華師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷及答案

答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)華師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試題一、單選題1．在中，分式的個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．52．下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（

）A． B． C． D．3．下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)的圖像上（

）A．（3，0） B．（0.5，2） C．（-5，13） D．（1，1）4．將分式中的x，y的做同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則分式的值（

）A．?dāng)U大到原來(lái)的3倍 B．縮小到原來(lái)的 C．保持不變 D．無(wú)法確定5．一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（

）A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四6．若分式的值為0，則x的值為（

）A．2 B．-2 C．2或-2 D．2或37．若點(diǎn)p（2k－1，1－k）在第四象限，則k的取值范圍為（）A．k＞1 B．k＜ C．k＞ D．＜k＜１8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a，3a﹣b)，B(b，2a+b﹣2)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a，b值為(

)A．， B．-， C．，- D．，-9．王大爺散步，從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中．下面圖形表示王大爺離時(shí)間x（分）與離家距離y（米）之間的關(guān)系是（）A．B．C．D．10．關(guān)于的方程：的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是A． B．且 C． D．且11．某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的單價(jià)低20元，用2700元購(gòu)買(mǎi)A型陶笛與用4500購(gòu)買(mǎi)B型陶笛的數(shù)量相同，設(shè)A型陶笛的單價(jià)為x元，依題意，下面所列方程正確的是（）A．＝ B．＝C．＝ D．＝12．已知四條直線，，和所圍成的四邊形的面積是12，則的值為（）A．1或－2 B．2或－1 C．3 D．4二、填空題13．用科學(xué)記數(shù)法表示：-0.0000601=______.14．分式，，的最簡(jiǎn)公分母為_(kāi)___________．15．函數(shù)中自變量x的取值范圍是：___________．16．若方程有增根，則m的值為_(kāi)_______．17．如果，則的值為_(kāi)________18．將直線平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，），則平移后的直線解析式為_(kāi)_____________．三、解答題19．(π-3.14)0+()-1-|-4|+2-220．()÷21．解方程．22．先化簡(jiǎn)，再求值：，然后選取一個(gè)你喜歡的a值代入求值．23．某校初一年學(xué)生乘車到距學(xué)校千米的社會(huì)實(shí)踐基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐．一部分學(xué)生乘旅游車，另一部分學(xué)生乘中巴車，他們同時(shí)出發(fā)，結(jié)果乘中巴車的同學(xué)晚到分鐘．已知旅游車速度是中巴車速度的倍，求中巴車的速度是多少千米/小時(shí)？24．學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地．兩人之間的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t＝分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為米/分鐘，乙的速度為米/分鐘；（2）圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（3）求線段AB所直線的函數(shù)表達(dá)式；（4）在整個(gè)過(guò)程中，何時(shí)兩人相距400米？25．某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度．若每月用水量不超過(guò)14噸，則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)a元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)14噸，則超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)b元收費(fèi)．小劉家3月份用水10噸，交水費(fèi)20元；4月份用水16噸，交水費(fèi)35元．（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小劉預(yù)計(jì)他家5月份用水不會(huì)超過(guò)22噸，那么小劉家5月份最多交多少元水費(fèi)？26．已知，如圖，直線y=8﹣2x與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，直線y=x+b與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，如果兩直線交于點(diǎn)P，且AC：CO=3：5（AO＞CO）（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)

（2）求直線y=x+b的函數(shù)解析式（3）求四邊形COBP的面積S參考答案1．B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：在中，分式有，∴分式的個(gè)數(shù)是3個(gè)．故選：B．2．C【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，化出最簡(jiǎn)分式即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：選項(xiàng)A中，，不符合題意，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，，不符合題意，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，不能約分，符合題意，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D中，，不符合題意，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．3．A【分析】把每個(gè)選項(xiàng)中點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，判斷縱坐標(biāo)是否相符，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．當(dāng)x＝3時(shí)，y＝?2x＋3＝?3，點(diǎn)不在函數(shù)圖象上；B．當(dāng)x＝0．5時(shí)，y＝?2x＋3＝2，點(diǎn)在函數(shù)圖象上；C．當(dāng)x＝?5時(shí)，y＝?2x＋3＝13，點(diǎn)在函數(shù)圖象上；D．當(dāng)x＝1時(shí)，y＝?2x＋3＝1，點(diǎn)在函數(shù)圖象上．故選：A．4．A【解析】將x變?yōu)?x，y變?yōu)?y計(jì)算后與原式比較即可得到答案．【詳解】，故分式的值擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查分式的基本性質(zhì)，正確掌握積的乘方運(yùn)算，分解因式是解題的關(guān)鍵．5．C【解析】根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵k=-5＜0，∴一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、四象限，∵b=3＞0，∴一次函數(shù)與y軸交于正半軸，∴一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．故選：C．6．B【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：∵分式的值為0，∴，且，∴x=-2，故選B.7．D【分析】根據(jù)點(diǎn)P在第四象限的特征，列出不等式組，解不等式組即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P在第四象限，∴，解得：．故選D．8．A【分析】直接利用關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出的方程組進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A(，)，B(，)關(guān)于x軸對(duì)稱，∴，解得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．9．D【解析】【分析】對(duì)四個(gè)圖依次進(jìn)行分析，符合題意者即為所求．【詳解】解：A、從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天20分鐘后，用20分鐘返回家中，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天0分鐘后，用20分鐘返回家中，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、從家中走30分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天0分鐘后，用20分鐘返回家中，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．10．B【解析】【詳解】解：解方程得x=a-1，∵x＜0，∴a-1＜0即a＜1，又a≠0則a的取值范圍是a＜1且a≠0．故選B．11．D【解析】【分析】設(shè)A型陶笛的單價(jià)為x元，則B型陶笛的單價(jià)為（x+20）元，根據(jù)用2700元購(gòu)買(mǎi)A型陶笛與用4500購(gòu)買(mǎi)B型陶笛的數(shù)量相同，列方程即可．【詳解】設(shè)A型陶笛的單價(jià)為x元，則B型陶笛的單價(jià)為（x+20）元，由題意得故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程.12．A【解析】【分析】首先用表示出直線與，和的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可用表示出四邊形的面積．得到一個(gè)關(guān)于的方程，解方程即可解決．【詳解】解：如圖：在中，令，解得；令，；當(dāng)時(shí)，四邊形的面積是：，解得；當(dāng)時(shí)，可得，解得．即的值為或1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．13．-6.01×10-5【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】-0.0000601=-6.01×10-5.故答案為-6.01×10-5.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）14．【解析】【詳解】解：，，最簡(jiǎn)公分母為6x2y2故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)公分母，掌握概念正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．15．且【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分母不為零計(jì)算即可；【詳解】解：∵函數(shù)有意義，∴，，∴且．故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)自變量取值范圍，解題的關(guān)鍵是結(jié)合二次根式的非負(fù)性計(jì)算．16．3【解析】【分析】先去分母化為整式方程，利用分母為0的根代入求m即可【詳解】試題分析：兩邊同乘x-3，得x=2(x-3)+m，∵原分式方程有增根，∴x-3=0，∴x=3，∴m=3．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的增根，掌握分式方程有增根的解法是先求分母化為整式方程，利用分母為0得出整式方程的根求出參數(shù)是解題關(guān)鍵．17．7【解析】【分析】先化簡(jiǎn)已知式，然后利用完全平方公式計(jì)算．【詳解】將方程兩邊同除以x，則有：x-3+=0，即x+=3；因此（x+）2=x2++2=9，所以x2+=7．【點(diǎn)睛】掌握整式的除法，解題的關(guān)鍵是記住每一項(xiàng)都除以同一個(gè)數(shù)，最后利用完全平方求出．18．y=2x﹣3【解析】【詳解】解：設(shè)平移后直線的解析式為y=2x+b．把（2，1）代入直線解析式得1=2×2+b，解得b=﹣3．所以平移后直線的解析式為y=2x﹣3．故答案是y=2x﹣3．19．【解析】【分析】先計(jì)算0指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪和絕對(duì)值，然后相加減即可．【詳解】解：原式=．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪的計(jì)算法則是解答此題的關(guān)鍵．20．【解析】【分析】先將括號(hào)里的分式進(jìn)行因式分解約分，再通分加減，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為乘法運(yùn)算進(jìn)行約分化簡(jiǎn)即可【詳解】原式====【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的運(yùn)算，熟練掌握分式運(yùn)算的方法是解題關(guān)鍵21．x＝﹣2是原方程的根【解析】【分析】察可得方程最簡(jiǎn)公分母為2(x+3),去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)．【詳解】原方程的兩邊同時(shí)乘以2（x+3），得：4+3（x+3）＝7，解這個(gè)方程，得x＝﹣2，檢驗(yàn)：將x＝﹣2代入2（x+3）時(shí)，該式等于2，∴x＝﹣2是原方程的根．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．22．a(chǎn)+2，1【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入使分式有意義的a值即可求解．【詳解】=====a+2代入a=-1，原式=1【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．23．中巴車的速度為50千米/小時(shí)【解析】【分析】根據(jù)中巴車走40千米所用時(shí)間=旅游車走40千米所用時(shí)間列出方程，求出方程的解即可．【詳解】解：設(shè)中巴車速度為x千米/小時(shí)，則旅游車的速度為1.2x千米/小時(shí)．依題意得，

解得x=50，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原方程的解，且符合題意，∴1.2x=60（千米/小時(shí)），答：中巴車的速度為50千米/小時(shí)，旅游車的速度為60千米/小時(shí)．24．（1）24，40，60；（2）（40，1600）；（3）線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y＝40x；（4）在整個(gè)過(guò)程中，第20分鐘和28分鐘時(shí)兩人相距400米【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲60分鐘行駛2400米，根據(jù)速度路程時(shí)間可得甲的速度，進(jìn)而求出乙的速度；（2）求出乙從圖書(shū)館回學(xué)校的時(shí)間即點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（3）運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（4）分相遇前后兩種情況解答即可．【詳解】解：（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t＝24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為2400÷60＝40（米/分鐘）．∴甲、乙兩人的速度和為2400÷24＝100米/分鐘，∴乙的速度為100﹣40＝60（米/分鐘）．故答案為：24，40，60；（2）乙從圖書(shū)館回學(xué)校的時(shí)間為2400÷60＝40（分鐘），40×40＝1600，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（40，1600）．故答案為：（40，1600）；（3）設(shè)線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，∵A（40，1600），B（60，2400），∴，解得，∴線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y＝40x；（4）兩種情況：①迎面：（2400﹣400）÷100＝20（分鐘），②走過(guò)：（2400+400）÷100＝28（分鐘），∴在整個(gè)過(guò)程中，第20分鐘和28分鐘時(shí)兩人相距400米．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，路程、速度、時(shí)間的關(guān)系，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，屬于中考常考題型．讀懂題目信息，從圖象中獲取有關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．25．（1）政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為2元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)是3.5元；（2）y=3.5x－21；（3）56元．【解析】【分析】（1）由10＜14，根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷用水量，即可求出a值，由16＞14，根據(jù)總價(jià)＝14×2+超出14噸部分×b，即可得出關(guān)于b的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）分0≤x≤14和x＞14兩種情況考慮，當(dāng)0≤x≤14時(shí)，根據(jù)總價(jià)＝2×用水量，即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x＞14時(shí)，根據(jù)總價(jià)＝14×2+3.5×超出14噸部分，即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）由22＞14確定選項(xiàng)y＝3.5x﹣21（x＞14），根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合x(chóng)的取值范圍，即可得出小劉家5月份最多交的水費(fèi)錢(qián)數(shù)．【詳解】解：（1）∵3月份用水10噸，10＜14，∴政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為：a＝20÷10＝2（元）；∵4月份用水16噸，16＞14，∴14×2+（16﹣14）b＝35，解得：b＝3.5．答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)