第4章-對比分析與指數(shù)分析

第四章對比分析與指數(shù)分析對比分析指數(shù)的概念和種類綜合指數(shù)平均指數(shù)指數(shù)因素分析幾種常見的經(jīng)濟(jì)指數(shù)2（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件第一節(jié)對比分析對比分析的概念相對數(shù)的計(jì)算3（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件一、對比分析的概念對比分析就是利用相對數(shù)來研究現(xiàn)象之間的數(shù)量對比關(guān)系，包括現(xiàn)象總體內(nèi)部的數(shù)量對比，現(xiàn)象總體在時間、空間上的數(shù)量對比，以及現(xiàn)象總體的實(shí)際水平與計(jì)劃水平的數(shù)量對比等。相對數(shù)是由現(xiàn)象間的數(shù)量對比得來的，根據(jù)對比對象的不同，相對數(shù)可分為結(jié)構(gòu)相對數(shù)、比例相對數(shù)、比較相對數(shù)、強(qiáng)度相對數(shù)、動態(tài)相對數(shù)和計(jì)劃完成相對數(shù)。不同的相對數(shù)說明不同的問題。4（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、相對數(shù)的計(jì)算（一）結(jié)構(gòu)相對數(shù)結(jié)構(gòu)相對數(shù)是表明總體內(nèi)部的各個組成部分在總體中所占比重的相對指標(biāo)，也叫結(jié)構(gòu)比重指標(biāo)，用來分析現(xiàn)象總體的內(nèi)部構(gòu)成狀況。計(jì)算公式為：

（二）比例相對數(shù)比例相對數(shù)是反映總體內(nèi)部各個組成部分之間的數(shù)量對比關(guān)系的指標(biāo)。計(jì)算公式為：5（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、相對數(shù)的計(jì)算（三）比較相對數(shù)比較相對數(shù)是同類現(xiàn)象在不同地區(qū)、部門、單位之間的對比，用以表現(xiàn)同類現(xiàn)象在不同空間條件下的數(shù)量對比關(guān)系。計(jì)算公式為：（四）強(qiáng)度相對數(shù)強(qiáng)度相對數(shù)是兩個性質(zhì)不同、但有一定聯(lián)系的總量指標(biāo)數(shù)值之比，用來說明一種現(xiàn)象在另一種現(xiàn)象中發(fā)展的強(qiáng)度、密度和普遍程度。計(jì)算公式為：6（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、相對數(shù)的計(jì)算必須指出，強(qiáng)度相對數(shù)與平均數(shù)很相似，運(yùn)用中容易混淆。兩者的本質(zhì)區(qū)別在于各自的分子與分母的關(guān)系是不一樣的。平均數(shù)是同一總體內(nèi)的標(biāo)志總量與單位總量之比，分母中的每個單位都是分子的標(biāo)志值的承擔(dān)者；而強(qiáng)度相對數(shù)不存在各個標(biāo)志值與各個單位相對應(yīng)的關(guān)系，它是兩個有聯(lián)系的總量指標(biāo)的對比，作為分子的總量指標(biāo)數(shù)值的大小，并不受作為分母的總量指標(biāo)數(shù)值大小的影響。7（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、相對數(shù)的計(jì)算（五）動態(tài)相對數(shù)動態(tài)相對數(shù)是某現(xiàn)象在不同時間的兩個指標(biāo)數(shù)值之比。用來反映現(xiàn)象在不同時間的發(fā)展變化情況。動態(tài)相對指標(biāo)又稱為發(fā)展速度，計(jì)算公式為：（六）計(jì)劃完成相對數(shù)計(jì)劃完成相對指標(biāo)是計(jì)劃管理的特有指標(biāo)，它是用來檢查、監(jiān)督計(jì)劃執(zhí)行情況的相對指標(biāo)。計(jì)劃完成相對數(shù)是現(xiàn)象的實(shí)際完成數(shù)與其計(jì)劃任務(wù)數(shù)之比，基本計(jì)算公式為：8（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、相對數(shù)的計(jì)算【例4-1】某企業(yè)計(jì)劃規(guī)定2010年的產(chǎn)值要比2009年提高4％，實(shí)際產(chǎn)值提高了5％，求該企業(yè)產(chǎn)值的計(jì)劃完成相對數(shù)。9（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件第二節(jié)指數(shù)的概念和種類統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用10（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念一般的相對數(shù)是用來反映“簡單現(xiàn)象總體”的數(shù)量對比關(guān)系的。所謂“簡單現(xiàn)象總體”指構(gòu)成總體的項(xiàng)目是單一的，總體內(nèi)部的數(shù)量是可加總的，則相應(yīng)的相對數(shù)只需直接將用來比較的指標(biāo)數(shù)值相除即可，如研究不同時期蘋果銷售量的對比關(guān)系，只需將兩個時期的蘋果銷量直接對比求得相對數(shù)。11（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念與“簡單現(xiàn)象總體”相比，大部分社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象都屬于“復(fù)雜現(xiàn)象總體”，即構(gòu)成總體的項(xiàng)目不是唯一的，總體內(nèi)部的數(shù)量大都是不能直接加總的。如社會零售商品是由成千上萬種性質(zhì)不同、計(jì)量單位不一樣的商品組成的，就是一個“復(fù)雜現(xiàn)象總體”，要研究不同時期零售商品銷售量總的變動情況，則不能簡單地把各種商品的銷量直接相加再對比，這就面臨著如何把各種商品的銷量進(jìn)行綜合再比較的問題。可見，一般的相對數(shù)工具已難以解決“復(fù)雜現(xiàn)象總體”的數(shù)量對比問題，這就需要制定和運(yùn)用專門的方法，統(tǒng)計(jì)指數(shù)法應(yīng)運(yùn)而生。與一般的相對數(shù)相比，指數(shù)已形成一種統(tǒng)計(jì)分析方法體系。12（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念統(tǒng)計(jì)指數(shù)的涵義有廣義和狹義兩種。廣義的指數(shù)是指一切說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動的相對數(shù)，包括一般相對數(shù)中的動態(tài)相對數(shù)、比較相對數(shù)和計(jì)劃完成相對數(shù)在內(nèi)。狹義的指數(shù)是一種特殊的相對數(shù)，即用來說明不能直接相加的復(fù)雜社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象綜合變動程度的相對數(shù)。指數(shù)理論和分析方法通常指狹義的指數(shù)，本章所要介紹的統(tǒng)計(jì)指數(shù)也主要是指狹義的指數(shù)。13（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類（一）按所反映的現(xiàn)象范圍不同，分為個體指數(shù)和總指數(shù)。1．個體指數(shù)，用“k”表示，是反映總體中個別事物數(shù)量變動情況的相對數(shù)。例如，某種商品銷售量指數(shù)、個別商品的價格指數(shù)、單個產(chǎn)品的成本指數(shù)等都是個體指數(shù)。個體指數(shù)實(shí)質(zhì)上就是一般的相對數(shù)，包括動態(tài)相對數(shù)、比較相對數(shù)和計(jì)劃完成相對數(shù)。這些相對數(shù)的計(jì)算和分析沒有形成專門的指數(shù)方法，因而僅僅屬于廣義的指數(shù)概念；狹義的指數(shù)概念不包括這種個體指數(shù)，通常用于專指總指數(shù)。14（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類

2．總指數(shù)，用“”表示，是反映由許多個別事物構(gòu)成的復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動的相對數(shù)。例如，“工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)”反映各種工業(yè)品產(chǎn)量總的變動情況，“商品零售價格指數(shù)”反映各種零售商品價格總的變動情況，以及社會商品零售量指數(shù)、股票價格指數(shù)等等都是總指數(shù)。編制總指數(shù)的方法較復(fù)雜，一般有兩種：一種是先綜合，后對比，稱為綜合指數(shù)法；另外一種是先對比，后平均，稱為平均指數(shù)法。15（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類（二）按指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)的不同，分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。所謂“指數(shù)化指標(biāo)”就是利用指數(shù)形式反映其數(shù)量變化或?qū)Ρ汝P(guān)系的那個指標(biāo)或變量。例如，物價指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)就是商品或產(chǎn)品的“價格”，銷售量指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)就是商品的“銷售量”，成本指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)就是“單位產(chǎn)品成本”，工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)就是工業(yè)品的“產(chǎn)量”，而股價指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)就是“股票價格”，等等。16（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類

1．?dāng)?shù)量指標(biāo)指數(shù)，如果一個指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)具有數(shù)量指標(biāo)的特征（也即表現(xiàn)為總量或絕對數(shù)的形式），其對比所得的相對數(shù)就屬于“數(shù)量指標(biāo)指數(shù)”。如銷售量指數(shù)和生產(chǎn)指數(shù)等都是數(shù)量指標(biāo)指數(shù)。（1）數(shù)量指標(biāo)個體指數(shù)，用“”表示，反映個別事物數(shù)量變動的對比相對數(shù)。如某種商品的銷售量指數(shù)，某工業(yè)產(chǎn)品的產(chǎn)量指數(shù)等。（2）數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)，用“”表示，綜合反映多種數(shù)量總變動的對比相對數(shù)。如某商店的商品銷售量指數(shù)，某工廠的工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)等。17（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類2．質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，如果一個指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)具有質(zhì)量指標(biāo)的特征（也即表現(xiàn)為平均數(shù)或相對數(shù)的形式），它就屬于“質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)”。如物價指數(shù)、股價指數(shù)和成本指數(shù)等都是質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。（1）質(zhì)量指標(biāo)個體指數(shù)，用“”表示，反映個別事物質(zhì)量指標(biāo)變動的對比相對數(shù)。如某種商品的價格指數(shù)，某工業(yè)產(chǎn)品的單位成本指數(shù)，某只股票的股價指數(shù)等。（2）質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)，用“”表示，綜合反映許多個別事物質(zhì)量指標(biāo)總變動的對比相對數(shù)。如某商店的商品銷售價格指數(shù)，某工廠的工業(yè)產(chǎn)品成本指數(shù)等。18（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類需要特別指出的是，諸如商品的銷售額指數(shù)、產(chǎn)品的總成本指數(shù)或總產(chǎn)值指數(shù)等，它們所對比的現(xiàn)象雖然都屬于數(shù)量指標(biāo)，卻具有“價值總額”的特殊形式，這些價值總額通?？梢苑纸鉃橐粋€數(shù)量指標(biāo)與一個質(zhì)量指標(biāo)的乘積，故而這種“價值總額”指數(shù)也就同時反映了兩個因子共同變化的影響。因此，在指數(shù)分析中，它們既不屬于“數(shù)量指標(biāo)指數(shù)”，也不屬于“質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)”，可以單獨(dú)列為一個類別，通常稱之為“總值指數(shù)”，用表示。總值指數(shù)作為一類特殊的指數(shù)，其考察范圍與總指數(shù)一致，但計(jì)算方法和分析性質(zhì)則與個體指數(shù)相同（它們都屬于一般相對數(shù)的范疇）。因此，總值指數(shù)既可以視為總指數(shù)（就考察范圍而言），也可以視為個體指數(shù)（就計(jì)算分析而言），這兩種理解其實(shí)并不矛盾。19（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類（三）按指數(shù)的對比性質(zhì)的不同，分為動態(tài)指數(shù)與靜態(tài)指數(shù)。

1．動態(tài)指數(shù)，又稱時間指數(shù)，它是將不同時間的同類現(xiàn)象水平（時期或時點(diǎn)指標(biāo)）進(jìn)行比較的結(jié)果，反映現(xiàn)象在時間上的變化過程和程度。常見的動態(tài)指數(shù)有零售物價指數(shù)、消費(fèi)價格指數(shù)、股票價格指數(shù)、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)等。2．靜態(tài)指數(shù)，又包括空間指數(shù)和計(jì)劃完成情況指數(shù)兩種。如購買力平價指數(shù)就反映各國貨幣購買力差異程度的空間指數(shù)。20（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用（一）反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動的方向及程度，這是總指數(shù)最基本的作用。（二）分析復(fù)雜現(xiàn)象總體的變動中各個因素變動的影響程度和實(shí)際效果，這是借助指數(shù)因素分析來實(shí)現(xiàn)的。例如，某地區(qū)2010年零售商品銷售額對比2009年為112.5%，說明2010年該地區(qū)商品銷售額的增長幅度為12.5%。這個變動是銷售量與價格兩個因素共同作用的結(jié)果，利用指數(shù)體系進(jìn)行指數(shù)因素分析，可以深入分析和測定這兩個因素的變動對銷售額變動所帶來的影響程度和影響絕對額。（三）對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合評價和測定。（四）分析研究復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的長期變化趨勢。21（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件第三節(jié)綜合指數(shù)數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)其它形式的綜合指數(shù)22（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件一、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)

（一）綜合指數(shù)的編制原理綜合指數(shù)是通過“先綜合，后對比”的方式編制得到的總指數(shù)。其基本原理是：由于復(fù)雜現(xiàn)象總體的指數(shù)化指標(biāo)通常是不能直接加總的，要使得不同度量的指數(shù)化指標(biāo)具有可加性，就必須尋找一個適當(dāng)?shù)拿浇橐蛩?，稱其為同度量因素，通過這個同度量因素，將不同度量的指數(shù)化指標(biāo)轉(zhuǎn)換為具有相同度量的指標(biāo)，從而解決復(fù)雜現(xiàn)象總體內(nèi)部指數(shù)化指標(biāo)的加總綜合問題；為了單純反映指數(shù)化指標(biāo)的變動程度，在綜合對比過程中把同度量因素的水平加以固定，則最后得到的對比結(jié)果就反映了指數(shù)化指標(biāo)的綜合變動程度。用這樣的方法編制的總指數(shù)就稱為綜合指數(shù)。23（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件一、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)

（二）數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制【例4-1】假設(shè)有某商店三種商品的銷售資料如表4-1所示，試計(jì)算這三種商品的銷售量總指數(shù)。表中，銷售量為數(shù)量指標(biāo)，用字母q表示，價格為質(zhì)量指標(biāo)，用p表示，銷售額為總值指標(biāo)，用pq表示；下標(biāo)1表示相應(yīng)的數(shù)值為報(bào)告期的指標(biāo)值，下標(biāo)0表示相應(yīng)的數(shù)值為基期的指標(biāo)值。下面以表中資料為例來說明數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制方法：1．確定指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)。在本例中，要求計(jì)算銷售量總指數(shù)，則相應(yīng)的指數(shù)化指標(biāo)為銷售量，屬于數(shù)量指標(biāo)q。24（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件一、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)2．確定同度量因素。由于三種商品的計(jì)量單位不一致，其銷售量不能直接加總綜合，然而，每種商品的銷售量與其價格的乘積即每種商品的銷售額卻是同度量的，可以加總的。因此，價格就是銷售量的同度量因素，而且二者的乘積銷售額的變化也體現(xiàn)了銷售量增減和價格漲跌的影響。一般而言，若指數(shù)化指標(biāo)是數(shù)量指標(biāo)，其同度量因素必須是一個與之相應(yīng)的質(zhì)量指標(biāo)p（本例中即為價格），兩者的乘積則是與指數(shù)化指標(biāo)密切聯(lián)系的總值指標(biāo)pq，是可以同度量的，這就解決了指數(shù)化指標(biāo)的加總綜合問題。25（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件一、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)3．確定同度量因素固定的水平。在本例中，我們研究報(bào)告期銷售量對比基期銷售量的變動情況，通過同度量因素價格，轉(zhuǎn)化為銷售額指標(biāo)，如果價格不加固定，則加總得到的分別是報(bào)告期與基期的銷售額，二者對比的結(jié)果不過是全部商品的銷售額總值指數(shù)，即這里，銷售額上漲了21.625%是銷售量與價格共同變化的結(jié)果，不能單獨(dú)反映出銷售量的綜合變動程度。因此，必須把同度量因素價格的水平加以固定，則銷售額的變動就是由銷售量的變動引起的，相應(yīng)的銷售額指數(shù)就是所需的銷售量總指數(shù)。26（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件一、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)根據(jù)同度量因素固定的水平不同，可以得到不同的綜合指數(shù)編制公式：（1）拉氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)該指數(shù)的主要特點(diǎn)是將同度量因素固定在基期水平上，相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)簡記為:將表4-1中的數(shù)據(jù)代入（4.10）式，可求得拉氏銷售量總指數(shù)為：27（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件一、數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（2）帕氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與拉氏指數(shù)不同的是，該指數(shù)公式將同度量因素固定在報(bào)告期水平上，相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)簡記為：將表4-1中的數(shù)據(jù)代入（4.11）式，可求得帕氏銷售量總指數(shù)為：28（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)在編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)時，其指數(shù)化指標(biāo)為p，根據(jù)綜合指數(shù)的編制原理，其同度量因素必須是一個與之相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)q，二者乘積則是與指數(shù)化指標(biāo)p密切聯(lián)系的總值指標(biāo)pq，在總值指標(biāo)pq的對比過程中，將同度量因素q加以固定，則所得結(jié)果為反映質(zhì)量指標(biāo)p綜合變動程度的總指數(shù)。同樣地，根據(jù)同度量因素q固定的水平不同，質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)也有拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)之分：29（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)拉氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)帕氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)【例4-2】根據(jù)表4-1中的銷售資料，試計(jì)算這三種商品的價格總指數(shù)。拉氏價格總指數(shù)：帕氏價格總指數(shù)：30（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件三、其它形式的綜合指數(shù)

（一）馬埃指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)

質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)31（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件三、其它形式的綜合指數(shù)

（二）費(fèi)喧指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)32（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件三、其它形式的綜合指數(shù)

（三）楊格指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)33（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件第四節(jié)平均指數(shù)平均指數(shù)的編制原理加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)34（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件一、平均指數(shù)的編制原理平均指數(shù)也是總指數(shù)的基本形式之一，與綜合指數(shù)不同的是，編制平均指數(shù)的基本方式是“先對比，后平均”。首先計(jì)算復(fù)雜現(xiàn)象總體內(nèi)部各個個別現(xiàn)象的個體指數(shù)：或，然后再對個體指數(shù)賦予一定的權(quán)數(shù)加以平均得到總指數(shù)。用平均指數(shù)法計(jì)算總指數(shù)的思路很好理解：總指數(shù)是反映總體的平均變動狀況，而總體的變動是由許許多多個體的變動組成的，因此，總指數(shù)可以由反映個體變動狀況的個體指數(shù)平均得到。35（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件一、平均指數(shù)的編制原理由于總體中不同個體的變動對總體變動的影響程度是不同的，因而，在對個體指數(shù)平均的過程中，必須考慮權(quán)重的問題。個體指數(shù)是兩個時期水平對比的結(jié)果，因此加入的權(quán)數(shù)應(yīng)該是與所要編制的指數(shù)密切關(guān)聯(lián)的價值總量pq，這樣所得的結(jié)果才有經(jīng)濟(jì)意義。一般以基期的總值資料和報(bào)告期的總值資料作為權(quán)數(shù)。根據(jù)對個體指數(shù)進(jìn)行平均時所采用的計(jì)算方法不同，主要有加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)兩種形式。36（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)利用了的計(jì)算形式，以個體指數(shù)或作為變量，一般以基期的總值資料作為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，相應(yīng)的公式為：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)37（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)【例4-3】表4-2是根據(jù)表4-1中三種商品的銷售資料計(jì)算得來的，試用算術(shù)平均指數(shù)法計(jì)算這三種商品的銷售量總指數(shù)和價格總指數(shù)。把這兩個計(jì)算結(jié)果同例4-1和例4-2中拉氏銷售量指數(shù)和拉氏價格指數(shù)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，是完全相同的。

38（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)事實(shí)上，稍加推導(dǎo)不難得出，采用基期總值加權(quán)的算術(shù)平均指數(shù)，就是拉氏綜合指數(shù)的變形：39（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件三、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)利用了的計(jì)算形式，

以個體指數(shù)或作為變量，一般以報(bào)告期的總值資料作為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)調(diào)和平均，相應(yīng)的公式為：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)40（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件三、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)【例4-4】根據(jù)表4-2中三種商品的銷售資料，試用加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)法計(jì)算這三種商品的銷售量總指數(shù)和價格總指數(shù)。通過比較發(fā)現(xiàn)，利用調(diào)和平均數(shù)指數(shù)的計(jì)算結(jié)果和前面利用帕氏指數(shù)計(jì)算的銷售量總指數(shù)和價格總指數(shù)的結(jié)果完全相同。41（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件三、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)同樣可以驗(yàn)證，采用報(bào)告期總值加權(quán)的調(diào)和平均指數(shù)與帕氏綜合指數(shù)是等價的：42（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件第五節(jié)指數(shù)因素分析指數(shù)體系的概念兩因素指數(shù)分析多因素指數(shù)分析43（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件一、指數(shù)體系的概念指數(shù)體系是指指數(shù)之間存在的相互聯(lián)系。一般地說，三個或三個以上在性質(zhì)上相互聯(lián)系、在數(shù)量上存在一定關(guān)系的指數(shù)便構(gòu)成指數(shù)體系。如：銷售額指數(shù)＝銷售量指數(shù)×銷售價格指數(shù)總成本指數(shù)＝產(chǎn)量指數(shù)×單位產(chǎn)品成本指數(shù)總產(chǎn)量指數(shù)＝員工人數(shù)指數(shù)×勞動生產(chǎn)率指數(shù)原材料消耗額指數(shù)＝產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)×單位產(chǎn)品原材料消耗量指數(shù)×單位原材料價格指數(shù)銷售利潤指數(shù)＝銷售量指數(shù)×銷售價格指數(shù)×銷售利潤率指數(shù)44（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件一、指數(shù)體系的概念顯然，上述指數(shù)體系都是建立在有關(guān)指數(shù)化指標(biāo)之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系基礎(chǔ)之上的，因而具有非常實(shí)際的經(jīng)濟(jì)分析意義。如銷售額是商品銷售量和銷售價格兩個因素的乘積，相應(yīng)地，形成銷售額指數(shù)等于銷售量指數(shù)和銷售價格指數(shù)乘積的指數(shù)體系，即可以從銷售量和銷售價格兩個因素的變動入手，研究銷售額的總變動情況。我們研究指數(shù)體系，目的之一就是進(jìn)行指數(shù)因素分析，即研究現(xiàn)象總體變動中各因素的影響程度和影響方向；另外，還可以利用指數(shù)體系之間的數(shù)量關(guān)系來根據(jù)已知的指數(shù)推算未知的指數(shù)。45（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、兩因素指數(shù)分析（一）總量指標(biāo)變動的兩因素分析進(jìn)行總量指標(biāo)變動的兩因素分析，主要是考察數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)的變動對總量指標(biāo)變動的影響程度，并從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面測定它們的影響數(shù)值，基本步驟如下：第一步，建立指數(shù)體系。將總值指數(shù)分解為拉氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和帕氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)之乘積或帕氏數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和拉氏質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)之乘積，即或46（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、兩因素指數(shù)分析第二步，利用指數(shù)體系進(jìn)行因素變動影響分析。為q變化引起的總值變動的相對數(shù)，為q變化引起的總值變動的絕對數(shù)，為p變化引起的總值變動的相對數(shù)，為p變化引起的總值變動的絕對數(shù)。47（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、兩因素指數(shù)分析【例4-5】根據(jù)表4-1的資料，進(jìn)行銷售額變動的因素分析。根據(jù)例4-1、例4-2的相關(guān)計(jì)算結(jié)果，有相對數(shù)分析：絕對數(shù)分析：進(jìn)一步計(jì)算，得：

48（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、兩因素指數(shù)分析計(jì)算結(jié)果表明，銷售額增長了21.625%是由于三種商品銷售量平均增加了25%和銷售價格平均下跌了2.7%兩個因素共同作用的結(jié)果；其中，銷售量的增加使銷售額增長了200萬元，價格的下跌使銷售額減少了27萬元，二者共同作用的結(jié)果使得銷售額比基期增長了173萬元。49（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、兩因素指數(shù)分析（二）平均指標(biāo)變動的兩因素分析總體平均數(shù)的總變動程度=通常按下面的順序進(jìn)行因素分析：50（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、兩因素指數(shù)分析即先考察總體結(jié)構(gòu)的變化，再考察各組變量水平的變化，由此可得到對總體平均指標(biāo)變動進(jìn)行因素分析的指數(shù)體系為：

=×式中，為各組水平不變的情況下總體結(jié)構(gòu)變動對總平均數(shù)的影響程度，稱為“結(jié)構(gòu)變動指數(shù)”，用表示；51（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、兩因素指數(shù)分析

為總體結(jié)構(gòu)固定在報(bào)告期不變的情況下，各組水平變動對總體平均數(shù)的影響程度，稱為“固定構(gòu)成指數(shù)”，用表示；綜合反映了結(jié)構(gòu)和水平兩個因素共同變化所引起的總平均數(shù)變動的程度，稱為“可變構(gòu)成指數(shù)”，用表示。52（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、兩因素指數(shù)分析可變構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)變動指數(shù)都是反映平均指標(biāo)變動程度的指數(shù)，它們各自的分子、分母之差，可以說明有關(guān)因素變化對于總平均數(shù)變動的影響絕對額，即總平均數(shù)變動絕對額=結(jié)構(gòu)變動影響額+各組平均水平變動影響額

=（）+（）53（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、兩因素指數(shù)分析【例4-6】根據(jù)表4-3的資料，進(jìn)行總平均工資變動的因素分析。根據(jù)表中資料先分別計(jì)算各有關(guān)平均指標(biāo)指數(shù)：54（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件二、兩因素指數(shù)分析進(jìn)行因素分析：相對數(shù)分析：絕對數(shù)分析：分析結(jié)果表明，是由于普通工人和技術(shù)工人結(jié)構(gòu)的變化（工資水平高的技術(shù)工人的比重上升）使得總體平均工資上漲了2%，增加了24元；在此基礎(chǔ)上，又由于工人工資水平的普遍上漲，使得總體平均工資上又上漲了16.34%，增加了200元；兩個因素共同作用的結(jié)果，使得總體平均工資上漲了18.67%，增加了224元。55（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件三、多因素指數(shù)分析（一）總量指標(biāo)變動的多因素分析總量指標(biāo)的變動有時是由多個因素共同作用引起的，這樣指數(shù)體系就要求由更多反映因素變動的指數(shù)來構(gòu)成。如前面舉過的例子，原材料消耗額受產(chǎn)品產(chǎn)量、單位產(chǎn)品原材料消耗量和單位原材料價格三個因素的影響，其中，產(chǎn)品產(chǎn)量×單位產(chǎn)品原材料消耗量=原材料消耗量，原材料消耗量×單位原材料價格=原材料消耗額。因此，可將原材料消耗額按上述順序分解：原材料消耗額=產(chǎn)品產(chǎn)量×單位產(chǎn)品原材料消耗量×單位原材料價格56（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件三、多因素指數(shù)分析用a代表產(chǎn)品產(chǎn)量，b代表單位產(chǎn)品原材料消耗量，c代表單位原材料價格，則可按下列程序?qū)υ牧舷念~的變動進(jìn)行因素分析：相應(yīng)地，則可建立多因素指數(shù)體系進(jìn)行相對數(shù)分析：即可以由產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、單位產(chǎn)品原材料消耗量指數(shù)和單位原材料價格指數(shù)來反映各因素對原材料總消耗額的影響程度。57（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件三、多因素指數(shù)分析另外，各因素指數(shù)的分子、分母之差即各影響因素對總量指標(biāo)影響的絕對額，各影響因素影響絕對額之和即為總值指數(shù)的分子、分母之差，則可進(jìn)行絕對數(shù)分析：【例4-7】某工廠生產(chǎn)兩種不同的產(chǎn)品，各自消耗不同的原材料，根據(jù)表4-4中的資料，對該廠原材料消耗總額的變動進(jìn)行因素分析（表中下標(biāo)1表示報(bào)告期，下標(biāo)0表示基期）。58（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件三、多因素指數(shù)分析原材料消耗總額受三個因素的影響，進(jìn)行相對數(shù)分析：

145.98%=108.79%×106.87%×125.56%

進(jìn)行絕對數(shù)分析，得17220=3290+2800+11130（元）

59（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件三、多因素指數(shù)分析分析結(jié)果表明，由于報(bào)告期產(chǎn)品產(chǎn)量平均增加了8.79%，使得原材料消耗額增長了17220元；由于單位產(chǎn)品原材料消耗量平均增加了6.87%，使得原材料消耗額增長2800元；由于原材料價格平均上漲了25.56%，使得原材料消耗額增長了11130元。三個因素共同作用的結(jié)果，使原材料消耗額總的增長了45.98%，增加了17220元。60（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件三、多因素指數(shù)分析（二）利用平均指標(biāo)指數(shù)的多因素分析相對數(shù)分析：絕對數(shù)分析：61（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件三、多因素指數(shù)分析【例4-8】根據(jù)表4-3的資料，對某廠工資總額的變動進(jìn)行因素分析。根據(jù)表中數(shù)據(jù)和例4-6的相關(guān)計(jì)算結(jié)果，有相對數(shù)分析：絕對數(shù)分析：（2065000-1200000）=1200×（1450-1000）+[（1224-1200）+（1424-1224）]×1450

62（本科）第4章對比分析與指數(shù)分析ppt課件三、多因素指數(shù)分析計(jì)算結(jié)果表明，由于工人數(shù)增加45%，使工資總額增長了540000元；由于普通工人和技術(shù)工人結(jié)構(gòu)的變化（工資水平高的技術(shù)工人的比重上升