全國初中物理自主招生專題大揭秘專題14 光的反射、平面鏡成像 （教師版）

頁一．選擇題（共14小題）1．下列關(guān)于光線的說法正確的是（）A．一個光源只能射出一條光線 B．光線實際上是不存在的 C．光線就是很細(xì)的光束 D．光線僅是用來表示光傳播方向的直線【分析】（1）物理學(xué)中用一條帶箭頭的直線表示光的傳播路徑，這條直線叫光線；（2）光線實際不存在，是為了形象描述光的傳播特點而假想出來的，采用的是模型法?！窘獯稹拷猓篈．光源是能發(fā)光的物體，所以能發(fā)光，但不是射出光線，故A錯誤，B．光線實際不存在，是為了形象描述光的傳播特點而假想出來的，故B正確；C．光線只是表示光傳播方向的一條射線，并不是很細(xì)的光束，故C錯誤。D．光線是用來表示光傳播方向和路徑的直線，故D錯誤。故選：B?！军c評】此題考查的是光線的作法、含義和模型法的應(yīng)用，模型法類似的應(yīng)用還有磁感線、杠桿、連通器等。2．無影燈是由多個大面積光源組合而成的，下列關(guān)于照明效果的說法中正確的是（）A．無影燈下的物體沒有影子 B．無影燈下的物體有本影 C．無影燈下的物體沒有本影 D．無影燈下的物體沒有半影【分析】定義：點光源發(fā)出的光，照到不透明的物體上時，物體向光的表面被照亮，在背光面的后方形成一個光照不到的黑暗區(qū)域，這就是物體的影。影區(qū)是發(fā)自光源并與被照物體的表面相切的光線圍成的。A、本影：光源上所有發(fā)光點都照不到的區(qū)域。B、半影：光源上一部分發(fā)光點能照到，而另一部分發(fā)光點照不到的區(qū)域成為半明半暗的半影。本影與半影都是光的直線傳播的結(jié)果。【解答】解：對同一個物體，其本影區(qū)的大小，與光源發(fā)光面的大小和光源到物體的距離有關(guān)：光源到物體的距離一定時，光源發(fā)光面越大，則物體的本影越小；光源發(fā)光面越小，則物體的本影越大。光源發(fā)光面一定時，光源到物體的距離越小，則物體的本影區(qū)越大；光源到物體的距離越大，則物體的本影區(qū)越小。因為醫(yī)院外科手術(shù)室中的無影燈是由多個大面積光源組合而成的，光源到物體的距離一定，因此可以認(rèn)為沒有本影，但有半影，故只有C正確。故選：C?！军c評】解答此題首先要掌握物體的影，本影，半影的定義，然后再從光源發(fā)光面的大小和光源到物體的距離去分析本影區(qū)的大小。3．關(guān)于平面鏡成像，下列說法中正確的是（）A．人眼能看到平面鏡中的像是因為“像”發(fā)出的光線進入人眼 B．平面鏡成的虛像是由實際光線會聚而成的 C．平面鏡成的虛像是由平面鏡反射的光線反向延長會聚而成的 D．平面鏡成的是虛像，所以人眼看到像時并沒有光線進入人眼【分析】（1）平面鏡成像時，物體經(jīng)平面鏡反射后，反射光線進入人的眼睛。（2）平面鏡所成的像是虛像；實像和虛像的區(qū)別：實像能用光屏呈接，虛像不能；實像是實際光線會聚而成的，虛像是實際光線的反向延長線會聚形成的。【解答】解：A、平面鏡成虛像，虛像是反射光線的反向延長線會聚而成的，虛像不會發(fā)出光線，故A錯誤。B、平面鏡成虛像，實像是實際光線會聚而成的，虛像是實際光線的反向延長線會聚形成的，故B錯誤。C、平面鏡成的虛像是由平面鏡反射的光線反向延長會聚而成的，故C正確。D、虛像是由實際光線的反向延長線匯聚而成的，只是進入人眼的光是發(fā)散的，并不是沒有光進入人眼，若真的是沒有光進入人眼，將什么也看不到，故D錯誤。故選：C。【點評】掌握平面鏡成像特點，知道實像和虛像區(qū)別，了解實像和虛像的成像原理是解題的關(guān)鍵。4．下列說法中錯誤的是（）A．小燈泡放在凹面鏡焦點上，燈泡發(fā)出的光線經(jīng)過凹面鏡反射后，成平行光射出 B．用太陽灶燒水，壺應(yīng)放在凹面鏡的焦點上 C．汽車的后視鏡是凸面鏡，司機可以從鏡中觀察到汽車后較大范圍 D．平面鏡遵守光的反射定律，球面鏡不遵守光的反射定律【分析】凸面鏡對光線有發(fā)散作用，能夠擴大視野，通常用來制作汽車觀后鏡等；凹面鏡對光線有會聚作用，可以使焦點發(fā)出的光線變?yōu)槠叫泄饩€射出，通常用來做燈內(nèi)的反射鏡面、太陽灶等；所有光的反射均遵循光的反射定律?！窘獯稹拷猓篈、凹面鏡對光線有會聚作用，小燈泡放在凹面鏡焦點上，燈泡發(fā)出的光線經(jīng)過凹面鏡反射后，可以成平行光射出，故A正確；B、用太陽灶燒水，壺應(yīng)放在凹面鏡的焦點上，這里的能量最集中，故B正確；C、汽車的后視鏡是凸面鏡，對光有發(fā)散作用，可擴大視野，所以司機可以從鏡中觀察到汽車后較大范圍，故C正確；D、平面鏡遵守光的反射定律，球面鏡同樣遵守光的反射定律，故D錯誤。故選：D?！军c評】此題考查的是凸面鏡和凹面鏡的特點及應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要知道凸面鏡和凹面鏡的光學(xué)性質(zhì)，同時要知道所有光的反射均遵循光的反射定律。5．為了使同學(xué)們養(yǎng)成良好的行為規(guī)范，注重自己的儀表，學(xué)校大門旁的墻上豎直放置了一塊平面鏡，讓學(xué)生一進入學(xué)校就要正衣冠。當(dāng)黃哲進校后站在平面鏡前整理衣服時，下列說法正確的是（）A．黃哲在平面鏡中所成的像與他左右相反，上下相反 B．當(dāng)黃哲逐漸靠近平面鏡時，他在平面鏡中的像逐漸變大 C．黃哲想通過平面鏡看見自己的全身像，則平面鏡高度應(yīng)和他身高相同 D．如果墻上的平面鏡碎成了兩塊，黃哲仍然只能看到一個自己的像【分析】平面鏡成像特點：物體在平面鏡中成虛像，物像大小相等，物像連線與鏡面垂直，物像到平面鏡的距離相等；平面鏡所成的像和物體大小相等，左右相反?！窘獯稹拷猓篈、黃哲在平面鏡中所成的像與他左右相反，但是上下相同，故A錯誤；B、黃哲同學(xué)逐漸靠近平面鏡的過程中，其大小不變，根據(jù)平面鏡成像特點知物像大小相等，故黃哲的像大小不變，故B錯誤；C、人若能從鏡中看到自己的全身像，需滿足的條件是：人的頭頂和腳射出的光，經(jīng)鏡子反射后都能進入人的眼睛，即人像的上、下兩端與眼睛的連線必須都穿過鏡子，假設(shè)黃哲的身高為1.6m，如圖所示，AB表示人的全身，C點表示人眼的位置。根據(jù)平面鏡成像的特點，作出人的像A'B'．將A'和C，B'和C分別用直線連接起來。則EF就是鏡子至少應(yīng)具有的長度，根據(jù)平面鏡成像特點可知，A′B′∥EF∥AB，且D為AA′的中點；所以E、F分別為A′C、B′C的中點，所以EF為ΔA′B′C的中位線，所以EF＝A′B′＝AB＝×1.6m＝0.8m，故黃哲想通過平面鏡看完自己的全身像，則平面鏡的高度至少為整個身高的一半，故C錯誤；D、成像的多少與鏡子是否破碎無關(guān)，所以如果墻上的平面鏡碎成了兩塊，黃哲仍然只能看到一個自己的像，故D正確。故選：D。【點評】對于平面鏡成像的特點，只要掌握扎實，牢記相關(guān)的知識，答案不難得出。6．某人手持邊長為5cm的正方形平面鏡測量身后一棵樹的高度，測量時保持鏡面與地面垂直，鏡子與眼睛的距離為0.4m，在某位置時，他在鏡中恰好能夠看到整棵樹的像，然后他向前走了6.0m，發(fā)現(xiàn)用這個鏡子長度的就能看到整棵樹的像，這棵樹的高度約為（）A．5.0m B．4.0m C．3.0m D．2.0m【分析】根據(jù)平面鏡成像的特點正確作出光路圖，利用光路可逆，通過幾何關(guān)系計算出樹的高度。【解答】解：設(shè)樹高為H，則樹像的高也為H，樹到鏡的距離為L，則樹的像到鏡的距離也為L，如圖所示，是恰好看到樹時的反射光路圖，由圖中的三角形可得：＝，即為：＝，人離樹越遠(yuǎn)，視野越開闊，看到樹的全部所需鏡面越小，可得：＝，以上兩式解得：L＝23.6m，H＝3m。故C正確。故選：C?！军c評】平面鏡的反射成像，利用反射定律，作出光路圖，通常要轉(zhuǎn)化為三角形，利用幾何知識求解．7．如圖所示，一根長度為L的直薄木條上有兩個觀察小孔。兩小孔之間的距離為d，d恰好是一個人兩眼間的距離，當(dāng)木條水平放置時，此人想通過兩觀察孔看見此木條在平面鏡M里完整的像，那么選用的平面鏡寬度至少是（）A． B． C． D．【分析】要使平面鏡寬度CD最小，必須：左眼看的是C，右眼看的是A，根據(jù)平面鏡成像特點以及光的反射定律，AM＝BM，AO＝BO，CQ＝DQ，CN＝DN，BD＝AC，過點F作ED的平行線，與平面鏡MN交于點P，與BD的延長線交于點G，則四邊形EFGD、EFPO是平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理即可解答?！窘獯稹拷猓河米笱劭从疫叺模糜已劭醋筮叺?。如圖所示（OQ部分的長度即所求的平面鏡寬度）根據(jù)平面鏡成像特點以及光的反射定律，AM＝BM，AO＝BO，CQ＝DQ，CN＝DN，BD＝AC，由圖可知，四邊形BDAC為矩形，過點F作ED的平行線，與平面鏡所在直線交于點P，與BD的延長線交于點G，則四邊形EFGD、EFPO是平行四邊形，則EF＝QP＝DG＝d，OP是ΔBFG的中位線，OP＝BG＝（BD+DG）又因為OP＝OQ+QP，AC＝BD＝L，所以O(shè)Q＝OP﹣PQ＝（BD+DG）﹣PQ＝（L+d）﹣d＝故選：D?！军c評】此題主要考查學(xué)生對平面鏡成像的特點的理解和掌握，解答此題要結(jié)合幾何知識，因此有一定的拔高難度，是一道競賽題。8．如圖所示，在中心放一平面鏡，圓筒上有一光點S1發(fā)出的一束細(xì)光射到鏡面上，反射光在筒壁上呈現(xiàn)光斑S2，當(dāng)鏡面繞筒中軸線O以角速度ω（角速度指圓周運動中半徑掃過的圓心角與對應(yīng)時間的比值）勻速轉(zhuǎn)動時，S1在平面鏡里的像S1′的角速度和光斑S2在平面鏡里的像S2′的角速度分別等于（）A．ω，ω B．2ω，2ω C．2ω，0 D．0，2ω【分析】當(dāng)平面鏡繞筒軸轉(zhuǎn)過θ角時，則法線也轉(zhuǎn)過θ角，根據(jù)反射定律判斷反射光線轉(zhuǎn)過的角度。【解答】解：假如開始時入射光線與鏡面的夾角為α，當(dāng)平面鏡繞筒軸轉(zhuǎn)過θ角時，則入射光線與鏡面的夾角為α﹣θ，根據(jù)反射角等于入射角度得，反射光線與鏡面的夾角等于入射光線與鏡面的夾角為α﹣θ，根據(jù)平面鏡成像的特點可知∠S1OS1′＝2α﹣2θ，如下圖所示，減小的角是鏡面轉(zhuǎn)過的二倍，故S1在平面鏡里的像S1′的角速度是鏡面轉(zhuǎn)速的二倍為2ω；由圖可S1OS2′仍在同一條直線上，即S2′的位置沒變，故光斑S2在平面鏡里的像S2′的角速度為0，故C正確，ABD錯誤。故選：C?！军c評】本題主要考查學(xué)生對反射定律的掌握和理解，要求學(xué)生具有一定的空間想象能力，是一道難題。9．如圖所示，光屏和正在旋轉(zhuǎn)著的六面鏡都豎直放置，六面鏡的橫截面為正六邊形，一束光垂直通過光屏的小孔，正對六面鏡的轉(zhuǎn)軸OO'射來。如果鏡與光屏的距離為l，六面鏡的鏡面寬度與l相比可以忽略不計，光屏足夠大，那么這束光經(jīng)鏡面反射在光屏上所成的光點軌跡，其最大距離是（）A．2l B．2ltan60° C．2lcos60° D．lcos60°【分析】一個六面鏡對光的反射，我們要找到它的開始點和結(jié)束點，也就是光的反射的臨界點。當(dāng)入射光恰好對準(zhǔn)六面鏡的一條棱時，光開始反射，隨著鏡面的轉(zhuǎn)動，反射光線與入射光線的夾角開始變小，直至鏡面與入射光線垂直時，按原路返回。鏡面繼續(xù)轉(zhuǎn)動，光線又向另一側(cè)反射，直至鏡面的另一條棱對準(zhǔn)入射光線。利用作圖的方法，畫出光的反射軌跡，就可以運用幾何知識分析出光點軌跡的長度了。【解答】解：以六面鏡的其中一個反射面為研究對象，如圖，當(dāng)其從甲位置轉(zhuǎn)至乙位置時，其反射光線所經(jīng)過的軌跡如圖丙所示，形成兩個直角三角形。AB＝L，為入射光線，BD和BC為別為反射光線的兩側(cè)臨界線，CD為這束光經(jīng)鏡面反射在光屏上所成的光點軌跡。因為正六邊形的每一個外角都是60°，入射光線始終指向正六邊形的中心，所以丙圖中的ΔABD為例，∠ABD＝60°，則tan60°＝＝，AD＝Ltan60°。同理，AC＝Ltan60°，CD＝2Ltan60°。故選：B?！军c評】解決此題的關(guān)鍵是依據(jù)正六邊形的特點，找出反射光線的軌跡，借助畫圖，再利用直角三角形的正切函數(shù)，最終求出光點軌跡的范圍。幾何知識的合利運用在此題中起到了至關(guān)重要的作用，因此，這是一道數(shù)學(xué)與物理相結(jié)合的綜合類題目。10．如圖所示，平面鏡OM與ON的夾角為θ，一條平行于平面鏡ON的光線經(jīng)過兩個平面鏡的多次反射后，能夠沿著原來的光路返回。則平面鏡之間的夾角不可能是（）A．1° B．2° C．3° D．4°【分析】要解決此題首先要明確下面兩點：（1）做出光的反射光路圖，根據(jù)光路圖可以確定每次入射時入射角兩個平面鏡夾角θ的關(guān)系。（2）光線原路返回的含義：必須是經(jīng)過多次反射后，最后的一次入射是垂直于其中的一個平面鏡，即入射角等于零?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)光的反射定律，畫光的反射光路圖如下圖所示，由圖知：因為第一條入射光線平行于下面平面鏡，所以第一條入射光線與上面平面鏡的夾角為θ，光線第一次反射的入射角為：90°﹣θ；結(jié)合幾何知識可知：第二次入射時的入射角為：90°﹣2θ；第三次的入射角為：90°﹣3θ；第N次的入射角為：90°﹣Nθ。要想延原來光路返回需要光線某次反射的入射角為零所以有90°﹣Nθ＝0，解得：θ＝，由于N為自然數(shù)，所以θ不能等于4°。故選：D?！军c評】（1）此題考查了光的反射定律并結(jié)合了幾何方面的知識。（2）明確此題中每一次反射，入射角與兩平面鏡之間夾角θ的關(guān)系是解決此題的一個難點，它利用了幾何中三角形的外角等于不相鄰的內(nèi)角和的知識。11．內(nèi)表面只反射而不吸收光的圓筒內(nèi)有一半徑為R的黑球，距球心為2R處有一點光源S，球心O和光源S皆在圓筒軸線上，如圖所示。若使點光源向右半邊發(fā)出的光最后全被黑球吸收，則筒的內(nèi)半徑r最大為（）A．R B．R C．R D．R【分析】自S作球的切線SΜ，并畫出S經(jīng)管壁反射形成的虛像點，畫出球面的切線?！窘獯稹拷猓鹤許作球的切線SΜ，并畫出S經(jīng)管壁反射形成的虛像S′，及由S′畫出球面的切線S′N，如圖1所示由圖可看出，只要S′M和S′N之間有一夾角，則筒壁對從S向右的光線的反射光線就有一部分進入球的右方，不會完全落在球上被吸收。由圖可看出，如果r的大小π能使S′N與S′M重合，如圖2，則r就是題所要求的筒的內(nèi)半徑的最大值，這時SM與MN的交點到球心的距離MO就是所要求的筒的半徑r。由圖2可得：r＝＝由幾何關(guān)系得sin2θ＝聯(lián)立解得r＝故D正確，ABC錯誤；故選：D。【點評】畫圖是解決本題的關(guān)鍵，要知道什么時候光全部被黑球吸收．要能靈活運用幾何知識幫助解決物理問題。12．以平面鏡MO和NO為兩個側(cè)面的一個黑盒子里有一個點光源S，黑盒子的另一側(cè)面EN上開有一個小孔P，如圖所示。一位觀察者在盒外沿與EN平行的方向走過時，通過P孔能幾次被S所發(fā)出的光照射到（）A．1次 B．2次 C．3次 D．4次【分析】光線從小孔P射出有四種情況：（1）由點光源S發(fā)出的光線直接從小孔P射出；（2）由S發(fā)出，經(jīng)過平面鏡MO反射后，直接通過小孔P的光線；（3）由S發(fā)出，經(jīng)過平面鏡NO反射后，直接通過小孔P的光線；（4）由S發(fā)出，經(jīng)過平面鏡MO反射后再經(jīng)過平面鏡NO反射通過P的光線?！窘獯稹拷猓篠發(fā)出的光線，從小孔P射出，有以下四種情況：（1）由點光源S發(fā)出的光線直接從小孔P射出，如下圖；（2）由S發(fā)出，經(jīng)過平面鏡MO反射后，直接通過小孔P的光線，如下圖；（3）由S發(fā)出，經(jīng)過平面鏡NO反射后，直接通過小孔P的光線，如下圖；（4）因圖中平面鏡的位置確定：由S發(fā)出，經(jīng)過平面鏡MO反射后再經(jīng)過平面鏡NO反射通過P的光線，如下圖所示：故選：D。【點評】本題解題的關(guān)鍵是利用光的直線傳播和光的反射規(guī)律作圖，是作圖的基本類型。13．如圖（a）所示，平面鏡OM與ON夾角為θ，光線AB經(jīng)過平面鏡的兩次反射后出射光線為CD．現(xiàn)將平面鏡OM與ON同時繞垂直紙面過0點的軸轉(zhuǎn)過一個較小的角度β，而入射光線不變，如圖（b）所示。此時經(jīng)過平面鏡的兩次反射后的出射光線將（）A．與原先的出射光線CD平行 B．與原先的出射光線CD重合 C．與原先的出射光線CD之間的夾角為2β D．與原先的出射光線CD之間的夾角為β【分析】若將平面鏡OM與ON同時繞垂直紙面過O點的軸轉(zhuǎn)過一個較小的角度β，可知入射角增大或減小的度數(shù)，進而可知反射角增大或減小的度數(shù)，從而可知第一次反射的光線偏轉(zhuǎn)的角度，因平面鏡M1和M2一起以B為軸沿紙面轉(zhuǎn)動時，保持α角不變，所以第二次反射的光線方向不變?！窘獯稹拷猓阂驗楸３枝冉遣蛔儯瑢⑵矫骁ROM與ON同時繞垂直紙面過O點的軸轉(zhuǎn)過一個較小的角度β，則入射角增大或減小β，反射角也增大或減小β，所以反射光線與入射光線的夾角增大或減小2β，即反射的光線偏轉(zhuǎn)2β角，因為平面鏡OM與ON同時繞垂直紙面過O點的軸轉(zhuǎn)過一個較小的角度β時，兩平面鏡OM與ON互成θ角的角度沒變，所以第二次反射的光線方向不變。又因為入射光線不變，所以此時經(jīng)過平面鏡的兩次反射后的出射光線將與原先的出射光線CD重合。也可以這樣解答：設(shè)入射、反射光線交點為E．易得，O點是∠EBC，∠ECB外角平分線的交點。由角平分線上的點到角兩邊距離相等可知，O點到AB，CD，BC距離相等。（如果你們老師講過三角形旁心，就是O點是ΔEBC的旁心。）轉(zhuǎn)過一個角度，可知O點到E'B'距離未變，光反射定律仍成立，仍得O點到E'B'，E'A'，A'B'距離相等，且各自與原來改變的前相等。所以改變角度前后，O點到出射光線距離未改變，又因為前后兩光線平行，所以只有兩條滿足的直線（兩條圓的切線），又圖可排除另一條的可能，所以前后重合。故選：B?！军c評】此題主要考查了有關(guān)光的反射定律的應(yīng)用，首先要掌握定律的內(nèi)容，特別是反射角與入射角的關(guān)系，同時要掌握反射角與入射角的概念，知道這些角都是光線與法線的夾角。14．如圖所示，點光源發(fā)出的光垂直射到平面鏡M上，經(jīng)反射在正對著平面鏡相距為米的墻上有一光斑，若使光斑沿墻向上移動1米，平面鏡M應(yīng)以O(shè)點為軸轉(zhuǎn)過的角度θ是（）A．5° B．10° C．15° D．20°【分析】如圖所示，點光源發(fā)出的光垂直射到平面鏡M上，經(jīng)反射在正對著平面鏡相距為米的墻上有一光斑，若使光斑沿墻向上移動1米，平面鏡M應(yīng)以O(shè)點為軸轉(zhuǎn)過的角θ度是。【解答】解：反射光線到達B點傳播的距離OB＝＝2m，在RtΔBAO中，30°所對應(yīng)的直角邊是斜邊的一半，故∠BOA為30度，由于反射角等于入射角，故反射角和入射角都為15°，即平面鏡應(yīng)轉(zhuǎn)動15°。故選：C。【點評】本題利用了數(shù)據(jù)上的勾股定理和30°所對應(yīng)的直角邊是斜邊的一半、反射定律求解，是跨的題。二．填空題（共5小題）15．凸面鏡和凹面鏡除了平面鏡外，生活中也常見到凸面鏡和凹面鏡，它們統(tǒng)稱球面鏡。餐具中的不銹鋼勺子，它的里外兩面就相當(dāng)于凹面鏡和凸面鏡。如果將一束平行光照在凸面鏡上，凸面鏡使平行光束發(fā)散（如圖1所示）；而凹面鏡使平行光束會聚（如圖2所示）。凸面鏡和凹面鏡在實際中有很多應(yīng)用。例如，汽車的觀后鏡、街頭拐彎處的反光鏡，都是凸面鏡，而手電筒的反光裝置則相當(dāng)于凹面鏡（如圖3所示）。利用凹面鏡制成的太陽灶，利用會聚的太陽光可以燒水、煮飯，既節(jié)省燃料，又不污染環(huán)境，凹面鏡的面積越大，會聚的太陽光越多，溫度也就越高。大的太陽灶甚至可以用來熔化金屬。反射式天文望遠(yuǎn)鏡的凹面鏡，口徑可達數(shù)米。利用凹面鏡能夠把來自宇宙空間的微弱星光會聚起來，進行觀測。中國科學(xué)院國家天文臺興隆觀測站安裝的反射式望遠(yuǎn)鏡的口徑為2.16m，是遠(yuǎn)東最大的天文望遠(yuǎn)鏡。它能看到的最弱星光，亮度相當(dāng)于200km外一根點燃的火柴。結(jié)合課文與上文，回答下列問題：（1）凸面鏡對光有發(fā)散作用，能成正立（填“正”或“倒”）、縮?。ㄌ睢胺糯蟆被颉翱s小”）的虛像。（2）凹面鏡對光有會聚作用，能成正立（填“正”或“倒”）、放大（填“放大”或“縮小”）的虛像。（3）凸面鏡在日常生活中的應(yīng)用有汽車觀后鏡。（4）凹面鏡在日常生活中的應(yīng)用有太陽灶、探照燈的反光碗?！痉治觥扛鶕?jù)凸面鏡和凹面鏡的成像特點、對光線的作用、應(yīng)用填寫?！窘獯稹拷猓海?）凸面鏡對光有發(fā)散作用，能成正立、縮小的虛像。（2）凹面鏡對光有會聚作用，能成正立、放大的虛像。（3）凸面鏡在日常生活中的應(yīng)用有汽車觀后鏡。（4）凹面鏡在日常生活中的應(yīng)用有太陽灶、探照燈的反光碗。故本題答案為：發(fā)散；正；縮小；會聚；正；放大；汽車觀后鏡；太陽灶、探照燈的反光碗。【點評】本題考查了凸面鏡和凹面鏡的特點和應(yīng)用。這兩種面鏡的應(yīng)用的舉例中的答案不唯一。16．激光液面控制儀的原理是：固定一束激光AO以入射角i照射液面，反射光OB射到水平光屏上的B點，如圖所示，屏上用光電管將光訊號變成電訊號，電訊號輸入控制系統(tǒng)用以控制液面的高低，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)光點在屏上向右移動了S的距離射到了B′點，則由此可知液面降低（填“升高”或“降低”）了距離?！痉治觥抗庠谝好嫔习l(fā)生的是鏡面反射，根據(jù)入射角不變，反射光線與原來的反射光線平行作圖分析。根據(jù)幾何知識即可計算分析和計算液面變化的高度?！窘獯稹拷猓阂蚍瓷涞墓恻cB右移到B′，入射角的大小不變，反射光線與原來的反射光線平行；所以液面降低。但因入射的激光束方向不變，所以液面降低后的入射角不變，光路圖如圖。由幾何關(guān)系知，四邊形OMB′B是平行四邊形，OM＝B′B＝s，三角形NOO′是直角三角形。設(shè)液面降低的高度是h，則h＝NO?cosi＝?cosi＝。故答案為：降低；?！军c評】本題利用了鏡面反射來解釋激光液面控制儀的原理，并且能夠利用直角三角形的知識計算高度?？疾閷W(xué)生利用所學(xué)知識解決實際問題的能力。17．卡文迪許扭秤是用來測定萬有引力恒量的重要儀器，為了觀察懸掛的石英絲發(fā)生的微小扭轉(zhuǎn)形變，卡文迪許采用了光放大的原理，如圖所示，圖中懸掛在石英絲下端的T形架的豎直桿上裝一塊小平面鏡M，M可將由光源S射來的光線反射到弧形的刻度尺上（圓弧的圓心即在M處）。已知尺子到平面鏡的距離為2m，若反射光斑在尺子上移動4πcm，則平面鏡M轉(zhuǎn)過的角度是1.8°?！痉治觥浚?）根據(jù)光的反射定律，若鏡面轉(zhuǎn)過的角度為θ，入射角變化角度為θ，反射角變化角度也為θ，則反射光線轉(zhuǎn)過的角度為2θ；rad讀作弧度。是一個角度的單位。1rad＝180°/π，也就是說π弧度等于180°；（2）角度θ＝2π?！窘獯稹拷猓河蓴?shù)學(xué)關(guān)系，反射光線轉(zhuǎn)過的角度θ＝×2π＝＝0.02πrad；根據(jù)光的反射定律，入射光線不變，鏡面轉(zhuǎn)過的角度為0.02πrad×＝0.01πrad＝1.8°。故答案為：1.8°。【點評】本題涉及到光的反射、反射定律、卡文迪許扭秤等知識點，考查理解能力和推理能力，體現(xiàn)了考試大綱中對“理解物理概念、物理規(guī)律”的確切含義，本題要注意隱含的條件：平面鏡轉(zhuǎn)過θ角，反射光線轉(zhuǎn)過2θ角。18．如圖所示是研究鋼絲伸長形變的實驗。在底板一端固定一個滑輪A，另一端裝一立柱B．在靠近滑輪一端處有一個帶有小輪C和可繞豎直軸轉(zhuǎn)動的小平面鏡。把鋼絲的一端固定在立柱上，另一端在小輪上緊繞一周后跨過滑輪掛上重物。在平面鏡前置一激光器，讓光線射向平面鏡并反射投影至長木板末端的光屏上，這樣，鋼絲受力伸長，帶平面鏡轉(zhuǎn)動一個小角度，反射光線在屏上就有一較大位移。為估算出BC間鋼絲的伸長量ΔL，除了測量平面鏡上光的反射點與光屏的距離L，以及反射光線在屏上的位移d，實驗中還應(yīng)測定的物理量是小輪C的半徑R，可得伸長量ΔL＝（用以上測量量表示）。【分析】掌握光的反射定律，當(dāng)平面鏡轉(zhuǎn)動角度為θ時，則入射角變化θ，反射光線與入射光線的夾角變化為2θ，根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系可列式解得?！窘獯稹拷猓河深}意知，要測量鋼絲的伸長量，還需測定出小輪C的半徑R；設(shè)伸長量為ΔL，則平面鏡轉(zhuǎn)動角度為，根據(jù)光的反射定律，反射光線與入射光線的夾角變化為輪轉(zhuǎn)動角度的2倍，則：＝解得：ΔL＝。故答案為：小輪C的半徑R；?！军c評】此題通過光學(xué)實驗測定鋼絲的伸長量，主要考查了光的反射定律的應(yīng)用，同時也體現(xiàn)了物理與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。19．如圖所示，MN為平面鏡，CD為光屏。它們均豎直放置，在離平面鏡N端正前方，位于MN、CD中點處有一激光源s．現(xiàn)s點發(fā)出一束光線向鏡面投射，當(dāng)光線的入射點從N點單向移動到M點時，測得反射光在光屏CD上的移動速度是3米/秒，則入射光的入射點沿鏡面移動的速度是1米/秒。【分析】設(shè)光斑在MN上的速度為v，光斑在CD上的速度為v1，由幾何關(guān)系易知：光斑在CD上掃過的長度是在MN上掃過長度的3倍，由于時間相同，所以有：3vt＝v1t，然后解得v1即可?！窘獯稹拷猓鹤鱏在平面鏡MN的像S1，連接S1C，與MN交于點B，由題意“位于MN、CD中點處有一激光源s”可知S1N＝S1A，則由相似三角形的性質(zhì)可得NB＝AC。設(shè)光斑在MN上的速度為v，光斑在CD上的速度為v1，由反射光在光屏CD上的移動速度是3米/秒可知，光斑在CD上掃過的長度是在MN上掃過長度的3倍，由于時間相同，則3vt＝v1t，解得v1＝1m/s。故答案為：1。【點評】此題主要考查平面鏡成像的特點的應(yīng)用，解答此題還要求學(xué)生應(yīng)具備一定的綜合能力。三．作圖題（共1小題）20．如圖所示兩平面鏡A和B的鏡面分別與圖中紙面垂直，兩鏡面的交線過圖中的O點，兩鏡面的夾角α＝15°今自A鏡面上的C點沿與A鏡面夾角β＝45°的方向在紙面內(nèi)射出一條光線，此光線在兩鏡面間多次反射。CO＝1m。試求：（1）從C點射出的光，經(jīng)幾次反射后又回到C點。（要求：畫出光路圖）（2）該光線從C點發(fā)出又回到C點所用的時間？（設(shè)光速C＝3×108m/s）【分析】（1）根據(jù)反射角等于入射角，以及三角形的外角等于不相鄰的內(nèi)角和做出光路圖。（2）光經(jīng)過平面鏡OB反射后，再經(jīng)平面鏡OA反射后的光線垂直于OB，再經(jīng)反射后返回C點?！窘獯稹拷猓海?）因為∠CDB＝∠α+∠β＝15°+45°＝60°，由光的反射定律可知反射角等于入射角，反射光線與鏡面的夾角等于入射光線與鏡面的夾角，所以∠EDO＝∠CDB＝60°，∠DEA＝∠α+∠EDO＝15°+60°＝75°，所以∠FEO＝75°，由三角形的內(nèi)角和知∠EFO＝180°﹣15°﹣75°＝90°，光路如圖所示；（2）設(shè)OE＝a，EF＝OE×sin15°＝0.26a，DE＝EF÷sin60°＝0.26a÷0.87＝0.3a，EG＝DE×cos75°＝0.3a×0.26＝0.08a，DG＝DE×sin75°＝0.3a×0.97＝0.29a，CG＝DG＝0.29a，CD＝CG＝0.29a×1.414≈0.41a，OE+EG+CG＝a+0.08a+0.29a＝1m，a＝0.73m，光從C到D到E到F，在返回共經(jīng)過的路程：2EF+2ED+2DC＝2×0.26a+2×0.3a+2×0.41a＝1.94a＝1.94×0.73m＝1.42m，由公式v＝，得t＝＝＝4.7×10﹣9s。答：（1）如上圖所示；（2）光線從C點發(fā)出又回到C點所用的時間為4.7×10﹣9s。【點評】本題考查反射定律，以及三角形內(nèi)角和，三角函數(shù)，以及速度公式的運用，是一道難題。四．實驗探究題（共3小題）21．閱讀短文，回答問題凸面鏡和凹面鏡除了平面鏡外，生活中也常見到凸面鏡和凹面鏡，它們統(tǒng)稱球面鏡。餐具中的不銹鋼勺子，它的里外兩面就相當(dāng)于凹面鏡和凸面鏡。如果將一束平行光照在凸面鏡上，凸面鏡使平行光束發(fā)散（如圖甲所示）；而凹面鏡使平行光束會聚（如圖乙所示）。凸面鏡和凹面鏡在實際中有很多應(yīng)用。例如，汽車的觀后鏡、街頭拐彎處的反光鏡，都是凸面鏡，而手電筒的反光裝置則相當(dāng)于凹面鏡（如圖丙所示）。利用凹面鏡可以制成太陽灶，（如圖丁所示）會聚的太陽光可以燒水、煮飯等，既節(jié)省燃料，又不污染環(huán)境。（1）汽車的觀后鏡屬于凸面鏡，對光有發(fā)散作用，能擴大（擴大/縮?。┮曇暗姆秶?。（2）反射式天文望遠(yuǎn)鏡能夠把來自宇宙空間的微弱星光收集起來，它就是一個大的凹面鏡，對光線有會聚作用。（3）某工廠想利用太陽灶來熔化金屬，則金屬熔化時應(yīng)放在圖乙中的F點上（F點左邊/F點右邊/F點上），為了提高能量，制作太陽灶時應(yīng)盡量將灶面的面積做得大（大/?。┮恍?。【分析】（1）（2）生活中的面鏡有三種：凸面鏡對光線有發(fā)散作用，可以擴大視野；凹面鏡對光線有會聚作用；平面鏡能成像，能改變光的傳播方向。（3）根據(jù)凹面鏡對光線的特點分析。【解答】解：（1）汽車車窗外的后視鏡是凸面鏡；利用了對光發(fā)散的原理，可以擴大視野，從而更好地注意到后方車輛的情況；（2）反射式天文望遠(yuǎn)鏡本身屬于凹面鏡，對光線有會聚作用；（3）利用太陽灶來熔化金屬時，由于太陽灶會把光線反射到F點，故F點的溫度是最高的，應(yīng)把金屬放在F點；且太陽灶的面積越大，會聚在F點的光線越多，產(chǎn)生的溫度越高。故答案為：（1）擴大；（2）凹；會聚；（3）F點上；大。【點評】本題考查了凸面鏡和凹面鏡的特點和應(yīng)用。這兩種面鏡的應(yīng)用的舉例中的答案不唯一。22．為了探究光反射時的規(guī)律，小麗把一個平面鏡放在水平桌面上，再把一張可以繞ON翻折的紙板ABCD豎直地立在平面鏡上。她將一束光貼著紙板沿EO方向射向O點，在紙板上用筆描出入射光EO和反射光OF的徑跡，此時反射角等于入射角。（1）為了探究反射角與入射角大小的關(guān)系，還應(yīng)進行的操作是改變?nèi)肷浣堑拇笮?。?）若讓另一束光沿FO方向射向平面鏡，反射光沿OE方向射出，該實驗現(xiàn)象說明光在反射時，光路是可逆的。（3）如圖1乙，將紙板ABCD繞ON向后翻折，則在右面紙板ONBC上不能（選填“能”或“不能”）顯示出反射光。（4）如圖1丙，將紙板ABCD從圖1甲位置整體轉(zhuǎn)過一個角度，則在右面紙板ONBC上能（選填“能”或“不能”）顯示出反射光束。（5）上述（3）、（4）兩步驟實驗說明反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)。（6）如圖2，S的一個發(fā)光的燈泡，S1是燈泡在平面鏡中的像，甲圖是人眼直接看燈泡的光路，乙圖是人眼從平面鏡中看燈泡的光路。①結(jié)合甲、乙兩圖，小麗對平面鏡成像問題進行反思，正確的有ACD（填序號）。A.平面鏡成像原理是光的反射定律B.從鏡中看物體，沒有光線進入眼睛C.人眼直接看物體和從鏡中看物體的視覺感受基本是一樣的D.平面鏡之所以成虛像，是因為像不是由光線會聚而成②在圖2丙中畫出入射光線SO的反射光線（不得畫法線）（7）某人站在木架上，眼睛P正下方的地面有一地?zé)鬝，眼睛到地面的高度為3m?，F(xiàn)在人面前2m處豎直立一塊平面鏡MN，如圖2丁所示，則地?zé)鬝發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射到達人眼所經(jīng)過的路程是5m。畫出人眼看到地?zé)舻墓饴穲D?！痉治觥浚?）反射角隨入射角的增大而增大，隨入射角的減小而減小，實驗中要多次驗證；（2）光在反射時光路是可逆的，若沿反射光線的方向入射，則反射光線沿入射光線的方向射出。（3）要驗證反射光線與入射光線是否在同一平面上，可以通過讓紙板F與紙板E不在同一平面上來研究；（4）探究反射光線、入射光線、法線是否共面；（5）根據(jù)光的反射定律：反射光線、入射光線和法線在同一平面上分析解答。（6）①平面鏡成像的特點是：所成的像是虛像；像和物體形狀、大小相同；像和物體各對應(yīng)點的連線與平面鏡垂直；像和物體各對應(yīng)點到平面鏡間距離相等；②根據(jù)平面鏡成像的特點：像物關(guān)于平面鏡對稱，先作出S點的像點，反射光線反向延長應(yīng)過像點；（7）根據(jù)平面鏡成像特點作出光的反射圖，則由幾何關(guān)系可求得光經(jīng)反射后到在人眼所走過的路程?！窘獯稹拷猓海?）在探究反射角與入射角的大小關(guān)系時，為了得出普遍的規(guī)律，應(yīng)多次改變?nèi)肷浣堑拇笮?，這樣才能避免結(jié)論的偶然性，應(yīng)進行的操作是改變改變?nèi)肷浣堑拇笮?；?）當(dāng)光貼著紙板沿FO射到O點，反射光將沿圖中的OE方向射出，說明光在反射時，光路是可逆的。（3）根據(jù)光的反射定律可知，反射光線、入射光線和法線都在同一平面內(nèi)，如圖所示，若將紙板F繞ON向后翻折，紙板E和紙板F不在同一平面上了，所以在紙板F上就無法呈現(xiàn)出反射光線；（4）將紙板ABCD從圖1甲位置整體轉(zhuǎn)過一個角度，會發(fā)現(xiàn)反射光線、入射光線、法線仍在在同一平面上，所以在右面紙板ONBC上能顯示出反射光束；（5）實驗中將紙板F向向后折轉(zhuǎn)，紙板F上不能看到反射光線，說明反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)；（6）①A、平面鏡所成的像是由光的反射形成的，故A正確；B、我們能看見不發(fā)光的物體，是因為物體發(fā)出或反射的光線進入人的眼睛，由于人不是光源，本身不能發(fā)光，能看到物體在平面鏡中的像，是因為光線進入人的眼睛，故B錯誤；C、物體在平面鏡所成的像和物體形狀、大小相同，所以人眼直接看物體和從鏡中看物體的視覺感受基本是一樣的，故C正確；D、實像是由實際光線匯集而成的，所以實像能呈在光屏上，而虛像是由實際光線的反向延長線會聚而成的，所以平面鏡成的像不是真實光線會聚而成的，是反射光線反向延長線的交點聚集而成的，故D正確，故選：ACD。②連接S′O并延長，OM為SO的反射光線，并標(biāo)出反射光線傳播方向，如圖所示：（7）平面鏡所成的像與物關(guān)于平面鏡對稱，則先作出S的像S′；連接S′P，與鏡面的交點O即為反射點，連接SO即為入射光線，OP為反射光線；因S在P點的正下方，且SP＝3m，SN＝S′N，所以O(shè)N＝1.5m；由圖可知，ΔONS為直角三角形，則由勾股定理可知，SO＝＝2.5m；因反射光線與入射光線關(guān)于法線對稱，且PS在同一條直線上，則PO＝SO＝2.5m；故光經(jīng)平面鏡反射到達人眼所走過的路程為2.5m+2.5m＝5m。故答案為：（1）改變?nèi)肷浣堑拇笮?；?）光在反射時，光路是可逆的；（3）不能；（4）能；（5）反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)；（6）①ACD；②見解答；（7）5；如上圖所示?！军c評】此題主要通過實驗探究了光的反射定律，通過各個分實驗分別探究了兩角大小和三線之間的關(guān)系；還考查的是平面鏡成像的特點在生活中的應(yīng)用。平面鏡成像現(xiàn)象中，不論視覺上感覺像變大還是變小，事實上像的大小都沒變，總與物大小相同。23．為了探究平面鏡成像特點，小明將一塊厚度為0.5cm的玻璃板豎直架在水平板面上，P、Q是玻璃板的前后兩個表面，取兩根完全相同的蠟燭A和B，分別豎直放置于玻璃板兩側(cè)，點燃玻璃板前的蠟燭A進行實驗。（1）在實驗中，小明用未點燃的蠟燭B找到了蠟燭A的2個清晰的像，分別位于右側(cè)出A′和A″處，如圖甲所示，其中A′處的像是蠟燭A通過玻璃板的P（P/Q）表面形成的；（2）小明在A′處放了一張白紙做光屏，白紙上不能（能/不能）接收到蠟燭A的像，說明平面鏡成虛像；（3）小明按圖甲所示的方法進行測量，改變蠟燭A的位置，測量并記錄幾組物距u和像距v，然后得出像距小于物距的錯誤結(jié)論，原因是像距（物距/像距）測量錯誤；（4）若圖乙中蠟燭A的位置保持不變，把鏡子沿虛線EF平分成兩塊，把其中的一塊向后平移一段距離，則蠟燭A通過這兩塊鏡子D。A.都不能成像B.各成半個像，合起來成一個完整的像C.都成完整的像，兩個像在同一位置D.都成完整的像，兩個像在不同位置（5）如圖丙，平面鏡豎直放置，S為鏡前的一個發(fā)光點，現(xiàn)將平面鏡從MN位置順時針轉(zhuǎn)到MN′，物體S在平面鏡中的像S′的移動軌跡為曲線（直線/曲線），S′離M的距離保持不變（越來越近/越來越遠(yuǎn)/保持不變）?！痉治觥浚?）玻璃板有兩個反射面，兩個反射面都能成像，根據(jù)平面鏡成像特點，判斷A'點是兩個玻璃板面成的像。（2）平面鏡所成的像為虛像，不能成在光屏上；（3）知道A'是玻璃板的P面成的像，物距應(yīng)該是蠟燭A到P面的距離，像距應(yīng)該是像A'到P面的距離。根據(jù)物距和像距的定義判斷實驗中的錯誤；（4）（5）平面鏡成像的特點是：①所成的像是虛像；②像和物體形狀、大小相同；③像和物體各對應(yīng)點的連線與平面鏡垂直；④像和物體各對應(yīng)點到平面鏡間距離相等?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)物體在平面鏡中成像，物像到平面鏡的距離相等，通過測量，可以得到A和A'到平面鏡P面的距離是相等的，所以A'是蠟燭A通過玻璃板P面的成像得到的。（2）由于平面鏡成的是虛像，所以小明在A′處放了一張白紙做光屏，白紙上不能接收到蠟燭A的像；（3）如圖，小明測量時把像A'到玻璃板Q面的距離作為像距，像距測量錯誤，忽略了玻璃板的厚度；（4）平面鏡所成的像，像和物體形狀、大小相同，與平面鏡的大小無關(guān)，半個平面鏡仍能成完整像；平面鏡左右兩部分都能成完整的像，像與蠟燭關(guān)于鏡面對稱，其中的一塊向后平移一段距離，所以兩個像的位置是不相同的，故D正確；（5）根據(jù)平面鏡成像特點，分別作出平面鏡在3個位置時的像，然后進行分析；由圖可知，像點S′繞M以S′M的長度為半徑轉(zhuǎn)動，所以它的像的軌跡應(yīng)該是圓弧，即為曲線，根據(jù)平面鏡成像時，像與物的連線能夠被平面鏡垂直平分可知，S′離M的距離始終不變。故答案為：（1）P；（2）不能；（3）像距；（4）D；（5）曲線；保持不變?！军c評】本題考查學(xué)生實際動手操作實驗的能力，并能對實驗中出現(xiàn)的問題正確分析，探究平面鏡成像特點的實驗是中考出題的一個熱點，本題圍繞這個探究過程可能遇到的問題，解決辦法，合理的思考和解釋來考查同學(xué)的。五．計算題（共2小題）24．如圖所示，在X軸的原點放一點光源S，距點光源為a處放一不透光的邊長為a的正方體物塊。若在X軸的上方距X軸為2a處放一平行于X軸且面向物塊的長平面鏡，則在正方體右方X軸上被點光源S發(fā)出經(jīng)長平面鏡反射而照亮的長度是多少？當(dāng)點光源沿X軸向右移動的距離為多少時，正方體右側(cè)X軸上被光照亮部分將消失?！痉治觥浚?）根據(jù)反射光線反向延長一定過電光源的像點，作出點光源的像點，補出第一條的反射光線交不透明物體右側(cè)的地面于點B，第二條的反射光線交右側(cè)地面于點A，則AB區(qū)域即為不透明物體右側(cè)被照亮的范圍；（2）點光源S發(fā)出的過正方體左上角射到平面鏡上的光線，是光源發(fā)出的經(jīng)平面鏡反射后最有可能照到正方體右側(cè)的光線，如果該光線的反射光線被正方上表面擋住，則正方體右側(cè)照亮區(qū)將消失，作出光路圖，由相似三角形的知識可求出點光源沿x軸向右移動的距離X的大小。【解答】解：（1）先根據(jù)平面鏡成像時像與物關(guān)于平面鏡對稱，作出點光源S的像點S′，因為S距離平面鏡為2a，則S′距離平面鏡也為2a，那么鏡中的像S′與點光源S相距2a+2a＝4a；連接SA，光反射到D點，連接S′B，光反射到C點，BE＝2a，S′E＝3a，SS′＝4a，由＝得：＝，則SC＝，SF＝AF，ΔSAF為等腰直角三角形，故SD＝4a，則CD＝SD﹣SC＝4a﹣＝a；（2）當(dāng)光源發(fā)出的能照到平面鏡上最右側(cè)的光恰好被正方體上表面擋住時；照亮區(qū)域?qū)⑾?，根?jù)光的反射定律作光路圖如圖所示。由題意得：CD＝a，SD＝X+a；AE＝2a﹣a＝a，CE＝；由圖知：ΔCAE∽ΔSCD，由相似三角形的性質(zhì)可得：＝，故：＝，則X＝﹣；即當(dāng)點光源沿x軸向左移動的距離至少為時，正方體的右側(cè)x軸上被光照亮部分將消失答：在正方體右方X軸上被點光源S發(fā)出經(jīng)長平面鏡反射而照亮的長度是a；當(dāng)點光源沿X軸向右移動的距離為﹣時，正方體右側(cè)X軸上被光照亮部分將消失。【點評】在作光源照亮的某一范圍時，最關(guān)鍵的問題是作出被照亮范圍的邊緣光線，用到所學(xué)的反射定律、平面鏡成像特點、反射光線反向延長過像點等知識去解決。25．如圖所示，兩鏡面間夾角α＝15°，OA＝10cm，A點發(fā)出的垂直于L2的光線射向L1后在兩鏡間反復(fù)反射，直到光線平行于某一鏡面射出，則從A點開始到最后一次反射點，光線所走的路程是多少？【分析】根據(jù)光的反射定律確定光線的路徑，進一步作反射光線關(guān)于L1軸對稱圖形，根據(jù)三角形的數(shù)學(xué)知識可知光線傳播的等效路徑，根據(jù)銳角三角函數(shù)知識計算從A點開始到最后一次反射點，光線所走的路程是多少。【解答】解：如圖所示：L1第一次反射的光線為BC，根據(jù)平面反射的對稱性可知BC′＝BC，∠BOC′＝α，同理光線BC經(jīng)L2第一次反射的光線為CD，且CD′＝CD，∠COD′＝α，根據(jù)三角形的數(shù)學(xué)知識可知A、B、C′、D′四點在同一直線上，由圖可知A點發(fā)出的垂直于L2的光線射向L1后在兩鏡間反復(fù)反射，與光線沿著直線AB傳播是等效的，設(shè)N′是第n次反射后的入射點，且該次反射后光線平行于某一鏡面射出，則n應(yīng)滿足的關(guān)系為nα＜90°≤（n+1）α，解得：n＝5，則從A點開始到最后一次反射點，光線所走的路程是：AN′＝OA×tan5α＝10cm×3.73＝37.3cm。答：從A點開始到最后一次反射點，光線所走的路程是37.3cm。【點評】本題考查光的反射定律的靈活運用，需結(jié)合數(shù)學(xué)知識做軸對稱圖形，難度較大。六．解答題（共7小題）26．閱讀理解題凸面鏡和凹面鏡除了平面鏡外，生活中也常見到凸面鏡和凹面鏡，它們統(tǒng)稱球面鏡。餐具中的不銹鋼勺子，它的里外兩面就相當(dāng)于凹面鏡和凸面鏡。如果將一束平行光照在凸面鏡上，凸面鏡使平行光束發(fā)散（如圖甲所示）；而凹面鏡使平行光束會聚（如圖乙所示）。凸面鏡和凹面鏡在實際中有很多應(yīng)用。例如，汽車的觀后鏡、街頭拐彎處的反光鏡，都是凸面鏡，而手電筒的反光裝置則相當(dāng)于凹面鏡（如圖丙所示）．利用凹面鏡制成的太陽灶，利用會聚的太陽光可以燒水、煮飯，既節(jié)省燃料，又不污染環(huán)境，凹面鏡的面積越大，會聚的太陽光越多，溫度也就越高。大的太陽灶甚至可以用來熔化金屬。反射式天文望遠(yuǎn)鏡的凹面鏡，口徑可達數(shù)米。利用凹面鏡能夠把來自宇宙空間的微弱星光會聚起來，進行觀測。中國科學(xué)院國家天文臺興隆觀測站安裝的反射式望遠(yuǎn)鏡的口徑為2.16m，是遠(yuǎn)東最大的天文望遠(yuǎn)鏡。它能看到的最弱星光，亮度相當(dāng)于200km外一根點燃的火柴。結(jié)合上文和學(xué)過的光學(xué)知識，回答下列問題：（1）凸面鏡對光有發(fā)散作用，能成正立（填“正”或“倒”）縮?。ㄌ睢胺糯蟆被颉翱s小”）的虛像。（2）凹面鏡對光有會聚作用，能成正立（填“正”或“倒”）放大（填“放大”或“縮小”）的虛像。（3）凸面鏡在日常生活中的應(yīng)用有汽車觀后鏡等。（4）凹面鏡在日常生活中的應(yīng)用有太陽灶、探照燈的反光碗等?！痉治觥扛鶕?jù)凸面鏡和凹面鏡的成像特點、對光線的作用、在生活中的應(yīng)用等逐一解答即可。【解答】解：（1）凸面鏡對光有發(fā)散作用，能成正立、縮小的虛像。（2）凹面鏡對光有會聚作用，能成正立、放大的虛像。（3）凸面鏡在日常生活中的應(yīng)用有汽車觀后鏡，安裝在街道轉(zhuǎn)彎處的鏡子等。（4）凹面鏡在日常生活中的應(yīng)用有太陽灶、探照燈的反光碗等。故答案為：（1）發(fā)散；正；縮??；（2）會聚；正；放大；（3）汽車觀后鏡等；（4）太陽灶、探照燈的反光碗等?！军c評】本題考查了凸面鏡和凹面鏡的特點和應(yīng)用。這兩種面鏡的應(yīng)用的舉例中的答案不唯一。27．作圖（1）為了把豎直照射的太陽光經(jīng)過平面鏡反射后，沿水平方向射入涵洞中，請在圖1中畫出平面鏡的位置，并完成光路圖（2）如圖2所示，光線A、B是點光源S發(fā)出的兩條光線經(jīng)平面鏡反射后的反射光線，請在圖中作出平面鏡的位置，并完成光路圖。（3）發(fā)光點S旁豎直放置一擋板，下方還有一塊大平面鏡，請你在圖3中畫出擋板另一側(cè)S能照亮的區(qū)域。（4）如圖4，發(fā)光點S發(fā)出一束光投射到水面上，其中一條光線反射后經(jīng)過A點，請做出入射光線、反射光線和大致的折射光線。（5）如圖5所示，水面上方有一發(fā)光點A1，水中另有一發(fā)光點A2，人在空氣中看到A2在水中的像與A1在水中的像位置重合，請你畫出人眼看到A1像的光路圖以及A2發(fā)出的光進入人眼的光路圖。（6）一束白光斜射到三棱鏡上的O點，經(jīng)折射后白光被分解為七種顏色的單色光，如圖6所示（圖中只標(biāo)注了其中兩種色光的光路）．請在圖中從O點開始畫出黃色光a和藍色光b的大致光路。（7）如圖7所示，一束光從半球面上的A點沿半徑方向射入半球形玻璃磚，已知半球形玻璃磚的球心為O，且光線到達半球形玻璃磚的下表面處時可以發(fā)生折射和反射。請畫出這束光線從射入玻璃磚到射出玻璃磚的完整光路圖?！痉治觥浚?）已知入射光線和反射光線的方向，根據(jù)反射定律：反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)，反射光線、入射光線分居法線兩側(cè)，反射角等于入射角，先作出法線，再畫出平面鏡的位置；（2）根據(jù)平面鏡成像的原理，平面鏡所成的像是物體發(fā)出（或反射出）的光線射到鏡面上發(fā)生反射，由反射光線的反向延長線在鏡后相交而形成的，因此，反射光線的反向延長線必過像點，由此先根據(jù)平面鏡成像規(guī)律作出發(fā)光點S的像點S′，連接S′A，交于鏡面于一點，該點為入射點，然后可作出入射光線和反射光線，從而完成光路圖。（3）根據(jù)平面鏡成像的對稱性可知，物與像關(guān)于平面鏡對稱，做出發(fā)光點S的像S′，然后分別過擋板的左右邊緣畫出反射光線，從而確定在擋板P的右側(cè)能觀察到發(fā)光點S的像S′的范圍。（4）要解決此題，首先要掌握平面鏡成像的特點：像與物關(guān)于鏡面對稱，同時要知道虛像的成因。掌握光的折射定律的內(nèi)容，知道光從空氣斜射入水中時，折射角小于入射角。（5）人在空氣中看到A2在水中的位置就是A1在水中的像的位置，所以找到A1在水中的像的位置是解決本題的第一關(guān)鍵，又因為A1發(fā)出的光經(jīng)水面反射進入人眼，所以找到此光線的入射點是解決本題的第二關(guān)鍵，這兩個問題得到解決，本題也就基本完成了，剩余的就是連接A1、A2點以及人眼與光線的入射點之間的連接問題了，連接時注意連線的虛實和光線的方向問題即可。（6）光由空氣斜射進入水中或其它透明介質(zhì)中時，折射光線向法線偏折，折射角小于入射角。光由水或其它透明介質(zhì)斜射進入空氣中時，折射光線遠(yuǎn)離法線偏折，折射角大于入射角。（7）先畫出完整的入射光線，過入射點作出法線。根據(jù)反射角等于入射角作出反射光線；根據(jù)光的折射規(guī)律，光從玻璃斜射入空氣時，折射角大于入射角作出折射光線。注意當(dāng)光線垂直入射時，光的傳播方向不變，不發(fā)生折射。【解答】解：（1）先沿水平方向畫出反射光線，再作出反射光線和入射光線的角平分線，即為法線，最后過反射點垂直法線作出平面鏡，如圖所示：（2）作出AB的反向延長線（虛線）、交點S′，連接S與S′，作SS′的垂直平分線，即為平面鏡MN的位置，分別連接發(fā)光點S與兩條反射光線A、B與平面鏡MN的交點，即為兩條反射光線的入射光線，如圖所示：（3）過鏡面作S的對稱點S′，這就是發(fā)光點的像，連接S′與擋板的最右端并延長，與平面鏡交于點A，過點S沿?fù)醢宓淖钭蠖它c畫出一條光線，與鏡面交于點C；連接S′C并延長，則AB、CD區(qū)域即為擋板另一側(cè)S能照亮的區(qū)域，如圖所示：（4）做S關(guān)于水面的對稱點即為S點的像，像與A的連線與水面的交點便是入射點，從而做出入射光線和反射光線。根據(jù)光的折射定律：折射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分居法線兩側(cè)，從空氣斜射入水中，折射角小于入射角。如圖所示：（5）根據(jù)平面鏡成像的特點作出A1關(guān)于水面的像點A1′，連接A1′與人眼，交于水面一點O，過O點垂直水面作出法線，A1到O為入射光線，O到人眼為反射光線；A2到O為入射光線，O到人眼為折射光線，如圖所示：（6）過折射點做法線，再根據(jù)光從空氣斜射入玻璃時，入射角大于折射角作出玻璃磚中的折射光線；過玻璃磚右側(cè)的折射點作法線，根據(jù)光從玻璃斜射入空氣時，入射角大于折射角作出空氣中的折射光線；白色光經(jīng)過三棱鏡后產(chǎn)生色散現(xiàn)象，在光屏由下至上依次為紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫。由此可知不同色光的折射程度不同，紫光偏折最大，紅光的偏折程度最小，則藍色光b比黃色光a的偏折能力大，所以黃色光a在上，藍色光b在下，如下圖所示：（7）因為光線沿半徑方向射入，所以入射光線過球心O，O點為入射點。過O點作玻璃磚下表面垂線即法線，根據(jù)光的反射定律作出反射光線；該反射光線再由玻璃射出時，其光線垂直玻璃磚的圓弧表面入射，光的傳播方向不變，不發(fā)生折射；光線AO從玻璃斜射入空氣時，折射角大于入射角，折射光線更遠(yuǎn)離法線。如圖所示：【點評】此題考查了平面鏡成像相關(guān)作圖，光的反射定律作圖，光的折射定律作圖等多個知識點，是一道綜合性很強的題目，作圖題是近幾年來中招常見題型，也是熱點題型，一定要熟練掌握。28．如圖所示是航天控制中心的大屏幕上的一幅衛(wèi)星運行軌跡圖，它記錄了衛(wèi)星在地球表面垂直投影的位置變化；圖中表示在一段時間內(nèi)衛(wèi)星繞地球中心圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中國和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④，圖中分別標(biāo)出了各地點的經(jīng)緯度（如：在軌跡①通過赤道時的經(jīng)度為西經(jīng)157.5°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時的經(jīng)度為180°），設(shè)地球半徑為R＝6400千米，衛(wèi)星離地面的高度為343千米。（1）衛(wèi)星運行的周期是多少？（2）請用緯度表示衛(wèi)星上攝像設(shè)備能拍攝到的地表范圍?！痉治觥浚?）在軌跡①通過赤道時的經(jīng)度為西經(jīng)157.5°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時經(jīng)度為180°，即“神舟十號”轉(zhuǎn)一圈，地球自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過22.5°，可求出衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)周期的關(guān)系，從而可求出衛(wèi)星的周期。（2）根據(jù)萬有引力提供向心力，通過周期關(guān)系，得出軌道半徑關(guān)系，從而求出“神舟十號”離地面的高度。【解答】解：①衛(wèi)星每運行一周，地球自轉(zhuǎn)角度為180°﹣157.5°＝22.5°則衛(wèi)星運行的周期T為T＝×24×3600S＝5400s＝1.5h。②從圖中可知衛(wèi)星軌道平面與赤道平面的夾角為42.4°由圖可知：cosa＝＝0.9491，即a＝18.36°，42.4+a＝60.76，可得拍攝范圍在北緯60.76°到南緯60.76°之間。答：（1）衛(wèi)星運行的周期是1.5小時；（2）衛(wèi)星上攝像設(shè)備能拍攝到的地表范圍是北緯60.76°到南緯60.76°之間。【點評】解決本題的關(guān)鍵通過衛(wèi)星轉(zhuǎn)一圈，地球轉(zhuǎn)過的角度，得出他們的周期關(guān)系，通過萬有引力提供向心力，得出軌道半徑關(guān)系，利用余弦求角度大小。29．如圖所示，有一豎直放置的平面鏡MN，在平面鏡前45cm處有一與平面鏡平行放置的平板ab，在ab靠鏡面的一側(cè)有一點光源S，現(xiàn)要在離平面鏡5cm的PQ虛線上的某一處放一平行于平面鏡的擋光板，使反射光不能照射ab板上的AB部分，已知SA＝45cm，AB＝45cm，求擋光板的最小寬度CD是15cm。【分析】作點光源S的像點S′，連接S′A、S′B分別交MN于C、D，交PQ于F、H，再連接SC、SD，分別交PQ于E、G，如圖4所示。使反射光不能照到ab板上的AB部分，即擋光板的最小寬度?！窘獯稹拷猓?、認(rèn)為只要把能照到ab板上的AB部分的反射光遮擋住就