集合間的基本關(guān)系高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

1.2集合間的基本關(guān)系2知識(shí)回顧集合的概念含義集合元素研究對(duì)象元素組成的總體元素的性質(zhì)互異性無序性確定性元素與集合的關(guān)系

常用的數(shù)集及記法描述法列舉法N、N*或N+、Z、Q、R一一列舉共同特征代數(shù)法集合是否可以用集合法來進(jìn)行表示呢？3新知探究<>集合的表示方法——幾何法1

A（2）數(shù)軸法：常用于不等式的解集.

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優(yōu)點(diǎn)：形象、直觀缺點(diǎn)：只能作為解題的輔助工具4新知探究

2子集這幾個(gè)例子中，兩個(gè)集合中的元素有什么關(guān)系？<>其中一個(gè)集合中的每一個(gè)元素都是另一個(gè)集合中的元素.

5新知探究<>子集2指“全部”、每一個(gè)

圖形語言：AB

集合Venn圖關(guān)系區(qū)分結(jié)論6新知探究<>子集2A={1，2，3}B={1，2，3，4，5}AB

A={1，2，3}B={1，2，3}

新知探究<>集合相等

圖形語言：

可用于證明兩個(gè)集合相等——子集的特殊情況7

新知探究<>真子集

圖形語言：8

ABx

9新知探究<>空集3

空集是任何非空集合的真子集思考：繼續(xù)類比，實(shí)數(shù)有特殊元素0，那集合有類似的特殊集合嗎？

10新知探究<>包含關(guān)系集合與集合之間的關(guān)系例：{1}{1，2，3}屬于關(guān)系元素與集合之間的關(guān)系例：1∈{1，2，3}

【答案】×，√類別相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)系11新知探究<>

都表示“無”的意思都是集合都是集合

集合與集合之間的關(guān)系元素和集合的關(guān)系空集是任何非空集合的真子集12新知探究<>子集的性質(zhì)4

實(shí)數(shù)集合反身性傳遞性對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c,如果對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c,如果任何一個(gè)集合是它本身的子集

13新知探究<>典例分析

思考：集合子集的個(gè)數(shù)以及真子集的個(gè)數(shù)與集合本身所含有的元素個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？不含任何元素含有一個(gè)元素含有兩個(gè)元素按照元素的個(gè)數(shù)，有規(guī)律的列舉，不重不漏14新知探究<>集合中元素的個(gè)數(shù)子集個(gè)數(shù)真子集個(gè)數(shù)非空子集個(gè)數(shù)非空真子集個(gè)數(shù)121102433238776……………n=21=22=232n子集個(gè)數(shù)-1子集個(gè)數(shù)-1子集個(gè)數(shù)-22n-12n-12n-2

15新知探究<>典例分析2

證明集合A中存在一個(gè)元素不屬于集合B證明集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素16隨堂練習(xí)<>

17隨堂練習(xí)<>

18隨堂練習(xí)<>

19隨堂練習(xí)<>

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··空集情況單獨(dú)討論，勿忘討論空集！??！分類討論后要進(jìn)行總結(jié)！20隨堂練習(xí)<>

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··21課堂小結(jié)<>集合間的基本關(guān)系真子集空集