探索與表達(dá)規(guī)律第2課時數(shù)字游戲課件 2024-2025學(xué)年+北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

第三章整式及其加減3探索與表達(dá)規(guī)律第2課時數(shù)字游戲.1.能利用字母表示及其代數(shù)式運算解釋具體問題中蘊含的一般規(guī)律或現(xiàn)象。2.經(jīng)歷猜數(shù)游戲的過程,體會字母表示數(shù)的必要性、重要性。3.在游戲中進一步體會整式的加減運算。學(xué)習(xí)目標(biāo)目錄01情境導(dǎo)入02新知初探03當(dāng)堂達(dá)標(biāo)04課堂小結(jié)

請4位學(xué)生到講臺前來（面向?qū)W生）幫助完成撲克魔術(shù)表演，一位學(xué)生分發(fā)撲克，三位學(xué)生拿撲克，一人拿一堆，四位學(xué)生按步驟操作：第一步：分發(fā)左、中、右三堆張數(shù)相同的牌，每堆牌不少于兩張；第二步：從左邊拿出兩張放入中間；第三步：從右邊拿出一張放入中間；第四步：左邊現(xiàn)在有幾張牌，就從中間拿幾張牌放入左邊；第五步：讓老師猜一猜中間現(xiàn)在有幾張牌。中間一堆牌最后的張數(shù)是5張。通過以上操作，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？情境導(dǎo)入完成以下操作：操作步驟代數(shù)表達(dá)第一步：分發(fā)左、中、右三堆張數(shù)相同的牌，每堆牌不少于兩張第二步：從左邊拿出兩張放入中間第三步：從右邊拿出一張放入中間第四步：左邊現(xiàn)在有幾張牌，就從中間拿幾張牌放入左邊；第五步：讓老師猜一猜中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)a

a

a

a-2

a+2

a

a-2

a+3

a-1

2(a-2)(a+3)-(a-2)

a-1(a+3)-(a-2)=a+3-a+2=5情境導(dǎo)入新知初探01探究一

猜數(shù)字游戲我的小亮和小麗在玩一個數(shù)字游戲我的結(jié)果是93我的你心里想的數(shù)是78小麗

小亮

我的我的結(jié)果是27我的你心里想的數(shù)是12小麗

小亮

小亮：你在心里想好一個兩位數(shù)，將這兩位數(shù)的十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得的和乘5，最后將得到的數(shù)加你想的那個兩位數(shù)的個位數(shù)字。把你的結(jié)果告訴我，我就知道你心里想的兩位數(shù)。圖（1）圖（2）新知初探(2)你知道圖（2）中小亮是如何算出來的嗎？(1)請和你的同桌共同完成這個游戲。(3)你能用代數(shù)式來解釋這個游戲的道理嗎？解：設(shè)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，共設(shè)兩個未知數(shù)，則這個兩位

數(shù)表示為10x＋y，列代數(shù)式為(2x＋3)×5＋y＝10x＋15＋y，

當(dāng)10x＋15＋y＝93時，10x＋y＝78，即這個十位數(shù)為78，

當(dāng)10x＋15＋y＝27時，10x＋y＝12，即這個十位數(shù)為12。新知初探嘗試思考(1)一個三位數(shù)能否被3整除，只看這個數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字之和能否被3整除。你能說明其中的道理嗎?(2)一個四位數(shù)能否被3整除是否也有這樣的規(guī)律?請說明理由。解:設(shè)這個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則該數(shù)可表示為100a+10b+c，則100a+10b+c

=(99+1)a+(9+1)b+c

=99a+9b+a+b+c

=9(11a+b)+(a+b+c)，9(11a+b)一定能被3整除，只要a+b+c能夠被3整除，則這個三位數(shù)就能夠被3整除。對于四位數(shù)也存在類似的規(guī)律，理由同上。新知初探②對任意一個整數(shù)，如果各個數(shù)位上的數(shù)字之和能夠被9整除，則這個數(shù)就能夠被9整除。結(jié)論:①對任意一個整數(shù)，如果各個數(shù)位上的數(shù)字之和能夠被3整除，則這個數(shù)就能夠被3整除。新知初探解：因為三堆棋子數(shù)目相等，可設(shè)每堆棋子均為x枚．

左堆中堆右堆原有mmm改變一次后m－3m＋3m改變兩次后m－3m＋3＋4m－4改變?nèi)魏?(m－3)＝2m－6m＋3＋4－(m－3)＝10m－4由表格可以看出，中堆的棋子為10枚，與原來每堆棋子數(shù)目無關(guān)。新知初探當(dāng)堂達(dá)標(biāo)021.一組數(shù)1,1,2,x,5,y,...，滿足“從第三項起，每個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和”，那么這組數(shù)中的y表示的數(shù)是（

）A.8B.9C.13D.15A

2.如右圖所示，三角形數(shù)壘中a,b是某行的前兩個數(shù)，當(dāng)a=7時，b=()A.20B.21C.22D.23C當(dāng)堂達(dá)標(biāo)3.有一個魔術(shù)，魔術(shù)師背對小聰，讓小聰拿著撲克牌按下列四個步驟操作：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步：從左邊一堆拿出五張，放入中間一堆；第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆；第四步：右邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入右邊一堆。這時，魔術(shù)師準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，則他說出的張數(shù)是（

）A．8 B．9 C．10 D．11D

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)4．小明和小紅玩猜數(shù)字游戲，小明說：“你隨便選定三個一位數(shù)，按下列步驟進行計算：①把第一個數(shù)乘以2，②加上5，③把所得的和乘以5，④加上第二個數(shù)字，⑤再把所得的和乘以10，⑥再加上第三個數(shù)字，只要你告訴我最后的得數(shù)，我就知道你所選的三個一位數(shù)．”若小紅告訴小明最后得到的結(jié)果是846，則小紅所報的第2個數(shù)是（

）A．4 B．6 C．8 D．9D

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)5.觀察下列等式，填空：（1）32-12=8=8x1（2）52-32=16=8x2（3）72-52=24=8x3（4）92-72=32=8x4第8個式子：

。第n個式子：

。

（2n+1）2-(2n-1)2=8n172-152=64當(dāng)堂達(dá)標(biāo)課堂小結(jié)03用代數(shù)式表示規(guī)律