及已經(jīng)求得的a的值，可求得b的值；再由c是的整數(shù)部分可求得c的值，則可求得的值，從而求得結(jié)果．【詳解】∵的立方根是-3∴∴∵的算術(shù)平方根是4∴即∴∵c是的整數(shù)部分，且∴∴∵∴的平方根為±424．見(jiàn)解析【解析】連接BM、CM，根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半得到BM＝AC，DM＝AC，根據(jù)等腰三角形的三線(xiàn)合一得到答案.【詳解】證明：連接，在中，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，，同理在，是等腰三角形，，是的中點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半、等腰三角形的三線(xiàn)合一是解題的關(guān)鍵．25．（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）求出∠E＝∠DFC＝90°，根據(jù)全等三角形的判定定理得出Rt△BED≌Rt△CFD，推出DE＝DF，根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)得出即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AE＝AF，由線(xiàn)段的和差關(guān)系求出答案．【詳解】（1）證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E＝∠DFC＝90°，在Rt△BED和Rt△CFD中，，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴DE＝DF，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD平分∠BAC；（2）由（1）知，Rt△ADE≌Rt△ADF，∴AE＝AF，∵AB＝AE?BE＝AF?BE＝AC?CF?BE，BE＝CF，∴AB＝AC?2BE，∵AB＝12，AC＝20，∴BE＝．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL（直角三角形），全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．26．(1)(2)?3【解析】【分析】（1）根據(jù)“k值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的含義，只要找到k的值，且滿(mǎn)足，即可作出判斷，這只要根據(jù)，若兩式求得的k的值相等則是，否則不是；（2）根據(jù)“k值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的含義得到兩個(gè)等式，消去k即可求得mn的值．(1)對(duì)于點(diǎn)A：∵∴點(diǎn)不是的“k值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；對(duì)于點(diǎn)B:∵∴點(diǎn)是的“值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”；(2)∵點(diǎn)是點(diǎn)的“k值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”∴得:即∵∴故答案為:?3【點(diǎn)睛】本題是材料題，考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，消元思想，關(guān)鍵是讀懂題目，理解題中的“k值關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的含義．27．（1）－14＋2t，8；－6＋6t，8；（2）當(dāng)OBD為直角三角形時(shí)，，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，8）或者，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，8）；（3）x軸上存在一點(diǎn)F，使FD－FE的值最大，最大值為【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)為（－14，8），點(diǎn)B位于A點(diǎn)右側(cè)，兩點(diǎn)相距8個(gè)單位可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而可得點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；（2）先表示出中點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)OBD為直角三角形畫(huà)出相應(yīng)圖形逐個(gè)求解即可；（3）作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E1，連接DE1并延長(zhǎng)，交x軸于點(diǎn)F，連接EF，先利用兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短證明FD－FE＝取得最大值，最大值為線(xiàn)段DE1的長(zhǎng)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算即可求得答案．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（－14，8），點(diǎn)B位于A點(diǎn)右側(cè)，兩點(diǎn)相距8個(gè)單位，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－6，8），∵動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B出發(fā)，沿直線(xiàn)l向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P速度為2個(gè)單位/秒，點(diǎn)Q速度為6個(gè)單位/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∴點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為P（－14＋2t，8），Q（－6＋6t，8），故答案為：－14＋2t，8；－6＋6t，8；（2）由（1）可得：點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為P（－14＋2t，8），Q（－6＋6t，8），∴線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，8），即D（，8），∵點(diǎn)D在直線(xiàn)l上，∴∠OBD不可能是直角∴如圖，當(dāng)∠BDO＝90°時(shí)，點(diǎn)D位于點(diǎn)D1處，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，8），則，解得：；當(dāng)∠BOD＝90°時(shí)，點(diǎn)D位于點(diǎn)D2處，則，∵點(diǎn)O（0，0），B（－6，8），D（，8），∴，解得：，∴，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，8），綜上所述：當(dāng)OBD為直角三角形時(shí)，，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，8）或者，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，8）；（3）如圖，作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E1，連接DE1并延長(zhǎng)，交x軸于點(diǎn)F，連接EF，∵點(diǎn)E與點(diǎn)E1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)F在x軸上，∴FE＝FE1，∴當(dāng)點(diǎn)F、D、E1在同一直線(xiàn)上時(shí)，則FD－FE＝FD－FE1＝DE1，當(dāng)點(diǎn)F、D、E1不在同一直線(xiàn)上時(shí)，則FD－FE＝FD－FE1＜DE1，∴當(dāng)點(diǎn)F、D、E1在同一直線(xiàn)上時(shí)，F(xiàn)D－FE＝取得最大值，最大值為線(xiàn)段DE1的長(zhǎng)，∵點(diǎn)E與點(diǎn)E1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)E（，－4），∴點(diǎn)E1（，4），又∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，8），∴，∴x軸上存在一點(diǎn)F，使FD－FE的值最大，最大值為．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系與直角三角形以及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，理清題意并能熟練運(yùn)用勾股定理是解決本題的關(guān)鍵．28．（1）證明見(jiàn)詳