七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．|﹣2021|等于（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣2．在，，，中，非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．與B．與6C．與D．與4．?dāng)?shù)據(jù)11090000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．B．C．D．5．點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，將點(diǎn)A向左移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移3個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)該點(diǎn)所表示的數(shù)是（

）A．3B．C．D．3或6．下列代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式正確的是（

）A．B．C．D．7．下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．單項(xiàng)的系數(shù)是B．單項(xiàng)式的次數(shù)為C．多項(xiàng)式是二次多項(xiàng)式D．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是78．下列去括號(hào)正確的是（

）A．B．C．D．9．代數(shù)式的值為9，則的值為（）A．B．C．D．10．已知有理數(shù)a、b、c滿(mǎn)足，則（

）A．3B．C．1D．二、填空題11．﹣2的倒數(shù)是___．12．比較大?。篲________13．若，，且，則__________．14．如果與是同類(lèi)項(xiàng)，則_________．15．某微商平臺(tái)有一商品，標(biāo)價(jià)為a元，按標(biāo)價(jià)的8折再降價(jià)10元銷(xiāo)售，則該商品的售價(jià)用代數(shù)式表示為_(kāi)___________元．16．如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入x的值為625，則第2021次輸出的結(jié)果為_(kāi)_______．17．多項(xiàng)式是關(guān)于x的五次三項(xiàng)式，則m的值為_(kāi)_________．18．已知，，，，，24的個(gè)位數(shù)字是6，25的個(gè)位數(shù)字是2，……，則的個(gè)位數(shù)字是____________．三、解答題19．計(jì)算：(1)(2)20．畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“＜”連接起來(lái)，，，，21．化簡(jiǎn)(1)(2)22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中23．出租車(chē)司機(jī)小李某天上午運(yùn)營(yíng)是在兒童公園門(mén)口出發(fā)，沿南北走向的人民大街進(jìn)行的，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，那么他這天上午所接送七位乘客的行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下：，，，，，，．(1)將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在兒童公園的哪個(gè)方向？距離是多少？(2)若出租車(chē)消耗天然氣量為0.3m3/km，小李接送七位乘客，出租車(chē)共消耗天然氣多少立方米？24．已知m和n互為相反數(shù)，a和b互為倒數(shù)，k是最大的負(fù)整數(shù)，求的值25．已知代數(shù)式(1)若，①求；②當(dāng)時(shí)，求的值；(2)若（a為常數(shù)），且A與B的和不含項(xiàng)，求整式的值．26．觀察下列等式的規(guī)律，解答下列問(wèn)題：；；；；(1)第5個(gè)等式為，第n個(gè)等式為（用含n的式子表示，n為正整數(shù)）；(2)設(shè)，，，……，，求的值．參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解即可．正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．B【解析】【分析】非負(fù)整數(shù)是0和正整數(shù)的統(tǒng)稱(chēng)，依據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】解：+(-1.5)=1.5，-(-2)=2非負(fù)整數(shù)有：0，﹣（﹣2）共有2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查非負(fù)整數(shù)，掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)和多重符號(hào)的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．3．C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可一一判定．【詳解】解：A.與不是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；B.，故與6不是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；C.，故與是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；D.，故與不是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的判別，熟練掌握和運(yùn)用相反數(shù)的判別方法是解決本題的關(guān)鍵．4．D【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法則故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．5．D【解析】【分析】分兩種情況，分別計(jì)算即可求得．【詳解】解：點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A表示的數(shù)為4或-4，當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為4時(shí)，將點(diǎn)A向左移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移3個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)該點(diǎn)所表示的數(shù)是：4-4+3=3，當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為-4時(shí)，將點(diǎn)A向左移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移3個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)該點(diǎn)所表示的數(shù)是：-4-4+3=-5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上表示的數(shù)，理解在數(shù)軸上向左移為負(fù)，向右移為正是解決本題的關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求判斷各項(xiàng)即可．【詳解】解：A.正確的書(shū)寫(xiě)格式是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.正確的書(shū)寫(xiě)格式是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.代數(shù)式書(shū)寫(xiě)正確；D.正確的書(shū)寫(xiě)格式是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“?”或者省略不寫(xiě)；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)．帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式．7．C【解析】【分析】利用單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義即可解答．【詳解】解：A、單項(xiàng)的系數(shù)是，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的次數(shù)為，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式是二次多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)正確；D、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-7，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式，單項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的有關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵．8．B【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則依次判斷即可．【詳解】A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故B選項(xiàng)正確，符合題意；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉括號(hào)和“+”號(hào)，原括號(hào)里的各項(xiàng)不改變符號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，去掉括號(hào)和“-”號(hào)，原括號(hào)里的各項(xiàng)要改變符號(hào)．熟練掌握去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵．9．A【解析】【詳解】解：∵3x2－4x+6=9，兩邊同時(shí)除以3可得：x2﹣=1，所以x2－+6=7，故選：A．10．D【解析】【分析】此題首先根據(jù)已知條件和絕對(duì)值的意義得到a，b，c的符號(hào)關(guān)系，在進(jìn)一步求解即可．【詳解】解：根據(jù)絕對(duì)值的意義知：一個(gè)非零數(shù)的絕對(duì)值除以這個(gè)數(shù)等于1或-1，又，則a，b，c中必有兩個(gè)1和一個(gè)-1，即a，b，c中兩正一負(fù)，∴abc<0，則?1；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)應(yīng)用，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘、除法法則是解決此題的關(guān)鍵．11．【解析】【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案．【詳解】根據(jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù)．所以的倒數(shù)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵12．＜【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小解答．【詳解】解：，，∴-．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小的方法：負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，正數(shù)大于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大的反而小．13．8或2【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，再結(jié)合a>b求出a、b的值，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵，，∴a=±5，b=±3．又∵a>b∴a=5，b=±3．①a=5，b=3時(shí)，a+b=8；②a=5，b=-3時(shí)，a+b=2．∴a+b=8或2．故答案為：8或2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的定義和絕對(duì)值的性質(zhì)．注意若，則x=±a，防止漏掉一個(gè)解．掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．14．【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可得到關(guān)于m、n的等式，求出字母的值并代入式中可得解．【詳解】解：由題意可知m+2=5，n-1=5，解得m=3，n=6，則m-n=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)．關(guān)鍵是熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．15．##（-10+0.8a）【解析】【分析】直接利用打折與原價(jià)的關(guān)系得出關(guān)系式即可．【詳解】解：由題意可得，該商品售價(jià)為：（0.8a-10）元．故答案為：（0.8a-10）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，正確掌握打折與原價(jià)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．16．5【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，第一次運(yùn)算結(jié)果為125，第二次運(yùn)算結(jié)果為25，第三次運(yùn)算結(jié)果為5，第四次運(yùn)算結(jié)果為1，…發(fā)現(xiàn)規(guī)律從第三次開(kāi)始每?jī)纱螢橐粋€(gè)循環(huán)，再根據(jù)題目所給625的2021次運(yùn)算即可得出答案．【詳解】解：第一次運(yùn)算結(jié)果為：×625＝125；第二次運(yùn)算結(jié)果為：×125＝25；第三次運(yùn)算結(jié)果為：×25＝5；第四次運(yùn)算結(jié)果為：×5＝1；第五次運(yùn)算結(jié)果為：1+4＝5；第六次運(yùn)算結(jié)果為：×5＝1；…由此可得出運(yùn)算結(jié)果從第三次開(kāi)始為5和1循環(huán)，奇數(shù)次運(yùn)算結(jié)果5，偶數(shù)次運(yùn)算結(jié)果為1，因?yàn)?021為奇數(shù)，所以運(yùn)算結(jié)果為5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值和有理數(shù)的計(jì)算，根據(jù)題目給出的程序運(yùn)算圖找出輸出結(jié)果的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．17．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式的概念得出關(guān)于m的關(guān)系式，求出常數(shù)m的值即可．【詳解】解：∵是關(guān)于x的五次三項(xiàng)式，∴|m|=5，-（m-5）≠0，解得：m=-5．故答案為：-5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的定義，得出關(guān)于m的關(guān)系式是解題關(guān)鍵．單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式．18．2【解析】【分析】此題根據(jù)觀察、驗(yàn)證可得2n的個(gè)位數(shù)按2、4、8、6的周期規(guī)律出現(xiàn)，由2021÷4=505…1可知，22021的個(gè)位數(shù)字與21的個(gè)位數(shù)相同，結(jié)果是2．【詳解】解：由題意可知2n的個(gè)位數(shù)按2、4、8、6、2……的周期規(guī)律出現(xiàn)，每四個(gè)數(shù)循環(huán)出現(xiàn)一次，由2021÷4=505…1可知，22021的個(gè)位數(shù)字與21的個(gè)位數(shù)相同，結(jié)果是2．故結(jié)果應(yīng)為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)字規(guī)律探究，關(guān)鍵是通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)字的周期循環(huán)規(guī)律．19．(1)2(2)－18【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方，去括號(hào)，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法求解；（2）先根據(jù)乘法分配律進(jìn)行變形，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法求解．（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解答關(guān)鍵．20．?dāng)?shù)軸見(jiàn)解析，【解析】【分析】把各個(gè)數(shù)在數(shù)軸上畫(huà)出表示出來(lái)，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可把各個(gè)數(shù)按由大到小的順序“＜”連接起來(lái)．【詳解】解：在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：用“＜”號(hào)連接起來(lái)為：【點(diǎn)睛】此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．21．(1)(2)【解析】【分析】（1）合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到答案；（2）先去括號(hào)，再進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到答案．（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，掌握整式的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．22．，3【解析】【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則將整式化簡(jiǎn)即可，根據(jù)“幾個(gè)非負(fù)數(shù)和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)分別為0”求出a和b的值，最后將a和b的值代入化簡(jiǎn)得式子即可．【詳解】由題意得：，，，，原式，把，代入上式得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練地掌握展開(kāi)括號(hào)的法則以及整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23．(1)小李在兒童醫(yī)院的南方1.8km；(2)9.54立方米．【解析】【分析】（1）求出這幾個(gè)數(shù)的和，根據(jù)符號(hào)、絕對(duì)值判斷位置；（2）求出所有數(shù)的絕對(duì)值的和，即行駛的總路程，進(jìn)而求出消耗天然氣；（1）解：由題意可得：答：小李在兒童醫(yī)院的南方1.8km（2）解：（立方米）答：出租車(chē)共消耗天然氣9.54立方米．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，理解有理數(shù)的意義，明確符號(hào)和絕對(duì)值的意義是正確解答的關(guān)鍵．24．－2【解析】【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，以及最大負(fù)整數(shù)為-1求出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵m和n互為相反數(shù)，a和b互為倒數(shù)，k是最大的負(fù)整數(shù)，∴，，，，，，