七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷帶答案

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題2022年一、單選題1．－20的相反數(shù)是（）A．－B．20C．D．－202．在－1，2.5，－314，0，，中，負(fù)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．下列運(yùn)算正確的是（）A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+104．?dāng)?shù)字1095000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．B．C．D．5．下列判斷中正確的是（

）A．與是同類(lèi)項(xiàng)B．不是整式C．單項(xiàng)式的系數(shù)是D．是二次三項(xiàng)式6．若數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖示，則（）A．a(chǎn)+b＞0B．a(chǎn)b＞0C．a(chǎn)﹣b＞0D．﹣a﹣b＞07．下列計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．8．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值（

）A．－1B．0C．1D．－20219．已知的值為5，那么代數(shù)式的值是（

）A．2030B．2020C．2010D．200010．下列說(shuō)法：①符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；②兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式；③若，則的值為3；④如果a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)，那么a大于b，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（

）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題11．用四舍五入法取近似數(shù)：67.758≈_____（精確到0.01）．12．如果電梯上升3層記作＋3，那么電梯下降4層記為_(kāi)_______13．計(jì)算：_______14．某種商品原價(jià)是m元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每件又減15元，第二次降價(jià)后每件的售價(jià)是_____元．15．若式子的值與無(wú)關(guān)，則的值是________．16．定義新運(yùn)算“@”與“”：，，計(jì)算____17．觀察下列等式：，，，，，，…，根據(jù)其中的規(guī)律可得的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是__________．三、解答題18．計(jì)算19．計(jì)算20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21．某班抽查了10名同學(xué)期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，滿分是120分，以100分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下（單位：分）：－1，＋8，－3，0，＋12，－7，＋10，－3，－8，－10（1）這10名同學(xué)中最高分是多少？最低分是多少？（2）這10名同學(xué)的平均成績(jī)是多少？22．某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：“兩個(gè)多項(xiàng)式、，，試求的值．”這位同學(xué)把“”看成“”，結(jié)果求出答案是．（1）求多項(xiàng)式．（2）求的正確答案．23．小明同學(xué)做一道題“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，計(jì)算”，小黃誤將看作，求得結(jié)果是C．若，，請(qǐng)你幫助小明求出的正確答案．24．已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿足，請(qǐng)回答問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b、c的值，，，（2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即時(shí)），請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：（請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程）（3）在（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為，請(qǐng)問(wèn)：的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由：若不變，請(qǐng)求其值．25．探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問(wèn)題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）請(qǐng)寫(xiě)出滿足上述規(guī)律的第6行等式：__________；（2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+39=_____；（寫(xiě)出具體數(shù)值）（3）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=_____；（用含n的式子表示）（4）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：51+53+55+…+87+89．（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）26．某自行車(chē)廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車(chē)，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：星期一二三四五六日增減（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)______輛．（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)_______輛．（3）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車(chē)可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)15元；少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【詳解】－20的相反數(shù)是20．故選B【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．C【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義找出負(fù)數(shù)即可，負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)與正數(shù)表示意義相反的量，負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)（即相當(dāng)于減號(hào)）“－”和一個(gè)正數(shù)標(biāo)記．【詳解】－1，2.5，－314，0，，中，負(fù)數(shù)有－1，－314，，根據(jù)3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，理解負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．一般地，同號(hào)兩數(shù)相加有下面的法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．另外，有理數(shù)相加還有以下法則：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)，有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【詳解】解：A、﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故本選項(xiàng)不符合題意．B、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5，本選項(xiàng)符合題意．C、（﹣9）﹣（﹣2）＝（﹣9）+2＝﹣（9﹣2）＝﹣7，本選項(xiàng)不符合題意．D、（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2，本選項(xiàng)不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法與減法，掌握有理數(shù)的加減法法則是解題的關(guān)鍵．4．C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：1095000000=1.095×109．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．5．C【解析】【分析】分別根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，整式的定義，單項(xiàng)式的定義以及多項(xiàng)式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、與，所含字母相同，但是相同字母的指數(shù)不相同，故本選項(xiàng)不合題意；B、屬于整式，故本選項(xiàng)不合題意；C、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故本選項(xiàng)符合題意；D、是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)，整式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．6．D【解析】【分析】首先根據(jù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b兩數(shù)的符號(hào)，從而確定答案．【詳解】由數(shù)軸可知：a＜0＜b，a<-1，0<b<1,所以,A.a+b<0，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.ab＜0，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a-b<0，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.,正確.故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)的乘法，數(shù)軸上的數(shù)：右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，從而確定a，b的大小關(guān)系．7．D【解析】【分析】直接根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則分別計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原式計(jì)算正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．8．A【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義“所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類(lèi)項(xiàng)”可得，，即可得．【詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)型，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．9．B【解析】【分析】將化簡(jiǎn)為，再將代入即可得．【詳解】解：∵，把代入，原式=，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是把掌握提公因式．10．A【解析】【分析】利用相反數(shù)，絕對(duì)值以及倒數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：①只有符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)，符合題意；②兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和不一定是四次多項(xiàng)式，符合題意；③若，分為均為整數(shù)和中有兩個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)兩種情況，則的值為3或，符合題意；④如果a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)，例如：，，∴a不一定大于b，符合題意；故錯(cuò)誤的說(shuō)法有：①②③④，共個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，絕對(duì)值以及倒數(shù)，熟知相關(guān)定義以及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．11．67.76【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字8進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：67.758≈67.76（精確到0.01）．故答案為：67.76．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，掌握四舍五入法是解題的關(guān)鍵．12．【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)代表相反意義的量，上升記為正，則下降記為負(fù)，解答即可．【詳解】解：電梯上升3層記作＋3，那么電梯下降4層記為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，熟知正負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量是解本題的關(guān)鍵．13．【解析】【分析】直接根據(jù)有理數(shù)乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14．（0.8m﹣15）【解析】【分析】根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可，注意：八折即原來(lái)的80%，還要明白是經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)．【詳解】解：根據(jù)題意得：第一次降價(jià)后的售價(jià)是0.8m，第二次降價(jià)后的售價(jià)是（0.8m－15）元．故答案為：（0.8m－15）．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，正確理解文字語(yǔ)言并列出代數(shù)式．注意：八折即原來(lái)的80%．15．4【解析】【分析】先將原式化簡(jiǎn)為，，再根據(jù)多項(xiàng)式的值與無(wú)關(guān)，可得，，由此即可求得的值．【詳解】解：，式子的值與無(wú)關(guān)，，，，．．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，重點(diǎn)是根據(jù)題中條件得到，，同學(xué)們應(yīng)靈活掌握．16．1【解析】【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：由題意得，原式===1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握定義新運(yùn)算．17．8【解析】【分析】先根據(jù)已知等式發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字是以為一循環(huán)，再根據(jù)即可得．【詳解】因?yàn)椋?，，，，，…，所以個(gè)位數(shù)字是以為一循環(huán)，且，又因?yàn)?，，所以的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘方的規(guī)律型問(wèn)題，根據(jù)已知等式正確發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．18．-33【解析】【分析】直接利用有理數(shù)的乘法分配律計(jì)算得出答案．【詳解】解：原式==18-30-21=-33【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19．【解析】【分析】先算乘方和括號(hào)里的，再算乘法，即可得．【詳解】解：原式====【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．20．，5【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后將，代入即可得．【詳解】解：==，當(dāng)，時(shí)，原式=，【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)．21．（1）最高分是112分，最低分是90分，（2）這10名同學(xué)的平均成績(jī)是99.8分【解析】【分析】（1）根據(jù)題意求出10名同學(xué)的成績(jī)，再?gòu)男〉酱筮M(jìn)行排序，即可得；（2）用10名同學(xué)的成績(jī)總得分除以10即可得．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，這10名同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別為：99，108，97，100，112，93，110，97，92，90，∵∴最高分是112分，最低分是90分，故這10名同學(xué)中最高分是112分，最低分是90分；（2）（分），故這10名同學(xué)的平均成績(jī)是99.8分．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．22．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）用減去B即可求出A；（2）利用整式的加減法計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）．（2）.【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減計(jì)算法則，正確理解題意求出A是解題的關(guān)鍵.23．-x2+x+1．【解析】【分析】將B代入A-2B中計(jì)算，根據(jù)結(jié)果為C，求出A，列出正確的算式，去括號(hào)合并即可得到正確結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：A-2B=C，即A-2（x2+x-3）=-3x2-2x+5，所以A=-3x2-2x+5+2（x2+x-3）=-3x2-2x+5+x2+3x-6=-2x2+x-1，則2A-B=2（-2x2+x-1）-（x2+x-3）=-4x2+2x-2-x2-x+3=-x2+x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，屬于?？碱}型，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．24．（1），，；（2）或；（3）不變，值為2【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)、絕對(duì)值以及平方的性質(zhì)，即可求解；（2）將的值代入絕對(duì)值式子，再根據(jù)，分情況討論，化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可；（3）分別求出的值，即可求解．【詳解】解：（1）b是最小的正整數(shù)，所以∵∴，解得，故答案為，，（2）將的值代入得，當(dāng)時(shí)，，，所以，原式當(dāng)時(shí)，，，所以，原式故答案為或（3）不變，理由如下：根據(jù)題意可得：t秒鐘過(guò)后，點(diǎn)所在的數(shù)為，點(diǎn)所在的數(shù)為，點(diǎn)所在的數(shù)為點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離即值的不隨著時(shí)間的變化而改變故答案為不變，值為2【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值，通過(guò)數(shù)軸把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．25．（1）1+3+5+7+9+11=62；（2）400；（3）（n+1）2；（4）1400【解