人教A版2019高中數(shù)學(xué)選擇性必修三 6.3.2二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì)

人教A版2019高中數(shù)學(xué)選擇性必修三6.3.2二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）人教A版2019高中數(shù)學(xué)選擇性必修三6.3.2二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析人教A版2019高中數(shù)學(xué)選擇性必修三6.3.2二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

本節(jié)課主要內(nèi)容是二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了組合數(shù)的概念和二項(xiàng)式定理，對(duì)二項(xiàng)式有一定的了解。本節(jié)課的內(nèi)容是對(duì)二項(xiàng)式系數(shù)的進(jìn)一步探究，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)部分：

1.二項(xiàng)式系數(shù)的定義和性質(zhì)

2.二項(xiàng)式系數(shù)的大小關(guān)系

3.二項(xiàng)式系數(shù)的奇偶性

4.二項(xiàng)式系數(shù)的完全平方公式

在教學(xué)過(guò)程中，我將結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，通過(guò)講解、例題演示、小組討論等方式，引導(dǎo)學(xué)生深入理解二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。同時(shí)，我會(huì)注重與學(xué)生的互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生能夠提升對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和抽象能力，通過(guò)探索二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，提升邏輯推理能力。同時(shí)，通過(guò)小組討論和問(wèn)題解決，學(xué)生能夠提升數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力?？傮w上，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠提升運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法本節(jié)課的重點(diǎn)是二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)的推導(dǎo)和理解，以及如何運(yùn)用這些性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。難點(diǎn)在于理解二項(xiàng)式系數(shù)的大小關(guān)系和奇偶性，以及如何運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行問(wèn)題解決。

為了解決這些難點(diǎn)，我將采取以下方法：

1.通過(guò)具體的例子，引導(dǎo)學(xué)生直觀地理解二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，例如通過(guò)展開(kāi)具體的二項(xiàng)式，讓學(xué)生觀察和分析系數(shù)的特點(diǎn)。

2.利用圖表和動(dòng)畫(huà)演示，幫助學(xué)生直觀地理解二項(xiàng)式系數(shù)的大小關(guān)系和奇偶性，例如通過(guò)繪制系數(shù)的折線圖或柱狀圖，展示系數(shù)的變化規(guī)律。

3.提供一系列練習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和問(wèn)題解決，加深對(duì)二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)的理解和運(yùn)用能力。

4.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組討論和交流，讓學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)和思考，共同解決問(wèn)題，提高學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

(1)引導(dǎo)法：通過(guò)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

(2)互動(dòng)法：通過(guò)小組討論和問(wèn)題解決，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。

(3)實(shí)踐法：通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際的計(jì)算和問(wèn)題解決，加深對(duì)二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)的理解和運(yùn)用能力。

2.教學(xué)手段

(1)多媒體演示：利用多媒體設(shè)備，展示二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程和示例題目，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

(2)教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件，提供互動(dòng)式的學(xué)習(xí)平臺(tái)，讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)和實(shí)踐操作，加深對(duì)二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)的理解。

(3)練習(xí)系統(tǒng)：利用教學(xué)軟件或在線平臺(tái)，提供不同難度的練習(xí)題目，讓學(xué)生進(jìn)行自主練習(xí)和鞏固知識(shí)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設(shè)情境：通過(guò)展示一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，例如拋硬幣實(shí)驗(yàn)的概率問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生對(duì)二項(xiàng)式系數(shù)的興趣。

-提出問(wèn)題：為什么拋硬幣兩次得到兩次正面的概率是1/4？引導(dǎo)學(xué)生思考和探索二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)。

2.講授新課（15分鐘）

-講解二項(xiàng)式系數(shù)的定義和性質(zhì)，通過(guò)示例和推導(dǎo)過(guò)程，確保學(xué)生理解和掌握新知識(shí)。

-強(qiáng)調(diào)二項(xiàng)式系數(shù)的大小關(guān)系和奇偶性，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)邏輯推理和數(shù)學(xué)建模來(lái)理解和應(yīng)用這些性質(zhì)。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-提供一系列練習(xí)題目，讓學(xué)生進(jìn)行自主練習(xí)和鞏固知識(shí)。通過(guò)小組討論和問(wèn)題解決，加深對(duì)二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)的理解和運(yùn)用能力。

-選取一些典型的問(wèn)題進(jìn)行講解和分析，幫助學(xué)生解決理解和應(yīng)用上的困難。

4.課堂提問(wèn)（5分鐘）

-鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，通過(guò)師生互動(dòng)的方式，解決學(xué)生的疑問(wèn)和困惑。

-提問(wèn)學(xué)生關(guān)于二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)的理解和應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力。

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）

-對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)的重要性和應(yīng)用范圍。

-提供一些拓展問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思考和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需求。

總共用時(shí)：30分鐘

注意：以上教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)僅供參考，具體實(shí)施時(shí)可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)效果進(jìn)行調(diào)整和補(bǔ)充。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《組合數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》（作者：馮克勤）：這本書(shū)詳細(xì)介紹了組合數(shù)學(xué)的基本概念和二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，適合對(duì)組合數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生進(jìn)行深入閱讀。

-《數(shù)學(xué)雜志》中的相關(guān)論文：可以引導(dǎo)學(xué)生閱讀一些關(guān)于二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)的研究論文，了解二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用和研究成果。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-探索二項(xiàng)式系數(shù)的其他性質(zhì)：鼓勵(lì)學(xué)生自主尋找和探究二項(xiàng)式系數(shù)的其他性質(zhì)，如周期性、對(duì)稱(chēng)性等，并嘗試給出證明和解釋。

-應(yīng)用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，如概率計(jì)算、統(tǒng)計(jì)分析等，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維。

-參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究項(xiàng)目：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究項(xiàng)目，結(jié)合二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行深入研究和探索，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-通過(guò)提問(wèn)：通過(guò)課堂上的提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)的理解程度和掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題并進(jìn)行解答和引導(dǎo)。

-觀察：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度和思考過(guò)程，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和理解情況，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行及時(shí)的指導(dǎo)和幫助。

-測(cè)試：通過(guò)課堂上的小測(cè)驗(yàn)或練習(xí)題目，測(cè)試學(xué)生對(duì)二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)的掌握程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題并進(jìn)行解決。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-認(rèn)真批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真的批改和點(diǎn)評(píng)，對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行細(xì)致的分析和評(píng)價(jià)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

-及時(shí)反饋：及時(shí)向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)的批改結(jié)果和評(píng)價(jià)意見(jiàn)，給予學(xué)生鼓勵(lì)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行改進(jìn)。

-鼓勵(lì)學(xué)生：鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，提出改進(jìn)的建議和指導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。

3.學(xué)生互評(píng)

-組織學(xué)生進(jìn)行互評(píng)，讓學(xué)生互相評(píng)價(jià)彼此的作業(yè)或解題過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作，提高學(xué)生的評(píng)價(jià)能力和批判性思維。

4.課后跟進(jìn)

-及時(shí)與學(xué)生進(jìn)行課后跟進(jìn)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和問(wèn)題，提供進(jìn)一步的指導(dǎo)和幫助，確保學(xué)生的學(xué)習(xí)能夠持續(xù)進(jìn)步。

-與家長(zhǎng)進(jìn)行溝通，反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和進(jìn)展，與家長(zhǎng)合作，共同促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展。教學(xué)反思在教授人教A版2019高中數(shù)學(xué)選擇性必修三6.3.2二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)這一節(jié)內(nèi)容后，我進(jìn)行了深刻的教學(xué)反思。

首先，我覺(jué)得導(dǎo)入環(huán)節(jié)的效果比較好，通過(guò)拋硬幣實(shí)驗(yàn)的概率問(wèn)題，成功引發(fā)了學(xué)生對(duì)二項(xiàng)式系數(shù)的興趣。學(xué)生在提出問(wèn)題的過(guò)程中，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的求知欲，這為后續(xù)的新課講授打下了良好的基礎(chǔ)。

然而，在講授新課的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)在解釋二項(xiàng)式系數(shù)的大小關(guān)系和奇偶性時(shí)，部分學(xué)生仍然存在理解上的困難。這可能是因?yàn)槲覍?duì)這些性質(zhì)的講解不夠透徹，或者學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)有所欠缺。針對(duì)這一點(diǎn)，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，盡量通過(guò)更豐富的例子和更生動(dòng)的講解，幫助學(xué)生理解和掌握這些性質(zhì)。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我提供了多個(gè)難度的練習(xí)題目，讓學(xué)生進(jìn)行自主練習(xí)。大部分學(xué)生能順利解決基礎(chǔ)題目，但在遇到有一定難度的題目時(shí)，部分學(xué)生顯得有些力不從心。這提示我在今后的教學(xué)中，需要更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同水平的學(xué)生提供更有針對(duì)性的指導(dǎo)。

在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生積極提問(wèn)，并盡量為他們解答疑問(wèn)。這一環(huán)節(jié)的設(shè)置，有助于加強(qiáng)師生互動(dòng)，提高學(xué)生的思維能力。今后，我將繼續(xù)堅(jiān)持這一做法，并在回答問(wèn)題時(shí)，更加注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和表達(dá)。

在拓展與延伸環(huán)節(jié)，我提供了關(guān)于二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)的拓展閱讀材料，并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究。這一環(huán)節(jié)的設(shè)置，有助于提高學(xué)生的學(xué)術(shù)素養(yǎng)，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。今后，我將進(jìn)一步豐富拓展材料的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生更多的學(xué)習(xí)興趣。板書(shū)設(shè)計(jì)1.二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)

-定義：展開(kāi)式中，每一項(xiàng)的系數(shù)

-性質(zhì)1：對(duì)稱(chēng)性

-性質(zhì)2：奇偶性

-性