曲線運動萬有引力與宇宙航行專題24

專題24曲線運動運動的合成與分解授課提示：對應學生用書34頁1．[2024·北京市四中期末考試](多選)下列關于物體的運動狀態(tài)與受力的關系的說法中，正確的是()A．物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，說明該物體受到的合力一定發(fā)生變化B．物體的運動狀態(tài)保持不變，說明該物體受到的合力為零C．物體在做曲線運動的過程中，受到的合力可能是恒力D．物體在做曲線運動的過程中，受到的合力一定是變力答案：BC解析：物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，說明物體合外力不為零，但物體受到的合力可能不變，也可能變化，A錯誤；物體的運動狀態(tài)保持不變，說明該物體受到的合力為零，B正確；物體在做曲線運動的過程中，受到的合力可能是恒力，也可能為變力，例如平拋運動的物體合力為恒力，而圓周運動的物體合力為變力，C正確，D錯誤．2．[2024·新疆烏蘇市月考]跳水運動是一項優(yōu)美的水上運動．中國跳水隊在國際跳水競賽中屢創(chuàng)佳績，被譽為跳水“夢之隊”．一名老師用計算機軟件對一個運動員采用向前翻騰動作跳水的視頻進行處理后，畫出了該運動員在空中完成動作時頭部的二維運動軌跡，如圖所示．最后運動員沿豎直方向以速度v入水．圖中運動員頭部在哪個位置的速度方向與入水方向相同()A．AB．BC．CD．D答案：A解析：曲線運動某點的速度方向在該點的切線方向，由圖可知，運動員頭部在A位置的速度方向與入水方向相同，A正確．3.[2024·北京市海淀區(qū)期中考試](多選)如圖所示的曲線MN是某一質點的運動軌跡，AA′為曲線上A點處的切線．質點從B點運動到A點所發(fā)生的位移為x，所用時間為t.下列說法正確的是()A．eq\f(x,t)表示質點從B點運動到A點過程的平均速度B．質點從B點運動到A點的過程，平均速度的方向由B點指向A點C．若B點越接近A點，則eq\f(x,t)越接近質點在A點時的瞬時速度D．質點經(jīng)過A點時所受合力可能沿著AA′的方向答案：ABC解析：因x為由B到A的位移，則eq\f(x,t)表示質點從B點運動到A點過程的平均速度，A正確；質點從B點運動到A點的過程，平均速度方向與位移方向相同，則平均速度的方向由B點指向A點，B正確；若B點越接近A點，則t越短，則eq\f(x,t)越接近質點在A點時的瞬時速度，C正確；AA′的方向是質點在A點的瞬時速度方向，質點做曲線運動，則速度方向與合力方向不共線，則質點經(jīng)過A點時所受合力不可能沿著AA′的方向，D錯誤．4．[2024·湖南平陽多校學業(yè)水平模擬]如圖，商場內(nèi)某顧客站在自動扶梯上隨扶梯一起上行，扶梯與水平面夾角為30°，速度為0.8m/s，將速度沿水平和豎直方向分解，則顧客在豎直方向的分速度為()A．0.2m/sB．0.3m/sC．0.6m/sD．0.4m/s答案：D解析：速度是矢量，分解遵循平行四邊形定則，如圖可得vy＝vsin30°＝0.4m/s，D正確．5.如圖所示，物體僅在四個恒力F1、F2、F3和F4作用下以速率v0向右做勻速直線運動．若撤去其中某個力(其他力保持不變)，經(jīng)某一時間t又恢復該作用力，物體恰能恢復到原速率v0.則撤去的這個力是()A．F1B．F2C．F3D．F4答案：B解析：撤去F2后，其他三個力的合力方向與F2方向相反，則物體水平方向的速度先減速到零，再反向加速，而與原速度垂直的方向上也在加速，所以有可能在某時刻速率達到v0，B正確；其他幾種情況下撤去某力后其他幾個力的合力與初速度方向的夾角均小于等于90°，速率一直增大，A、C、D錯誤．6．[2024·陜西省咸陽市期末考試]錢學森彈道是我國科學家錢學森于上世紀40年代提出的一種新型導彈彈道的設想．這種彈道的特點是將彈道導彈和飛航導彈的軌跡融合在一起，使之既有彈道導彈的突防性能力，又有飛航式導彈的靈活性．如圖是導彈的一段飛行軌跡，A、B、C、D是軌跡上的四個位置點，導彈在這四個位置點的速度v與所受合外力F的關系可能正確的是()A．A點B．B點C．C點D．D點答案：D解析：做曲線運動的物體速度方向為軌跡在該點的切線方向，而合外力應指向軌跡的凹側，二者分居于軌跡兩側，D正確．7．[2024·廣東省佛山市禪城區(qū)調研測試]如圖所示，在一段封閉的光滑細玻璃管中注滿水，水中放一個由蠟做成的小圓柱體R，R從坐標原點以速度v0＝0.01m/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正向做初速度為零的勻加速直線運動，測出某時刻R的x、y坐標值分別為0.04m和0.02m，則()A．此時刻速度大小為0.04m/sB．玻璃管的加速度大小為1m/s2C．此時刻速度方向與x軸正方向成45°角D．蠟塊運動的軌跡是一條斜率逐漸減小的曲線答案：D解析：R豎直方向做勻速直線運動，運動的時間t為t＝eq\f(y,v0)＝2s，水平方向做勻加速直線運動，有x＝eq\f(1,2)at2，可求出a＝0.02m/s2，水平速度為vx＝at＝0.04m/s，R此時刻速度大小為v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(x)))＝eq\f(\r(17),100)m/s，設速度方向與x軸正方向的夾角為θ，tanθ＝eq\f(v0,vx)＝eq\f(1,4)，θ≠45°，A、B、C錯誤；根據(jù)物體做曲線運動的條件，可知軌跡如圖，D正確．8.如圖所示，懸點O下方固定一光滑小圓環(huán)，水平光滑細長桿左端套有一小物塊Q.現(xiàn)用一輕質細繩跨過小圓環(huán)，細繩一端連接物塊Q，另一端懸掛一物塊P.現(xiàn)將P、Q由靜止釋放，當細繩左邊部分與水平方向的夾角為θ時，下列說法正確的是()A．當θ＝30°時，P、Q的速度大小之比為2∶eq\r(3)B．當θ＝30°時，P、Q的速度大小之比為1∶eq\r(3)C．當θ＝45°時，P、Q的速度大小之比為eq\r(2)∶2D．當θ＝45°時，P、Q的速度大小之比為2∶eq\r(2)答案：C解析：當θ＝30°時，根據(jù)繩的關聯(lián)速度分解有vQcos30°＝vP，解得eq\f(vP,vQ)＝eq\f(\r(3),2)，A、B錯誤；當θ＝45°時，根據(jù)繩的關聯(lián)速度分解有vQcos45°＝vP，解得eq\f(vP,vQ)＝eq\f(\r(2),2)，C正確，D錯誤．9．[2024·湖南省郴州市第一次教學質量監(jiān)測]如圖，跨過光滑定滑輪的輕繩一端系著鐵球(大小不可忽略，系繩延長線過球心)、一端連在水平平臺上的玩具小車上，車牽引著繩使球沿光滑豎直墻面從較低處豎直上升．則在球勻速豎直上升且未離開墻面的過程中()A．繩對球的拉力大小變小B．墻面對球的支持力變小C．玩具小車做加速運動D．玩具小車做減速運動答案：D解析：設繩與豎直方向的夾角為θ，如圖所示，將球的速度v分解，可知沿繩方向的分速度(即繩子的速度)為v繩＝vcosθ，因球勻速上滑過程中θ角將增大，所以v繩將減小，故小車做減速運動，D正確，C錯誤；球受三力作用處于平衡狀態(tài)，設球重為G，則繩對球的拉力大小T、墻對球的支持力大小N分別為T＝eq\f(G,cosθ)，N＝Gtanθ，隨θ的增大，T、N均增大，A、B錯誤．10．[2024·廣東省深圳市紅嶺中學第二次考試]通過一次次抗洪搶險，抗洪精神早已刻入中華兒女血脈之中．我們把某次救人的情景簡化為理想情境：河岸平直，河寬為100m，河水流速為1m/s，船在靜水中的速度為2m/s，則()A.船無法到達正對岸B．船渡河的最短時間為100sC．船在河水中的實際速度大小可能是2m/sD．若僅增大河水流動的速度，則船渡河的最短時間將變長答案：C解析：根據(jù)題意可知船速大于水速，當船的速度在沿著河岸方向與水流速度大小相等時，與水流速度方向相反時，可以到達正對岸，A錯誤；當船頭始終垂直河岸時，渡河時間最短為tmin＝eq\f(d,v船)＝eq\f(100,2)s＝50s，船渡河的時間與河水的流動速度無關，B、D錯誤；根據(jù)運動的合成可知，當船速方向與水流速度的方向為鈍角時，船在河水中的實際速度可能等于2m/s，C正確．11．[2024·廣東省河源市第一次調研]洪水無情人有情，每一次重大搶險救災，都有人民子弟兵的身影．如圖所示，水流速度大小恒為v，A處下游的C處有個半徑為r的漩渦，其與河岸相切于B點，A、B兩點的距離為eq\r(3)r.若消防武警駕駛沖鋒舟把被困群眾從A處沿直線避開漩渦送到對岸，沖鋒舟在靜水中最小速度值為()A．eq\f(\r(3),2)vB．eq\f(1,\r(3))vC．eq