2024年安徽省宿州二中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)統(tǒng)考模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第2頁，共4頁2024年安徽省宿州二中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)統(tǒng)考模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）下列選項中，能使分式值為的的值是（）A． B． C．或 D．2、（4分）實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示，則化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．3、（4分）一組數(shù)據(jù)：-1、2、3、1、0，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（）A．1,1.8 B．1.8,1 C．2,1 D．1,24、（4分）下列方程中是二項方程的是（）A．； B．=0； C．； D．=1．5、（4分）已知點A（1，2）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，則該反比例函數(shù)的解析式是（A．y=1x B．y=4x C．y=26、（4分）下列視力表的部分圖案中，既是軸對稱圖形亦是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、（4分）下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，8、（4分）一次函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，3）、（n，3），若直線y=2x與線段AB有公共點，則n的值可以為_____．（寫出一個即可）10、（4分）在數(shù)軸上表示實數(shù)a的點如圖所示，化簡(a-5)2＋|a－2|的結(jié)果為____________．11、（4分）在平面直角坐標系xOy中，有一個等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角邊AO在x軸上，且AO=1．將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2OB2．則點B2的坐標_______12、（4分）等式成立的條件是_____．13、（4分）如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（3，5），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）隨著我國經(jīng)濟社會的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高，外出旅游已成為時尚．某社區(qū)為了了解家庭旅游消費情況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的年旅游消費金額進行問卷調(diào)査，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：組別家庭年旅游消費金額x(元)戶數(shù)Ax≤400027B4000<x≤8000aC8000<x≤1200024D12000<x≤1600014Ex>160006（1）本次被調(diào)査的家庭有戶，表中a=；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在組．扇形統(tǒng)計圖中，E組所在扇形的圓心角是度；（3）若這個社區(qū)有2700戶家庭，請你估計家庭年旅游消費8000元以上的家庭有多少戶？15、（8分）在ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，BP是ΔABC的角平分線，過點P作PD⊥AB于點D，將∠EPF繞點P旋轉(zhuǎn)，使∠EPF的兩邊交直線AB于點E，交直線BC于點F，請解答下列問題：(1)當(dāng)∠EPF繞點P旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置，點E在線段AD上，點F在線段BC上時，且滿足PE=PF.①請判斷線段CP、CF、AE之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明②求出∠EPF的度數(shù).(2)當(dāng)∠EPF保持等于(1)中度數(shù)且繞點P旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，若∠CFP=60°，BE=3+6-116、（8分）如圖，直線經(jīng)過矩形的對角線的中點，分別與矩形的兩邊相交于點、.(1)求證：；(2)若，則四邊形是______形，并說明理由；(3)在(2)的條件下，若，，求的面積.17、（10分）已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB，DC相交于點E，F(xiàn)，且∠EAF=60°．（1）如圖1，當(dāng)點E是線段CB的中點時，直接寫出線段AE，EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)點E是線段CB上任意一點時（點E不與B、C重合），求證：BE=CF；（3）如圖3，當(dāng)點E在線段CB的延長線上，且∠EAB=15°時，求點F到BC的距離．18、（10分）先化簡，再求值：先化簡÷(﹣x+1)，然后從﹣2＜x＜的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若m+n=3，則2m2+4mn+2n2-6的值為________．20、（4分）數(shù)據(jù)6，5，7，7，9的眾數(shù)是．21、（4分）如圖，已知中，，將繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，連接，則的長為__________．22、（4分）關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0有一個根為1，則m的值等于______．23、（4分）如圖，在?ABCD中，若∠A＝63°，則∠D＝_____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）已知直線y1＝mx+3n﹣1與直線y1＝（m﹣1）x﹣1n+1．（1）如果m＝﹣1，n＝1，當(dāng)x取何值時，y1＞y1？（1）如果兩條直線相交于點A，A點的橫坐標x滿足﹣1＜x＜13，求整數(shù)n的值．25、（10分）已知直線l為x+y=8，點P（x，y）在l上且x＞0，y＞0，點A的坐標為（6，0）．（1）設(shè)△OPA的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)S=9時，求點P的坐標；（3）在直線l上有一點M，使OM+MA的和最小，求點M的坐標．26、（12分）類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.（1）概念理解在“平行四邊形、菱形、矩形、正方形”中是“等鄰邊四邊形”的是.（2）概念應(yīng)用在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3.點D是AB邊的中點，點E是BC邊上的一個動點，若四邊形ADEC是“等鄰邊四邊形”，則CE=.

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)分子等于0，且分母不等于0列式求解即可．【詳解】由題意得，解得x=-1．故選D．本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：①分子的值為0，②分母的值不為0，這兩個條件缺一不可．2、B【解析】分析：先根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡，即可解答．詳解：由數(shù)軸可得：a＜0＜b，a-b＜0，∴=|b|+|a-b|-|a|,=b-(a-b)+a,=b-a+b+a，=2b．故選B．點睛：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍．3、D【解析】

先根據(jù)平均數(shù)計算公式列出算式進行計算，再根據(jù)平均數(shù)求出方差即可.【詳解】一組數(shù)據(jù)：-1、2、3、1、0，則平均數(shù)=，方差=，故選D.本題是對數(shù)據(jù)平均數(shù)和方差的考查，熟練掌握平均數(shù)和方差公式是解決本題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】二項方程:如果一元n次方程的一邊只有含未知數(shù)的一項和非零的常數(shù)項，另一邊是零，那么這樣的方程就叫做二項方程．據(jù)此可以判斷.【詳解】A.,有2個未知數(shù)項，故不能選；B.=0，沒有非0常數(shù)項，故不能選；C.，符合要求，故能選；D.=1，有2個未知數(shù)項，故不能選．故選C【點睛】本題考核知識點：二項方程.解題關(guān)鍵點：理解二項方程的定義.5、C【解析】

把點A（1，2）代入y=kx可得方程2＝k【詳解】解：∵點A（1，2）在反比例函數(shù)y=k∴2＝k1∴k＝2，則這個反比例函數(shù)的解析式是y=2故選：C．本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確代入是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形；據(jù)此分別對各選項圖形加以判斷即可.【詳解】A：是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；B：是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；C：不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；D：不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不符合題意；故選：B.本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的識別，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法逐個判斷即可解決問題．【詳解】解：A、若AB＝CD，∠A＝∠B，不可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；B、∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠A＋∠B＝180°，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故B可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；C、根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可知C可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；D、根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可知D可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；故選：A．本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是記住平行四邊形的判定方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．8、D【解析】

寫出函數(shù)圖象在x軸下方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】當(dāng)x＞-1時，y＜0，

所以不等式kx+b＜0的解集是x＞-1．

故選：D．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】【分析】由直線y=1x與線段AB有公共點，可得出點B在直線上或在直線右下方，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，即可得出關(guān)于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范圍，在其內(nèi)任取一數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】∵直線y=1x與線段AB有公共點，∴1n≥3，∴n≥，故答案為：1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，找出關(guān)于n的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．10、3.【解析】試題分析：由數(shù)軸得知，a>2,且a<5,所以a-5<0,a-2>0,原式化簡=5-a+a-2=3.故答案為3.考點：絕對值意義與化簡.11、（）【解析】

根據(jù)題意得出B點坐標變化規(guī)律，進而得出點B2018的坐標位置，進而得出答案.【詳解】解:∵△AOB是等腰直角三角形，OA=1，∴AB=OA=1，∴B（1，1），將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此規(guī)律，∴每4次循環(huán)一周，B1（2，-2），B2（-4，-4），B3（-8，8），B4（16，16），∵2÷4=503…1，∴點B2與B1同在一個象限內(nèi)，∵-4=-22，8=23，16=24，∴點B2（22，-22）．故答案為：（22，-22）.此題主要考查了點的坐標變化規(guī)律，得出B點坐標變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.12、﹣1≤a＜3【解析】

根據(jù)負數(shù)沒有算術(shù)平方根列出不等式組，求出解集即可．【詳解】依題意，得：，解得：﹣1≤a＜3此題考查二次根式的乘除法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則13、x＞1.【解析】

∵直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（1，5），∴由圖象可得，當(dāng)x＞1時，x+b＞kx+6，即不等式x+b＞kx+6的解集為x＞1．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）90，19；（2）B，24；（3）1320戶【解析】

(1)根據(jù)圖表數(shù)據(jù)與百分率對應(yīng)求得總?cè)藬?shù)，從而求得a值；（2）結(jié)合圖表及數(shù)據(jù)可求得中位數(shù)和E所在的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)樣本估計總體.【詳解】(1)∵A組共有27戶，對應(yīng)的百分率為30%∴總戶數(shù)為：（戶）∴（戶）；(2)∵共有90戶，中位數(shù)為第45,46兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，27+19=46，∴中位數(shù)位于B組；E對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：(3)旅游消費8000元以上的家庭為C、D、E組，大約有：2700×=1320(戶)．本題考查統(tǒng)計的相關(guān)知識，解題關(guān)鍵在于梳理統(tǒng)計圖當(dāng)中的條件信息.15、(1)①CP-CF=AE，理由見解析；②∠EPF=135°；(2)SΔAEP【解析】

(1)①根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PD=PC，②根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到答案；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判定即可得到答案；【詳解】(1)①CP-CF=AE∵PD⊥AB∴∠PDE=∠C=90°，∵BP平分∠ABC∴PD=PC又∵PE=PF∴RtΔPDE???∴DE=CF∵ΔABC中，∠C=90°∴∠A=∠ABC=45°∴∠APD=∠A=45°∴AD=PD∴AD=CP∵AD-DE=AE∴CP-CF=AE②∵ΔPCF∴∠DPE=∠CPF∴∠EPF=∠DPC∵∠ABC=45°∴∠DPC=360°-90°-90°-45°=135°∴∠EPF=135°(2)∵∠EPF=135°∴∠DPE=∠CPF又∵∠PCF=∠PDE=90°∴ΔPDE∴DE=CF∵PC=PD∴RtΔPCB∴BC=BD設(shè)DE=CF=x，則BD=BC=AB=∵∠CFP=60°，∴∠CPF=30°∴PF=2x，PC=∴PD=AD=PC=∴AB=AE+BE=∴2∴x=1∴AE=∴SΔAEP本題考查角平分線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定.16、(1)證明見解析；(2)菱，理由見解析；(3)．【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EDO=∠FBO，由全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形BEDF是平行四邊形，由菱形的判定定理即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)勾股定理得到，設(shè)BE=DE=x，得到AE=8-x，根據(jù)勾股定理列方程得到，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EDO＝∠FBO，∵點O是BD的中點，∴BO＝DO，在△BOF與△DOE中，，∴△BOF≌△DOE(ASA)，∴OE＝OF；(2)四邊形BEDF是菱形，理由：∵OE＝OF，OB＝OD，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∵EF⊥BD，∴平行四邊形BEDF是菱形；故答案為菱；(3)∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，∵AD＝8，BD＝10，，設(shè)BE＝DE＝x，∴AE＝8﹣x，∵AB2+AE2＝BE2，∴62+(8﹣x)2＝x2，解得：，∴BE＝，∵BO＝BD＝5，∴OE＝，∴△BDE的面積．本題考查了矩形性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明四邊形是菱形是解決問題的關(guān)鍵．17、（1）AE=EF=AF；（2）證明過程見解析；（3）3-【解析】試題分析：（1）結(jié)論AE=EF=AF．只要證明AE=AF即可證明△AEF是等邊三角形．（2）欲證明BE=CF，只要證明△BAE≌△CAF即可．（3）過點A作AG⊥BC于點G，過點F作FH⊥EC于點H，根據(jù)FH=CF?sin60°，因為CF=BE，只要求出BE即可解決問題．試題解析：解：（1）結(jié)論AE=EF=AF．理由：如圖1中，連接AC，∵四邊形ABCD是菱形，∠B=60°，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D=60°，∴△ABC，△ADC是等邊三角形，∴∠BAC=∠DAC=60°．∵BE=EC，∴∠BAE=∠CAE=30°，AE⊥BC．∵∠EAF=60°，∴∠CAF=∠DAF=30°，∴AF⊥CD，∴AE=AF（菱形的高相等），∴△AEF是等邊三角形，∴AE=EF=AF．（2）連接AC．如圖2中，∵∠BAC=∠EAF=60°，∴∠BAE=∠CAE，在△BAE和△CAF中，∵∠BAE=∠CAF，BA=AC，∠B=∠ACF，∴△BAE≌△CAF，∴BE=CF．（3）過點A作AG⊥BC于點G，過點F作FH⊥EC于點H．∵∠EAB=15°，∠ABC=60°，∴∠AEB=45°．在Rt△AGB中，∵∠ABC=60°AB=4，∴BG=2，AG=23．在Rt△AEG中，∵∠AEG=∠EAG=45°，∴AG=GE=23，∴EB=EG﹣BG=23-2．∵△AEB≌△AFC，∴AE=AF，EB=CF=23-2，∠AEB=∠AFC=45°．∵∠EAF=60°，AE=AF，∴△AEF∵∠AEB=45°，∠AEF=60°，∴∠CEF=∠AEF﹣∠AEB=15°．在Rt△EFH中，∠CEF=15°，∴∠EFH=75°．∵∠AFE=60°，∴∠AFH=∠EFH﹣∠AFE=15°．∵∠AFC=45°，∴∠CFH=∠AFC﹣∠AFH=30°．在Rt△CHF中，∵∠CFH=30°，CF=23-2，∴FH=CF?sin60°=(23-2)×32=3-3，∴18、﹣，﹣．【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后在－2＜x＜中選取一個使得原分式有意義的整數(shù)值代入化簡后的式子即可求出最后答案，值得注意的是，本題答案不唯一，x的值可以?。?、2中的任意一個.【詳解】原式＝＝＝＝，∵－2＜x＜（x為整數(shù)）且分式要有意義，所以x＋1≠0，x－1≠0，x≠0，即x≠－1,1,0，因此可以選取x＝2時，此時原式＝－.本題主要考查了求代數(shù)式的值，解本題的要點在于在化解過程中，求得x的取值范圍，從而再選取x＝2得到答案.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】原式=2（m2+2mn+n2）-6，=2（m+n）2-6，=2×9-6，=1．20、1．【解析】試題分析：數(shù)字1出現(xiàn)了2次，為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為1，故答案為1．考點：眾數(shù)．21、【解析】

連接交于D，中，根據(jù)勾股定理得，，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：垂直平分為等邊三角形，分別求出，根據(jù)計算即可.【詳解】如圖，連接交于D，如圖，中，∵，∴，∵繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，∴，∴垂直平分為等邊三角形，∴，∴．故答案為：．考查等腰直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等，22、-1【解析】

方程的根即方程的解，就是能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，利用方程解的定義就可以得到關(guān)于m的方程，從而求得m的值．【詳解】解：將x=1代入方程得：1+3+m﹣1=0，解得：m=﹣1，故答案為﹣1．本題主要考查了方程的解的定義．就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．23、117°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答【詳解】ABCD為平行四邊形，所以，AB∥DC，所以，∠A＋∠D＝180°，∠D＝180°－63°＝117°。此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用同旁內(nèi)角等于180°二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）當(dāng)x＞﹣1時，y1＞y1；（1）整數(shù)n＝﹣1或2．【解析】

（1）把m＝﹣1，n＝1代入直線解析式，求出交點坐標，根據(jù)交點坐標即可求解；（